Annalisa Tirella 04/04/2013

Transcript

1 I materiali compositi Annalisa Tirella 04/04/2013

2 Definizione Composizione Classificazione Proprietà Materialicomposi5 Matricepolimerica Matricemetallica Matriceceramica Esempi Calcestruzzo Legno Pelle Dimostrazioni/Esercizi I materiali compositi

3 definizione Unmaterialecompositoèunsistemadimateriali compostodaunamiscelaocombinazionedidueopiù microomacrocos5tuen5chedifferiscononellaformae nellacomposizionechimicaecheessenzialmentesono insolubilil unonell altro.

4 definizione Sistemamul5faseeterogeneosuscalamicroscopica: Fasecon5nua:matrice,funzionelegante Fasediscon5nua:riempi5voe.g.par5celle,fibre) dispersanellafasecon5nua

5 definizione Esempiocomposito:cementoarmato Fasecon5nua=cemento Fasediscon5nua=sabbia,pietrisco,tondinidiferro Esempiocompositonaturale:legno Fasecon5nua=legnina,emicellulosa,sostanzenaturali Fasediscon5nua=fibredicellulosa

7 Composizione Imaterialicomposi5sonocompos5da: Matriceofasecon/nua Riempi5voofasediscon/nua LecaraOeris5chedelleduefasiinfluenzanoleproprietà finalidelcomposito,edifaooriprincipalmentecoinvol5 sono: Naturadellefasi Dimensioniriempi5vo Morfologiadelsistema Interfacciatrafasi

8 Composizione Fasediscon5nuaconpurafunzionedirinforzo! aumentodellaresistenza Composi5avanza5"progeOazioneperoOenere specificheproprietà:! Meccanichee.g.elas5che,viscoelas5cheedifraOura)! Fisichee.g.conducibilità)

9 Composizione: Fase continua Lamatriceserveadarecon5nuitàalmateriale, trasmeoendoeripartendolesollecitazioni Man5enedisposizionee.g.allineamento,distanza)dellafase discon5nua TrasmeOeesuddividelesollecitazioni Proteggelafasediscon5nuadall ambienteesterno Lafunzioneprincipaleèconferirealmateriale: 1. rigidità 2. resistenzameccanica 3. tenacità

10 Composizione: Fase continua Imaterialiusa5comematricii.e.fasecon5nua)sono: Polimeri Metalli Ceramici Lamaggiorpartedicomposi5usa5sonoconmatrice polimericatermoindurentei.e.epossidica,poliestere, fenolica,poliammidica,siliconica)otermoplas5cae.g. polisolfone)

11 Composizione: Interfaccia Regionedilegametramatriceeriempi5vo,incuiavvienela trasmissionedelcarico Illegamefisicoechimicodelcompositodeveesserestabiledalla fasediproduzioneallafasediu5lizzo Lanaturadell interfacciainfluenzanotevolmenteil comportamentomeccanicodelmateriale Nelcasodirimpi5vo/matricenoncapacidigaran5restabilità all interfacciarisultanecessariorives5reilriempi5vo!generazionediunanuovainterfaccia

12 Composizione: Fase discontinua Par$celle Diminuzionedidilatazionetermicaedinstabilitàdimensionale Aumentodelleproprietàmeccaniche Esempio:Siliceeresinaacrilicaperapplicazioniodontoiatriche Frazionevolumetricafaseriempi5voaparitàdimensionedellepar5celle) dipar5celleinsilice Proprietà %riempi$vow/w) Moduloelas5coGPa) ResistenzatrazioneMPa) ResistenzacompressioneMPa)

13 Composizione: Fase discontinua Fibre Icomponen5fibrosihannoproprietàdiversein funzionedelladimensione,quan5tàedisposizione dellefibre;oltreallecaraoeris5chedellefibrestesse

14 Esempi di materiali per fase discontinua fibre vetro carbonio boro polimeriche ceramiche metalliche miste par$celle Carbonatodicalcio allumina caolino vetro carbone Saliminerali Silice/quarzo

15 Approfondimento LE FIBRE DI VETRO

16 Produzione fibre di vetro Vetro E Usatoperlaproduzionedifibre con5nue Composizione: 52^56%SiO 2 12^16%Al 2 O 3 16^25%CaO 8^13%B 2 O 3 Resistenzaatrazione=3.44GPa Moduloelas5co=72.3GPa Vetro S Haunmaggiorerapportoresistenza meccanica/peso,maancheunpiù altocosto Composizione 65%SiO 2 25%Al 2 O 3 10%MgO Resistenzaatrazione=4.5GPa Moduloelas5co=85.4GPa

