PROVA INVALSI Scuola Secondaria di I grado Classe Prima

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1 SNV ; SNV ; SNV SPAZIO E FIGURE SNV quesiti su 29 (12 item di cui 6 a risposta aperta) SNV quesiti su 30 (13 item di cui 2 a risposta aperta) SNV quesiti su 30 (13 item di cui 3 a risposta aperta)

2 QUESITO D12 SNV 2011 Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...).(primaria) Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza ( Percepire la propria posizione nello spazio e stimare distanze e volumi a partire dal proprio corpo (3^ primaria) Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri (3^ Stimare per difetto e per eccesso l area di una figura delimitata anche da linee curve(se ci si riferisce alla distanza tra due punti) (3^ Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. (3^ D12. Nella cartina geografica sono indicate le principali città del Portogallo. Tra di esse ci sono: Lisbona, la capitale (in portoghese Lisboa), Portalegre (a circa 160 km da Lisbona), vicino al confine con la Spagna, e Faro (a circa 210 km da Lisbona), sulla costa atlantica meridionale. La distanza in linea d aria tra le città di Faro e Portalegre è A. circa 370 km B. circa 50 km C. sicuramente minore di 370 km e maggiore di 50 km D. sicuramente maggiore di 370 km e minore di 500 km

3 QUESITO D7 SNV 2012 Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...).(primaria) Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).( Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali, ) delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio).(3^ D7. Lucia esce da casa sua, va a comprare il pane per la nonna e glielo porta a casa. Al ritorno, fa un altra strada e si ferma prima dal fruttivendolo e poi in pescheria per fare alcuni acquisti per la mamma. Nella mappa in figura sono rappresentati i percorsi fatti da Lucia per andare e tornare da casa sua a casa della nonna. Nel percorso di ritorno Lucia fa più strada rispetto all andata? Scegli una delle due risposte e completa la frase. Sì, perché... No, perché...

4 QUESITO D20 SNV 2013 Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. (primaria) Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...).(primaria) Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. (primaria) Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza( Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (riduzione in scala) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.( Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando, ad esempio, la carta a quadretti). (5^primaria) Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata (3^ Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure (3^ D20. Osserva la mappa e utilizza la scala riportata in basso a sinistra per rispondere alle domande. a. Quanto è lungo il percorso indicato dalla linea tratteggiata per andare da A a B? A. Circa 1,5 km B. Circa 3 km C. Circa 4,5 km D. Circa 6 km b. Completa la frase che segue, inserendo una delle seguenti parole: maggiore / minore / uguale Per andare da A a B, la lunghezza del percorso indicato dalla linea nera continua è rispetto alla lunghezza del percorso indicato dalla linea tratteggiata.

5 QUESITO D15 SNV 2012 Utilizza ed interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano) ( Determinare l area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule. (5^ primaria) Determinare l area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule. (3^ D15. In figura è rappresentato il quadrilatero EFGH i cui vertici sono sui lati del rettangolo ABCD. Le dimensioni del rettangolo sono 4 m e 6 m. Quanto misura l area del quadrilatero EFGH? A. 11 m 2 B. 11,5 m 2 C. 12 m 2 D. 12,5 m 2 D H A E G C B F

6 QUESITO D11 SNV 2013 Spiega il processo seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati ( Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite ( Sostiene le proprie convinzioni ( Utilizza ed interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano) ( Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti. (5^primaria) Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali, ) delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio).(3^ Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri.(3^ Conoscere il Teorema di Pitagora (3^ Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure (3^ D11. Giulio dice che l ottagono rappresentato in figura ha il perimetro di 8 cm. (1quadretto=cm1) Giulio ha ragione? Scegli una delle due risposte e completa la frase. Giulio ha ragione perché... Giulio non ha ragione perché....

7 QUESITO D15 SNV 2013 Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) (primaria) Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. ( Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità, parallelismo.(5^primaria) Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali, ) delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio).(3^ D15. Osserva la figura. Quale, tra le seguenti coppie di segmenti, rappresenta due delle altezze del triangolo ABC? A. CE e CF B. BD e BG C. CE e BG D. CF e BD

8 a.s CONCLUSIONI Da un analisi delle prove per la 1^ classe della secondaria di I grado si evidenziano i seguenti punti : Almeno la terza parte dei quesiti è dedicata all ambito Spazio e Figure In molti quesiti sono utilizzate cartine, disegni, quadrettati per poter verificare la capacità di saper interpretare il linguaggio grafico della matematica e di saper utilizzare gli strumenti sia per il disegno che di misura (obiettivo programmato sia nella scuola primaria che in quella Molti quesiti verificano la conoscenza di definizioni e proprietà di figure piane (triangoli, quadrilateri) argomenti che a volte però non vengono trattati in 1 media o soltanto accennati per poi essere approfonditi l anno successivo (per esempio quesiti dove è necessario conoscere la particolarità delle altezze in un triangolo ottusangolo oppure quesiti in cui l alunno deve tener conto che la diagonale di un quadrato è sempre maggiore del suo lato) In un quesito si chiede di conoscere il concetto di riproduzione in scala (obiettivo programmato per la scuola primaria, ma non ancora raggiunto nel primo anno di quella In alcuni quesiti è richiesta la conoscenza delle formule per il calcolo delle aree, calcolo che spesso i ragazzi di 1 media riescono ad effettuare solo intuitivamente grazie al concetto di equiscomponibilità delle figure piane In alcuni quesiti è richiesta la conoscenza delle trasformazioni geometriche (obiettivo previsto nella scuola primaria, ma non ancora pienamente raggiunto in 1^ media)