In condizioni di equilibrio energetico questo è bilanciato dal trasporto totale (W) di energia verso il polo Nord F φ AO.

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1 Trasporto meridionale di energia Se R TOA λ, φ è il flusso radiativo netto (W/m 2 ) alla sommità dell atmosfera, allora in un settore di lato dφdλ assorbe una potenza netta (W) pari a R TOA λ, φ a 2 cos φ dφdλ (con a si indica i raggio terrestre) e in nella parte di globo che si estende dal polo sud fino alla latitudine φ una potenza totale pari a φ 2π F φ AO = න න R π TOA λ, φ a 2 cos φ dφdλ 0 2 In condizioni di equilibrio energetico questo è bilanciato dal trasporto totale (W) di energia verso il polo Nord F φ AO. La figura 2.14 mostra il suo valore nell emisfero boreale (approssimativamente antisimmetrico nell emisfero australe) L equatore energetico (trasporto nullo) è leggermente a sud dell equatore Il trasporto oceanico è massimo a 20N e diventa praticamente nullo a 65N Il trasporto atmosferico raggiunge il valore massimo fra 30 e 60N

2 EM in atmosfera L atmosfera assorbe ed emette molto efficientemente radiazione termica ed è quasi trasparente alla radiazione solare. Questa diverso comportamento è responsabile dell effetto serra. Assorbimento ed emissione della radiazione termica sono determinati da componenti minoritari dell atmosfera (vapore acqueo, nubi, anidride carbonica, ozono). Loro piccole variazioni hanno grandi effetti sul clima terrestre. Promemoria: fotoni (quanti di radiazione EM) c = λν E ν = hν c = m/s h = js In atmosfera i fotoni (la radiazione EM) vengono assorbiti (l energia viene trasferita alla molecola che lo assorbe) o dispersi (scattering) quando la loro direzione viene modificata

3 EM in atmosfera L energia di una molecola è la somma di 4 contributi: traslazionale, rotazionale, vibrazionale, elettronica (gli ultimi 3 sono quantizzati) E tot = E tr + E rot + E vib + E el I fotoni necessari per accrescere E tr, E rot, E vib, E el sono caratterizzati, in generale, da energia crescente E tr corrisponde all energia cinetica delle molecole e il suo valore medio aumenta con la temperatura del gas, varia in modo continuo E rot in generale presente se la molecola è asimmetrica. Le transizioni richiedono EM minori di 10 4 µm (microonde e lontano infrarosso). È anche presente in molecole rese asimmetriche da transizioni vibrazionali E vib dovuta ad oscillazioni attorno al punto di equilibrio delle posizioni relative degli atomi che compongono le molecole (fig.3.3). In generale richiedono EM minore di 20µm (infrarosso, tabella 3.1 e figura 3.4) e sono assenti nel range della EM visibile ( µm) Radiazione ultravioletta ( µm) viene assorbita quanto una molecola viene dissociata, ionizzata o aumentato il livello energetico dei suo elettroni Gli spettri di emissione e assorbimento sono tuttavia rappresentati da bande centrate attorno a frequenze caratteristiche e non da valori esatti principalmente a causa del contributo energetico associato alle collisioni fra molecole, cioè alla conversione di parte di energia del fotone in energia traslazionale o allo sfruttamento di energia traslazionale nel processo di assorbimento del fotone. In misura minore anche l effetto doppler contribuisce all allargamento delle bande di emissione. Infine esiste un limite inferiore teorico alla larghezza della banda dovuto al principio di indeterminazione di Heisenberg

4 Assorbimento della radiazione solare e termica (fig.3.2) La radiazione solare (picco a 0.5µm) e quella termica della Terra (picco a 11µm) sono ben separate. La lambda di separazione è circa 5µm La radiazione solare ultravioletta è quasi completamente assorbita da ossigeno molecolare e ozono in stratosfera Vapor acqueo e in misura molto minore anidride carbonica assorbono la radiazione termica in atmosfera: bande vibrazionali per il medio e vicino infrarosso, bande rotazionali per il lontano infrarosso e microonde Il continuo rotazionale del vapor acqueo ha un ruolo fondamentale perché corrisponde all intervallo in cui si trova quasi il 50% della radiazione termica emessa Fra 8 e 14µm esiste una finestra attraverso cui la radiazione termica della Terra può essere emessa senza interagire con l atmosfera se non per un banda vibrazionale dell ozono (9.6µm) Nell intervallo fra 3 e 15µm circa sono riconoscibili le bande i assorbimento corrispondenti agli stati vibrazionali elencati in tabella 3.1 e visualizzati in maggiore dettaglio in figura 3.4

5 Promemoria de kx dx = kekx La derivata della funzione esponenziale τ/ cos è proporzionale θ alla funzione esponenziale stessa Condizione necessaria per identificare la posizione del massimo τ/ di una funzione è che la sua derivata seconda si annulli p(z) p(z 0 ) = ρ(z) ρ(z 0 ) Rapporto fra pressione e densità al variare del livello si τ/ equivalgono in un atmosfera isoterma In un atmosfera isoterma, combinando la legge della pressione idrostatica e l equazione di stato per l aria secca, si deduce che la densità (e la pressione) decrescono τ/ esponenzialmente con la quota ρ(z) = ρ s e z H H = R DT g Il mixing ratio M gas del generico gas è usualmente τ/ cos definito θ come rapporto di massa rispetto all aria secca: M gas = ρ gas ρ D

6 Variazione del flusso radiativo F in funzione della distanza s, della densità del gas che lo assorbe r abs del coefficiente di assorbimento k abs (sezione di assorbimento): df = k abs ρ abs F ds F dτ Variazione della distanza con la quota ds = dz/ df = F = F τ/ e Definizione di spessore ottico dτ = k abs ρ abs dz Tasso di riscaldamento al livello z: dt dt rad = 1 ρc p df dz = k absm abs C p θ df dz = ρ am abs k abs d 2 F = M absk abs dz 2 Pressione a cui l assorbimento è massimo : p max abs p s = F dρ a dz F + ρ a df dz Il flusso diminuisce esponenzialmente con lo spessore ottico τ e con l inverso dell angolo di incidenza 1/ F Hk abs ρ abs surface Aumenta con il flusso e con la proporzione con cui è presente il gas (massimo quando il prodotto M abs F è massimo - picco nella stratosfera per ozono massimo alla sommità della thermosfera per componenti ben mescolati) d 2 F dz 2 = 0 se ρ a = k abs H La quota a cui l assorbimento è massimo aumenta con l angolo di zenith (sole basso), con la quantità di gas presente e il suo coefficiente di assorbimento