MC420 Didattica della matematica. Corso di laurea in Matematica a.a

Transcript

1 MC420 Didattica della matematica Corso di laurea in Matematica a.a

2 Prima lezione

3 Due domande Da quando si insegna la matematica? Da quando la didattica della matematica è diventata oggetto di studio?

4 Alcune prime risposte Da quando?!!!! Da quando? Dal 2600 a.c. si insegna la numerazione e il calcolo pratico I Greci (Platone) hanno considerato la matematica disciplina umanistica (paideia) Dalla fine del Settecento 1908 origine dell ICMI

5 Il dialogo fra Socrate e lo schiavo sulla dupplicazione del quadrato matematica e paideia rapporti/uguaglianza/ confronto > (fra numeri, fra grandezze la reminiscenza (Platone)/la forza latente Intuizione del continuo spazio temporale Ripetizione (contare e misurare)

6 Il legame fra algebra e geometria le origini dell algebra classica (la risoluzione delle equazioni algebriche) La nascita dell algebra moderna e il declino della geometria L applicazione dell algebra alla geometria (geometria analitica)

7 Seconda lezione

8 La mia biografia Un buon ricordo e un cattivo ricordo della mia vita scolastica, riguardanti la matematica Perché voglio diventare insegnante?

9 Terza lezione

10 Didattica della matematica Una riflessione da un punto di vista superiore dei concetti della matematica elementare un confronto con la prassi didattica

11 Pubblica istruzione e Libertà di insegnamento nella democrazia liberale Costituzione italiana, articolo 33 L'arte e la scienza sono libere e libero ne è l insegnamento. La Repubblica detta le norme generali sull'istruzione ed istituisce scuole statali per tutti gli ordini e gradi. Enti e privati hanno il diritto di istituire scuole ed istituti di educazione, senza oneri per lo Stato. La legge, nel fissare i diritti e gli obblighi delle scuole non statali che chiedono la parità, deve assicurare ad esse piena libertà e ai loro alunni un trattamento scolastico equipollente a quello degli alunni di scuole statali. È prescritto un esame di Stato per l'ammissione ai vari ordini e gradi di scuole o per la conclusione di essi e per l'abilitazione all'esercizio professionale. Le istituzioni di alta cultura, università ed accademie, hanno il diritto di darsi ordinamenti autonomi nei limiti stabiliti dalle leggi dello Stato.

12 Jean-Antoine-Nicolas de Caritat, marchese de Condorcet ( ) Cinque memorie sulla pubblica istruzione 1791, ora in Elogio dell'istruzione pubblica, a cura di Marco Bascetta, Roma, Il Manifesto libri, 2000 Moyens d apprendre à compter sûrement et avec facilité, Paris, Moutadier, an VII (1798)

13 Chi non sa scrivere e ignora l aritmetica, dipende realmente dall uomo più istruito, al quale è obbligato continuamente a ricorrere. [...]Ma l uomo che sa le regole dell aritmetica necessarie nell uso della vita, non è alla dipendenza del dotto che possiede, al più alto grado, il genio delle scienze matematiche, il cui talento gli sarà di un utilità molto reale, senza poterlo giammai molestare nel godimento dei suoi diritti.! Condorcet, Prima memoria sulla pubblica istruzione 1791!

14 Chi era Condorcet? Biografia nella Encyclopædia Britannica Jean-Antoine-Nicolas-de-Caritat-marquis-de- Condorcet Biografia nel Dizionario di filosofia (Treccani) %28Dizionario-di-filosofia%29/

15 Quali preoccupazioni e paure suscitano in me l insegnamento della matematica? Cosa vedo come opportunità nella matematica delle scuole medie e delle scuole superiori?

16

17 Più che le differenze dei metodi o le indicazioni dei programmi influisce sull'efficacia dell'insegnamento il valore degli insegnanti: la loro mentalità, la comunicativa, la passione che portano alle cose insegnate, la larghezza degli interessi che li fa capaci di mettersi al posto degli allievi e di sentire con essi. Nella misura in cui tali doti possono essere acquisite, occorre per ciò curare soprattutto la preparazione universitaria, e poi creare ai docenti condizioni di vita che lascino sufficiente libertà di mantenere e di svolgere la propria cultura. La formazione di docenti di matematiche che siano all'altezza dei loro compiti didattici, richiede, in genere, che la scienza sia da loro appresa non soltanto nell'aspetto statico, ma anche nel suo divenire. E quindi che lo studioso apprenda dalla storia a riflettere sulla genesi delle idee[...] Federigo Enriques ( )

18 Il problema vero e proprio di fronte a cui si trova l'insegnamento della matematica non è quello del rigore, ma il problema dello sviluppo del significato, dell'esistenza degli oggetti matematici. [...]! Non si è ricavata, credo, dall'assiomatica di Hilbert la vera lezione in essa contenuta: si accede al rigore assoluto solo eliminando il significato; il rigore assoluto è possibile soltanto e per mezzo di tale a b b a n d o n o d i significato. Ma se si deve scegliere fra r i g o r e e significato, scelgo questo ultimo senza esitare. È questa la scelta che si è sempre fatta in matematica. René Thom ( )