17 Produzione fibre di vetro OOenuteconprocessidis5raturadimonofilamen5davetro fuso. Lefibresonolavoratein: Fila5 Stoppini Intreccia5con5nui Tessitura Tappe5nidirinforzoconfilamen5 Con5nui SpezzeOa5

18 Produzione fibre di vetro RispeOoaglialtri5pidirinforzohannopiùbassaresistenzaa trazione,mamaggiorecapacitàdiallungamento.

19 Approfondimento FIBRE DI CARBONIO

20 Produzione fibre di carbonio ProdoOedaltraOamentodifibrediPANpoliacrilonitrile)e pece["precursori]aoraversounprocessodivisoin: 1. Stabilizzazione Allineamentore5colofibrillarerispeOoall assediognifibra [T=200^220C] 2. Carbonizzazione Pirolisieliminazionediossigeno,carbonioeazoto)e formazionedicarbonioturbostrato[t=1000^1500c] 3. Grafi5zzazione Irrigidimentoperorientamentodeicristallidigrafite [T>1800C]

21 Approfondimento FIBRE ARAMIDICHE

22 Fibre aramidiche: Kevlar Lefibrearamidichesonocompostedapoliammidi aroma5ci. Perlapresenzadianelliaroma5cisullacatena principaleelegamiidrogenotracatene,lefibre aramidichehanno: Altaresistenzaatrazione Elevatomoduloelas5co

23 Confronto tra fibre

25 Classificazione Composi5asingolostrato Composi5mul5strato Composi5interpenetra5

26 Compositi a singolo strato Unafasecon5nuacon5eneelemen5dirinforzo: Composi5par5cella5 Fasediscon5nua=Par5celle " Orientamentocasuale " Orientamentopreferenziale Composi5fibrosi Fasediscon5nua=Fibre " Fibrecon5nueconrinforzounidirezionale " Fibrecon5nueconrinforzobidirezionale " Fibrediscon5nueconorientamentocasuale " Fibrediscon5nueconorientamentopreferenziale

27 Compositi multistrato CaraOeris5caprincipaleèlapresenzadipiùstra5di materialealterna5 Composi5lamina5:glistra5sonoomogenei Composi5ibridi:glistra5sonoalorovoltacomposi5 interplay"composi5fibrosiunidirezionalidiversamente orienta5 interplay/interplay"piùstra5dicompositoadiverso orientamentoediversefibre superibridi"stra5alterna5dicomposi5amatrice polimericaometallica

28 Compositi interpenetrati Leduefasicos5tuen5i.e.fibraematrice)sonotraloro interconnessiperlapar5colarestruouradellamatrice e.g.fibreadorientamentocasualeinmatricepolimerica espansa

30 Proprietà Diminuzionecoefficientediespansionetermica Aumentodellarigidità elevataresistenzameccanicaancheafa5ca) MaggiorestabilitàdimensionaleridoOocreep) Resistenzaall usura

31 Proprietà Leproprietàdeicomposi5sidividonoinaddi5veenonaddi5ve. Sidefinisceaddi5valacaraOeris5cafisicadiuncompositochesipuò esprimerecomefunzionedellecaraoeris5chedellefasie i )edelle frazionivolumetrichev i ): Nesonoesempio: ladensità ilcalorespecifico Ilmoduloelas5co CaraOeris5cafisica=fE i,v i )

33 Compositi con matrice polimerica Matrice: Resinepoliestereinsature Resineepossidiche!Resinetermoinduren/abassori/rovolumetricodurantela re/colazione Rinforzi: Vetro Carbonio Fibrearamidichee.g.kevlar)

34 Matrici termoindurenti Vantaggi: Resistenzachimica Stabilitàdimensionale BuonecaraOeris5chemeccanicheanchealvariaredella temperatura) Svantaggi Fragilità Conservazioneprimadellare5colazione

