LICEO SCIENTIFICO ELISABETTA RENZI Via Montello 42, Bologna. Compiti di Fisica per le vacanze estive a.s. 2018/2019 Classe IV

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1 Indicazioni per lo svolgimento dei compiti estivi: LICEO SCIENTIFICO ELISABETTA RENZI Via Montello 42, Bologna Compiti di Fisica per le vacanze estive a.s. 2018/2019 Classe IV Ripassare i capitoli: Forze e campi elettrici (cap 13); Potenziale elettrico (cap 14); Corrente elettrica e circuiti (cap 15). I primi giorni di scuola al rientro dalle vacanze estive verrà effettuata una prova di verifica su tali argomenti, che rappresenterà il primo voto dell anno. Compiti aggiuntivi per ripasso/potenziamento, validi sia per gli alunni che abbiano riportato sospensione del giudizio in sede di scrutinio finale, sia per quelli che abbiano avuto un voto consiliare: Oltre ai problemi riportati di seguito, rifare gli esercizi relativi alla parte di programma da recuperare assegnati durante l anno (il cui elenco è reperibile sul registro elettronico utilizzando l'apposita funzione). Compiti per tutta la classe: Di seguito sono riportati i compiti che tutti gli studenti della classe devono svolgere. CAPITOLO 13: Cariche e campi elettrici Esercizi sul libro: - Problem Solving: num 3 pag 131, num 5 pag 138, num 6 pag 150; - Esercizi: pag 165 e seguenti, num 28, 30, 33, 35, 36, 38, 41, 43, 59, 68, 80, 83. Esercizio 1 Due cariche elettriche ciascuna di intensità 3 nc sono poste nell acqua (εr = 80) e si respingono con una forza di N. a) Calcola a quale distanza sono poste. b) Se fossero poste nel vuoto, a parità di forza esercitata, quale sarebbe la loro distanza? [a) 0,5 mm; b) 4,5 mm] Esercizio 2 Due cariche puntiformi hanno rispettivamente intensità 20,0 nc e 80,0 nc. La prima ha coordinata x = 20 cm, la seconda x = 70 cm. Quali sono le coordinate del punto in cui il campo elettrico è nullo? [x = 30 cm] Esercizio 3 Tra le due armature di un condensatore distanti 1,4 cm è presente un campo elettrico uniforme. Un elettrone lasciato libero sull armatura carica negativamente raggiunge la superficie opposta in 20 ns. Calcola: a) la velocità dell elettrone nel momento dell urto; b) l intensità del campo elettrico presente tra le armature. Utilizza come carica dell elettrone il valore 1, C e come massa dell elettrone il valore 9, kg. [a) 1, m/s; b) 398,1 N/C] Esercizio 4 Una carica di 12,0 nc è distribuita in modo omogeneo in una sfera di raggio 22 cm. Calcola: a) l intensità del campo elettrico nel centro della sfera; b) l intensità del campo elettrico a una distanza dal centro della sfera pari al triplo del raggio; c) la densità di carica presente nella sfera. [a) 0 N/C; b) 247,7 N/C; c) 269,0 nc/m 3 ]

