Molti fenomeni naturali sono descritti in termini di onde

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1 ONDE E LUCE

2 Molti fenomeni naturali sono descritti in termini di onde Onde nell acqua (onde di tipo superficiale), interessano la superficie di separazione tra due mezzi (acqua e aria) Onde sonore, uno dei mezzi di comunicazione dell uomo Onde meccaniche, riguardano molti aspetti della vita quotidiana (oscillazioni,vibrazioni) Onde elettromagnetiche; presentano diversissimi aspetti variando dalle onde radio, alla luce visibile, alle radiazioni ionizzanti come i raggi X

3 Le onde Oscillazioni e onde Le onde sono perturbazioni che si propagano in un mezzo materiale (ad esempio l acqua, l aria, ecc) o nello spazio vuoto trasportando energia ma non materia. Tale perturbazione è costituita dalla variazione di una grandezza fisica (per esempio: variazione di pressione, di temperatura, di intensità del campo elettrico, ecc) A vibrare sono le particelle del mezzo in cui si propaga l onda. L energia trasmessa può diventare informazione le onde diventano il più potente mezzo di comunicazione

4 Classificazione sulla base dell origine della perturbazione: Onde meccaniche Necessitano di un mezzo per propagarsi e sono prodotte perturbando un punto del mezzo. Onde elettromagnetiche Sono prodotte da campi elettrici e magnetici variabili nel tempo e non necessitano di un mezzo nel quale propagarsi (es. luce visibile) corda che vibra si propagano anche nel vuoto suono onda in uno stagno B E o B o E l v x

5 ONDE MECCANICHE Nel caso di una corda tesa ai due capi e successivamente messa in vibrazione dalla persona al capo sinistro si verifica che: un onda si propaga attraverso la corda la sorgente dell onda è la mano della persona al capo sinistro il mezzo di propagazione è la corda stessa il ricevitore è la mano della persona al capo destro a) La corda è mantenuta tesa; b) la persona di sinistra genera l onda; c) l onda si propaga lungo la corda; d) la persona di destra percepisce la vibrazione della corda.

6 ONDE MECCANICHE Onda superficiale nell acqua Le particelle sono LEGATE le une alle altre, quindi il moto di una si trasmette alle altre!

7 Classificazione sulla base del piano di oscillazione Onde trasversali La vibrazione avviene perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell onda Onde longitudinali La vibrazione avviene parallelamente alla direzione di propagazione dell onda le particelle del mezzo oscillano attorno alla loro posizione di equilibrio parallelamente al moto dell onda ogni punto sulla corda si muove perpendicolarmente alla corda

8 MOLLA Le onde Nel primo caso imprimiamo alla molla una oscillazione perpendicolarmente, generando un onda trasversale (Sopra). Nel secondo caso colpiamo la molla orizzontalmente a una estremità, generando un onda longitudinale (Sotto).

9 ONDE PERIODICHE Un onda si dice periodica quando le sue caratteristiche si ripetono nello spazio a intervalli di tempo costanti Ogni punto della corda oscilla verticalmente nella direzione y con un moto armonico. ONDA ARMONICA: tipo di onda periodica dove il mezzo di propagazione è perfettamente elastico e la sorgente oscilla di moto armonico

10 LE GRANDEZZE CARATTERISTICHE DI UN ONDA Ampiezza (A) è lo spostamento massimo di un punto rispetto alla posizione di quiete si misura in metri (m) Periodo (T) è la durata di un oscillazione completa si misura in secondi (s) Frequenza (f) è il numero di oscillazioni compiute in un secondo è l inverso del periodo si misura in hertz (Hz) Lunghezza d onda (l) è la distanza tra due creste o tra due ventri è lo spazio percorso dall onda nella direzione di propagazione in un periodo si misura in metri (m) Velocità dell onda è il rapporto tra la lunghezza d onda e il periodo si misura in metri al secondo (m/s)» v = λf

11 LE GRANDEZZE CARATTERISTICHE DI UN ONDA cresta Onda nello spazio t fisso lunghezza d onda: λ Periodo: T Frequenza: f VELOCITA : v Ampiezza: A nodo ventre Onda nel tempo x fisso

12 IL FRONTE D ONDA E l'insieme dei punti che vibrano concordemente, in modo tale che per ciascuno di essi lo spostamento dalla posizione di equilibrio assuma lo stesso valore in ogni istante Esempi: Fronte d onda piano: la sorgente è un piano.

