PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSE II A

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1 PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSE II A Manutenzione e Assistenza Tecnica AS 2017/2018 Prof. Scano Francesco

2 CLASSE: II Modulo n : 1 TITOLO: DIVISIONE TRA POLINOMI E EQUAZIONI INTERE DI PRIMO GRADO PERIODO: SETTEMBRE - OTTOBRE DEFINIZIONE DEI PREREQUISITI: Saper operare con i monomi e i polinomi. UTILIZZARE LE TECNICHE E LE PROCEDURE DEL CALCOLO ARITMETICO E ALGEBRICO RAPPRESENTANDOLE ANCHE SOTTO FORMA GRAFICA; INDIVIDUARE STRATEGIE ADEGUATE PER RISOLVERE PROBLEMI. Comunicare: Comprendere, Rappresentare; Collaborare e Partecipare; Risolvere problemi; Individuare collegamenti e relazioni; Acquisire ed Interpretare l informazione. Lezione interattiva o partecipata con richiami alle lezioni Lezione frontale con la trattazione dei contenuti; Lavoro di gruppo; Problem solving. Prove di uscita dalla U.D.; Interrogazioni orali e alla lavagna; Esercizi in classe; Prove scritte tradizionali e prove strutturate e Test a risposta multipla. U.D. 1 Divisione tra polinomi. Abilità: Conoscenze: 1. Divisione di due polinomi: metodo generale; 2. La regola di Ruffini; 3. Il teorema del resto. Eseguire divisioni tra polinomi utilizzando il metodo generale; Applicare la regola di Ruffini*. Regola di Ruffini*; Teorema del resto. U.D. 2 Equazioni intere di primo grado Abilità: Conoscenze:

3 1. Generalità sulle equazioni: soluzione, classificazione; 2. Principi di equivalenza e conseguenze; 3. Le equazioni intere di primo grado: forma base e casi possibili; 4. Problemi di primo grado. Riconoscere un equazione intera di primo grado e saperla risolvere applicando opportunamente i principi di equivalenza*; Tradurre un problema dal linguaggio naturale a quello matematico tramite un equazione. U.D. 3 Disequazioni Abilità: Conoscenze: 1. Le disuguaglianze numeriche; 2. Le disequazioni di 1^ grado; 3. I sistemi di disequazioni. Rappresentare un intervallo mediante disuguaglianza oppure con la simbologia degli intervalli*; Risolvere disequazioni algebriche di primo grado*; Rappresentare su una retta orientata l insieme delle soluzioni di una disequazione e scriverlo anche sotto forma di intervallo aperto o chiuso; Risolvere un sistema di disequazioni sfruttando il metodo grafico. Definizione generale di equazione*; Principi di equivalenza*; Equazioni determinate, indeterminate e impossibili*. La definizione di intervallo*; Differenza fra disuguaglianza numerica e disequazione*; I principi di equivalenza delle disequazioni. Laboratorio di Matematica: utilizzo di software didattici per applicare e consolidare gli argomenti trattati.

4 CLASSE: II Modulo n : 2 TITOLO: SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DEI POLINOMI PERIODO: DICEMBRE GENNAIO DEFINIZIONE DEI PREREQUISITI: Calcolo letterale, Prodotti notevoli, Divisione di due polinomi e regola di Ruffini. UTILIZZARE CONSAPEVOLMENTE TECNICHE E PROCEDURE DEL CALCOLO ARITMETICO E ALGEBRICO; INDIVIDUARE STRATEGIE RISOLUTIVE ADEGUATE; ANALIZZARE USANDO CONSAPEVOLMENTE STRUMENTI DI CALCOLO. Comunicare: Comprendere, Rappresentare; Collaborare e Partecipare; Agire in modo autonomo e responsabile; Risolvere problemi; Individuare collegamenti e relazioni. Lezione interattiva o partecipata con richiami alle lezioni Lezione frontale con la trattazione dei contenuti; Lavoro di gruppo; Problem solving. Prove di uscita dalla U.D.; Interrogazioni orali e alla lavagna; Esercizi in classe; Prove scritte tradizionali e prove strutturate e Test a risposta multipla. U.D. 1 Scomposizione in fattori dei polinomi Abilità: Conoscenze: 1. Messa in evidenza totale e parziale; 2. Scomposizione mediante prodotti notevoli; 3. Trinomio speciale; 4. M.C.D. e m.c.m. di polinomi; 5. La scomposizione di un polinomio mediante il teorema e la regola di Ruffini. Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra (semplici*) polinomi; Scomporre (semplici*) polinomi. La scomposizione in fattori dei polinomi (quali sono i metodi e quando si applicano) *

