Ingranaggio conduttore. per IV velocità Cuscinetto a. a rullini per. ingranaggio. per IV velocità. conduttore per IV velocità Anello.

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1 Nelle figure.0,.,.2 e. sono riportate le viste dell esploso degli alberi primario e secondario, la sezione in pianta e la vista prospettica del cambio a cinque marce della prima versione dell autovettura Lancia Thema a trazione anteriore. Fig..0 Cambio dell autovettura Lancia Thema, di produzione FIAT Auto SpA: complessivo albero primario. Sono evidenziati tutti i particolari che completano l allestimento dell albero. Ingranaggio conduttore per IV velocità Cuscinetto a rullini per ingranaggio per IV velocità Boccola per ingranaggio conduttore per IV velocità Anello sincronizzatore per IV velocità Manicotto scorrevole innesto per III-IV velocità Ingranaggio conduttore Mozzo completo di rullini e molle per manicotto scorrevole innesto per III-IV velocità Anello sincronizzatore per III velocità Ingranaggio conduttore per III velocità Cuscinetto a rullini per ingranaggio conduttore per III velocità Albero primario Cuscinetto anteriore Viti fissaggio piastra alla scatola cambio Boccola per ingranaggio conduttore Ghiera per fissaggio ingranaggi sull albero primario Flangia ritegno rullini e molle del sincronizzatore Manicotto scorrevole Mozzo completo di rullini e molle per manicotto scorrevole innesto Anello sincronizzatore Cuscinetto a rullini per ingranaggio Viti, con testa a esagono incassato, per fissaggio piastra alla scatola del cambio Piastra ritegno cuscinetti posteriori cambio Cuscinetto posteriore

2 Fig.. Cambio dell autovettura Lancia Thema, di produzione FIAT Auto SpA: complessivo albero secondario. Sono evidenziati tutti i particolari che completano l allestimento dell albero. Cuscinetto posteriore Ingranaggio condotto per IV velocità Distanziale Ingranaggio condotto per III velocità Ingranaggio condotto per II velocità Anello sincronizzatore per II velocità Cuscinetto a rullini per ingranaggio per II velocità Manicotto scorrevole innesto per I-II velocità e ingranaggio per retromarcia (parte esterna) Anello elastico ritegno mozzo Mozzo completo di rullini e molle per manicotto scorrevole innesto per I-II velocità Anello sincronizzatore per I velocità Ingranaggio condotto per I velocità Cuscinetto a rullini per ingranaggio condotto per I velocità Anello elastico ritegno cuscinetto anteriore Cuscinetto anteriore Albero secondario-pignone per coppia cilindrica Ghiera per fissaggio ingranaggi sull albero secondario Ingranaggio condotto Viti fissaggio piastra alla scatola cambio Viti, con testa a esagono incassato, per fissaggio piastra alla scatola cambio Piastra ritegno cuscinetti posteriore cambio La figura.2 illustra la sezione in pianta, vista dal basso, del cambio a cin que marce, completo di campana frizione, rinvio e differenziale, per l au tovettura Lancia Thema. 2

3 Fig..2 Sezione in pianta del cambio dell autovettura Lancia Thema, di produzione FIAT Auto SpA; si possono osservare, dal basso verso l alto, i leveraggi di comando (), la campana frizione (2) e il primario (), l interno del cambio (), il rinvio fisso in uscita sul secondario (5), il differenziale (6). 6 Fig.. Vista prospettica del cambio dell autovettura Lancia Thema, di produzione FIAT Auto SpA, parzialmente sezionato; si possono osservare, in alto, i leveraggi di comando (), la forchetta della quinta marcia (2) e il rotismo differenziale ()

