SECONDARIA MATEMATICA

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1 SECONDARIA MATEMATICA MATEMATICA MACRO COMPETENZA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO DISCIPLINARI I a SECONDARIA DI 1 GRADO II a SECONDARIA DI 1 GRADO III a SECONDARIA DI 1 GRADO TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE IN USCITA COMUNICARE Rappresentare numeri, rapporti e og getti geometrici Rappresentare insiemi di dati con grafici e tabelle Descrivere figure e costruzioni Esprimere in forma g e n e r a l e rappresentazioni e proprietà 1) Rappresentare i numeri naturali su una retta orientata 2) Rappresentare graficamente le frazioni 1) Rappresentare i numeri naturali e decimali su una retta orientata 2) Rappresentare con tabelle e grafici (istogrammi, aerogrammi diversi insiemi di dati costruiti con fini didattici 3) Rappresentare in scala semplici oggetti reali 4) Descrivere rapporti e quozienti mediante frazioni 1) Rappresentare i numeri reali su una retta orientata 2) Rappresentare anche con l ausilio di costruzioni con riga e compasso, gli elementi della geometria piana e solida 3) Rappresentare con tabelle e grafici (istogrammi, aerogrammi, grafici sul piano cartesiano) diversi insiemi di dati 4) Rappresentare semplici funzioni nel piano cartesiano 5) Esprimere relazioni generali tra grandezze matematiche e fisiche per mezzo di formule Descrive e rappresenta semplici forme, relazioni e strutture che si trovano in natura e sono state create dall uomo

2 Rielaborare e chiarire il procedimento seguito per risolvere problemi di diverso genere al fine di costruire documenti strutturati diretti a comunicarlo in forma scritta Rielaborare e chiarire il procedimento seguito per risolvere problemi di diverso genere e comunicarlo in forma orale È in grado di chiarire in forma orale il procedimento seguito per risolvere problemi algebrici e geometrici Comunica in forma orale il procedimento seguito per risolvere problemi di diverso genere Presentare agli altri procedimenti, a r g o m e n t i e conclusioni Comprendere e r i s p o n d e r e adeguatamente a interventi e domande, accettando le obiezioni e di rivedere le proprie convinzioni 1) Esporre il concetto di perimetro 2) Esporre le caratteristiche fondamentali dell insieme N 3) Esporre ed esemplificare le q u a t t r o o p e r a z i o n i aritmetiche 4) Esporre ed esemplificare l elevamento a potenza 5) Illustrare la definizione di numero primo, composto 6) Esporre ed esemplificare anche graficamente il concetto di frazione e frazione equivalente 7) Comunicare in forma scritta e orale le caratteristiche essenziali di insiemi di dati attraverso la lettura di tabelle e grafici di diverso tipo, anche tratti da casi reali 1) esemplificare il concetto di rapporto di grandezze o m o g e n e e e n o n omogenee 2) esemplificare le principali proprietà delle proporzioni 3) Esporre l enunciato del teorema di Pitagora 4) Esemplificare le applicazioni del teorema di Pitagora in 5) Esporre il concetto di numero decimale finito e periodico 6) Trarre conclusioni dall analisi di tabelle, grafici motivandole 7) 1) Motivare la necessità di estendere R + con i numeri negativi 2) Motivare l introduzione del concetto di probabilità 3) Descrivere i quattro quadranti del piano cartesiano 4) Comunicare in forma orale le caratteristiche essenziali di insiemi di dati attraverso la lettura di grafici di diverso tipo, anche tratti da casi reali 5) Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione fatta da altri È capace di sostenere le proprie convinzioni portando esempi adeguati e rispondendo a domande specifiche

3 PROGETTARE Progettare modelli, anche con il supporto d i s o f t w a r e, p e r analizzare e risolvere in forma numerica problemi matematici di diverso tipo Sa utilizzare modelli per risolvere problemi matematici. INDIVIDUARE E RISOLVERE PROBLEMI Riconoscere l esistenza d i u n p r o b l e m a, tradurlo e risolverlo matematicamente, convalidare i risultati, svolgere dimostrazioni matematiche 1) Riconoscere una semplice situazione problematica che possa essere affrontata con strumenti matematici (problemi relativi all uso d e l l a m o n e t a, a l l e lunghezze 2) Dare stime approssimate per il risultato di un calcolo 1) Riconoscere una semplice situazione problematica che possa essere affrontata con strumenti matematici (es. problemi anche pratici risolvibili con rapporto, frazioni, percentuali, indagini statistiche, aree, teorema di Pitagora, 2) Calcolare percentuali interpretarne il significato 3) Dare stime approssimate per il risultato di un calcolo 4) Convalidare i risultati conseguiti empiricamente (es. coerenza tra i dati iniziali e i risultati ottenuti, controllo degli ordini di grandezza, 5) 1) Riconoscere una situazione problematica che possa essere a f f r o n t a t a c o n s t r u m e n t i matematici (es. problemi anche pratici risolvibili con calcolo algebrico, equazioni, aree e volumi dei solidi, probabilità in 2) Dare stime approssimate per il risultato di un calcolo 3) Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente (es. coerenza tra i dati iniziali e i risultati ottenuti, controllo degli ordini di grandezza, coerenza con le situazioni reali) 4) Confrontare dati, in situazioni significative, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative 5) Saper valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, il campo di variazione 6) In semplici situazione aleatorie, assegnare una probabilità agli eventi L alunno sa eseguire calcoli anche con i numeri razionali, stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Riconosce e risolve problemi di vario genere. Mantiene il controllo sul processo risolutivo e sui risultati. Comprende come gli strumenti matematici siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.