5 CLASSE: II Modulo n : 3 TITOLO: EQUAZIONI FRATTE DI I GRADO E SISTEMI LINEARI PERIODO: FEBBRAIO - MARZO DEFINIZIONE DEI PREREQUISITI: Padronanza delle tecniche del calcolo con le frazioni algebriche; Le equazioni di 1^ grado. UTILIZZARE LE TECNICHE E LE PROCEDURE DEL CALCOLO ARITMETICO E ALGEBRICO RAPPRESENTANDOLE ANCHE SOTTO FORMA GRAFICA; INDIVIDUARE STRATEGIE ADEGUATE PER RISOLVERE PROBLEMI; ANALIZZARE DATI USANDO CONSAPEVOLMENTE STRUMENTI DI CALCOLO. Comunicare: Comprendere, Rappresentare; Collaborare e Partecipare; Agire in modo autonomo e responsabile; Risolvere problemi; Individuare collegamenti e relazioni; Acquisire ed Interpretare l informazione. Lezione interattiva o partecipata con richiami alle lezioni Lezione frontale con la trattazione dei contenuti; Lavoro di gruppo; Problem solving. Prove di uscita dalla U.D.; Interrogazioni orali e alla lavagna; Esercizi in classe; Prove scritte tradizionali e prove strutturate e Test a risposta multipla. U.D. 1 Le equazioni razionali fratte di 1^ grado Abilità: Conoscenze: 1. Condizioni di esistenza; 2. Risoluzione di equazioni di I grado fratte. Saper risolvere (semplici*) equazioni di I grado fratte. Condizioni di esistenza; Principi di equivalenza e applicazioni. U. D. 2 Sistemi lineari Abilità: Conoscenze:

6 1. Metodo di sostituzione, riduzione e metodo di Kramer; 2. Sistemi determinati, indeterminati e impossibili. Risolvere sistemi di I grado (con almeno uno dei metodi studiati*); Riconoscere i sistemi determinati, indeterminati e impossibili; Risolvere problemi con i sistemi. Definizione di sistema di equazioni*; Metodi risolutivi.

7 CLASSE: II Modulo n : 4 TITOLO: RADICALI EQUAZIONI DI SECONDO GRADO PERIODO: APRILE - MAGGIO DEFINIZIONE DEI PREREQUISITI: Saper eseguire operazioni tra monomi, polinomi e frazioni algebriche; Applicare i prodotti notevoli e le scomposizioni in fattori; Sostituire a una variabile un espressione numerica o letterale; Le potenze e loro proprietà. UTILIZZARE LE TECNICHE E LE PROCEDURE DEL CALCOLO ARITMETICO E ALGEBRICO RAPPRESENTANDOLE ANCHE SOTTO FORMA GRAFICA; INDIVIDUARE STRATEGIE ADEGUATE PER RISOLVERE PROBLEMI; Comunicare: Comprendere, Rappresentare; Collaborare e Partecipare; Risolvere problemi. Lezione interattiva o partecipata con richiami alle lezioni Lezione frontale con la trattazione dei contenuti; Lavoro di gruppo; Problem solving. Prove di uscita dalla U.D.; Interrogazioni orali e alla lavagna; Esercizi in classe; Prove scritte tradizionali e prove strutturate e Test a risposta multipla. U.D. 1 I Radicali Abilità: Conoscenze: 1. Radice aritmetica di un numero reale; 2. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Operare con semplici radicali aritmetici sotto forma di potenze*; Razionalizzare il denominatore di una frazione. Insieme R; Condizione di esistenza di un radicale*; Potenze con esponente razionale. U.D. 2 Le equazioni e problemi di II grado Abilità: Conoscenze: 1. Equazioni complete e incomplete di 2^ grado intere e fratte; 2. Problemi di 2^ grado. Risolvere (semplici*) equazioni numeriche di II grado intere e fratte; Scomporre trinomi di II grado; Risolvere problemi di II grado. Forma normale di una equazione di II grado; Formula risolutiva di una equazione di II grado* e formula ridotta.

