EQUILIBRIO TERMODINAMICO

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1 LA TERMODINAMICA

2 EQUILIBRIO TERMODINAMICO

3 TRASFORMAZIONI QUASISTATICHE

4 Le trasformazioni quasistatiche Le trasformazioni termodinamiche si possono rappresentare sul piano pressione-volume ogni punto del piano rappresenta uno stato del sistema è caratterizzato da una coppia di valori (p, V) ogni linea sul piano rappresenta una trasformazione un insieme di trasformazioni che riporta il sistema al suo stato iniziale è detto ciclo termodinamico

5 A sinistra: La trasformazione dallo stato A (p A, V A ) allo stato B (p B, V B ) è isocora (il volume rimane costante: V A = V B ). A destra: La trasformazione dallo stato A (p A, V A ) allo stato B (p B, V B ) è isobara (la pressione rimane costante: p A = p B ).

6 A sinistra: La trasformazione dallo stato A (p A, V A ) allo stato B (p B, V B ) è isoterma (la temperatura rimane costante: T A = T B p A V A = p B V B ). A destra: Un ciclo termodinamico, attraverso gli stati A, B, C, A.

7 Il lavoro Nel caso di un gas dentro un cilindro con pistone mobile il gas può interagire con l ambiente esterno e compiere lavoro sollevando il pistone oppure subire lavoro se il pistone viene abbassato dall esterno Se le trasformazioni avvengono abbastanza lentamente sono interpretabili come una serie di stati di equilibrio In una trasformazione isobara il lavoro è dato dal prodotto della pressione (costante) per la variazione di volume L = p V Se il volume aumenta il lavoro è positivo, se il volume diminuisce il lavoro è negativo. In una trasformazione isocora il lavoro è nullo

8 Trasformazione isobara. Il pistone è libero di muoversi: il gas compie il lavoro sollevando il pistone.

9 Caso generale: il lavoro come area Nel piano pressione-volume il lavoro è pari all area delimitata dalla curva della trasformazione e dai segmenti verticali che corrispondono ai valori iniziale e finale del volume a) L area colorata rappresenta il lavoro in una trasformazione isobara (da A a B). b) L area colorata rappresenta il lavoro in una trasformazione generica (da A a B).

10 Il primo principio della termodinamica L energia interna U è una grandezza di stato la sua variazione durante una trasformazione non dipende dal percorso seguito ma solamente dallo stato iniziale e finale del sistema in un ciclo la variazione di energia interna è nulla Primo principio della termodinamica La variazione U dell energia interna di un sistema è uguale alla differenza tra il calore Q assorbito dal sistema e il lavoro L compiuto dal sistema

11 Riepilogo Per convenzione è positivo il lavoro compiuto dal sistema (espansione) è negativo il lavoro compiuto sul sistema (compressione) è positivo il calore assorbito dal sistema è negativo il calore ceduto dal sistema la quantità U = Q - L dipende solo dagli stati iniziale e finale del sistema l energia interna U è una funzione dello stato del sistema e dipende solamente dalla temperatura del sistema è la somma delle energie cinetiche molecolari SISTEMA

12 APPLICAZIONI DEL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Il lavoro in una trasformazione isocora: il pistone è bloccato e il lavoro verso l esterno è nullo.

13 In una trasformazione isoterma la temperatura non varia non varia neanche l energia interna ΔU = 0, quindi Q = L il calore assorbito è uguale al lavoro compiuto

14 In una trasformazione adiabatica non si verificano scambi di calore con l esterno Q = 0, quindi U = - L se il sistema compie lavoro la sua energia interna diminuisce anche la sua temperatura diminuisce espansione adiabatica se il sistema subisce lavoro dall esterno la sua energia interna aumenta anche la sua temperatura aumenta compressione adiabatica

15 Trasformazione adiabatica Confronto fra adiabatiche e isoterme

16 In una trasformazione ciclica lo stato finale coincide con lo stato iniziale la variazione di energia interna è nulla ΔU = 0, quindi Q = L il calore assorbito si trasforma interamente in lavoro meccanico