35 Matrici termoindurenti Resinepoliestere Hannobuoneproprietàmeccanicheedaderisconobeneal rinforzo. MAhannoaltori5rovolumetricoescarsaresistenzasuerficiale Resineepossidiche Sonolepiùresisten5econminorri5rovolumetricoin re5colazione;aderisconobenealrinforzo. MAsonofragili,assorbonomoltaumiditàedhannolavorazioni complesse Resinefenoliche Sonofragiliedidifficilelavorazione. Sonousateincombinazioneconleresineepossidicheperavere maggioredensitàdire5colazione

36 Compositi con matrice polimerica CaraOeris5chematricipolimericheSENZArinforzo

37 Compositi a matrice polimerica RINFORZO:fibredivetro Composizione%rinforzo/matrice!Resistenzameccanicaproporzionalealla%composizione Disposizione/allineamentofibre!Intrecciaturafibre!Dimensionefibre

38 Compositi a matrice polimerica RINFORZO:fibredicarbonio Generalmenteusateconmatriciepossidiche VANTAGGI:altaresistenzameccanicaebassadensità!Elevatorapportoresistenzameccanica/peso Esempio:Laminatodiresinaepossidicaconfibredi carboniounidirezionali

39 Compositi a matrice polimerica Traimetodidifabbricazioneastampoaperto,ipiù usa5sono: Laminazionemanuale Applicazioneaspruzzo Saccoavuoto^autoclave Avvolgimentodifilamen5

40 Laminazione manuale Disposizionedelrinforzoinunostampo Aggiuntadellamatricee.g.miscelapolimericatermoindurente contenentemonomero,catalizzatore,etc.)mediante: Colata Aspruzzo Segueunapressaturaconrulliper eliminareariae compaoarematrice/rinforzo

41 Sacco a vuoto - autoclave Preparazionematerialedirinforzoconfibreunidirezionali Materialedirinforzo bagnato conlamatricee.g.resina epossidicaparzialmentepolimerizzata) Impilamentodistra5i.e.laminato)conorientamentodelle fibre Inserimentodellaminatoinsaccoedapplicazionedelvuoto perrimuoverel aria Indurimentodellaresinainautoclavecontrollodipressionee temperaturaperlareazionedipolimerizzazione) Laminatoprontopersuccessivelavorazionidifinitura

42 Avvolgimento di filamenti Processousatoperlaproduzionedicilindricaviadelevata resistenzameccanica. PassaggiodellafibradirinforzoaOraversounbagno polimerico Avvolgimentodellafibrasumandrino IndurimentotraOamentotermicoepolimerizzazionedella resina) Rimozionedelpezzo

43 Compositi a matrice polimerica Imetodidifabbricazioneastampochiusosono: Compressioneainiezione Materialemescolatoconrinforzoprimadellostampaggio Formaturainfogliodastampaggio Poltrusionecon5nua

44 Formatura in foglio da stampaggio

45 Poltrusione continua Usataperlaproduzionedilamina5confibrecon5nueaven5 sezionetrasversalecostante.!altaresistenzameccanicaperorientamentodellefibre Trefolidifibrecon5nueimpregna5inresina Passaggiodifibreematriceinstamporiscaldato OOenimentodelpezzofinito

46 Compositi a matrice metallica Sonosta5sviluppa5materialiconaltorapportoresistenza/ densità. Sidis5nguonoinbaseal5podirinforzoin: Fibrecon5nue Fibrediscon5nue Par5celle

47 Compositi a matrice metallica RINFORZO:fibrecon5nue Filamen5fornisconomiglioramentodirigiditàeresistenza meccanica Esempio: Matrice=legadiallumino Rinforzo=fibrediborodeposizionediborosufibreditungsteno) Lefibresonoincluseperpressaturaacaldo. Nonrinforzato Rinforzatoconfibredi boro ResistenzaatrazioneMPa) Moduloelas$coGPa)

48 Compositi a matrice metallica RINFORZO:fibrediscon5nue OOenu5perprocessamentodimetallurgiadellepolverie infiltrazionedimetallofuso. Esempio: matrice=legadialluminio rinforzo=struoureaghiformii.e.whisker,diametro[1^3]ume lunghezza[50^200]um)dicarburodisiliciosonocompaoa5e successivamenteestrusioforgia5 Nonrinforzato Rinforzatoconfibredi carburodisilicio20%) ResistenzaatrazioneMPa) Moduloelas$coGPa)

