Dall occhio al JPEG (2)

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1 Dall occhio al JPEG (2) Corso di Principi e Modelli della Percezione Prof. Giuseppe Boccignone Dipartimento di Informatica Università di Milano boccignone@di.unimi.it Il problema della visione spaziale //campionamento Il sistema visivo campiona il reticolo in maniera discreta coni In questo caso, il campo recettivo è più piccolo delle strisce ed è possibile ricostruire il reticolo orizzontale bipolare

2 Il problema della visione spaziale //campionamento Il sistema visivo campiona il reticolo in maniera discreta In questo caso, il campo recettivo è più grande delle strisce e non è possibile ricostruire il reticolo Bianco e nero cadono su un singolo recettore: il risultato è grigio Acuità visiva

3 Acuità visiva Acuità visiva (potere separatore): minima distanza a cui due oggetti sono separabili. Dipende da: (a) minima distanza fra i fotorecettori; (b) diffrazione Tecnicamente: il più piccolo angolo visivo sotteso da un ciclo del reticolo che è possibile percepire (risolvere) 1 ciclo angolo visivo Distanza visiva al limite della risoluzione reticolo Acuità visiva //reticoli Con una buona vista, risolvibili quando un ciclo sottende un angolo di { ciclo = ripetizione di una striscia bianca + nera (2mm)

4 Acuità visiva //misura oculistica Herman Snellen inventò il metodo per misurare l acuità visiva nel 1862 distanza critica del paziente distanza critica del paziente normale Tratto A 6 metri (20 piedi) si varia la dimensione delle lettere Vista normale 20/20 (Italia: 10/10) Altezza della lettera Acuità visiva //misura oculistica Lettera da 10/10: sottende un angolo di 5 = 5/60 = nell occhio Tratto della lettera: sottende un angolo di 1 (0.017 )

5 { Reticoli Frequenza Spaziale: Il numero di cicli di un reticolo per unità di angolo visivo (usualmente misurato in gradi) Intensità luminosa x 1 ciclo Reticoli sinusoidali Vista come superficie 3D I (x,y) Intensità luminosa { 1 ciclo x Vista come proiezione I (x)

6 Reticoli sinusoidali //fase Intensità luminosa Fase: posizione relativa del onda sinusoidale x 1 ciclo Reticolo sinusoidale //frequenza e contrasto Frequenza Spaziale: Il numero di cicli di un reticolo per unità di angolo visivo (usualmente misurato in gradi) angolo visivo fra 2 strisce bianche: 0.25 a 120 cm sf = 2 cicli/grado sf = 1 / 0.25 = 4 cicli/grado sf = 8 cicli/grado

7 Reticolo sinusoidale //frequenza e contrasto Problema: E vero che più larghe sono le strisce (minore sf) e più facile è distinguerle? angolo visivo fra 2 strisce bianche: 0.25 a 120 cm sf = 2 cicli/grado sf = 1 / 0.25 = 4 cicli/grado sf = 8 cicli/grado Reticolo sinusoidale //frequenza e contrasto Contrasto: Alto contrasto Basso contrasto Luminanza L max a L 0 Luminanza λ SF=1/λ a L 0 Spazio L min Spazio

8 Reticolo sinusoidale //frequenza e contrasto Contrasto: Soglia di contrasto: quantità minima di contrasto necessaria alla rilevazione di un immagine Reticolo sinusoidale //frequenza e contrasto

9 Reticolo sinusoidale //frequenza e contrasto Reticolo sinusoidale //frequenza e contrasto: FSC Funzione di sensibilità al contrasto (FSC): 1 / soglia di contrasto Alta CSF = bassa soglia contrasto = poco contrasto necessario per risolvere l immagine Bassa CSF = elevata soglia contrasto = molto contrasto necessario per risolvere l immagine

10 Reticolo sinusoidale //frequenza e contrasto: FSC Funzione di sensibilità al contrasto (FSC): 1 / soglia di contrasto Alta CSF = bassa soglia contrasto = poco contrasto necessario per risolvere l immagine Bassa CSF = elevata soglia contrasto = molto contrasto necessario per risolvere l immagine sinusoidali Cosa succede quando diamo in ingresso a S un pattern sinusoidale? input Sistema Ottico