17 Il secondo principio della termodinamica Il secondo principio della termodinamica pone dei limiti ai processi permessi dal primo principio Enunciato di Clausius Secondo principio della termodinamica: enunciato di Clausius Quando corpi a temperature differenti sono posti in contatto termico, il passaggio spontaneo di calore che ne risulta è sempre dal corpo a temperatura più elevata a quello a temperatura più bassa. Il passaggio spontaneo di calore non va mai nella direzione opposta Enunciato di Clausius (altra formulazione) È impossibile realizzare una trasformazione il cui solo risultato sia quello di trasferire calore da una sorgente fredda a una calda

18 Il secondo principio della termodinamica Il secondo principio della termodinamica proibisce il passaggio spontaneo di calore da una sorgente fredda a una sorgente calda

19 Macchine termiche Una macchina termica è un dispositivo che trasforma calore in lavoro (energia meccanica). E un dispositivo che realizza una serie di trasformazioni cicliche che riporta il sistema nelle condizioni iniziali. Tutte le macchine termiche hanno le seguenti caratteristiche sorgente calda è una zona ad alta temperatura che fornisce calore alla macchina macchina è un dispositivo che compie lavoro ciclicamente sorgente fredda è una sorgente a bassa temperatura che disperde il calore rimasto ed inutilizzato

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21 In una centrale termoelettrica viene prodotta energia elettrica a partire dal vapore caldo e ad alta pressione generato da una caldaia. Per alimentare la caldaia è utilizzato petrolio o metano. Il getto di vapore mette in azione le pale di una turbina, alle quali è collegato l alternatore che produce energia elettrica.

22 Il secondo principio della termodinamica Enunciato di Kelvin Secondo principio della termodinamica: enunciato di Kelvin È impossibile realizzare una macchina termica il cui solo risultato sia di produrre lavoro scambiando calore con una sola sorgente Non è possibile trasformare interamente il calore in lavoro Le macchine termiche devono sempre cedere una quantità finita di calore a una sorgente fredda

23 SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: ENUNCIATO DI KELVIN

24 Rendimento di una macchina termica Il rendimento o efficienza η di una macchina termica rappresenta L la frazione di calore fornita alla macchina che viene trasformata in lavoro Rendimento L o efficienza di una Lmacchina termica, η Q 2

25 I cicli termodinamici Il ciclo di Carnot In quali condizioni una macchina termica ha il rendimento massimo? Per affrontare il tema, Carnot studiò una macchina termica ideale che lavora tra una sorgente calda a temperatura T c una sorgente fredda a temperatura T f Rendimento della macchina di Carnot

26 La macchina termica ideale di Carnot opera su un ciclo costituito da due adiabatiche e due isoterme, detto ciclo di Carnot

27 I cicli termodinamici Il teorema di Carnot e il massimo rendimento Teorema di Carnot Una macchina che opera tra due sorgenti a temperature T f e T c costanti ha il rendimento massimo se esegue solamente trasformazioni reversibili. Tutte le macchine reversibili che operano tra le stesse due temperature, T f e T c, hanno lo stesso rendimento

28 TEOREMA DI CARNOT: ALTRA DEFINIZIONE

29 La macchina termica di Carnot è reversibile in quanto opera su un ciclo reversibile e scambia calore con due sole sorgenti a temperature T 1 e T 2. Il rendimento è:

30 Le scoperte di Carnot Carnot fece alcune scoperte fondamentali il rendimento delle macchine termiche dipende solamente dalle temperature T 2 (sorgente calda) e T 1 (temperatura dell ambiente) tutte le macchine ideali funzionanti tra le stesse temperature T 2 e T 1 hanno lo stesso rendimento tutte le macchine reali hanno un rendimento minore della macchina ideale di Carnot η REALE < η IDEALE < 1

31 Il frigorifero Il ciclo frigorifero è alla base di una macchina termica che lavora in senso inverso assorbe calore da una sorgente fredda e lo cede a una sorgente più calda Il coefficiente di prestazione di un ciclo frigorifero misura il calore sottratto alla sorgente più fredda in rapporto al lavoro del compressore si esprime come