4 Fig.. Sezione in verticale del cambio della vettura Mercedes Benz 00 SL; il senso di marcia è rivolto verso sinistra (Archivio Daimler Chrysler Italia SpA). Nella figura. è rappresentata la vista in sezione longitudinale del cambio della vettura Mercedes Benz 00 SL, vettura con motore anteriore longitudinale e trazione posteriore. Il moto proviene da sinistra at traverso il complessivo frizione. Il primo ingranaggio da sinistra è il rinvio fis so all albero secondario, posto inferiormente; dal secondario, il mo to ritorna al primario, a seconda della marcia innestata. Da destra verso si nistra si osservano gli ingranaggi della retromarcia, della prima, se con da, terza e quarta; la quinta è ottenuta facendo entrare e uscire il mo to lun go il primario, con il secondario che ruota trascinato. poliglotta Rotismo epicicloidale GB: Epicyclic gears F: Rouage épicycloïdal D: Planetengetriebe poliglotta Portatreno GB: Spider F: Porte satellites D: Planetenträger. I rotismi epicicloidali Principi di funzionamento Ne epicicloidali alcuni degli assi, su cui sono montate le ruote, sono mobili rispetto a uno o più assi fissi. Gli assi mobili sono tenuti in posizione su un telaio mobile, detto portatreno. Il principale vantaggio offerto dagli epicicloidali è la possibilità di ottenere riduttori di potenza con elevati rapporti totali, ma con ingombri limitati. Tali organi hanno un vasto impiego in robotica, nelle trasmissioni dei veicoli e delle macchine operatrici, nella strumentazione di precisione, come riduttori di velocità fra turbina ed elica negli aerei a turboelica e negli elicotteri. Nella figura.2 è rappresentato, nelle due viste, lo schema generale di rotismo epicicloidale; il moto entra con velocità ω attraverso l asse fisso sinistro, su cui è calettata la ruota () che ingrana con la ruota (2), vincolata mediante mozzo comune alla ruota (); entrambe ruotano

5 poliglotta Satellite GB: Planet wheel F: Satellite D: Planetenrad solidalmente intorno al loro asse, a sua volta rotante intorno all asse fisso, con velocità angolare Ω. Il gruppo formato dalle ruote (2) e () e dall asse mobile è sostenuto dal portatreno, costituito da un telaio rotante intorno al l asse fisso, che ruota anch esso a velocità Ω. La ruota () riceve il moto dalla ruota () e pone in rotazione l asse fisso destro, con velocità ω 2. Le ruote () e () sono dette planetari, le ruote (2) e () sono dette satelliti. Fig..2 Schema generale di rotismo epicicloidale, formato da un asse fisso di entrata del moto, un asse di uscita e un portatreno che sostiene un asse mobile; le ruote sono quattro, di cui le due intermedie sono collegate e ruotano alla stessa velocità. richiamo Lo schema generale rappresentato nella figura.2 ha due organi in uscita: l albero con velocità ω 2 e il portatreno con velocità Ω, disposto coassiale con il precedente e terminante con un mozzo dentato, dal quale si preleva il moto a velocità Ω. Formula di Willis Il rapporto di trasmissione de epicicloidali è espresso dalla [.], che lega la velocità angolare della ruota motrice con quella dell ultima ruota uscente: i = ω ω La formula di Willis è specifica per epicicloidali ed esprime il rapporto di trasmissione per il rotismo reso ordinario: i 0 = ω ω Ω Ω [.5] Con i 0 si designa il rapporto di trasmissione del rotismo reso ordinario, ovvero, del rotismo al quale si è imposta una rotazione di velocità di valore Ω a tutti i membri del gruppo e in cui eventuali ruote bloccate sono state rese libere di ruotare. Avendo sommato una velocità uguale e contraria a quella del portatreno, si è trasformato il rotismo da epicicloidale in ordinario, dato che il portatreno e il suo asse mobile ora risultano fissi nello spazio. Il rapporto di trasmissione del rotismo reso ordinario si calcola con la [2.6], che lega i numeri di denti delle quattro ruote, essendo le ruote dispari motrici e le ruote pari condotte. Ne epicicloidali occorre esprimere i rapporti di trasmissione con il segno negativo, se l ingranaggio è formato da ruote fra loro esterne, con il segno positivo se l ingranaggio è formato da ruote interne: i 0 = z z 2 z z z z = z z 2 5

