Potenziale Chimico e Stabilità. Come si valutano le condizioni di P e T per le quali una fase è più stabile di un altra?

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Brigida Santi
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1 Potenziale Chiico e Stabilità Coe si valutano le condizioni di P e T per le quali una fase è più stabile di un altra? Abbiao visto che : all equilibrio (a T,P costanti) il potenziale chiico di due fasi è uguale Quindi : due fasi sono all equilibrio se il potenziale chiico delle fasi è lo stesso (in tutte le parti di ciascuna fase e tra le fasi stesse) Osserviao : al variare di T e P il sistea tende spontaneaente a spostarsi valori piu bassi di energia di Gibbs olare Quindi : ad una certa T,P è più stabile la fase con inore energia di Gibbs olare,

2 Dipendenza della stabilità delle fasi dalle condizioni 1. dipendenza di da T T P S S (G) >>S (L)>S (S) All auentare di T. del solido è aggiore di del liquido; a T ancora più alte del liquido tende a superare del gas a basse T è più stabile la fase solida ad alte T è più stabile la fase gassosa

3 Si osserva discontinuità nella pendenza di vs T in corrispondenza della T di transizione di fase T f : teperatura alla quale, ad una certa P, la fase liquida e la fase solida hanno lo stesso potenziale (sono cioè all equilibrio) T b : teperatura alla quale, ad una certa P, la fase liquida e la fase gassosa hanno lo stesso potenziale

4 2. dipendenza di da P Liquid Solid P T V V (G) >>V (L)>V (S) A basse P del gas è inore; all auentare di P del gas supera del liquido e del solido; a P più alte del liquido supera del solido a basse P è più stabile la fase gassosa ad alte P è più stabile la fase solida

gassosa a valori interedi di T e P è stabile la fase liquida P curva

5 Dall analisi dell andaento di con T e P si ricava che: a basse T ed alte P è stabile la fase solida ad alte T e basse P è stabile la fase gassosa a valori interedi di T e P è stabile la fase liquida P curva di fusione Liquido curva di subliazione Solido Gas curva di vaporizzazione T

6 Localizzazione dei confini di fase E possibilen stabilire l esatta localizzazione dei confini di fase sfruttando il fatto che quando due fasi sono in equilibrio I loro potenziali chiici sono uguali La curva di confine tra due fasi si trova a quei valori di T e P per i quali ( T, P) ( T, P) a Risolvendo questa equazione per P in funzione di T si ottiene un equazione che descrive la curva di equilibrio tra una coppia di fasi e

Equazione di Clapeyron (equilibrio tra due fasi) all equilibrio (T,P) = (T,P) (curva di confine) si consideri il punto a sulla curva di confine; se il sistea viene perturbato di

7 Equazione di Clapeyron (equilibrio tra due fasi) all equilibrio (T,P) = (T,P) (curva di confine) si consideri il punto a sulla curva di confine; se il sistea viene perturbato di dp e dt : i potenziali delle due fasi variano. nel punto b le due fasi sono ancora all eq d d d d V ( ) dp S ( ) dt V ( ) dp S ( ) dt dp/dt = S, trf /V, trf Equazione di Clapeyron

Equilibrio Solido-Liquido (curva di fusione) fusione : passaggio SL dp/dt = S, fus /V,fus S, fus = H, fus /T dp dt H T V, fus, fus equazione di Clapeyron per la fusione La pendenza della curva dp/dt

8 Equilibrio Solido-Liquido (curva di fusione) fusione : passaggio SL dp/dt = S, fus /V,fus S, fus = H, fus /T dp dt H T V, fus, fus equazione di Clapeyron per la fusione La pendenza della curva dp/dt di solito è positiva (H fus > 0, V fus > 0) Se consideriao H, fus e V, fus costanti, integrando l equazione di Clapeyron tra (P i,t i ) e (P f,t f ) : P f P i H V, fus, fus T ln T f i Equazione della curva di confine Solido-liquido

9 H 2 O dp dt H TV, fus, fus la curva S/L ha pendenza negativa V,fus < 0 Qual è l effetto di P sul punto di fusione di H 2 O? l auento di P favorisce la fusione (T f diinuisce)

10 Equilibrio Liquido-Gas e Solido-Gas Liquido gas dp/dt = H,vap /TV,vap H,vap > 0, V,vap > 0 Solido gas dp/dt = H,sub /TV,sub H,sub, V,vap > 0 curve sepre con pendenza positiva V (g) >> V (l) >V (s) dp dt PH RT 2 V,vap V (g) V,sub V (g) V (g)= RT/P 1 P dp dt H RT 2 equazione di Clausius- Clapeyron curva di confine L-G e S-G

11 1 P dp dt H RT 2 Integrando tra (P i,t i ) e (P f,t f ) ln P f ΔH 1 1 P R i Tf Ti Poiché H,sub > H,vap la pendenza della curva S-G è aggiore di quella L-G

Equilibrio Solido-Liquido-Vapore Si realizza per quei valori di T,P per i quali (s) = (l) = (g) I valori di T,P sono quelli del Punto Triplo (caratteristico per ogni sostanza; H 2 O : T=273.

12 Equilibrio Solido-Liquido-Vapore Si realizza per quei valori di T,P per i quali (s) = (l) = (g) I valori di T,P sono quelli del Punto Triplo (caratteristico per ogni sostanza; H 2 O : T=273.1 K, P=6.11 b) P Le linee ostrano i valori (P,T) di coesistenza di due fasi. Al punto triplo coesistono tre fasi. La linea L/G terina al punto critico (al punto critico liquido e gas sono indistinguibili) T

13 Punto triplo: punto di intersezione delle curve di confine S,L e G. Individua la più bassa P e la più bassa T alle quali può esistere la fase liquida (per H2O P=0.006 at e T= K) Punto critico: T alla quale scopare la superficie di separazione tra fase L e fase G per effetto del riscaldaento in un recipiente chiuso. Alla T C e al di sopra di essa esiste un unica fase detta fluido supercritico. La curva L-V non va oltre la Tc T C individua la T più alta alla quale può esistere la fase liquida.

14 H 2 O Ghiaccio Pendenza della linea S/L : ghiaccio eno denso dell acqua Acqua CO 2 Pendenza della linea S/L : ghiaccio secco più denso di CO 2 liquida

15 Coe variano i punti di ebollizione e fusione di H 2 O variando la pressione? Se P auenta T fus diinuisce (essendo H 2 O liquida più densa del ghiaccio l auento di P favorisce la fusione) Se P auenta T b auenta (questo vale per tutte le sostanza)

16 a T costante l energia libera di un gas ideale dipende dalla P secondo la f Pf G VdP nrt ln P i i E spesso conveniente espriere non la variazione di G a la G stessa. Bisogna allora fare riferiento ad un valore di G per uno stato standard Se G è l en.libera del gas alla P di 1bar, P, allora l en.libera G del gas alla pressione P è G( P) G( P) nrt ln P P G o 1bar relazione iportante che lega G alla P per un gas ideale

17 avanzi Esepio Calcoliao il G (298 K) per la trasforazione da grafite in diaante C grafite C diaante G ro = H ro - TS r o H ro (kj/ol) =1.895 S ro (J/ol K) = G ro = ( (-3.363))J ol -1 = kj ol -1 Quindi e spontanea la trasforazione diaante grafite

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