49 Compositi a matrice metallica RINFORZO:par5celle Aumentodellaresistenzameccanica,dellarigiditàedella stabilitàdimensionale. Esempio: Matrice=legadialluminio Rinforzo=par5celledicarburodisiliciodiametro[3^200]um) Nonrinforzato Rinforzatoconfibredi carburodisilicio20%) ResistenzaatrazioneMPa) Moduloelas$coGPa)

50 Compositi a matrice ceramica Aggiuntadirinforzoallamatriceceramicacomportaunmiglioramento delleproprietàmeccanicheedellatenacità. Sidis5nguonoinbaseal5podirinforzoin: Fibrecon5nue Fibrediscon5nue Par5celle RINFORZO:afibracon5nua Fibre: Carburodisilicio Ossidodialluminio

51 Compositi a matrice ceramica RINFORZO:afibradiscon5nua Esempio:struOureaghiformii.e.whisker,diametro[1^3]ume lunghezza[50^200]um)dicarburodisiliciosonocompaoa5e successivamenteestrusioforgia5 20%whiskersSiCinalluminaportanoadunaumentodellatenacitàda 4.5MPa ma8.5mpa m

52 Compositi a matrice ceramica Ingeneraleilrinforzoneimaterialicomposi5amatriceceramica edinpar5colarel interfacciamatrice/rinforzo)causaun aumentodeglisforzidaapplicarepercausarelapropagazione dellecricche.ciòèdovutoa: Deviazionedellecricche!Dovutoallapresenzadirinforzo Pon5tracricche!Usodellasuperficiedelrinforzo Sfilamentodellefibre!Assorbimentodienergianelrinforzo

54 Il calcestruzzo Materialecompositoceramicoconmatricedipastacemen5ziae riempi5voaggregatodivarieforme). Unacomposizione5picaprevede: [7^15]% cementoportland [14^21]% acqua [0.5^8]% aria [24^30]% aggregatofine [31^51]% aggregatogrossolano

55 Cemento portland Compostoda: OssidodicalcioCaO) OssidodisilicioSiO 2 ) AlluminaAl 2 O 3 ) OssidodiferroFe 2 O 3 ) Compostoda: Silicatotricalcico3CaO^SiO 2 ) Silicatobicalcico2CaO^SiO 2 ) Alluminatotricalcico3CaO^Al 2 O 3 ) Alluminatoferritetetracalcica 4CaO^Al 2 O 3^Fe 2 O 3 ) Frantumatoemiscelatoin composizionedesideratae riscaldataa[1400^1650]c AggiuntadigessoCaSO 4 )per controllareitempidipresa

56 Cemento portland Indurimentomedianteinterazioneconacqua Silicatotricalcico!induriscerapidamente,conferisceresistenzameccanica Silicatobicalcico!Reagiscepiùlentamenteconacquaedaumentalaresistenzameccanicadopo unasetmana Alluminatotricalcico!Reazioneesotermica,nonhaungrandecontributonellaresistenzameccanica delmateriale Alluminatoferritetetracalcica!Servearidurrelatemperaturadiproduzionedelcemento

57 Aggregati Cos5tuiscono[60^80]%delvolumefinaledelcalcestruzzo! Elevatainfluenzasulleproprietàmeccanichefinali AGGREGATOFINE Granulicondiametromax5mm AGGREGATOGROSSO Granulicondiametrocompresotra [1.18^50]mm Laresistenzadelcalcestruzzoèinfluenzatadalla%diaggrega5,maè l acquachehamaggioreinfluenzasulleproprietàmeccaniche. E possibileaumentarelaresistenzaatrazioneincludendoacciaii.e. cementoarmato).

58 Cemento armato Calcestruzzoconarmaturainacciaioe.g.tondini,re5saldate,etc.)per aumentarelaresistenzaatrazionedelcemento

59 Il legno Materialecompositonaturalecos5tuitodacelluleelignina sostanzapolimerica)aventeunastruouracomplessa. LastruOurastra5ficataconferisce resistenzaanisotroparesistenza atrazionemaggiorenella direzioneparallelaaltronco)

60 Il legno Cortecciaesterna:stratosecco,protezione Cortecciainternaolibro):stratoumido,trasportanutrimento Cambio:stratodiproduzionedicellule Alburno:con5enecelluleviven5cheimmagazinanonutrimen5 Durame:nonhacelluleviven5,garan5sceresistenza Midollo:tessutoteneroaOornoacuihaoriginelacrescitadel tronco Raggimidollari!Collegamentotrastra5