2 Esercizio 5 In un sistema di riferimento cartesiano si trovano le cariche q 1 = -2 µc, q 2 = +2 µc, q 3 = +3 µc rispettivamente nelle posizioni P 1 (-4 cm; 0 cm), P 2 (0 m, 1 cm) e P 3 (0 cm, -3 cm). a) Rappresenta graficamente la situazione e il campo elettrico risultante in un punto P 4 che si trova sul semiasse positivo dell asse x a 5 cm di distanza dall origine. b) Calcola intensità, direzione (angolo rispetto all asse x) e verso del campo elettrico risultante in tale punto. c) Calcola l intensità della forza agente su una carica di 4 µc posta in P 4. [1, N/C, 13,3 ; 46,9 N] Esercizio 6 Calcola l intensità del campo elettrico, sapendo che il suo flusso attraverso una superficie circolare di raggio 45 cm che forma un angolo di 60 con la direzione del campo è pari a 7, Nm 2 /C. [2, N/C] Esercizio 7 Il triangolo equilatero ABC con lato 12 cm si trova immerso in una regione in cui è presente un campo elettrico uniforme E di intensità 20 N/C, la cui direzione forma un angolo φ = 65 con il piano individuato da ABC (vedi figura). Calcola il flusso di E attraverso la superficie triangolare. Esercizio 8 Una particella con carica +7,2 µc e massa 8, kg è posta in una regione sede di un campo elettrico uniforme di intensità 3, N/C. a) Calcola lo spazio percorso e la velocità raggiunta dalla particella dopo 6 s, se la particella era inizialmente a riposo (velocità iniziale nulla). b) Che tipo di moto avrebbe la particella se all istante iniziale avesse una velocità pari a 3 m/s con direzione perpendicolare al campo elettrico? Rappresenta la situazione su un piano cartesiano e individua la posizione raggiunta dopo 6 secondi. Esercizio 9 Una sferetta di massa 5 g, carica negativa 1 µc, è sospesa per mezzo di un filo di lunghezza 1 m in un campo elettrico uniforme come in figura. L angolo che il filo forma con la verticale misura 30. a) Rappresenta tutte le forze che agiscono sulla sferetta. b) Calcola l intensità del campo elettrico e la densità superficiale di carica presente sulle armature del condensatore. CAPITOLO 14: Il potenziale elettrico Esercizi sul libro: - Problem Solving: num 2 pag 182, num 3 pag 184, num 4 pag 185, num 6 pag Esercizi: pag 208 e seguenti, num 14, 24, 40, 43, 44, 45, 48, 55, 65, 67, 76; pag 216 num 2, 4; pag 218 num 7, 9, 10, 11, 13, 16, 18, 19, 24, 25, 26, 27, 28, 34, 41.

3 Esercizio 1 Le armature di un condensatore piano hanno una superficie pari a 100 cm 2 e distano tra loro 1,8 mm. Calcola la carica presente sulle armature quando tra di esse viene applicata una differenza di potenziale di 12 V, nel caso in cui il dielettrico interposto tra le armature sia l acqua (εr = 80). [47,2 nc] Esercizio 2 Si deve progettare un condensatore piano che generi al suo interno un campo elettrico del valore di 0,5 kv/m quando viene applicata una d.d.p. di 12 V. a) Se si utilizza come dielettrico l aria, quale deve essere la distanza tra le armature? b) Se si utilizzano armature di superficie pari a 4 cm 2, qual è la capacità di tale condensatore? [a) 2,4 cm; b) 1, F] Esercizio 3 Una particella con carica 12 C si muove all interno di un campo elettrico da un punto A a un punto B tra i quali è presente una d.d.p. di 1,5 kv. Sapendo che la massa della particella è di 28 g e che la distanza tra i due punti è pari a 45 cm, calcola: a) l accelerazione della particella; b) il tempo impiegato a muoversi da A a B; c) la velocità finale della particella. [a) 1,4 m/s 2 ; b) 0,8 s; c) 1,1 m/s] Esercizio 4 Un protone, inizialmente fermo, viene accelerato da un campo elettrico uniforme di intensità 500 N/C per un tratto di 20 cm. Calcola: l accelerazione del protone; la velocità e l energia cinetica finale del protone. [4, m/s 2 ; 1, m/s; 1, J] Esercizio 5 Un protone, inizialmente fermo in un campo elettrico uniforme di intensità 25 N/C, viene lasciato libero e accelerato dalla forza del campo. Con quale velocità si muove dopo un millesimo di secondo? [2,4 106 m/s] Esercizio 6 Una carica di 10-8 C possiede un energia cinetica di J. Entra in un campo elettrico uniforme lungo una linea di forza, ma in verso opposto al campo. L intensità del campo è 5000 N/C. Calcola lo spazio che percorre prima di fermarsi. [applica la conservazione dell energia...] Esercizio 7 Un protone arriva nel punto A con velocità v 0 formante un angolo α con la direzione orizzontale. Viene deflesso da un campo elettrico uniforme e arriva nel punto B. In funzione dei parametri assegnati (α, E, v 0), calcola: l accelerazione degli ioni; la legge oraria con cui si muove uno ione; l energia cinetica di uno ione e la sua velocità nel punto B. [le equazioni del moto sono: x = v 0 cos αt, y = - ½ at 2 + v 0 sin αt...] Esercizio 8 Fra le due piastre della figura è presente un campo elettrico uniforme di intensità N/C. Un elettrone arriva nel punto M con una velocità di 1,2 106 m/s. Viene deviato dalla forza elettrica ed esce dal campo nel punto N, che si trova 4 cm più in basso del punto M. Calcola la velocità dell elettrone nel punto N, trascurando la forza peso. [applica la conservazione dell energia... ]

