ESAME DI AERODINAMICA 26/3/2008

Transcript

1 ESAME DI AERODINAMICA 26/3/2008 Un ala finita viene investita da una corrente d aria con velocità 60 m/s. In una sezione dell ala la circolazione vale -0 m 2 /s e l incidenza indotta vale 0.5. La resistenza per unità di lunghezza relativa a tale sezione è pari a, in N/m: (a) 2. (b) 6.4 (c) 2.8 (d) 7.8 (e) 28.2 w = V α i D i = ρwγ = ρv α i Γ = 6.4 (5.2 con ρ = ) Supponiamo che un flusso stazionario bidimensionale di aria intorno ( ad un cilindro circolare di raggio R produca la velocità il cui modulo vale v = V + R R r 2 r senθ). Il coefficiente di pressione sul corpo per θ = 3/2 π vale: (a) + (b) - (c) 0 (d) +3 (e) -3 per r = R V = V (2 + 2senθ) C P = p p /2 ρv 2 ( ) V 2 = = 4 ( + senθ) 2 V La funzione di corrente può essere introdotta, per un moto bidimensionale, se: (a) il moto è irrotazionale (b) il fluido è incomprimibile (c) il fluido è un gas perfetto (d) la viscosità è nulla (e) il moto è stazionario La densità in un campo fluidodinamico è espressa da ρ = 000 ( z/4) Kg/m 3 con z che indica la quota. In un punto del campo la velocità è V = 0 ī + 0 k m/s. La variazione temporale della densità di una particella che passa per quel punto è (Kg/(m 3 s)): (a) 0 (b) -000 (c) 500 (d) (e) 500 Dρ Dt = ρ t + V ρ = w ρ z = 0 ( 250) = 2500

2 Nel divergente di un ugello supersonico, alimentato da un serbatoio in cui p=200 kpa, si ha un urto nella sezione A A =.5. La pressione (in kpa) immediatamente a valle dell urto vale: (a) 32 (b) 23 (c) 774 (d) 02 (e) 9 A A =.5 M =.86 p p 0 =.59 p 2 p = 3.87 p 2 = p 0 Arrivando in vicinanza di un aeroporto un aeroplano percorre una rotta rettilinea inclinata rispetto all orizzonte di un angolo di 4. Quale valore del rapporto /C D è necessario affinchè l aeroplano possa atterrare con i motori in condizione di spinta nulla? (a) 9 (b) 4 (c) 9 (d) 24 (e) 29 C D = tan θ = C D tan θ = 9. Un cilindro circolare di lunghezza infinita e raggio 55 cm ruota intorno al proprio asse con velocità angolare 2 giri/s in verso orario. Esso viene investito da una corrente uniforme di aria con velocità 0 m/s diretta come le x positive. Assumendo il moto a potenziale, il coefficiente di pressione per θ = 80 vale: (a) 0.23 (b) 0.3 (c) 0.52 (d) 0.88 (e) -.35 C p = p p 2 ρu 2 ( ) U 2 = = ( 2senθ + U Γ 2πRU ) 2 = ( 2senθ + RΩ ) 2 = 0.52 U Si consideri un profilo alare sottile non simmetrico ad un incidenza geometrica di 6. I coefficienti A 0, A, A 2 della teoria di Glauert valgono rispettivamente 0.05, 0.2, L incidenza di portanza nulla vale, in gradi: (a) (b) -.2 (c) -4.3 (d) -5.7 (e) -7. 2π(α α 0 ) = 2π(A 0 + A 2 ) α 0 = α A 0 A 2 (corrisp. ad ε c = 0.05)

3 Nello strato limite laminare di un fluido incomprimibile intorno ad una lastra piana, la tensione di taglio alla parete τ w risulta proporzionale alla distanza dal bordo d attacco elevata ad un coefficiente pari a: (a) + (b) - (c) +/2 (d) -/2 (e) 0 In una galleria aerodinamica viene provato il modello in scala /0 di un auto da rally. La velocità dell aria è 70 m/s e la resistenza misurata sul modello è 240 N. I valori della temperatura e della pressione dell aria in galleria sono identici a quelli delle condizioni reali. Se la similitudine dinamica è verificata ed assumendo L come lunghezza caratteristica ed L 2 come area caratteristica, il valore della resistenza per l automobile vera è, in N: (a) 20 (b) 240 (c) 480 (d) 440 (e) 2400 Re V = Re M ν V = ν M U V L V = U M L M D V 2 ρ V U 2 V L 2 V = D M 2 ρ MU 2 ML 2 M D V = D M La velocità in un campo fluidodinamico bidimensionale è espressa da V = x y t ī 2 y 2 j m/s. La velocità angolare della particella che si trova nel punto (x= -2 m, y= m) al tempo t=2 s è, in s : (a) -2 (b) 0 (c) 2 (d) 4 (e) 6 ω z = 2 (v x u y ) = 2 xt = 2 Una lastra piana è investita da una corrente avente M = 3 ed un angolo d incidenza α = 7 o. Il coefficiente di pressione sul dorso vale: (a) (b) (c) 0.24 (d) (e) ( 2 c ps = dh + dt dx dx α) 2 = M ( α) 2 M 2

4 Consideriamo una galleria del vento subsonica a basse velocità con un rapporto di contrazione (A ingresso /A sez. prova ) del convergente pari a 0/. Se il moto del fluido nella sezione di prova (in condizioni normali al livello del mare) ha una velocità di 50 m/s, la differenza delle altezze delle colonne di mercurio (ρ = 3600 kg/m 3 ) di un manometro differenziale ad U che ha un ramo collegato all ingresso del convergente e l altro alla sezione di prova è, in mm: (a) 4 (b) 7 (c) 0 (d) 6 (e) 23 p = 2 ρ ARIAU 2 2 [ ( ) 2 ] A2 A h = p γ L ala di un aeroplano produce una portanza L quando si muove con velocità U a livello del mare. Quale deve essere il valore della velocità, rapportato ad U, affinchè l ala possa generare lo stesso valore della portanza quando vola ad un altitudine di 0000 m assumendo che il non cambi e che la densità dell aria a questa quota valga 0.4 Kg/m 3? (a).29 (b) 0.86 (c) 4.46 (d).73 (e) ρ V 2 S = 2 ρ 2V 2 2 S V 2 = V ρ ρ 2 =.73V (.56.73) Determinare il rapporto tra lo spessore di spostamento e lo spessore dello strato limite δ assumendo un profilo di velocità nello strato limite espresso da: u/u e = y/δ (con u = velocità in direzione x ad una distanza y dal corpo e U e valore della velocità all esterno dello strato limite). (a) 0.5 (b) (c) 0.66 (d) (e)

5 Domanda n. Descrivere il flusso all interno di un ugello convergente-divergente (ugello De Laval) al variare della pressione a valle. Domanda n. 2 Spiegare come si pu ottenere la soluzione dello strato limite intorno ad una lastra piana e come si procede al calcolo della resistenza. Illustrare il significato dello spessore di spostamento e scriverne la definizione. Domanda n. 3 Flusso intorno ad un ala finita: ) mettere in evidenza come varia il coefficiente di resistenza tra due ali simili ma con diverso allungamento; 2) mostrare come si modifica, al variare dell allungamento, la pendenza della retta in funzione dell incidenza; 3) disegnare il diagramma polare e spiegarne il significato.