LA RESISTENZA ELETTRICA

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1 LA RESISTENZA ELETTRICA La resistenza elettrica è una grandezza fisica scalare che misura la tendenza di un conduttore di opporsi al passaggio di una corrente elettrica quando è sottoposto ad una tensione. Questa opposizione dipende dal materiale con cui è realizzato, dalle sue dimensioni e dalla sua temperatura. Uno degli effetti del passaggio di corrente in un conduttore è il suo riscaldamento (effetto Joule). La resistenza è data da: V R I dove: R è la resistenza tra gli estremi del componente V la tensione a cui è sottoposto il componente I è l'intensità di corrente che attraversa il componente Nel sistema internazionale l'unità di misura della resistenza elettrica è l'ohm, indicato con la lettera greca maiuscola omega: Ω. NOTE: l'equazione sopra riportata non esprime la legge di Ohm: questa equazione è semplicemente la definizione di resistenza. La legge di Ohm, invece, si riferisce a una relazione lineare fra corrente e tensione per alcune classi di conduttori, per i quali il rapporto tra tensione e corrente è costante, indipendentemente dalla tensione applicata. Per queste classi di conduttori, allora, la definizione sopra di resistenza diventa anche la prima legge di Ohm. Quando, al variare della tensione applicata, la corrente varia in maniera proporzionale (e quindi il loro rapporto, la resistenza, si mantiene costante) si dice che il componente ha un comportamento ohmico in quanto segue la legge di Ohm. In generale, non esistono materiali a resistenza nulla o infinita, tali da permettere un passaggio di corrente senza perdere parte della potenza in calore, o tali da impedire il passaggio di qualsiasi corrente elettrica. In altre parole, non eiste in natura nè un perfetto conduttore elettrico nè un perfetto isolante elettrico e si può scrivere che: Resistenza di un filo conduttore 0 R. La resistenza R di un filo e` direttamente proporzionale alla sua lunghezza ed e` inversamente proporzionale alla sua sezione, ovvero può essere calcolata: l R S dove: l è la lunghezza del filo, misurata in metri S è l'area della sezione, misurata in millimetri ρ(lettera greca: ro minuscola) è la resistività elettrica (detta anche resistenza elettrica specifica o resistività) del materiale, misurata in ohm metro. È la misura della capacità del materiale di opporsi al fluire in esso della corrente elettrica (indipendentemente dalle sue dimensioni e dalla sua forma). 1

2 Frequentemente la resistenza specifica viene data in ohm mm² / m e ciò esprime la resistenza in ohm di uno specifico materiale di lunghezza 1 metro e sezione 1 mm². Dipendenza dalla temperatura Come scritto sopra, la resistenza di un conduttore si calcola tramite Ma questa vale soltanto per la temperatura per la quale è valida la resistenza specifica indicata. Se nulla è indicato questa è valida per una temperatura di 0. Su questo anche l'indice 0 di R richiama l'attenzione. Sostanzialmente la resistenza elettrica è dipendente dalla temperatura. Ciò è valido per tutti i materiali. Questo comportamento è dipendente dal materiale ed è valutabile col coefficiente di temperatura lineare αe l'influenza dell'incremento di temperatura ΔT. Questo cambiamento si descrive generalmente tramite una linearizzazione. R R T R (1 ( T )) T0 Per la maggior parte dei materiali ed impieghi ciò è sufficiente, dato che i più elevati coefficienti di temperatura sono per lo più decisamente piccoli. A seconda che il valore della resistenza ohmica diventi più grande o più piccolo, si distingue tra conduttori "caldi" (il valore della resistenza ohmica sale: in linea di massima per tutti i metalli) e conduttori "freddi" (la resistenza ohmica diminuisce). Nelle applicazioni tecniche la dipendenza della resistenza dalla temperature è utilizzata: p.es. nei termostati o negli anemometri a termistore. La resistenza elettrica di un tipico metallo conduttore cresce linearmente con la temperatura, mentre la resistenza elettrica di un tipico semiconduttore decresce esponenzialmente con la temperatura. Circuito in serie Se n resistenze sono collegate in serie, le loro resistenze si sommano. Il collegamento in serie da come risultato una resistenza di valore: R R 1 R Circuito in parallelo Con il collegamento in parallelo di resistenze abbiamo: R1R R R R 1 Con il collegamento in parallelo di n resistenze si sommano i reciproci delle resistenze; ad esempio nel caso di tre resistenze:

