suono alcuni suoni balenottera capodoglio delfino orca nave passeggeri megattera terremoto

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1 la luce La luce del Sole è assorbita in funzione della frequenza; quella corrispondente al colore blu è assorbita meno. Da metri di profondità esiste solo una tenue presenza del blu per poi sparire da circa in giù

2 alcuni suoni suono balenottera capodoglio delfino orca nave passeggeri megattera terremoto

3 risposta uditiva uomo 3 diagrammi di Fletcher - Munson

4 risposta uditiva animali 4 curve isotoniche

5 specchio concavo 5 Immagine diffusa da una sorgente S S C I

6 specchio concavo 6 immagine I della sorgente S S C I

7 propagazione delle onde 7 principio di Huygens S

8 polarizzazione della luce 8 Il piano individuato dalla direzione di moto della luce e dalla direzione di oscillazione del relativo campo elettrico si chiama piano di polarizzazione. La luce ordinaria è costituita da infiniti di tali piani. Un polarizzatore è una sostanza particolare che permette il passaggio dei campi elettrici o delle componenti dei campi elettrici paralleli ad una certa direzione, detta direzione di polarizzazione; la luce emergente si chiama polarizzata.

9 9 polarizzazione della luce S E 0 ϑ E 0 cos ϑ P 1 P 2 D l intensità della luce dopo il secondo polarizzatore (legge di Malus) I = I 0 cos 2 ϑ

10 10 interferenza sovrapposizione di onde il risultato, nel punto in cui avviene la sovrapposizione, è n l annullamento n il rafforzamento n una situazione intermedia fra i due estremi

11 interferenza 11 interferenza con ondoscopio

12 interferenza 12 sovrapposizione di onde

13 interferenza 13 per osservare l interferenza occorre che questa sia stabilmente presente

14 interferenza La radiazione incidente passa attraverso le fenditure A e B e nel punto P le onde arrivano in concordanza di fase. 14 A B x 1 onda A: E A = E 0 cos(ωt+kx 1 ) onda B: E B = E 0 cos(ωt+kx 2 ) x 2 P

15 15 interferenza Concordanza di fase implica che ωt+kx 1 = ωt+kx 2 + 2π n da cui (k = 2π/λ) x 1 - x 2 = 2π n/k = n λ Nel punto P le onde si sommano e il campo elettrico è la somma dei due singoli campi

16 16 AC = n λ AC = AB sen ϑ = d sen ϑ interferenza A d B ϑ C ϑ x 1 interferenza costruttiva x 2 d sen ϑ = n λ P

17 interferenza La radiazione incidente passa attraverso le fenditure A e B e nel punto P le onde arrivano in discordanza di fase. Le due onde si elidono a vicenda 17 A x 1 B x 2 P onda A: E A = E 0 cos(ωt+kx 1 ) onda B: E B = E 0 cos(ωt+kx 2 )

18 18 interferenza Discordanza di fase implica che ωt+kx 1 = ωt+kx 2 + 2π (n - 1/2) da cui (k = 2π/λ) x 1 - x 2 = 2π (n - 1/2)/k = (n - 1/2) λ Nel punto P le onde si sommano e il campo elettrico è nullo

19 19 AC = (n - 1/2) λ AC = AB sen ϑ = d sen ϑ interferenza A d C ϑ ϑ x 1 B x 2 P interferenza distruttiva d sen ϑ = (n - 1/2) λ

20 interferenza due fenditure, distanti d = 10 λ. Massimi per sen ϑ = n λ/d Minimi per sen ϑ = (n - 1/2) λ/d 20 intensità 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 interferenza angolo (rad) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 n = 1 n = 2 0,00 n = 1 n = angolo ( )

21 21 interferenza 10 fenditure, distanti d = 10λ. Massimi per sin ϑ = n λ/d interferenza angolo (rad) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 1,00 intensità 0,80 0,60 0,40 0,20 0, angolo ( )

22 diffrazione 22 onde del mare

23 23 diffrazione porto di Fiumicino

24 diffrazione La radiazione incidente si diffonde oltre la fenditura di larghezza D e arriva nel punto P. Dal punto intermedio H discordanza di fase con B 24 A H B x A x B P

25 25 Da A e B concordanza di fase: ωt+kx A = ωt+kx B + 2π n da cui (k = 2π/λ) diffrazione x A - x B = 2π n/k = n λ Nel punto P le onde si elidono a coppie e il campo elettrico è nullo

26 26 AC = n λ AC = AB sen ϑ = D sen ϑ diffrazione A C ϑ B ϑ x A interferenza distruttiva x B D sen ϑ = n λ P