61 Il legno PercorrelareledirezionimicrostruOura)conleproprietàdel legnoèstatafissataunaternadiassi Longitudinale Asseparalleloaltronco Radiale Asseperpendicolareaglianellidi crescita Tangenziale Asseparalleloaglianellidi crescitaeperpendicolareaglialtri assi

62 Il legno Gimnosperme Legno dolce Alberisempreverdicontronco tenero Celluletubolariaparetesotle i.e.tracheidi),lunghezza3^5mm ediametro[20^80]um Areepermeabiliconsentonola trasmissionedelliquidotra cellule Aperturaalcentrodellacella lume)conduceliquidi Legno duro Angiosperme Alberistagionaliconcambiodi foglie Vasi:singolecelluleallineatein direzionelongitudinaleperla conduzionedelnutrimento LadisposizionedeivasipermeOe laclassificazioneinporosoad anellieaporositàdiffusa Fibre:celluleallungateallineate indirezionelongitudinale lunghezza[0.7^3]mm,diametro ~20um)

63 Il legno Componen5principalisono: Cellulosa[40^45]%,polimerolineare congradopolimerizzazione[5^10]10 3 Polimerolinearerigidoconalta resistenzaatrazione Emicellulosa[20^25]%,molecola amorfaramificatacongradodi polimerizzazione[150^200] Lignina[20^30]%,materialipolimerici re5cola5presenzadiunitàfenoliche) MICROFIBRILLE: cellulosacircondatadaregioneamorfadiemicellulosae lignina. Ladisposizionedellemicrofibrillecambianeidiversistra5

64 Il legno Laresistenzaacompressionedellegnodirezioneparalleladelle fibre)èfinoa10voltemaggioredellaresistenzaatrazionein direzioneperpendicolareallefibre) Esempio:pinobianco Resistenzaacompressione33MPa,resistenzaatrazione3.3MPa Indirezionelongitudinaleesistonolegamicovalen5tramicrofibrilledi cellulosa,mentreindirezioneperpendicolaresonopresen5sololegamiad idrogeno.

65 Compressione assiale parallelamente alle fibre. Il carico di rottura viene determinato su provini di 2 x 2 x 3 cm, con umidità 12% risulta: Il legno P r kg/cm 2 ) 4 Proprietàmeccanichedipendonoda: Per Tipodilegno ogni grado d umidità in meno o in più) il valore così ottenuto aumenta Pesospecificoasecco o diminuisce del 4% circa. L influenza Gradodiumidità d eventuali nodi sul carico di rottura è chiaramente evidenziata Direzionedellefibre dalla figura seguente Difetdellegnoe.g.nodi,cipollature)

66 Figura 11: La resistenza a flessione è pure influenzata dalla disposizione degli Resistenzaatrazione figura seguente. In generale la resistenza a trazione risulta più grande di quella a compressione almeno doppia), sempre riferita parallelamente alle fibre; se si fa il rapporto tra il carico di rottura ed il peso specifico, si rileva che il legno lavora quasi meglio dell acciaio. Tuttavia la resistenza a Il legno trazione è notevolmente ridotta dalla presenza dei nodi e dalle irregolarità della fibratura. Le prove si eseguono su provette che hanno le misure indicate nella Resistenzaaflessione 8 Figura 8: Forma e dimensioni della provetta per la prova Tipologie significative per le strutture in legno naturale e legno

67 La pelle Stra5forma5dafibrecon5nuedisposteinmodocasualea cos5tuirestra5elamelle. Ilcomportamentomeccanicoèanisotropo epidermide'

68 Epidermide:epiteliopavimentoso stra5ficato5stra5aven5funzionepropria) compos5dapiù5picellulari E.g.Cheranoci5:produzionedichera5ne proteinefibrose)checonferisconoresistenza meccanica Derma:tessutodisostegnoconfunzioni metaboliche: Dermaavven5zio:scambionutri5vo all epidermide Dermare5colare:meccanicadisostegno Stratosubcutaneo Vi sono poi i cosiddetti annessi cutanei unghie, peli, ghiandole sebacee e sudoripare) La pelle che sono strutture particol derivate direttamente dalla cute.