11 sinusoidali Consideriamo il caso unidimensionale input sinusoidali Intuitivamente: input PSF Risultato: scalato (ampiezza diversa) e traslato in fase stessa frequenza

12 sinusoidali Intuitivamente: input ogni impulso crea una risposta impulsiva scalata e traslata Risultato: scalato (ampiezza diversa) e traslato in fase stessa frequenza la somma delle risposte impulsive è la risposta finale del sistema sinusoidali usiamo la rappresentazione generale input

13 sinusoidali Generalizzando a 2D sinusoidali MTF funzione di trasferimento = Trasformata di Fourier della PSF

14 sinusoidali e trasformata di Fourier Trasformata di Fourier: data f(x,y) calcola i coefficienti (spettro) che pesano le varie componenti sinusoidali che sommate ricostruiscono l immagine f(x,y) ANALISI Trasformata inversa di Fourier: ricostruisce l immagine f(x,y) sommando le varie componenti sinusoidali pesate dai coefficienti F(u,v) SINTESI sinusoidali e trasformata di Fourier TRASFORMATA DI FOURIER DI UN IMMAGINE

15 sinusoidali e trasformata di Fourier sinusoidali e trasformata di Fourier

16 sinusoidali e trasformata di Fourier Principio di Indeterminazione sinusoidali e trasformata di Fourier Suono Immagini Componenti (armoniche 1D) Componenti (armoniche 2D)

17 sinusoidali e trasformata di Fourier Posso visualizzare le componenti (armoniche 2D) sfruttando la proprietà colloco degli impulsi nel dominio delle frequenze antitrasformo nel dominio dello spazio sinusoidali e trasformata di Fourier Posso visualizzare le componenti (armoniche 2D) sfruttando la proprietà colloco degli impulsi nel dominio delle frequenze antitrasformo nel dominio dello spazio

18 sinusoidali e trasformata di Fourier Ricostruisco l immagine per componenti sinusoidali e trasformata di Fourier Ricostruisco l immagine per componenti

19 sinusoidali e trasformata di Fourier Ricostruisco l immagine per componenti Interludio: risposta di un sistema lineare //trasformate e sistemi input nello spazio nelle frequenze

20 Interludio: risposta di un sistema lineare //trasformate e sistemi input dominio dello spazio input dominio delle frequenze Interludio: risposta di un sistema lineare //trasformate e sistemi nello spazio input dominio dello spazio Anatomia di una convoluzione discreta (filtraggio) Kernel (PSF) * Convoluzione Immagine input Immagine

21 Interludio: risposta di un sistema lineare //trasformate e sistemi nello spazio Interludio: risposta di un sistema lineare //trasformate e sistemi in frequenza input input

22 Interludio: risposta di un sistema lineare //trasformate e sistemi in frequenza input Interludio: risposta di un sistema lineare //trasformate e sistemi in frequenza input input

23 Interludio: risposta di un sistema lineare //trasformate e sistemi in frequenza dominio dello spazio input dominio delle frequenze Interludio: risposta di un sistema lineare //trasformate e sistemi in frequenza

24 Come funziona JPEG baseline (Joint Photographic Experts Group) CODIFICA DECODIFICA Come funziona JPEG baseline (Joint Photographic Experts Group) CODIFICA Trasformazione da RGB a Y Cb Cr Estrazione di un blocco di 8x8 pixel per Y, Cb e Cr Calcolo della trasformata discreta coseno (DCT) del blocco Quantizzazione dei coefficienti della DCT Compressione dei coefficienti quantizzati

25 Come funziona JPEG baseline //trasformata coseno CODIFICA Come funziona JPEG baseline //trasformata coseno Funzioni di base FFT Funzioni di base DCT

26 Come funziona JPEG baseline //trasformata coseno CODIFICA Come funziona JPEG baseline

27 Come funziona JPEG baseline Come funziona JPEG baseline

28 Come funziona JPEG baseline Come funziona JPEG baseline