LA MISURA. Per poter studiare, analizzare, capire i fenomeni del mondo fisico nel quale viviamo, la

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1 Mattiussi Mara Gallotti Costanza LA MISURA Per poter studiare, analizzare, capire i fenomeni del mondo fisico nel quale viviamo, la fisica ricorre a modelli matematici, i quali sono costruiti solo a partire da misure quantitative, utili alla formulazione di leggi fisiche, che devono essere capaci di fare predizioni e di confrontarsi con misure effettuate successivamente. Partendo da questa affermazione, ci siamo soffermati sui concetti fondamentali per l'analisi e l'esecuzione delle misure. La prima domanda che ci siamo posti è stata: perchè misurare? Cercando di darci una risposta abbiamo potuto constatare che misurare permette di conoscere, descrivere, controllare qualsiasi sistema fisico nel miglior modo possibile. Inoltre abbiamo capito che la misurazione è il processo che porta alla quantificazione di una grandezza fisica, attraverso un numero, un insieme di numeri, cioè una tabella o un grafico, esprimendo la misura, ovvero il risultato della misurazione stessa. Ma ancora una volta abbiamo prima dovuto dare delle certezze al nostro modo di voler operare e dunque ci siamo chiesti: cosa è necessario per eseguire una misura correttamente? Ne è nato un piccolo elenco di attenzioni fondamentali alla prosecuzione della nostra riflessione, infatti bisogna: conoscere ciò che intendiamo misurare (capacità del flut, volume della sabbia, superficie di una campana...); conoscere l unità di misura; conoscere le proprietà della variabile da misurare; accertarsi che lo sperimentatore abbia l esperienza necessaria per effettuare la misura, per scegliere la strumentazione più idonea e per leggere ed interpretare la lettura della misura; determinare correttamente l incertezza di misura e le cifre significative con cui

2 esprimere il risultato. Effettuando delle sperimentazioni abbiamo anche potuto notare che la misura può essere affetta da un errore dovuto ad un certo grado di incertezza; tra le varie cause possibili esistono anche le limitazioni tecnologiche della strumentazione (imperfezioni costruttive, instabilità della taratura, ecc.). Per poter cercare di superare, seppure parzialmente tali variabili, abbiamo anche appreso la taratura della bilancia. Per esempio la massa non cambia mai nel tempo,nel luogo e per nessun processo fisico e con la bilancia vediamo che è conservativa(vale la proprietà additiva delle masse). Dall'osservazione e dal confronto abbiamo accertato che, poiché la misura è sempre il risultato dell'interazione fra due sistemi fisici, è opportuno saper descrivere le proprietà in cui ogni sistema può essere descritto. Esistono sia proprietà per le quali non è possibile definire un procedimento di misura (proprietà organolettiche), il sapore per esempio; ed altre per le quali è possibile definire un procedimento di misura (le grandezze fisiche). Da quest'ultima proprietà siamo partiti con delle definizioni operative, ovvero effettuando la misura della grandezza considerata, per giungere a definizioni basate su una legge formale che esprima la grandezza fisica per mezzo di altre grandezze..la formalizzazione è il procedimento col quale viene costruito un sistema di simboli dai quali si fanno derivare formule e leggi. Prima di arrivare alla formalizzazione ci sono sempre degli elementi propedeutici che è importante sapere. Un altro modo di categorizzare le grandezze fisiche di un sistema è la suddivisione in grandezze intensive ed estensive.

3 Misura di una grandezza fisica: Numero seguito da una unità di misura e un intervallo di indeterminazione L = (15,3 0,2) cm Rapporto tra il valore della grandezza misurata del sistema fisico in osservazione e quello di una grandezza ad essa omogenea assunta come unità. Misura diretta: numero di volte in cui la grandezza riferita al campione della unità di misura è contenuta nella grandezza del sistema misurata Es.: misura di una lunghezza con un regolo = quante volte la lunghezza del regolo sta nella lunghezza dell oggetto misurato Misura indiretta: si ricava il valore della grandezza fisica del sistema, utilizzando, nella legge che la definisce, il valore di altre grandezze fisiche ottenuto con una misura diretta. Concludendo la misura di una grandezza fisica sarà un numero seguito da un'unità di misura ed un intervallo di determinazione. Se la misura effettuata è diretta sapremo il numero di volte in cui la grandezza riferita al campione dell'unità di misura è contenuta nella grandezza del sistema misurato; qualora sia indiretta potremo ricavare il valore della grandezza fisica del sistema utilizzando il valore di altre grandezze fisiche ottenuto con una misura diretta. Sicuramente possiamo concludere affermando che il modo migliore per cominciare è: Di fronte ad un fenomeno sconosciuto si raccolgono dati sul fenomeno ESPERIMENTI