6 uguagliando i due valori di i 0 e inserendo i valori numerici dei numeri di denti si perviene al rapporto di trasmissione reale i. poliglotta Solare GB: Solar wheel F: Roue solaire D: Sonnenrad Esempio Con riferimento al rotismo epicicloidale, rappresentato nella figura.22, in cui la ruota () è detta solare fisso, si ipotizzano i seguenti numeri di denti per le quattro ruote: z = 22; z 2 = 6; z = 25; z =. Calcolare il rapporto di trasmissione. Fig..22 Rotismo epicicloidale formato da ruote esterne: l ingresso del moto avviene attraverso il planetario (); i satelliti (2) e () sono solidali e hanno l asse collegato al portatreno, che funge da albero uscente; il solare () è bloccato. Soluzione Si applica la [.5] ricordando che la ruota () è bloccata: ω Ω ω Ω i 0 = = ω Ω Ω da cui si ottiene: Ω = ω Ω i 0 radunando la velocità Ω del portatreno a primo membro e raccogliendo, si ha: ( ) = Ω i0 da cui il rapporto di trasmissione i del rotismo reale vale: ω ω 0 i = = i Ω Si esprime il rapporto di trasmissione del rotismo reso ordinario con i numeri di denti: i 0 = z z 2 z z Il rapporto di trasmissione vale: i z2 z = z z = =, i = i0 = 2, 6 =, 6 Questo rotismo determina una piccola riduzione, con inversione del moto. 6

7 Esempio 2 Con riferimento al rotismo epicicloidale, rappresentato nella figura.2, in cui la corona a dentatura interna () è fissa, si ipotizzano i seguenti nu meri di denti per le quattro ruote: z = ; z 2 = 200; z = 66; z = 00. Cal colare il rapporto di trasmissione. Fig..2 Rotismo epicicloidale formato da due ruote esterne e due interne: la corona () è bloccata; l ingresso del moto avviane attraverso il planetario (); i satelliti (2) e () sono solidali e hanno l asse collegato al portatreno, che funge da albero uscente. Soluzione Si applica la [.5] ricordando che la ruota () è bloccata: da cui si ricava: i 0 = ω ω Ω ω Ω = Ω Ω Ω = ω Ω i 0 radunando la velocità Ω del portatreno a primo membro e raccogliendo, si ottiene: ( ) = Ω i0 ω da cui si ricava il rapporto di trasmissione i del rotismo reale: ω 0 i = = i Ω Si esprime il rapporto di trasmissione del rotismo reso ordinario con i nu meri di denti: i 0 = z z 2 z z Il rapporto di trasmissione vale: z2 z = = =, z z 66 ( ) = i = i0 = 26, 7 27, 7 Questo rotismo determina una forte riduzione, senza inversione del moto. 7

8 Osservazione: epicicloidali hanno il vantaggio di potere realizzare rapporti di trasmissione anche molto variabili, con o senza inversione del moto, mantenendo costante lo schema del rotismo, ma variando solo i numeri di denti delle quattro ruote; è inoltre possibile accoppiare due o più rotismi epicicloidali in cascata: bloccando, mediante frizioni, le corone o i portatreni si ottengono combinazioni diverse di rapporti, il tutto con un ingombro assiale assai ridotto; questo sistema è utilizzato nei cambi automatici per autoveicoli. poliglotta Differenziale GB: Differential F: Différentiel D: Ausgleichsgetriebe richiamo Il differenziale non viene applicato sui veicoli ferroviari, sia perché nelle tratte curve la rotaia esterna è sopraelevata sia perché i raggi di curvatura sono molto ampi, infine, perché il cerchione della ruota ha un profilo conico nella zona destinata al contatto con la rotaia. richiamo Gli autoveicoli a quattro ruote motrici sono detti a trazione integrale o x. Fig..2 Schema del rotismo differenziale per un autoveicolo. Rotismi differenziali I rotismi epicicloidali sono detti differenziali quando il moto entra dal portatreno ed esce attraverso due ruote di estremità. La coppia motrice è ripartita in parti uguali fra le due ruote cedenti, indipendentemente dal le loro velocità di rotazione. Il differenziale è impiegato sui veicoli stradali, poiché durante le traiettorie curve consente alle ruote motrici, anteriori o posteriori, di rotolare correttamente sul fondo stradale, senza strisciamento: il differenziale permette alla ruota che esegue la traiettoria esterna di rotolare a velocità maggiore rispetto alla ruota interna più lenta. Nel caso di trazione su più assi, devono essere collegati con un differenziale le ruote motrici e gli alberi di trasmissione uscenti dal cambio e diretti, l uno verso l asse anteriore, l altro verso quello posteriore, allo scopo di ottenere una ripartizione uniforme dei carichi, al variare delle condizioni di guida e stradali. Nella figura.2 è riportato lo schema di un differenziale per autoveicolo a trazione posteriore. Il moto giunge dal cambio attraverso l albero di trasmissione, sulla cui estremità è montato il pignone (), ingranante con la corona (2). Sulla corona è ricavato il portatreno (5), una struttura inscatolata che alloggia i due satelliti conici (6), liberi di ruotare intorno al loro perno; essi sono costantemente accoppiati con due planetari, pure conici (7), da ciascuno dei quali esce un semialbero di trasmissione, che porta il moto alla ruota sinistra () e alla destra (). 8

