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1 ppello Invernale del corso di Fisica del orso di laurea in Informatica (Prof. Paolo amarri) ognome: Nome: Matricola: nno di immatricolazione: Problema n.1 y m m 1 x Un sistema costituito da due masse collegate tra loro da una fune inestensibile di massa trascurabile che può scorrere senza attrito su una carrucola (anch essa di massa trascurabile) è disposto su un piano inclinato liscio come mostrato in figura. angolo di inclinazione del piano inclinato rispetto al piano orizzontale è 30, ed è nota la massa m1 kg. a) uanto deve valere m affinché le due masse, se inizialmente si trovano in quiete, continuino a mantenersi in quiete? m b) uanto vale il modulo della tensione della fune quando le due masse sono in quiete?

2 c) uanto valgono le componenti lungo l asse orizzontale e lungo l asse verticale della forza di reazione R esercitata dalla carrucola sulla fune? Si consideri trascurabile il raggio della carrucola, e si presti attenzione ai segni delle componenti. R R x y d) Se il valore di m viene dimezzato rispetto al valore determinato nel punto a), quanto valgono il modulo a dell accelerazione del sistema e il modulo della tensione della fune in queste nuove condizioni? a Problema n. m 1 P m Un corpo di massa m 1kg si trova inizialmente nel punto (vedi figura) con velocità nulla. In questo 1 punto viene lasciato libero di muoversi, in presenza dell'attrazione gravitazionale terrestre al livello del mare, lungo una guida liscia che descrive un quarto di circonferenza di raggio R3m nel piano verticale, come mostrato in figura. a) alcolare il modulo v della velocità del corpo di massa m1 quando questo raggiunge il punto scivolando lungo la guida.. v

3 Nel punto si trova, inizialmente a riposo, un corpo di massa m 0, 5 kg contro cui il corpo di massa m1 urta in modo totalmente anelastico. b) alcolare il modulo della velocità del sistema costituito dalle due masse subito dopo l'urto = = c) Il tratto orizzontale, di lunghezza D = 3 m, è scabro, con coefficiente di attrito dinamico d 0,1. alcolare il modulo della velocità del sistema costituito dalle due masse quando raggiunge il punto. = = d) Una sbarra rigida omogenea di massa M 0, 1kg e lunghezza 1,5 m è imperniata nel punto P che si trova sulla verticale esatta del punto (vedi figura), a distanza dal punto stesso. Il sistema delle due masse, nell'istante in cui raggiunge il punto, rimane attaccato all'estremo inferiore della sbarra. alcolare la velocità angolare di rotazione, attorno all'asse perpendicolare al piano della figura e passante per il punto P, del sistema costituito dalla sbarra e dalle due masse subito dopo quest'ultimo urto. = e) (FOIO) alcolare l'angolo massimo tra la sbarra (con le due masse attaccate) e la direzione verticale durante il moto successivo all'urto descritto al punto d)

4 Problema n.3 Un gas ideale monoatomico inizialmente si trova in un recipiente alla temperatura un volume 1 litro alla pressione p atm. 0 occupando a) Il gas subisce quindi una trasformazione isobara reversibile, passando ad uno stato con volume litri. uanto vale la temperatura del gas nel nuovo stato? ual è la quantità di calore assorbita dal gas in questa trasformazione? uanto vale il lavoro svolto dal gas nel passaggio dallo stato allo stato? b) Successivamente il gas subisce una trasformazione adiabatica reversibile, passando ad uno stato con temperatura. uanto valgono il volume e la pressione p del gas nel nuovo stato? uanto vale il lavoro p svolto dal gas in questa trasformazione? c) Il gas subisce quindi una trasformazione isobara reversibile, passando ad uno stato D dal quale poi viene chiuso il ciclo mediante una trasformazione adiabatica reversibile che riporta il gas nello stato. uanto vale la temperatura D del gas nel nuovo stato? ual è la quantità di calore scambiata dal gas con l ambiente esterno nella trasformazione da a D (attenzione al segno )? uanto vale il lavoro D D D svolto dal gas nella stessa trasformazione? D D d) uanto vale il lavoro svolto dal gas nella trasformazione da D ad? E, infine, quanto valgono il lavoro svolto complessivamente dal gas nel ciclo appena descritto e il rendimento del ciclo? D ciclo Suggerimento: si disegni (anche solo approssimativamente) il ciclo compiuto dal gas nel piano cartesiano, con il volume sull asse delle ascisse e la pressione sull asse delle ordinate. onversioni di unità di misura: 1 litro = 10-3 m 3 5 ; 1 atm = 1, Pa; 0 73,15 K

5 'esame scritto prevede la risoluzione in RE ore, a partire dall ora comunicata dal docente all inizio dello svolgimento della prova, dei tre esercizi sopra riportati, senza poter consultare né libri propri né appunti. I fogli su cui svolgere i calcoli per la risoluzione dei problemi sano forniti dal docente. hi deve recuperare il primo esonero o deve sostenere l esame di Fisica 1 (vecchio ordinamento) deve svolgere il solo Problema n.1 in UN ora. hi deve recuperare il secondo esonero o deve sostenere l esame di Fisica (vecchio ordinamento) deve svolgere il solo Problema n. in UN ora. a risposta a ciascuna domanda deve essere scritta nel riquadro corrispondente. Scrivere SOO RISPOS FINE, prima la formula letterale (se possibile) e poi il valore numerico. Nessun calcolo deve essere svolto su questi fogli. Si richiede in ogni caso la consegna sia del presente foglio sia dei fogli manoscritti in cui sono stati svolti i calcoli. Dei libri di testo sono a disposizione sulla cattedra, portati dal docente. o studente, oltre al foglio di carta e alla penna, può tenere sul tavolo solo la calcolatrice.

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