3 1 1 1 R R R 1 1 R 3 In un collegamento in parallelo siano presenti resistenze del medesimo valore, così la resistenza totale può venire calcolata dividendo la resistenza singola per il numero delle resistenze nel circuito. Rn R n R n = valore di una delle n resistenze IL RESISTORE Il resistore e' il componente piu' utilizzato in campo elettronico; non esiste circuito elettronico che possa funzionare correttamente senza tale componente. La funzione del resistore e' quella di limitare la corrente elettrica per polarizzare altri dispositivi elettronici collegati in serie. Esso e' inoltre utilizzato per realizzare precisi attenuatori di tensione elettrica mediante partizione. Utilizzando i resistori, mediante la tecnica della controreazione, e' possibile progettare circuiti elettronici attivi con caratteristiche di notevole precisione. Normalmente un resistore può essere selezionato in base al valore della resistenza elettrica nominale (in ohm) e la potenza massima che puo' dissipare (in watt). Il comportamento dei resistori segue la Legge di Ohm. LEGGE DI OHM La legge di Ohm stabilisce il comportamento di un resistore ideale come segue: V e' la tensione elettrica espressa in Volt I e' la corrente elettrica espressa in Ampere R e' la resistenza elettrica espressa in Ohm. V R * I La potenza elettrica dissipata da una resistenza segue la seguente relazione: come conseguenza della legge di Ohm. V P V * I RI R 3

4 TOLLERANZA La tolleranza di un resistore e' la massima deviazione del valore resistivo reale rispetto a quello nominale. Essa viene espressa normalmente in percentuale. Il valore nominale e' quello che il resistore dovrebbe presentare a 5 C. I valori di tolleranza normalmenti usati sono: Altissima precisione per tolleranze inferiori del 0,5% e 0,1%. Alta precisione per tolleranze del 0,5%, 1% e %. Media precisione per tolleranze del 5% e 10%.e Bassa precisione per tolleranze del 0%. VALORI NORMALIZZATI In accordo alle norme IEC sono state fissate delle serie normalizzate di valori compresi da 1 a 10. Tutti gli altri valori sono multipli o sottomultipli di 10. La serie E6 ha 6 valori, la E1 ha 1 valori e cosi' via. Le serie da E6 a E4 sono utilizzate per resistenze di bassa e media precisione 0%, 10% e 5%. La serie E94 viene utilizzata per resistenze di precisione %, 1%, 0,5%, 0,5%, 0,1%. Di seguito vengono riportate le tabelle relative agli standard E6, E1, E4 e allo standard E96. E6 E1 E4 1,0 1,0 1,0 1,1 1, 1, 1,3 1,5 1,5 1,5 1,6 1,8 1,8,0,,,,4,7,7 3,0 3,3 3,3 3,3 3,6 3,9 3,9 4,3 4,7 4,7 4,7 5,1 5,6 5,6 6, 6,8 6,8 6,8 7,5 8, 8, 9,1 4