9 Le figure.2 e. riportano due viste di un cambio, per una vettura a trazione anteriore e con motopropulsore trasversale. Si riconosce il differenziale appartenente al gruppo cambio; dal differenziale il moto giunge alle ruote tramite tre semiassi, non rappresentati nella figura. Osservazione: i motopropulsori anteriori trasversali spesso adottano la trasmissione del moto con tre semiassi, di cui uno di collegamento con la ruota sinistra, cioè con la ruota motrice dal lato del conducente, e due di collegamento con la ruota destra, posti in successione, poiché il corpo del differenziale si trova molto più vicino alla ruota sinistra che non alla ruota destra; il primo semiasse destro ruota solidale al motopropulsore ed è collegato con il secondo semiasse destro, che può seguire gli scuotimenti della ruota; si è così realizzata una condizione di simmetria rispetto al corpo vettura fra il semiasse sinistro e il secondo semiasse destro. Funzionamento del differenziale Durante la marcia in rettilineo, i due satelliti non ruotano intorno ai rispettivi perni: satelliti e planetari non eseguono nessun moto relativo. Il moto passa dalla corona (2) al portatreno (5): le ruote (6) e (7) formano un pacco rotante solidale con la corona; le due ruote (7) trasmettono il moto ai semiassi () e () e, da questi, alle ruote. Ipotizzando di essere in prossimità di una curva a destra, è necessario un incremento di velocità al semiasse () e una riduzione di velocità, di pari entità, al semiasse (). In tal caso il differenziale entra in azione spontaneamente: satelliti e planetari iniziano a ruotare fra loro, trascinati dal portatreno; la riduzione di velocità subita dal planetario destro viene trasferita, dai due satelliti, al planetario sinistro e, da qui, al semiasse e alla ruota. Osservazione: un limite del differenziale semplice illustrato nella figura.2 consiste nel fatto che la ripartizione della coppia, al 50% su un semiasse e al 50% sull altro, è sempre costante, indipendentemente dalle condizioni di aderenza delle ruote; ne consegue che, se una delle due ruote motrici trova scarsa aderenza sul fondo stradale, all atto dell avvio del veicolo, questa ruota slitta e dissipa tutta la coppia motrice in inerzia; l altra ruota, che incontra maggiore aderenza, rimane del tutto ferma. Ciò rende la partenza da fermo impossibile. A tale scopo i differenziali più moderni sono provvisti di un dispositivo autobloccante, detto lock-up, formato da dischi frizione che trasferiscono la coppia motrice, in quota maggiore, dalla ruota in slittamento alla ruota in aderenza. Nella figura.25 è riportato un gruppo di riduttore epicicloidale parzialmente se zio nato, di produzione ZF. In particolare sono posti in evidenza i seguenti elementi: l albero di uscita del moto (); il cuscinetto a rulli conici (2); la dentatura diritta (); la guarnizione di tenuta (); il portatreno (5); i profili dei denti a elevata silenziosità (6); il cuscinetto a rulli conici (7); la cassa (8); la vite di chiusura (9); il satellite che ingrana la corona a dentatura interna (0); l asse centrale (); gli anelli di tenuta (2) e il giunto di accoppiamento al motore (). 9