69 Epidermide Stra5ficazionedellecelluleèil risultatodellacrescitadei cheranoci5dellostratobasale. Ognisingolostratohaelemen5 cellulariconcaraoeris5che citomorfologicheebiochimiche diverse. Laduratadelciclobiologico28 giorni)vadallanascita all eliminazionedallasuperficie esterna.

70 Epidermide Stratobasale:cheranoci5inunicostratosoprailderma.Con5nui processimol5plica5vimantengonocostantelospessoreepidermico Stratospinoso:cellulecondimensionimaggiorimaspessoriminori, cellulehannoprolungamen5citoplasma5cii.e.desmosoni) Stratogranuloso:celluleancorapiùsotli,presenzadigranulazioni dacuiilnome),disposizionein[1^4]stra5 Stratolucido:cellulemoltoappiatteesenzanucleo,disposizione in2^3stra5 Stratocorneo:celluledigrandidimensioniesenzanucleomolto appiatte,lospessorediquestostratoèmoltovariabiledapochi uma1mm)

71 Epidermide Tipicellularinell epidermidesono: Cheratoci5 Produzionechera5nafunzionedisostegno) Melanoci5 Produzionemelanina CellulediLangerhans Macofagifinalitàimmunologica)

72 Derma Giunzionedermo^epidermicahalafunzionediregolare gliscambimetabolicitraiduestra5 Ildermaèconsideratoun impalcaturaangio^ connetvaleconelemen5cellulariimmersiinsostanza fondamentale.sidivideindermaavven/zioederma re/colare.

73 Derma Avventizio Elevataconcentrazionedielas5na Componen5vasalielinfa5che: fineediffusatubulatura Reticolare Elevataconcentrazionedifibredi collageneintrecciocompaoo) Vasisanguigniarterioleevenule) Fibroblas5,celluledeputateallasinte5zzazionedicollagenee fibrere5colari

74 La pelle StruOuracompositacos5tuitadamol5componen5 Ladisposizionedisomogeneaalivellomicroscopico,che puòesserevalutatoomogeneosuscalamacroscopica. Dermaècos5tuitoal75%dacollageneedacircail4%di elas5na. Ladisposizionedellefibredicollagenenellapelleèmolto complessadirezioniparalleleallasuperficiedellapelle conreteaparallelogramma) Perpiccolesollecitazionireagisceilcollageneinmodoelas5co

75 La pelle Comportamento meccanico anisotropo della Pelle

76 La pelle Lanaturacomposita,lapresenzadiproteinestruOurali,la struouraspazialedelleproteine,etc.sonoalcunideifaooriche viscoelasticità dei tessuti La natura composita, la presenza di determinanoleproprietàelas5chenonlineari"viscoelas/cità componenti proteici strutturali, la struttura spaziale delle proteine determinano proprietà meccaniche elastiche non lineari e dipendenti dalla velocità Sino5cheincondizionifisiologichelapelleedaltritessu5 deformazione. In condizioni di sollecitazione normale le biologici)lavorinell intervalloviscoelas5co,ovveroèingradodi strutture biologiche lavorano nel campo viscoelastico, essendo in grado di recuperareladeformazionequandoeliminatoilcarico completamente la deformazione una volta che si elimini il carico. deformazione carico scarico creep recovering tempo In condizioni di sollecitazione superiore si Nelcasodisollecitazionimaggiori dell intervalloviscoelas5co,iltessutoè danneggiatoevaincontroarooura.

78 Struttura dei materiali compositi Sandwichanidod ape Durezza,rigidità,resistenzameccanicaeleggerezza

79 Struttura dei materiali compositi StruOureplaccate Sotlistra5meccaniciesternivengonolamina5acaldosullo stratointerno Esempiolegeconbassaresistenzaacorrosionevengonorives55con placcaturametallica

80 Approfondimento MODULO ELASTICO DI COMPOSITI LAMINATI

81 Compositi laminati Composi5lamina5sonomaterialicos5tui5dastra5alterna5di materialiaven5lastessamatriceerinforziorienta5 diversamentenellospazio. Durantelesollecitazioni, edinfunzionedella disposizionedeglistra5, ques5materiali rispondonodiversamente.