5 SERIE E96 1,00 1,0 1,05 1,07 1,10 1,13 1,15 1,18 1,1 1,4 1,7 1,30 1,33 1,37 1,40 1,43 1,47 1,50 1,54 1,58 1,6 1,65 1,69 1,74 1,78 1,8 1,87 1,91 1,96,00,05,10,15,1,6,3,37,43,49,55,61,67,74,80,87,94 3,01 3,08 3,16 3,4 3,3 3,40 3,48 3,57 3,65 3,74 3,83 3,9 4,0 4,1 4, 4,3 4,4 4,53 4,64 4,75 4,87 4,99 5,11 5,3 5,36 5,49 5,6 5,76 5,90 6,04 6,19 6,34 6,49 6,65 6,81 6,98 7,15 7,3 7,50 7,68 7,87 8,06 8,5 8,45 8,66 8,87 9,09 9,31 9,53 9,76 IDENTIFICAZIONE Il valore della resistenza e la tolleranza viene indicato sul corpo del componente mediante un codice di colori a: 4 bande per le resistenze di bassa e media precisione. 5 bande per resistenze di alta precisione. Tali codici soddisfano gli standards IEC 6 e DIN Di seguito viene riportata una tabella riassuntiva che vale sia per il codice a 4 bande che per quello a 5. Codice a 4 bande di colore Codice a 5 bande di colore Se le bande non sono centrate rispetto al corpo del componente, si orienta questo in modo da avere a sinistra il terminale piu' vicino alle bande. Se invece le bande sono centrate, una che si trova agli estremi deve essere piu' larga delle altre. Si orienta il componente in modo da vederla a destra. 5

6 COLORE BANDE 1,, (3) MOLTIPLICATORE TOLLERANZA COEFF TEMP NERO ppm/ K MARRONE 1 1 1% 100 ppm/ K ROSSO % 50 ppm/ K ARANCIO ppm/ K GIALLO ppm/ K VERDE 5 5 0,5% BLU 6 6 0,5% 10 ppm/ K VIOLA 7 7 0,1% 5 ppm/ K GRIGIO ppm/ K BIANCO 9 9 ORO -1 10% ARGENTO - 5% SENZA COLORE 0% Nello standard a 4 bande si hanno solo cifre significative che corrispondono alle prime due bande A e B. La terza banda e' il fattore di moltiplicazione mentre l'ultima e' la tolleranza. La formula per calcolare il valore è: 10A B 10 M T Nello standard a 5 bande si hanno 3 cifre significative che corrispondono alle prime tre bande A, B e C. La quarta banda e' il fattore di moltiplicazione mentre l'ultima e' la tolleranza. La formula per calcolare il valore è: 100A 10B C 10 M T Il valore della resistenza dei resistori di potenza viene spesso indicato con delle sigle stampigliate sul corpo del componente al posto del codice dei colori come segue: VALORE DI RESISTENZA SIGLA 0,33 OHM R33 3,3 OHM 3R3 33 OHM 33R 330 OHM 330R 0,33 KOHM K33 3,3 KOHM 3K3 33 KOHM 33K 330 KOHM 330K 0,33 MOHM M33 3,3 MOHM 3M3 33 MOHM 33M 330 MOHM 330M Esempio di siglatura delle resistenze di potenza 6

7 POTENZA NOMINALE Il valore della potenza dei resistori rappresenta la massima potenza in watt che il resistore puo' dissipare in un ambiente con temperatura inferiore a 70 C. Tale parametro viene normalmente fornito dal costruttore. La massima potenza dissipabile dipende dal materiale di supporto del resistore e dalle dimensioni fisiche del medesimo. Di seguito viene riportata una tabella di esempio dalla quale si puo' orientativamente estrapolare la potenza dissipabile da un resistore in base alle dimensioni fisiche. Potenza in W Diametro in mm Lunghezza mm 1/8 1,6 4,1 1/4,5 6,7 1/3,5 7,5 1/ 3, , 8 La tabella e' puramente indicativa, ma comunque abbastanza valida. TECNICA COSTRUTTIVA La struttura costruttiva di un resistore e' basata su: SUPPORTO DI SOSTEGNO ELEMENTO RESISTIVO RIVESTIMENTO PROTETTIVO L'elemento resistivo puo' essere: A IMPASTO Le resistenze ad impasto sono piu' robuste, meno ingombranti a parita' di potenza, meno induttive. Esse consistono in un cilindretto di carbone impastato con resina fenolica e stampato. Il tutto viene racchiuso in un altro cilindretto isolante. 7