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33 FRIGORIFERO Il funzionamento di un frigorifero: Un compressore immette un gas ad alta pressione in un tubo metallico a serpentina, il condensatore, collocato sulla faccia esterna di una parete del frigorifero. Qui il gas disperde calore che si è sviluppato con la compressione e passa allo stato liquido. Successivamente il liquido è condotto attraverso una valvola di espansione in un tubo che corre all interno dell ambiente da refrigerare. In questo secondo tubo la pressione è più bassa e il liquido evapora. Il gas che si forma, espandendosi, sottrae calore al contenuto del frigorifero, per poi entrare nuovamente nel compressore e ricominciare il ciclo. Per poter compiere il suo lavoro meccanico sul gas, il compressore deve assorbire energia elettrica. Dunque il frigorifero non produce lavoro, ma ne consuma: è una macchina termica in cui tutti i flussi di energia sono invertiti.

34 Perché la macchina frigorifera non contrasta l enunciato di Clausius? Enunciato di Clausius: Non è possibile realizzare una macchina frigorifera il cui unico risultato sia quello di trasferire calore dalla sorgente più fredda a quella più calda Il passaggio del calore dalla sorgente fredda a quella calda non è l unico risultato in quanto è stato anche fatto del lavoro sul sistema.

35 I processi naturali irreversibili e la freccia del tempo In natura esistono processi irreversibili fusione di un cubetto di ghiaccio in un bicchiere d acqua espansione libera di un gas in una stanza passaggio di calore da un corpo più caldo a un corpo più freddo per i processi termodinamici esiste un verso privilegiato freccia del tempo

36 La degradazione dell energia Nelle trasformazioni spontanee, reali, irreversibili una parte dell energia viene degradata non è più trasformabile in lavoro meccanico La qualità dell energia termica è legata alla sua temperatura maggiore è la temperatura e maggiore è la sua utilizzabilità l energia termica a bassa temperatura è energia degradata Da un punto di vista ambientale l immissione di calore e di anidride carbonica nell atmosfera è la causa del riscaldamento globale del pianeta

37 Il calore immesso nell atmosfera dalle centrali termiche attraverso le torri di raffreddamento non è più utilizzabile.

38 ENTROPIA: misura della qualità dell energia e del disordine di un sistema L ENTROPIA è un grandezza fisica legata al disordine di un sistema

39 L entropia L entropia S è una grandezza fondamentale per la fisica è legata al disordine di un sistema è una funzione di stato nel SI si misura in joule su kelvin (J/K) Definizione di variazione di entropia, S L entropia S è una grandezza la cui variazione è data dal rapporto tra il calore Q trasferito in modo reversibile e la temperatura assoluta T alla quale si è verificato il trasferimento

40 Aumento di entropia nella trasformazione da ghiaccio ad acqua Le molecole di acqua sono disposte in modo regolare e ordinato nel cristallo di ghiaccio. Quando il ghiaccio fonde i legami idrogeno tra le molecole si rompono, aumentando il disordine dell acqua e la sua entropia.

41 L entropia Macchine termiche reversibili ed entropia dell universo In una macchina termica reversibile la variazione totale di entropia dell universo è con una macchina reversibile l entropia dell universo non varia f

42 L entropia Macchine termiche reali ed entropia Entropia dell universo L entropia totale dell universo aumenta ogni volta che avviene una trasformazione irreversibile S tot > 0 per trasformazioni irreversibili L entropia totale dell universo rimane invariata ogni volta che avviene una trasformazione reversibile S tot = 0 per trasformazioni reversibili Tutte le trasformazioni reali sono irreversibili l entropia totale dell universo è in continuo aumento

43 L entropia come misura della qualità dell energia Quando avviene una trasformazione irreversibile e l entropia dell universo aumenta, diciamo che l energia dell universo è stata degradata, perché una parte minore di essa è utilizzabile per compiere lavoro L entropia è indicata come una misura della qualità dell energia Dati due sistemi alla stessa energia, quello con entropia minore dispone di energia di più alta qualità