10 Fig..25 Riduttore per servomotori di produzione ZF Maschinenantriebe GmbH, Friedrichshafen (Germania)

11 L Unità didattica in breve Treni di ingranaggi Spesso sono costruite catene cinematiche di trasmissione, mediante un numero di ruote dentate maggiore di due, poste in successione fra la prima e l ultima, al duplice scopo di ottenere la trasmissione fra assi paralleli con interasse elevato anche con forti rapporti di trasmissione e con in gombri limitati. La prima ruota del sistema di trasmissione è detta motrice, mentre l ultima ruota condotta è detta cedente. Il rotismo è detto ordinario quando gli assi delle ruote dentate sono fissi nello spazio, durante il funzionamento; è detto planetario, o epicicloidale, quando uno o più assi ruota è mobile durante il funzionamento. In un rotismo or dinario il rapporto di trasmissione totale è pari al prodotto dei singoli rapporti di trasmissione parziali, per cui, se il rotismo è formato da n ruote in cascata, il rapporto di trasmissione totale è pari al rapporto fra la velocità angolare della ruota motrice e la velocità angolare dell n-e si ma ruota (quella cedente), ovvero, al rapporto fra il numero di denti della ruota cedente e quello della ruota motrice. Vi sono rotismi che presentano coppie di ruote intermedie montate solidali sul medesimo asse: anche in questo caso il rapporto di trasmissione totale è pari al prodotto dei singoli rapporti di trasmissione parziali. Nel caso assai frequente di riduttori con gli alberi di ingresso e di uscita del moto allineati, in fase di progetto occorre verificare la coassialità per ogni coppia di ruote: si impone che la somma dei raggi primitivi di ogni coppia di ruote compagne sia costante. Cambi di velocità I cambi di velocità sono organi che consentono di variare il rapporto di trasmissione. Essi sono dotati di un numero prefissato di marce, per ognuna delle quali si ottiene un determinato rapporto di trasmissione. Il cambio di velocità è posto a valle del motore e dell innesto a frizione, seguito da giunti e alberi di trasmissione che trasferiscono il moto all utilizzatore. Trova applicazione nei veicoli, nei sistemi di sollevamento e trasporto, nei macchinari industriali e nelle macchine utensili. Scopi del cambio sono la regolazione di coppia e velocità, la realizzazione dell inversione del moto e della condizione di folle. Per semplicità costruttiva, nelle macchine utensili i cambi meccanici sono a comando manuale e a treni dentati scorrevoli: agendo sulla le va di comando, le ruote dentate, a denti diritti con mozzo scanalato, sono spostate assialmente per ottenere l innesto o il disinnesto del rapporto. La marcia è inserita da fermo. Il rapporto fra la velocità di una marcia e quella ottenuta con la marcia precedente è una costante del cambio, det ta ragione o spaziatura. Nei veicoli il cambio di velocità consente di sfruttare in modo ottimale la potenza e la coppia del motore: mediante l inserimento delle marce più corte, risulta possibile trasmettere elevati valori di forza motrice,

