Proprietà elastiche dei sistemi continui

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1 Proprietà elastiche dei sistemi continui Se ho un cilindro (filo) di lugnhezza L e sezione A e applico una forza F di trazione, il filo si allunga di una quantità L sperimentalmente data da F A = Υ L L La forza per unità di area si chiama sforzo e si misura in N/m 2 = Pa (Pascal) o in MPa. Υ si chiama modulo di Young: quanto più esso è grande tanto più è rigido il materiale Tipicamente, Υ per l osso è paragonabile a quello del legno, intorno a 10 4 MPa, per i vasi sanguigni è un quinto di quello della gomma, circa 0.2 MPa. Quando la deformazione supera circa lo 0,5% le ossa si rompono

2 Forze vincolari Sono generalmente di origine elastica Nella maggior parte dei casi, si possono considerare però i vincoli rigidi La forza vincolare è sempre perpendicolare (normale) al vincolo La forza vincolare può cambiare nel tempo se il corpo si muove o se cambia qualche condizione esterna, in modo da bilanciare esattamente le forze che si oppongono al vincolo

3 Attrito - I Tra un oggetto e il suo supporto (un tavolo, un piano inclinato) si possono formare legami elettrici e microscopici ostacoli metallici l attrito, statico e cinetico, è dovuto a queste cause Se un corpo si muove, la forza di attrito dinamico tende quindi a frenarlo, e si trova che questa è proporzionale alla forza normale F attrito = µ F normale Statico Radente Volvente ferro pietra legno legno metallo metallo teflon teflon gomma asfalto

4 Attrito - II L attrito radente è molto più grande di quello volvente: Cosa c entra con le frenate? come varia lo spazio di frenata con la velocità? l attrito statico è maggiore o minore di quello radente? L attrito può fare lavoro?

5 Viscosità Un oggetto in moto in un fluido è soggetto ad attrito viscoso Lo stesso vale se si muove il fluido e l oggetto è fermo Perché la velocità dei fiumi è maggiore al centro? La legge dell attrito viscoso è fv = kη v R k dipende dal corpo (6πR per una sfera di raggio R) η dipende solo dal liquido L attrito viscoso non dipende quindi dal rapporto fluido-solido, ma dai due in modo indipendente.

6 Energia meccanica Legge di conservazione Abbiamo visto che il lavoro è legato all energia cinetica K da W = K f K i Separo il lavoro in due parti Quello fatto dalle forze conservative W c = U Quello fatto dalle forze non conservative W NC Mettendo tutto insieme, trovo W NC = K f K i + U f U i in assenza di forze non conservativo quindi, l energia meccanica di un sistema isolato, somma di quella cinetica e quella potenziale, si conserva E = K + U = costante

7 Conservazione dell energia applicazioni Trovare la velocità di un oggetto che cade da un altezza h in ogni istante, prima che tocchi il terreno Trovare la velocità di fuga dalla Terra trovare la velocità di un corpo attaccato a una molla, in funzione delle cooordinate (e non del tempo) Se una palla perde il 10% della sua energia meccanica rimbalzando, trovare a che altezza può risalire se inizialmente è partita da h

8 Statica Studia le condizioni i equilibrio dei corpi Per sistemi puntiformi si ha euilibrio quando la somma delle forze e nulla per sistemi etesi e importante anche dove le forze sono applicate Marcello Borromeo corso di Fisica per Farmacia - Anno Accademico

9 Effetto di più forze Se due forze sono opposte e applicate nello stesso punto, l effetto totale è nullo Se i punti di applicazione sono diversi, ma stanno sulla stessa retta parallela alle due forze, l effetto è sempre nullo Posso quindi spostare il punto di applicazione di una forza su questa retta, senza modificarne l effetto. Se ho due forze le cui linee di applicazioni si incontrano in un punto, posso applicarle entrambe in quel punto e sommarle. Questo si può fare se sono nello stesso piano ma non sono parallele se le forze sono parallele, uguali in modulo e opposte in verso, non riesco a ricondurle a una sola forza e parlo di coppia di forze

10 Momento di una coppia di forze L azione di una coppia è descritta dal momento M definito da 1 Il modulo di M è dato dal prodotto di una delle due forze per la distanza delle rette di applicazione 2 M ha direzione perpendicolare al piano su cui stanno le forze 3 il verso è determinato dalla rotazione che la coppia provoca e si trova con la regola della mano destra la distanza tra le rette di applicazione si chiama il braccio della coppia di forze