4 COME POSSIAMO SPIEGARE AI BAMBINI IL CONCETTO DI DISTRIBUZIONE? Prendiamo un sacchetto di biglie o caramelle(unità discrete con massa fissa), proviamo a metterlo prima in orizzontale e poi in verticale e vediamo come si posizionano le biglie all'interno del sacchetto. Apriamo il sacchetto e mettiamo le biglie sparse in tutta la superficie la pressione diminuisce perché distribuisco le biglie CHE COSA SONO LE GRANDEZZE INTENSIVE ED ESTENSIVE? Per spiegarlo abbiamo svolto 3 esperimenti 1 esperimento: Prendiamo 2 bottiglie di plastica collegate fra loro da un tubicino. Riempiamo la prima bottiglia circa per un po' più della metà con dell'acqua mentre la seconda bottiglia la riempiamo con pochissima acqua. Scegliamo di studiare la legge di come il livello dell'acqua cambia nel tempo. Posso misurare ogni secondo. Segniamo i livelli su entrambe le bottiglie. Ipotesi: mi aspetto che alla fine il livello nelle 2 bottiglie sia lo stesso. A seconda della lunghezza del tubo, varierà il tempo impiegato(se il tubo è più lungo ci mette di più). L'equilibrio viene raggiunto in maniera diversa a seconda delle variabili. In questo esperimento c'è sempre qualcosa che non cambia: LA MASSA D'ACQUA. Quindi possiamo dire che in questo caso la grandezza intensiva è l'altezza la grandezza estensiva è la MASSA il flusso è la PORTATA 2 esperimento: Il grafico che ricaveremo dall'esperimento precedente,potrebbe essere un grafico che illustra un equilibrio termico. Per esempio nel trasferimento di calore da un corpo ad un altro.in questo caso la grandezza estensiva è il CALORE la grandezza intesiva è la TEMPERATURA il flusso è il FLUSSO TERMICO 3 esperimento:

5 Prendiamo 2 condensatori il condensatore è caratterizzato da una capacità che limita la carica che può accumulare in sè. Carichiamo una piastra con una lampadina e successivamente noteremo che la seconda piastra si caricherà in quanto il sistema va sempre in cerca dell'equilibrio. In questo caso la grandezza intensiva è la TENSIONE la grandezza estensiva è la QUANTITA' DI CARICA il flusso è la CORRENTE In questi tre esperimenti abbiamo notato che sono tutti processi che portano ad un equilibrio. IL VOLUME L'unità di un volume dev'essere un volume! Abbiamo eseguito alcuni esperimenti per la misurazione del volume di solidi,liquidi e gas. Sono tutti esperimenti che possono essere presentati ai bambini in modo tale che apprendano meglio i concetti che ne derivano. 1 esperimento: VOLUME DI UN OGGETTO SOLIDO Prendiamo 2 cilindri calibrati. Il primo lo riempiamo fino a 50ml di acqua Il secondo lo riempiamo fino a 50 ml di panna montata. Se inseriamo l'oggetto dentro all'acqua, il liquido sale e la differenza che notiamo è il Volume. Se inseriamo l'oggetto nella panna montata,notiamo che il livello è sempre lo stesso. Questo perché l'incompressibilità e lo scorrimento del fluido(acqua)mi danno la possibilità di misurare il Volume. 2 esperimento: VOLUME DELLA SABBIA Prendiamo 2 cilindri graduati che segnano 25,50,75,100 cm( quindi l'incertezza sarà nei 5cm) Mettiamo della sabbia nel primo cilindro e dell'acqua nel secondo. Il cilindro con l'acqua ci segna un livello fra i 65 e i 70. Decidiamo di scrivere 67 cm. Trasferiamo l'acqua in un cilindro con una taratura più sensibile e notiamo che questo misura 65 cm. Il volume della sabbia è 22cm. Versiamo la sabbia nel cilindro dell'acqua e notiamo che misura 80 cm. Dove sono finiti i 7 cm che ci mancano?quei 7 cm erano costituiti dall'aria presente