8 A STRATO (FILM SOTTILE O FILM SPESSO) Le resistenze a strato sono piu' stabili, meno rumorose e normalmente piu' precise di quelle a impasto. Si realizzano depositando una sottile pellicola di materiale resistivo avvolto a spirale su un cilindretto ceramico. Il materiale usato per la pellicola e' in genere carbone o grafite e, per avere un alta stabilita', vengono anche usati degli ossidi metallici. Una lacca protettiva ricopre il tutto mediante verniciatura. A FILO Le resistenze a filo vengono utilizzate per dissipazioni di potenza elevate oppure per ottenere delle precisioni molto elevate. Sono realizzate avvolgendo del filo nichel-cromo o costantana su un supporto ceramico o fibra di vetro. Il tutto viene verniciato con lacca protettiva o annegato in una cassettina ceramica con uno speciale cemento. RESISTORI VARIABILI I resistori variabili si dividono in: TRIMMER POTENZIOMETRI Tali componenti hanno tre terminali. Quello centrale viene chiamato cursore. Il valore della resistenza nominale indica la resistenza totale tra i due terminali posti agli estremi. Un altro parametro importante per i potenziometri e' la legge di variazione della resistenza che puo' essere: LINEARE (SIGLA = A, C1, LIN) LOGARITMICA (SIGLA = B, C, C) LOGARITMICA INVERSA (SIGLA = E, BR) Di seguito viene riportata una tabella con i valori di resistenza normalizzata per i potenziometri e trimmer. 8

9 1 0R 470R 1K0 K 4K7 10K K 47K 100K 0K 470K 1M0 M 4M7 330R 680R 1K5 3K3 6K8 15K 33K 68K 150K 330K 680K 1M5 3M3 6M8 10M RESISTORI SPECIALI Esistono dei resistori speciali che cambiano il loro valore in funzione della temperatura (TERMISTORI). Altri cambiano valore in funzione della tensione (VARISTORI o VDB). Esistono due tipi di termistori: NTC con coefficente di temperatura negativo PTC con coefficente di temperatura positivo I termistori NTC hanno una diminuizione del valore molto elevata al crescere della temperatura. Essi sono usati per proteggere i circuiti collegati in serie limitando i picchi di corrente o negli stadi finali degli amplificatori BF con transistor bipolari per evitare fenomeni di valanga termica. I termistori PTC sono resistori non lineari in un certo intervallo di temperatura con coefficiente positivo.essi sono usati come come protezione termica longitudinale e vanno collegati in serie al circuito da proteggere. In questo modo sono in grado di limitare la corrente ad un livello di sicurezza quando la tensione e/o la temperatura superano un valore di soglia. I VDB sono resistori non lineari la cui resistenza dipende dalla tensione applicata ed in particolare il loro valore diminuisce al crescere della tensione. In condizione normali i VDB presentano un'elevata resistenza. Vengono collegati in parallelo al circuito da proteggere. Quando la tensione supera un valore di soglia il valore della resistenza diminuisce velocemente quasi a zero. RETI RESISTIVE Le reti resistive sono gruppi di resistori, normalmente di uguale valore inseriti nel medesimo contenitore tipo SIL o DIL. Sono usati come resistori di pull-up per i bus dei microcontrollori o come terminatori di linea sia in serie, sia in parallelo, sia in partizione. 9

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STELLA DEL MARE G =136 a d d3 4 RE m z mz mz SOL mz mz SImz mz V. Sozio a d d3 4 mz mz mz mz mz mz mz Chia - ro mata d d LA4 mz LA mz RE mz mz mz mz a STELLA DEL MARE G =136 3 4 RE m z SI V. Sozio 3 4 Chia - ro mata d d LA4 LA RE k kk s k k s k kz k s k kz k s k k j - ti - no che il so - le ba - ciò, nean-che u - na nu-vo-la in cie - lo, - ce è la brez

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