4 INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI Individuare e c a r a t t e r i z z a t e i p r i n c i p a l i e n t i g e o m e t r i c i e matematici anche in termini di relazioni tra parti e con oggetti, concreti. Individuare, c a r a t t e r i z z a r e e d esprimere in forma matematica relazioni tra insiemi diversi e tra variabili Riconoscere l esistenza di una stessa relazione matematica in ambiti diversi 1) Individuare le proprietà essenziali degli insiemi N, dei segmenti 2) Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e la tecnica 3) Riconoscere la possibilità di individuare modelli numerici e geometrici o s s e r v a n d o o g g e t t i, concreti in 1) Individuare le proprietà essenziali dell insieme R +, le relazioni al loro interno 2) Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e la tecnica 3) Riconoscere proprietà e caratteristiche varianti e invarianti nella classificazione delle figure) 4) Riconoscere la possibilità di individuare modelli numerici e geometrici o s s e r v a n d o o g g e t t i, concreti in 5) Riconoscere l esistenza delle relazione di proporzionalità diretta in ambiti diversi 1) Individuare le proprietà essenziali dell insieme R, le relazioni al suo interno 2) Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e la tecnica 3) Riconoscere proprietà e caratteristiche varianti e invarianti nella classificazione delle figure) 4) Riconoscere la possibilità di individuare modelli numerici e geometrici osservando oggetti, concreti in 5) Usare il piano cartesiano per rappresentare e studiare relazioni e funzioni (anche empiriche o ricavate da tabelle) e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y = ax, e i loro grafici 6) Riconoscere l esistenza di relazioni tra grandezze diverse ed esprimerle in forma matematica in 7) Riconoscere l esistenza di una stessa relazione matematica in ambiti diversi in particolare con la proporzionalità diretta 8) Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Analizza e interpreta rappresentazioni di dati Riconosce semplici relazioni che si trovano in natura o sono state create dall uomo e le traduce in linguaggio matematico individuando i modelli appropriati. ACQUISIRE, INFERIRE E INDIVIDUARE INFORMAZIONI Ricercare, valutare e selezionare le i n f o r m a z i o n i necessarie per risolvere un problema Inferire nuove informazioni da quelle disponibili 1) Individuare le informazioni e i dati e s s e n z i a l i p e r l a risoluzione di un problema 2) Valutare se i dati disponibili sono sufficienti per la risoluzione di un problema strutturato 1) Individuare le informazioni e i dati e s s e n z i a l i p e r d e l l a risoluzione di un problema strutturato 2) Valutare se i dati disponibili sono sufficienti per la risoluzione di un problema strutturato 3) Sa ricercare nuove i n f o r m a z i o n i, eventualmente con la guida dell insegnante 1) Individuare le informazioni e i dati essenziali della risoluzione di un problema strutturato 2) Valutare se i dati disponibili sono sufficienti per la risoluzione di un problema strutturato e sono coerenti tra loro 3) Ricercare nuove informazioni, con la guida dell insegnante consultando diverse fonti 4) Comprendere come la risoluzione di un problema possa essere utile allo studio di altre situazioni in Valuta le informazioni che ha su una situazione. Sa ricercare o inferire nuove informazioni dove necessario.

5 AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE Affrontare con fiducia in sé stesso e nel docente le difficoltà c o n n e s s e all apprendimento della matematica, Utilizzare proficuamente le fonti di informazione Organizzare il metodo di studio e il proprio tempo Va l u t a r e d a s é i l proprio livello di apprendimento Comprendere e gestire l insuccesso 1) Organizzare il proprio tempo sia a scuola che a casa con il supporto del docente 1) Organizzare il proprio metodo di studio e il proprio tempo sia a scuola che a casa con il supporto del docente 2) Utilizzare il libro di testo 3) Utilizzare altre fonti di informazioni 1) Organizzare con il supporto del docente il proprio metodo di studio e il proprio tempo, sia a scuola che a casa 2) Utilizzare il libro di testo 3) Utilizzare altre fonti di informazioni anche organizzando ricerche Valutare le proprie capacità e il proprio livello di apprendimento con l aiuto del docente L alunno ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili per operare nella realtà COLLABORARE E PARTECIPARE Porsi e proporre nuovi problemi Contribuire al lavoro di gruppo, alle discussioni in classe e a d a l t r i m o m e n t i comuni Collaborare con gli altri e aiuta i compagni in difficoltà 1) Contribuire alla discussione in classe 2) Contribuire al lavoro di gruppo senza ostacolare l espressione dei compagni 1) Contribuire alla discussione in classe 2) Contribuire al lavoro di gruppo senza ostacolare l espressione dei compagni 1) Contribuire alla discussione in classe 2) Contribuire al lavoro di gruppo senza assumere un atteggiamento passivo o ostacolare l espressione dei compagni L alunno È capace di lavorare in gruppo.