CURRICOLO DISCIPLINARE PER COMPETENZE SCUOLA SECONDARIA PRIMO GRADO - CLASSE PRIMA

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1 SCUOLA SECONDARIA PRIMO GRADO - CLASSE PRIMA Disciplina Competenza/e Europea/e Profilo finale MATEMATICA LA COMPETENZA MATEMATICA è l abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico-matematiche, l accento è posto sugli aspetti del processo e dell attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, schemi, grafici, rappresentazioni). L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

2 Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e contro esempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni,...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale. Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, ) si orienta con valutazioni di probabilità. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Nuclei tematici Competenze Conoscenze Abilità NUMERI Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti Insieme N, rappresentazioni, operazioni, ordinamento, proprietà delle 5 operazioni. La divisibilità. La frazione come operatore. Rappresentare numeri naturali sulla retta. Eseguire le 5 operazioni con numeri naturali e decimali e saper applicare le proprietà, eseguire calcoli mentalmente e fare stime

3 approssimate, risolvere espressioni. Ricercare multipli e divisori di più numeri, scomporre in fattori primi, calcolare MCD e mcm. Leggere e scrivere numeri utilizzando la notazione polinomiale e quella scientifica. SPAZIO E FIGURE Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali Enti geometrici fondamentali, il segmento,l angolo, i poligoni e loro caratteristiche e proprietà. Unità di misura di lunghezze ed angoli con i loro multipli e sottomultipli. Rappresentare numeri razionali sulla retta, confrontare numeri razionali, riconoscere frazioni equivalenti. Disegnare figure anche nel piano cartesiano, coglierne analogie differenze e individuarne proprietà. Utilizzare strumenti: riga, squadra, goniometro e compasso. Classificare le figure sulla base di diversi criteri. RELAZIONI E FUNZIONI Riconoscere e risolvere problemi di vario Concetto di congruenza, parallelismo e perpendicolarità, termini e simboli convenzionali. Elementi essenziali di un problema, termini e simboli Risolvere problemi relativi ad angoli, segmenti e semplici poligoni. Passare dal linguaggio comune a quello specifico usando un lessico

4 MISURE, DATI E PREVISIONI genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici. Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo convenzionali, metodi risolutivi. Concetto di operazione diretta ed inversa. Tabelle e rappresentazioni grafiche. Variabili statistiche e popolazione in un indagine statistica. adeguato al contesto. Utilizzare conoscenze e concetti per interpretare e risolvere situazioni problematiche. Individuare ipotesi tesi dati relazionali e strategie risolutive. Utilizzare segmenti, tabelle o altre rappresentazioni grafiche per la soluzione di problemi. Utilizzare consapevolmente unità di misura grafiche, tabelle o altre rappresentazioni grafiche. Rappresentare e interpretare dati statistici con istogrammi e ideogrammi.

5 SCUOLA SECONDARIA I GRADO CLASSE SECONDA Disciplina Competenza/e Europea/e Profilo finale MATEMATICA LA COMPETENZA MATEMATICA è l abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico - matematiche, l accento è posto sugli aspetti del processo e dell attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, schemi, grafici, rappresentazioni). L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).

6 Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e contro esempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni,...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale. Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, ) si orienta con valutazioni di probabilità. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Nuclei tematici Competenze Conoscenze Abilità NUMERI Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti Operazioni con le frazioni. Frazioni e numeri decimali. Estrazione di radice. Numeri irrazionali. Rapporti e proporzioni. Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante frazione. Utilizzare il concetto di rapporto per le rappresentazioni in scala. Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni. Riconoscere una proporzione e

7 saperla risolvere. Utilizzare le proporzioni per risolvere situazioni problematiche. Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse. Dare stime della radice quadrata. Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri numeri interi. Eseguire operazioni e confronti tra numeri nell insieme N, Q+ e I+ Dare stime relative al risultato di una operazione. SPAZIO E FIGURE Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali Quadrilateri. Generalità su circonferenza e cerchio. Equivalenza delle figure piane, area delle principali figure piane. Il teorema di Pitagora. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. Utilizzare definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali, ) delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio). Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di

8 Trasformazioni isometriche. comunicarle ad altri. Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri. Applicare il Teorema di Pitagora e saperlo trasferire in situazioni problematiche legate alla quotidianità. Determinare l area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule. Stimare per difetto e per eccesso l area di una figura delimitata anche da linee curve. Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Rappresentare nel piano cartesiano figure piane e trasformazioni isometriche anche con software di tipo geometrico (Geogebra).

9 MISURE DATI E PREVISIONI Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo. Indagine statistica, popolazione, campione, variabili qualitative e quantitative. Tabelle e grafici Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni. RELAZIONI E FUNZIONI Riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici. Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo. Problemi con le frazioni. Le funzioni. Proporzionalità diretta e inversa. Risolvere problemi con le frazioni. Esprimere la relazione di proporzionalità come un uguaglianza di rapporti. Costruire, interpretare e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. Collegare relazioni e funzioni al concetto di proporzionalità diretta e inversa. Utilizzare la proporzionalità nella risoluzione di problemi concreti.

10 SCUOLA SECONDARIA I GRADO CLASSE TERZA Disciplina Competenza/e Europea/e Profilo finale MATEMATICA la competenza matematica è l abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico-matematiche, l accento è posto sugli aspetti del processo e dell attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, schemi, grafici, rappresentazioni). L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.

11 Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni,...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale. Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, ) si orienta con valutazioni di probabilità. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Nuclei tematici Competenze Conoscenze Abilità NUMERI Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. I numeri relativi, operazioni e rappresentazione. Il calcolo letterale, monomi e polinomi, operazioni ed espressioni. Equazioni. Eseguire operazioni ordinamenti e confronti tra i numeri relativi, quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno. Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un

12 calcolo. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. Eseguire operazioni con monomi e polinomi. Applicare il calcolo letterale alla risoluzione di problemi. Eseguire semplici espressioni di calcoli con i numeri conosciuti e/o con lettere. SPAZIO E FIGURE Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali. Figure simili. Circonferenza, cerchio e concetto di π. Poligoni inscritti e circoscritti. I poliedri, i solidi di rotazione. Risolvere equazioni di primo grado. Risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado. Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata. Risolvere semplici problemi legati al concetto di similitudine. Calcolare l area del cerchio e la lunghezza della circonferenza.

13 Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano e nel piano cartesiano. Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali. Calcolare l area e il volume delle figure solide più comuni e darne stime di oggetti della vita quotidiana. MISURE, DATI E PREVISIONI Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo. Indagini statistiche, frequenze e valori significativi. Concetto di probabilità. Probabilità statistica. Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione.

14 Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti. RELAZIONI E FUNZIONI Riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici. Formule ed espressioni letterali. Funzioni Valutare la probabilità di un evento semplice a partire da dati statistici. Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. Usare tabelle, diagrammi, il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x, y=ax 2, e i loro grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità. Utilizzare le lettere per esprimere in forma generale semplici proprietà e regolarità (numeriche, geometriche, fisiche, ) Riconoscere in fatti e fenomeni relazioni tra grandezze.