13 Fronte d onda circolare: la sorgente delle onde è un punto su una superficie piana (es. pelo dell acqua) Onde di superficie (sasso gettato in uno stagno) Fotografia dell onda

14 Il principio di sovrapposizione e l interferenza Principio di sovrapposizione Se due onde che si propagano nello stesso mezzo si incontrano, l ampiezza dell oscillazione risultante è la somma algebrica delle ampiezze delle singole onde La composizione di due o più onde nello stesso mezzo di propagazione si chiama interferenza e può essere costruttiva l onda risultante ha un ampiezza maggiore di quella delle singole onde distruttiva l onda risultante ha un ampiezza minore di quella delle singole onde

15 a) Le due onde si muovono l una verso l altra; b) le due onde, incontrandosi, generano un onda la cui ampiezza è la somma delle loro ampiezze originarie; c) le due onde si allontanano e riprendono il loro profilo.

16 Nell interferenza di due onde di uguale ampiezza e frequenza nei punti in cui le creste di entrambe si sovrappongono l ampiezza dell onda risultante è doppia interferenza costruttiva

17 Nell interferenza distruttiva di due onde di uguale ampiezza e frequenza nei punti in cui le creste di una si sovrappongono ai ventri dell altra l ampiezza dell onda risultante è nulla nodi Due onde opposte si annullano

18 Onde stazionarie Un onda stazionaria occupa una posizione fissa ma oscilla nel tempo; è la sovrapposizione di due onde di uguale ampiezza e uguale frequenza che si propagano nella stessa direzione e in versi opposti. NON TRASPORTA ENERGIA Le onde stazionarie sono tipiche delle corde fissate ai due estremi (ad esempio negli strumenti musicali) e delle colonne d aria vibranti

19 LE PROPRIETA DELLE ONDE Riflessione Rifrazione Diffrazione Diffusione Interferenza

20 Riflessione II fenomeno della riflessione si verifica quando un'onda incontra un ostacolo che non può attraversare. In tal caso, essa viene rinviata all'indietro. Possiamo facilmente osservare il fenomeno inviando un fascetto di luce su uno specchio

21 Riflessione di un treno di onde piane rappresentate sia come fronti d onda sia come raggi. Riflessione sopra una superficie piana di un treno di onde circolari rappresentate mediante fronti d onda. Riflessione di un onda piana rappresentata con un solo raggio e un solo fronte d onda Leggi della riflessione I a legge: il raggio incidente, il raggio riflesso e la perpendicolare alla superficie di incidenza si trovano sullo stesso piano. II a legge: l angolo di incidenza è uguale all angolo di riflessione.

22 Rifrazione Perpendicolare alla superficie La rifrazione si ottiene quando un'onda passa da un mezzo a un altro avente diversa densità e tale, quindi, da determinare una diversa velocità dell'onda. Nel passaggio, l'onda cambia direzione. Si può studiare il fenomeno utilizzando un fascetto di luce (onda ottica) che passi, ad esempio, dall'aria all acqua.

23 La rifrazione della luce La biro sembra piegarsi, come fosse spezzata, sulla superficie dell acqua: è un illusione ottica dovuta alla rifrazione dei raggi luminosi.

24 Il comportamento del raggio rifratto è descritto dalle leggi di rifrazione Prima legge della rifrazione Il raggio incidente, quello riflesso e quello rifratto giacciono nello stesso piano di incidenza Seconda legge della rifrazione L angolo i di incidenza e l angolo di rifrazione r, formati rispettivamente dal raggio incidente e dal raggio rifratto con la perpendicolare alla superficie fra i due mezzi, sono tali che: n 1 sin i = n 2 sin r con n 1 e n 2 indici di rifrazione del primo e del secondo mezzo N.B. INDICE DI RIFRAZIONE: L indice di rifrazione n di un mezzo trasparente (che lascia passare la luce) è dato dal rapporto fra la velocità della luce c nel vuoto e la velocità v della luce nel mezzo materiale n = c c = km v s L indice di rifrazione è una grandezza che dipende dal mezzo considerato