8 CLASSE: II Modulo n : 5 TITOLO: GEOMETRIA PERIODO: CONTEMPORANEAMENTE AL MODULO 3 CONFRONTARE E ANALIZZARE FIGURE GEOMETRICHE, INDIVIDUANDO INVARIANTI E RELAZIONI; INDIVIDUARE STRATEGIE ADEGUATE PER RISOLVERE PROBLEMI; Progettare Comunicare, Comprendere, Rappresentare Collaborare e Partecipare Agire in modo autonomo e responsabile Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni Acquisire ed interpretare informazioni Lezione interattiva o partecipata con richiami alle lezioni Lezione frontale con la trattazione dei contenuti; Lavoro di gruppo; Problem solving. Prove di uscita dalla U.D.; Interrogazioni orali e alla lavagna; Esercizi in classe; Prove scritte tradizionali e prove strutturate e Test a risposta multipla. U. D. 1 Piano Cartesiano Abilità: Conoscenze: 1. Piano Cartesiano 2. Equazione della retta 3. Circonferenza e Cerchio 4. Teoremi di Talete, Euclide e Pitagora Calcolare nel piano cartesiano il punto medio e la lunghezza di un segmento*; Scrivere l equazione di una retta nel piano cartesiano; Interpretazione grafica dei sistemi di I grado. Elementi fondamentali del piano cartesiano*; La retta nel piano cartesiano; Circonferenza e Cerchio; Teoremi di Talete, Euclide e Pitagora.

9 CLASSE: II Modulo n : 6 TITOLO: DATI E PREVISIONI PERIODO: CONTEMPORANEAMENTE AL MODULO 2 INDIVIDUARE STRATEGIE ADEGUATE PER RISOLVERE PROBLEMI; RILEVARE, ANALIZZARE ED INTERPRETARE DATI RIGUARDANTI FENOMENI REALI SVILUPPANDO DEDUZIONI RAGIONAMENTI E FORNENDONE ADEGUATE RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE ANCHE CON L AUSILIO DI STRUMENTI INFORMATICI Progettare Comunicare, Comprendere, Rappresentare Collaborare e Partecipare Agire in modo autonomo e responsabile Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni Acquisire ed interpretare informazioni Lezione interattiva o partecipata con richiami alle lezioni Lezione frontale con la trattazione dei contenuti; Lavoro di gruppo; Problem solving. Prove di uscita dalla U.D.; Interrogazioni orali e alla lavagna; Esercizi in classe; Prove scritte tradizionali e prove strutturate e Test a risposta multipla. U. D. 1 Probabilità Abilità: Conoscenze: 1. Probabilità 2. Frequenza 3. Probabilità composta Calcolare la probabilità di eventi Significato della probabilità Probabilità e frequenza Eventi indipendenti e probabilità composte

10 GRIGLIA di VALUTAZIONE del COLLOQUIO di MATEMATICA CONOSCENZA COMPRENSIONE APPLICAZIONE VOTO nulla Non riesce a seguire i ragionamenti più semplici; non sa eseguire alcun compito neanche elementare. Non riesce ad applicare le minime conoscenze in suo possesso ai problemi più semplici; non sa orientarsi neanche guidato scarsa Riesce a seguire molto poco e con difficoltà, commette errori gravi anche in compiti molto semplici. Commette errori frequenti e gravissimi anche in problemi semplici; neanche la guida dell insegnante gli dà una sufficiente capacità di orientamento. 3 Superficiale e molto lacunosa. Riesce a seguire poco; commette errori gravi in compiti appena più che elementari Commette gravi errori ma guidato dall insegnante è in grado di evitarli almeno in parte e di correggere quelli commessi. 4 Superficiale con qualche lacuna Riesce a seguire con difficoltà, presenta incertezze e talvolta commette errori anche gravi in compiti di media difficoltà. Sa applicare in modo autonomo le conoscenze, pur se talvolta commette errori e incorre in frequenti imprecisioni. 5 Sufficientemente completa anche se non approfondita Riesce a seguire; svolge i compiti semplice sa orientarsi in quelli di media difficoltà. Sa svolgere compiti semplici ma fa talvolta errori o imprecisioni in quelli appena più complessi. 6 Sufficientemente completa e approfondita Riesce a seguire con disinvoltura; svolge compiti anche di media difficoltà con qualche imprecisione. Pur con delle imprecisioni, riesce a svolgere problemi di media difficoltà. 7 Completa e approfondita Segue attivamente; svolge con sicurezza qualsiasi compito, anche complesso. Commette delle imprecisioni ma non errori in qualunque problema anche di buona difficoltà. 8 Completa ordinata e ampliata Segue attivamente ed è in grado di svolgere in modo sicuro compiti complessi. Sa applicare con proprietà tutte le procedure e le metodologie apprese

11 GRIGLIA di VALUTAZIONE della PROVA SCRITTA di MATEMATICA INDICATORI COMPLETEZZA DELLA RISOLUZIONE CORRETTEZZA DELLO SVOLGIMENTO (analisi degli errori- punteggio da detrarre) PUNTEGGIO assegnato ESERCIZI O N PUNTI Svolto Parzial. svolto Non svolto Errore di conoscenza -60 % Errore di distrazione -5 % Errore di segno e/o calcolo -10 % Errore nella rappresentazione -30 % Errore di comprensione del testo -60 % Errore nel procedimento -50 % Voto Data Nome Classe