Comunicazioni Elettriche II

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1 Comunicazioni Elettriche II Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica Università di Roma La Sapienza A.A

2 Esercitazione 18 Spread Spectrum / DS-CDMA

3 CDMA Si basa sulla tecnica di Spread-Spectrum (SS), dove la banda utilizzata per trasmettere un segnale eccede la banda minima richiesta SS è ottenuto usando una sequenza Pseudo-Noise (PN) o spreading codes A diversi utenti corrispondono diversi spreading codes Una versione sincrona del codice è usata al ricevitore per recuperare l informazione utile

4 Dialetti del CDMA CDMA/DS (Direct Sequence): l espansione dello spettro è ottenuta usando una sequenza PN per introdurre transizioni di fase molto rapide nella portante che contiene i dati CDMA/FH (Frequency Hopping): la sequenza PN è usata per far saltare la portante in modo pseudo-random in una banda ampia

5 Vantaggi dello SS Impulsi con banda più ampia, quindi migliore robustezza rispetto a distorsioni del canale localizzate in frequenza (esempio: fading selettivo in frequenza) I segnali a spettro espanso sono meno soggetti allo jamming Molti utenti spread, possono condividere lo stesso spettro senza interferire

6 Direct Sequence Spread Spectrum C x x(t) CODING s(t) Larghezza di banda del segnale non codificato frequenza Larghezza di banda del segnale codificato frequenza

7 Direct Sequence Spread Spectrum Segnale non codificato (banda legata al bit rate) Spreading sequence formata da chips, con chip rate >> bit rate Segnale codificato (banda legata al chip rate)

8 Direct Sequence Spread Spectrum Segnale 1 Segnale codificato 1 Segnale 2 Segnale codificato 2 Spreading sequences: shift register e codici di Gold Somma dei segnali codificati 1 e 2

9 Direct Sequence Spread Spectrum Segnale ricevuto codice usato per segnale 1 Segnale 1 moltiplicatore Segnale decodificato

10 DS con codici di Gold In DS, la sequenza pseudo noise di spreading può essere valutata osservando la sua autocorrelazione. Data una sequenza bipolare {c n } di elementi {-1,1}: Idealmente, la sequenza dovrebbe avere un autocorrelazione simile a quella del rumore bianco, ovvero R c (0) = L e R c (m) = 0 per m compreso tra 1 e L-1.

11 DS con codici di Gold Nel caso in cui la sequenza venga generata da un maximum length shift register, detta anche m-sequence, la sua autocorrelazione è: quindimolto similea quello del rumore.

12 DS con codici di Gold Nel caso di DS-CDMA, anche le proprietà di crosscorrelazione delle sequenze sono importanti. Infatti, ad ogni utente è assegnata una sequenza. Idealmente, le sequenze dovrebbe essere mutualmente ortogonali, affinché l interferenza percepita da un particolare utentesia nulla. Tuttavia, in pratica, le sequenze mostrano gradi di correlazione. Le m-sequences mostrano picchi relativamente larghi di cross-correlazione, quindi non sono utilizzate in CDMA

13 DS con codici di Gold I codici di Gold ( 67-68), invece, presentano migliori caratteristiche in termini di cross-correlazione Sono costruiti a partire da due m-sequences opportunamente selezionate (preferred m-sequences). I codici si ottengono quindi sommando modulo 2 la prima sequenza con tutte le L versioni traslate della seconda.

14 DS con codici di Gold m L R max (m-sequence) R max (Gold)

15 Esercizio: Codici di Gold (MATLAB) Si chiede di generare le L = 31 sequenze di Gold, ottenibili come somme modulo 2 delle uscite dei due shift registers in figura (m=5, quindi L = 31) e di calcolare il massimo della cross-correlazione tra le sequenze ottenute (NB: Rispetto alla tabella in Slide 14, tale valore dovrà essere pari a 9) 1 m 1 m

16 Esercizio: Codici di Gold (MATLAB) Un modo opportuno per svolgere l esercizio è: 1. definire una funzione s_generation.m, che generi una sequenza lunga L a partire dalla configurazione dello shift register, lungo m. 2. Applicare tale funzione ai due shift register proposti nella figura precedente (NB: la configurazione iniziale d ingresso dei register NON può essere per ovvie ragioni, si consiglia quindi di utilizzare una configurazione iniziale 00001). 3. Ottenere le sequenze in uno script main.m, attraverso un sommatore modulo 2 tra la prima sequenza e tutte le L versioni traslate della seconda. Calcolare poi la crosscorrelazione.

17 Esercizio: Direct Sequence (DS) (MATLAB) Comprendere l impatto della tecnica Direct Sequence sulla forma d onda e sullo spettro del segnale Introdurre utenti multipli e capire i meccanismi di despreading e decoding, almeno in condizioni ideali (canale perfetto, assenza di rumore) Sono forniti due script preliminari: DSSS.m: implementa la generazione della sequenza di bit dell utente, la sequenza di spreading, e del signale di banda base espanso. FT_eval.m: valuta la trasformata di Fourier dei segnali generati in DSSS.m

18 Esercizio: Direct Sequence (DS) (MATLAB) Si chiede di implementare la parte di decodifica e di decisione in RX, ovvero: Riapplicare la sequenza di spreading d utente per recuperare la sequenza di bit decodificata Adottare una soglia di decisione per decidere se ogni bit era 0 o 1. Determinare il numero di errori confrontando la sequenza di bit trasmessa e quella ricevuta (e stimata). Si chiede inoltre di implementare la possibilità di supportare utenti multipli con diverse sequenze di spreading, per un analisi preliminare dell impatto dell interferenzamulti utente (MUI).