4 Esercizio 9 Una carica di -2 µc si trova a 20 cm da una carica fissa di +10 µc. La prima carica viene spostata in un punto che dista 70 cm dalla carica fissa. Perchè per compiere questa trasformazione è stato necessario compiere lavoro sul sistema dall esterno? L energia potenziale del sistema è aumentata o diminuita? Perchè? Di quanto è variata l energia potenziale del sistema? Quale lavoro è stato fatto sulla carica libera? [0,64 J; 0,64 J] Problema Si vuole studiare la composizione di un fascio di particelle lanciando tale fascio all interno di un condensatore e studiando come la forza elettrica e quella gravitazionale ne influenzano il moto. Supponi che la distanza tra le armature del condensatore sia 2 cm e che il fascio sia diretto lungo l asse AC (vedi figura). Il fascio è composto inizialmente da particelle con carica q positiva pari a 200 nc e massa m di 9, kg. a) Calcola intensità, direzione e verso del campo elettrico necessario affinchè le particelle del fascio, una volta dentro il condensatore, mantengano una traiettoria rettilinea. Supponi che il campo elettrico all interno del condensatore rimanga costante con intensità pari al valore calcolato nel punto a. Viene cambiato invece il fascio di particelle: hanno tutte la stessa carica q ma alcune hanno massa pari a 2m altre pari a 3m. Le particelle del fascio vengono sparate all interno del condensatore con velocità iniziale pari a 10 m/s. b) Indica in quale punto del condensatore giungeranno i due tipi di particelle e il tempo impiegato per raggiungere tali punti. c) Descrivi come si modificherebbero i risultati ottenuti se tutte le particelle avessero la stessa massa m, ma alcune carica 2q altre carica 3q. Soluzioni: a) 4463,6 N/C diretto verso l alto; b) A 64 cm di distanza dal punto di ingresso, sull armatura positiva, t = 64 ms; A 55 cm di distanza dal punto di ingresso, sull armatura positiva, t = 55 ms; c) Carica 2q: accelerazione = 9,81 m/s 2, t = 45 ms, x = 45 cm; Carica 3q: accelerazione = 19,62 m/s 2, t =32 ms, x = 32 cm. CAPITOLO 15: Circuiti in corrente continua Esercizi sul libro: - Problem Solving: num 6 pag 248, num 7 pag 251, num 8 pag 253, num 910 pag 263; - Esercizi: pag 281 num 20, 25, 62, 63, 64, 68, 73, 76, 83, 87. Esercizio 1 Calcola il valore della resistenza che, inserita in serie con una di valore 3 Ω, in un circuito alimentato da una f.e.m. di 12 V e resistenza interna trascurabile, determina un assorbimento da parte del circuito di 20 W di potenza. [4,2 Ω]

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6 Bologna, 7/06/2019 Il docente Cecilia Bulgarelli