82 Compositi laminati Peralcunimaterialilamina5puòaveresensodis5ngueretrafasi inparallelooppurefasiinserie

83 Compositi laminati: isodeformazione Siconsideralacondizioneperlaqualelosforzoagentedetermini unadeformazioneuniformesututglistra5. Siassumecheillegametrastra5siainalteratodurantela sollecitazione!condizionediisodeformazione

84 Compositi laminati: isosollecitazione Glistra5sonoperpendicolariallosforzoapplicato,quinditutgli stra5sonosollecita5nellostessomodo

85 Compositi

86 Trazione, taglio e flessione APPROFONDIMENTO

87 Contrazione laterale e coefficiente di Poisson UncorposoOopostoatrazionelungounassesubisce:una deformazionenellastessadirezioneallungamento,i.e.+ε z )ed unanelpianoortogonalecontrazione,i.e. ε x, ε y ).Nelcasodi materialeisotropoε x =ε y.ilcoefficientedipoissonèdefinito come ν=ε lat ε lon )^1 =^ε x ε z^1 =^ε y ε z^1 Neimaterialiidealiν=0.5,inrealtà: Materialimetallici"ν=[0.25^0.4]!generalmenteν=0.35 Materialipolimerici "ν>0.4!gommevulcanizzate~0.5

88 Taglio UncorpodeformabileèsoggeOoataglioquandosudiesso agisconodueforzeesterneuguali,contrarieesupianiparalleli. Losforzoditaglioèdefinitocome τ=forzaditaglio/sezioneinteressata Ladeformazioneditaglioèdefinitacome ϒ=spostamento/distanza=tanθ θdefinitocomeangoloditagliodiscostamentotraduesuperfici

89 Modulo di taglio Èpossibilecalcolareilmoduloditaglio,comenelcasodi trazione/compressioneconlaleggedihooke: τ=gϒ NotoilcoefficientediPoisson,èpossibilerelazionareilmodulo elas5coconilmoduloditaglio: G=E/[21+ν)]

90 Flessione Quandosuuncorpoagisconoduemomen5ugualied oppos5,ilcorpoèsoggeooadunmomentofleoente chenedeterminaunadeformazionediflessione. IlmomentofleOentequindiladeformazionedi flessione)sonostreoamentelega5allageometriadel corpoedaipun5diapplicazionedeimomen5.

91 Esempio: flessione in tre punti di asta caricata al centro Siconsideriun astapoggiatasuduepun5pos5adistanzal) caricataalcentroconunaforzaf. Losforzomassimosaràdipendenteda: Momentoagente,M Momentodiinerziadellasezioneresistente,I Distanzadall asseneutro,y Siricava:! ilmomentomassimoagente:m MAX =F*L/4! losforzo:σ MAX =M*y/I! ladeflessione:δ MAX =F*L 3 /48*E*I L F

92 Esempio: asta incastrata e caricata all estremo opposto Siconsideriun astaincastrataadunaestremitàecaricata all altraestremitàconunaforzaf. Losforzomassimosaràdipendenteda: Momentoagente,M Momentodiinerziadellasezioneresistente,I Distanzadall asseneutro,y Siricava:! ilmomentomassimoagente:m MAX =F*L! losforzo:σ MAX =M*y/I! ladeflessione:δ MAX =F*L 3 /3*E*I Esercizi

93 Coefficiente di Poisson ESERCIZIO

94 Esercizio Siconsideriunparallelepipedoconila5a=5mm,b=8 mm,l=200mm,sooopostoadunaforzaassialedi400 kgorientatalungol assedidimensionimaggiori): Calcolarelosforzoagente DeOoν=0.4,calcolareledimensionidelparallelepipedo dopochequestoabbiasubitounadeformazionedi0.02

95 Sforzo di taglio ESERCIZIO

96 Esercizio Siconsideriunparallelepipedodidimensionia=5cm, b=10cmel=40cmsoggeooadueforzeugualie oppostedi200knagen5suipianiparallelisuperficie akb): Calcolarelosforzoditaglio CalcolarequantotraslaunpuntodiapplicazionerispeOo all altro,suppostaunadeformazioneditagliodel2%.

97 Anisotropia ESERCIZIO Uncaricoditrazionevieneapplicatolungol assedi simmetriadiunabarracilindricadioooneaventeun diametrodi10mm.determinarelosforzonecessario aprodurreunavariazionedeldiametrodi2.5x10^3 mm,ipo5zzandocheavvengaunadeformazione puramenteelas5ca.ilmoduloelas5codellabarraè E=97GPaeilrapportodiPoissonn=0.34