Cinematica del punto ESERCIZI. Dott.ssa Elisabetta Bissaldi

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1 Cinematica del punto ESERCIZI Dott.ssa Elisabetta Bissaldi

2 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A Si consideri un automobilista che, dopo aver percorso una strada rettilinea per 8. 4 km ad una velocità di 70 km/h, rimanga senza benzina. Decide quindi di proseguire a piedi, nella stessa direzione. Camminando per 30 min percorre 2 km sino a raggiungere un distributore. Si calcolino: 1. Lo spostamento totale; 2. Il tempo di percorrenza totale; 3. La velocità media totale. Esercizio 1.1

3 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A Esercizio 1.2 Si consideri un punto materiale che parte dall origine con velocità iniziale v 0 positiva ed è sottoposto ad un accelerazione a costante. Si calcolino: 1. L istante t 1 in cui si ferma; 2. La massima distanza dall origine raggiungibile dal punto lungo il semiasse positivo; 3. L istante t 2 in cui ripassa per l origine; 4. La velocità del punto per t = t 2.

4 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A Esercizio 1.3 Si consideri un automobile che all istante t 0 = 0 stia viaggiando ad una velocità di 45 km/h. Si calcoli: 1. L accelerazione dell automobile, sapendo che questa raggiunge una velocità di 70 km/h nell istante t 1 = 2 s. Nel punto in cui arriva l automobile alla velocità finale, parte una seconda auto che la raggiunge, con moto accelerato, in 10 s. Si calcolino: 2. L accelerazione della seconda auto; 3. La velocità della seconda auto nel momento in cui raggiunge la prima; 4. La distanza percorsa dalla seconda auto per raggiungere la prima.

5 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A Un automobile è in grado di passare dalla quiete alla velocità di 100 km/h in n secondi, muovendosi di moto uniformemente accelerato. Si calcolino 1. L accelerazione nei casi in cui n = 5 e n = 8; 2. Lo spazio percorso nei due casi; 3. La velocità media. Esercizio 1.4

6 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A Esercizio 1.5 Un aereo a reazione deve raggiungere la velocità di 360 km/h per poter decollare. 1. Se parte da fermo e la pista è lunga 1. 8 km, qual è la minima accelerazione necessaria per decollare?

7 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A Esercizio 1.6 I freni della vostra auto possono esercitare una decelerazione di 5. 2 m/s Se state viaggiando a 137 km/h e notate la polizia stradale, qual è il tempo minimo entro il quale potete portare la velocità entro il limite dei 90 km/h?

8 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A Esercizio 1.7 Un automobile percorre 100 km, viaggiando a 40 km/h per i primi 50 km. 1. A quale velocità deve percorrere i rimanenti km per fare in modo che la velocità media sull intero percorso sia 50 km/h?

9 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A Dalla cima di una torre alta 90 m viene lasciata cadere una sferetta. Nello stesso momento viene lanciata dal suolo, verso l alto e verticalmente, una seconda sfera con velocità 30 m/s. Si calcoli Esercizio Dopo quanto tempo si incontrano le due sfere; 2. L altezza alla quale si incontrano le due sfere; 3. Le velocità delle sfere all incontro.

10 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A Un sasso viene lasciato cadere dalla sommità di una rupe. Un altro sasso viene lanciato verso il basso 1. 6 s più tardi, dallo stesso punto, e con una velocità di 32 m/s. I due sassi arrivano insieme a terra. 1. Quanto è alta la rupe? Esercizio 1.9

11 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A Esercizio 1.10 Un sasso viene lanciato verso il basso da una rupe alta 200 m. Durante l ultimo mezzo secondo di volo il sasso percorre una distanza di 45 m. Determinare la velocità iniziale del sasso.

12 Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A Esercizio 1.11 Uno studente è immediatamente sotto una finestra e lancia in alto un mazzo di chiavi verso un suo amico che si trova ad una quota di 4 m. L amico afferra le chiavi dopo 1. 5 s. Determinare la velocità iniziale e quella finale del mazzo di chiavi.