25 La seconda legge della rifrazione si può riformulare come: Legge di Snell: Il rapporto tra il seno dell angolo di incidenza e il seno dell angolo di rifrazione è uguale al rapporto tra l indice di rifrazione del secondo mezzo e quello del primo mezzo se n 2 > n 1, il raggio rifratto si avvicina alla perpendicolare alla superficie di separazione se n 2 < n 1, il raggio rifratto si allontana dalla perpendicolare alla superficie di separazione N.B: L acqua e il vetro hanno un indice di rifrazione maggiore di quello dell aria, il cui indice di rifrazione può essere approssimato in molti casi all unità

26 La rifrazione della luce n 2 n 1 n 1 n 2 n 2 < n 1 il raggio rifratto si allontana dalla perpendicolare. n 2 > n 1 il raggio rifratto si avvicina alla perpendicolare.

27 Riflessione Totale La riflessione totale è un fenomeno che avviene nel caso in cui, considerati due diversi mezzi di propagazione dell onda, il primo mezzo sia più rifrangente del secondo, cioè quando l onda passa da un mezzo più denso ad uno meno denso. Si ha che l'angolo di rifrazione r è maggiore dell'angolo di incidenza i.

28 All aumentare dell angolo di incidenza il raggio rifratto si allontanerà progressivamente dalla normale fino ad arrivare, ad un certo punto, a formare con essa un angolo di 90. Da questo punto in poi avremo solo il fenomeno della riflessione; tutta la luce si riflette, come se la superficie di separazione dei due mezzi fosse uno specchio.

29 La riflessione totale in un prisma Con un prisma che ha per sezione un triangolo isoscele è possibile deviare la luce di 90 o di 180 utilizzando la riflessione totale questo fenomeno è ampiamente utilizzato in molti strumenti ottici e nelle fibre ottiche

30 La diffusione della luce Se la superficie riflettente non è perfettamente liscia si verifica il fenomeno della diffusione della luce i raggi riflessi non sono paralleli fra loro l osservatore non percepisce un immagine definita ma una luce diffusa in tutte le direzioni l atmosfera terrestre diffonde i raggi solari per cui le regioni in ombra risultano illuminate

31 L atmosfera terrestre funziona come un vero e proprio diffusore di luce illuminando regioni della Terra che, in assenza di questo particolare fenomeno, rimarrebbero in ombra.

32 La diffusione della luce su una superficie non liscia.

33 La diffrazione La diffrazione è la capacità di un onda di aggirare un ostacolo o attraversare una fenditura e propagarsi oltre La diffrazione delle onde meccaniche: onde del mare e suono Se d >> l (le dimensioni dell ostacolo sono maggiori della lunghezza d onda) le onde si riflettono su di esso si propagano dai bordi secondo traiettorie rettilinee chiamate linee d ombra Se d La diffrazione non viene rilevata l (le dimensioni dell ostacolo sono simili alla lunghezza d onda) gli effetti ai bordi diventano rilevanti l onda si propaga anche in altre direzioni rispetto a quella originaria La diffrazione viene rilevata

34 La diffrazione A sinistra: Un onda incidente su un ostacolo: la dimensione d dell ostacolo è molto maggiore della lunghezza d onda λ dell onda: d >> λ. A destra: Un onda incidente su una fenditura: la dimensione d della fenditura è molto maggiore della lunghezza d onda λ dell onda: d >> λ.

35 Riducendo ulteriormente le dimensioni dell ostacolo (d << l) Principio di Huygens: Ogni punto raggiunto dall onda è da considerarsi come una nuova sorgente elementare dell onda stessa le nuove onde superano l ostacolo Si rileva notevolmente il fenomeno della diffrazione Anche le onde sonore diffrangono le lunghezze d onda dei suoni sono dello stesso ordine di grandezza degli ostacoli che incontrano porte, finestre...

36 A sinistra: Un onda incidente su una fenditura: la dimensione dell ostacolo è confrontabile con la lunghezza d onda λ dell onda: d λ. I punti dei bordi investiti da un unico fronte d onda si comportano come sorgenti puntiformi di onde, (si incurva il fronte d onda) e superano l ostacolo A destra: La diffrazione da una fenditura con d << λ: la fenditura si comporta come una sorgente elementare di onde seguendo il principio di Huygens.