27 per n = 1 diffrazione D sen ϑ = λ da cui ϑ = λ/d questo valore di ϑ rappresenta la posizione angolare del primo minimo 27 A C ϑ B ϑ x A interferenza distruttiva x B P D sen ϑ = λ

28 28 diffrazione AC = 3/2 λ HB = 2/3 AB AC = AB sen ϑ = D sen ϑ energia solo da regione fra A e H regione fra H e B produce interferenza distruttiva A B H ϑ C ϑ x A x B interferenza costruttiva D sen ϑ = 3/2 λ P

29 29 diffrazione AC = 5/2 λ HB = 4/5 AB AC = AB sen ϑ = D sen ϑ energia solo da regione fra A e H regione fra H e B produce interferenza distruttiva A H C ϑ B ϑ x A x B interferenza costruttiva D sen ϑ = 5/2 λ P

30 30 diffrazione in generale AC = (n + 1/2) λ HB = AC n/(n + 1/2) regione fra H e B produce interferenza distruttiva energia solo da regione fra A e H A H C ϑ B ϑ x A x B interferenza costruttiva D sen ϑ = (n + 1/2) λ P

31 31 diffrazione 1 fenditura, larghezza D = 20 λ. Minimi per sen ϑ = n λ/d diffrazione angolo (rad) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 intensità 1,00 0,80 0,60 0,40 n = 1 n = 2 0,20 0, angolo ( )

32 potere risolutivo 32 criterio di Rayleigh

33 potere risolutivo 33 criterio di Rayleigh fari auto

34 potere risolutivo 34 minima distanza risolubile potere risolutivo d = 0,61 λ n senα R = 1 d α

35 potere risolutivo 35 nel caso di strumenti ottici α 90, in aria n = 1 d = 0,61 λ n senα = 0, ,3µ m per l occhio in aria α 1/250 d occhio = 0,61 λ n senα = 0, / 250 0,1 mm

36 36 reticolo di diffrazione 2 fenditure, distanti d = 20λ. Massimi a sin ϑ = n λ/d interferenza modulata dalla diffrazione angolo (rad) 0,00 0,10 0,20 intensità 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, angolo ( )

37 37 reticolo di diffrazione 20 fenditure, distanti d = 20λ. Massimi a sin ϑ = n λ/d interferenza modulata dalla diffrazione angolo (rad) 0,00 0,10 0,20 intensità 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, angolo ( )

38 38 reticolo di diffrazione due lunghezze d onda λ 1 e λ 2, λ = 0,1 10 fenditure, distanti d = 20 λ 1. Massimi a sin ϑ = n λ 1 /d interferenza modulata dalla diffrazione angolo (rad) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 intensità 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, angolo ( )

39 39 reticolo di diffrazione due lunghezze d onda λ 1 e λ 2, λ = 0,1 50 fenditure, distanti d = 20 λ 1. Massimi a sin ϑ = n λ 1 /d interferenza modulata dalla diffrazione angolo (rad) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 intensità 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, angolo ( )

40 40 reticolo di diffrazione due lunghezze d onda λ 1 e λ 2, λ = 0, fenditure, distanti d = 20 λ 1. Massimi a sin ϑ = n λ 1 /d interferenza modulata dalla diffrazione angolo (rad) 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 intensità 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, angolo ( )

41 41 reticolo di diffrazione ipotesi di De Broglie alcune analogie della meccanica classica, il comportamento duale della r.e.m. lo portarono all ipotesi per un onda p = E c = hf c = h λ anche per una particella p = E c = hf c = h λ da cui λ = h p = h mv

42 reticolo di diffrazione questa relazione è anche in accordo con il modello di Bohr della struttura dell atomo Gli elettroni stanno su particolari orbite dove non perdono energia. Queste orbite sono definite dall avere un momento angolare mvr = nh 2π Se ogni elettrone è associato ad un onda la sua orbita è stabile se contiene un numero intero di lunghezze d onda e quindi 2πr = nλ > mvλ = h r = nλ 2π 42

43 reticolo di diffrazione 43 nel caso in cui ripetessimo lo stesso esperimento con oggetti pesanti - palline di ferro od altro - si otterrebbe una immagine dello schermo

44 reticolo di diffrazione se eseguito con particelle atomiche - tipo elettroni - si ottiene una figura di interferenza. 44 La figura di interferenza si ottiene anche se si opera con un elettrone alla volta.

45 reticolo di diffrazione pacchetto d onda come somma di onde elementari 45

46 reticolo di diffrazione molecole di ftalocialina attraverso un opportuno reticolo 46 per la visualizzazione, la singola molecola è stata eccitata con un laser e la luce emessa rivelata da una camera EMCCD. Questa tecnologia ha permesso di determinare il punto di impatto della molecola entro 10 nm. Markus Arndt and Thomas Juffmann - Vienna Center for Quantum Science and Technology