12 anche a velocità medie e basse, garantendo buone doti di accelerazione e consentendo la marcia in salita a velocità adeguate. Le ruote cilindriche hanno i denti elicoidali e sono sempre in presa fra loro e folli sull albero. L innesto delle marce deve avvenire rapidamente anche con il veicolo in moto. A tale scopo i cambi sono dotati di sincronizzatori, anelli dentati che, per attrito, trascinano la ruota dentata alla stessa velocità dell albero, prima del vero e proprio innesto. Rotismi epicicloidali Ne epicicloidali alcuni degli assi su cui sono montate le ruote so no mobili, rispetto a uno o più assi fissi. Gli assi mobili sono tenuti in posizione su un telaio mobile, detto portatreno. Il principale vantaggio offerto dagli epicicloidali è la possibilità di ottenere riduttori di potenza con elevati rapporti totali, ma con ingombri limitati. Le ruote montate sugli assi fissi sono dette solari o planetari, quelle montate sugli assi mobili sono dette satelliti. Per calcolare il rapporto di trasmissione di un rotismo epicicloidale occorre applicare la formula di Willis. Essa è riferita al rotismo reso ordi nario, ovvero, suppone che il portatreno sia bloccato e che si sblocchino eventuali ruote ferme. A questo punto si calcola il rapporto di trasmissione del rotismo reso ordinario, con la relazione che lega i numeri di denti delle quattro ruote, essendo le ruote dispari motrici e quelle pari condotte. Ne epicicloidali occorre esprimere i rapporti di trasmissione con il segno negativo, se l ingranaggio è formato da ruote fra lo ro esterne, con il segno positivo se l ingranaggio è formato da ruote in terne. I rotismi epicicloidali sono detti differenziali quando il moto entra dal portatreno ed esce attraverso due ruote di estremità. La coppia motri ce è ripartita in parti uguali fra le due ruote cedenti, indipendentemente dalle loro velocità di rotazione. Tali organi sono applicati sugli au to veicoli, per regolare le velocità di rotolamento delle ruote motrici du rante le traiettorie curve. 2

13 PROBLEMI DI RIEPILOGO. Calcolare il rapporto di trasmissione per un rotismo ordinario, formato da cinque ruote dentate in cascata, i cui numeri di denti sono, rispettivamente: z = 7; z 2 = 29; z = 5; z = 20; z 5 = Verificare la condizione di coassialità per un riduttore, costituito da un albero entrante, su cui è montata la ruota, un albero intermedio, che ospita le ruote 2 e, e un albero uscente, su cui è montata la ruota. I due ingranaggi, con moduli uguali, sono formati dalle ruote e 2, aventi rispettivamente 2 e denti, e dalle ruote e, aventi rispettivamente 28 e 7 denti.. Verificare la condizione di coassialità per un riduttore, costituito da un albero entrante, su cui è montata la ruota, un albero intermedio, che ospita le ruote 2 e, e un albero uscente, su cui è montata la ruota. L ingranaggio formato dalle ruote e 2, aventi rispettivamente 0 e 0 denti, ha modulo m I = 2 mm; l ingranaggio formato dalle ruote e, aventi rispettivamente 2 e 2 denti, ha modulo m II = 2,5 mm.. Un rotismo moltiplicatore è formato da quattro ruote dentate, di cui due sono calettate su un albero intermedio. I numeri di denti sono: z = 5; z 2 = 27; z = 0; z = 25. Sull albero entrante il momento motore vale M = 0 N m, alla velocità di 80 giri/min. Calcolare il momento e la velocità sull albero uscente. 5. Il cambio di velocità del mandrino di una macchina utensile dispone di sei marce e ha la velocità in prima che vale n = 50 giri/min. Calcolare le velocità in tutte le restanti marce, sapendo che è stata scelta la ragione unificata R Il cambio di velocità di un autovettura ha cinque marce, con i seguenti rapporti: in prima, i =,55; in seconda, i 2 = 2,76; in terza, i =,52; in quarta, i =,56; in quinta, i 5 = 0,97. Il motore eroga una coppia motrice di 0 N m, alla velocità di 000 giri/min. Calcolare i valori di coppia e di velocità uscenti dal cambio, in ognuna delle cinque marce. 7. In un rotismo epicicloidale (Fig..22) i numeri di denti delle ruote sono i seguenti: z = 20; z 2 = 00; z = 2; z = 96. Calcolare il rapporto di trasmissione e verificare se si ha o meno l inversione del moto. 8. In un rotismo epicicloidale (Fig..2) i numeri di denti delle ruote sono i seguenti: z = 28; z 2 = 222; z = 2; z = 282. Calcolare il rapporto di trasmissione e verificare se si ha o meno l inversione del moto.