37 IL SUONO Tutti i corpi in grado di emettere suoni sono sorgenti sonore Le vibrazioni delle sorgenti sonore si propagano in un mezzo modificano la densità locale dell aria Il suono è un onda longitudinale generata dalle vibrazioni di un corpo che determinano successive compressioni e decompressioni dell aria

38 LA PROPAGAZIONE DEL SUONO L onda sonora si propaga attraverso successive compressioni e decompressioni delle molecole dell aria.

39 Una volta giunte all orecchio umano, le onde sonore vengono trasformate in impulsi elettrochimici e trasmessi al cervello attraverso il nervo acustico La struttura dell orecchio umano. Il padiglione auricolare capta le onde sonore e le incanala nel condotto uditivo verso la membrana del timpano, facendola vibrare. La vibrazione del timpano è a sua volta trasmessa alle ossa dell orecchio medio, martello, incudine e staffa, e attraverso queste giunge alla finestra ovale, che trasmette la vibrazione all orecchio interno; qui la vibrazione viene trasformata in segnale elettrico e trasmesso al cervello attraverso il nervo acustico.

40 La propagazione del suono Le onde sonore sono onde meccaniche: non si propagano nel vuoto ma hanno bisogno di un mezzo creando il vuoto in una campana di vetro il suono del campanello non viene percepito

41 La velocità del suono è costante La velocità del suono dipende dal mezzo materiale e dalle sue condizioni fisiche

42 Le caratteristiche del suono Un suono propriamente detto è un onda sonora periodica Un rumore è un onda sonora non periodica, cioè che varia in modo irregolare Ogni suono ha tre caratteristiche: altezza intensità timbro Altezza più un suono è acuto (alto), maggiore è la sua frequenza più un suono è grave (basso), minore è la sua frequenza il nostro orecchio può percepire suoni nell intervallo di frequenze comprese tra 20 Hz e Hz i suoni di frequenza inferiore a 20 Hz sono chiamati infrasuoni i suoni di frequenza superiore a Hz sono chiamati ultrasuoni

43 Intensità: corrisponde al volume negli strumenti che riproducono i suoni distingue un suono forte, o ad alto volume, da uno debole, o a basso volume dipende dall ampiezza dell onda, cioè dall energia trasportata Timbro dipende dalla forma dell onda periodica emessa dalla sorgente sonora caratterizza il suono di uno strumento due strumenti che emettono la stessa nota con la stessa altezza e intensità hanno due timbri differenti

44 La figura rappresenta i suoni emessi da un diapason e da un clarino. Entrambi emettono la nota fondamentale (il La a 440 Hz). Il diapason rappresenta il suono allo stato puro, la frequenza fondamentale. Nel suono del clarino, oltre alla frequenza fondamentale, sono presenti anche le armoniche di frequenza maggiore.

45 Il nostro orecchio può percepire suoni di intensità maggiore o uguale a W/m 2 soglia di udibilità può sopportare un intensità massima di 1 W/m 2 soglia del dolore La sensazione sonora si misura in decibel (db) non è proporzionale all intensità sonora

46 La riflessione e la diffrazione del suono L eco Il fenomeno dell eco è dovuto alla riflessione delle onde sonore (per esempio contro una parete rocciosa) t = 2d/v t è il tempo dopo il quale sentiamo l eco d è la distanza che ci separa dall ostacolo v è la velocità del suono Molti strumenti si basano sul principio di riflessione dei suoni ecografo ecocardiogramma ecoscandaglio (SONAR)

47 La diffrazione del suono è il fenomeno per cui un onda riesce a superare ostacoli a patto che le dimensioni di tali corpi siano dello stesso ordine di grandezza della lunghezza d onda del suono può essere ridotta operando nel campo degli ultrasuoni sonar naturale dei pipistrelli La riflessione e la diffrazione di un onda su un ostacolo. a) Quando la lunghezza dell onda incidente è dello stesso ordine di grandezza dell ostacolo, essa riesce ad aggirarlo per diffrazione; b) quando la lunghezza dell onda incidente è di alcuni ordini di grandezza inferiore rispetto alla dimensione dell ostacolo, essa viene completamente riflessa.