6 fra i granelli di sabbia. 3 esperimento: VOLUME DI SOLIDI SOLUBILI Prendiamo un bicchiere d'acqua e aggiungiamo del sale. In un primo momento noteremo che il livello aumenta. Se mescoliamo,il sale si scioglie e notiamo che il livello dell'acqua cala. Questo accade perché quando un solido è solubile avviene la COMPENETRAZIONE. 4 esperimento: VOLUME DI OGGETTI REGOLARI( un regolo) Prendiamo 2 cilindri calibrati e uno lo riempiamo di acqua e l'altro lo riempiamo di alcool. Noteremo che il regolo inserito nel cilindro di acqua galleggia e quindi è problematico poter misurare il volume. Se immergiamo il regolo nel cilindro pieno di alcool noteremo che il regolo non galleggia e sarà possibile effettuare la misurazione. 5 esperimento: VOLUME DI UN GAS Prendiamo una bacinella e la riempiamo con una consistente quantità d'acqua. Riempio una bottiglietta di acqua fino al bordo e la copro con una cartina. Immergiamo la bottiglietta alla rovescia nella bacinella. Nel frattempo in una provetta facciamo sciogliere una pastiglia effervescente. La provetta sarà collegata all'interno della bottiglietta attraverso un tubicino. Quando la pastiglietta effervescente si sarà completamente sciolta, estraiamo la bottiglietta e notiamo che c'è spazio libero che è stato occupato dal gas. Con l'aiuto del cilindro graduato misuriamo quanta acqua sarà necessaria per occupare quello spazio.abbiamo così misurato il volume del gas. 6 esperimento: VOLUME DEI FLUIDI Per fare questo esperimento prendiamo un flut e una unità di misura del volume che potrebbe essere metà ovetto. Incolliamo una stringa di nastro translucido alla parete del flut in verticale.su questo nastro verranno segnate le tacche. Quindi la nostra unità di misura è O (ovetto) Ci aspettiamo che siccome il flut si allarga in altezza, le tacche si avvicineranno sempre più. Scopriamo in questo modo che c'è una relazione tra il Volume e la lunghezza RELAZIONE DI TRASFERIMENTO TRA VOLUME E ALTEZZA

7 Proporzionalità inversa Osservando la curva del grafico della taratura del flut è sufficiente che io guardi l'altezza e so a che volume si riferiva.in seguito posso trasferire l'acqua in un cilindro graduato trovando così la misura esatta. Leggendo i dati raccolti dalla taratura di questo flut, abbiamo potuto realizzare i seguenti grafici: V (ovetti) V/L (ovetti/mm V/L*L (ovetti/mm V/L*L*L (ovetti/mm L (mm) )*100 )*1000 )* ,38 0,57 13, ,39 0,57 9, ,17 0,58 8, ,82 0, ,56 0,62 6, ,12 0,62 6, ,67 0,63 6, ,27 0,66 6, ,76 0,67 5, ,2 0,67 5, ,66 0,68 5, ,16 0,7 5, ,63 0,71 5, ,07 0,72 5, ,49 0,73 5, ,88 0,74 5,04 V (ovetti) L*L V (ovetti) L*L*L

8 L (mm) 150 Taratura Flut Volume (ovetti)

9 L*L*L L*L Taratura Flut Volume (ovetti) Taratura Flut Volume (ovetti) V (ovetti) L*L*L

10 Questi grafici ci servono per capire se c'è una regola che sta dietro. Se l'altezza e il volume fossero due grandezze proporzionali,farei il loro rapporto e vedrei che è costante. In ultima analisi abbiamo parlato del concetto di DENSITA'. Sappiamo che la densità è il rapporto tra massa e volume, ma come lo introduco ai ragazzi? Possiamo porgli il simpatico quesito PESA DI PIU' UN KG DI PIOMBO O UN KG DI PAGLIA? Ovviamente peseranno entrambi un kg, ma cambia il volume perchè cambia la sostanza. Per provare questo, abbiamo usato dei cilindri con volume uguale,ma di diverso materiale e abbiamo provato a misurare le diverse intensità. Poi abbiamo preso dei pezzi graduati(dalpiù piccolo al più grande) ma costituiti dallo stesso materiale e ne abbiamo ricavato il seguente grafico V(cm3) 13 all pvc rame ottone V(ua) V(cm3) m V m(g) m(g) m(g) 1 8, ,6 2 17, ,6 3 26, ,9 4 15,1 111, ,4 5 20,1 V m 1 8,7 2 17,4 3 26,1 4 34,9 5 43,4

11 massa densità m Series3 Series4 Linear (Series4) Linear (Series3) Linear (m) Linear volume (ua) La densità è una grandezza che si può misurare in 2 modi: 1)GALLEGGIAMENTO 2)MANOMETRO