[ Analisi della. concentrazione] di Luca Vanzulli. Pag. 1 di 1

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1 [ Analisi della concentrazione] di Luca Vanzulli Pag. 1 di 1

2 LA CONCENTRAZIONE NELL ANALISI DELLE VENDITE L analisi periodica delle vendite rappresenta un preziosissimo indicatore per il monitoraggio del livello di rischio dell attività di un azienda; qui di seguito viene data una rappresentazione pratica dalla Curva di Lorenz, come utile strumento per determinare il grado di concentrazione in base all oggetto di analisi preso in esame: prodotto/servizio area geografica cliente mercato di riferimento Precisiamo che noi consideriamo le vendite come variabile di riferimento, tuttavia quanto qui di seguito evidenziato, può essere esteso a qualunque altra variabile sia tipo macro che micro economico. La concentrazione, dato un campione di n unità, interpreta il grado di disuguaglianza nella distribuzione di una variabile quantitativa (nel nostro caso il totale vendite) tra le n unità (le singole vendite). Più elevata è la concentrazione maggiore è il livello di rischio a cui si va incontro nella propria attività; ad esempio un azienda che ha un portafoglio di 100 clienti, tra i quali uno solo costituisce il 90% del totale venduto, presenta un elevata concentrazione, a cui corrisponderà il rischio di assistere ad una drastica riduzione dei ricavi, qualora perdesse quel cliente. Per evitare un simile scenario, occorre diversificare prodotti, canali di vendita e acquisire molti clienti che presentano quote percentuali non rilevanti rispetto ai ricavi complessivi. Partendo dal totale delle vendite (S) suddiviso per cliente (n i ); in termini matematici si avrà che: S= n i Il rapporto tra la singola vendita e l ammontare totale dei ricavi consente di determinare la percentuale d incidenza (quota relativa di vendita). Se tutte le quote sono uguali ci troviamo in una situazione di equidistribuzione e la concentrazione è bassissima; viceversa se una quota corrisponde al totale S, la concentrazione sarà massima. Retta di equidistribuzione Retta di equidistribuzione Esempio di bassa concentrazione Esempio di alta concentrazione Le figure riportate qui di seguito rappresentano l espressione grafica della concentrazione attraverso l utilizzo della Curva di Lorenz: più alta è la concentrazione Pag. 1 di 2

3 maggiore sarà l area racchiusa tra la retta di equidistribuzione e la spezzata ottenuta ordinando in modo decrescente (dalla più grande alla più piccola) le singole vendite e cumulandone il valore relativo. La concentrazione è nulla quanto retta di equidistribuzione e spezzata coincidono. La concentrazione e il suo utilizzo possono essere meglio comprese grazie all ausilio di Excel. Il file di esempio presenta un semplice esercizio di costruzione della Curva di Lorenz rappresentata dalle vendite di un azienda denominata Fantasy operante nel paese di Paperopoli; l attività è quella di fornire consulenza finanziaria ad un portafoglio clienti costituito da 19 unità, con la possibilità di scegliere tra 4 differenti livelli di servizio (basic, medium, high, high performance). La cartella contiene i seguenti fogli: Dati, Ordini, Riepilogo Ricavi, Concentrazione. Nel foglio Dati è contenuto il tariffario dei servizi erogati. Il foglio Ordini contiene la cronologia delle vendite acquisite. I servizi sono stati inseriti attraverso la funzione Convalida dati con l utilizzo dei nomi: in questo modo è possibile aggirare il limite di non poter utilizzare elenchi che si trovano in un altro foglio di lavoro. Nel foglio denominato Dati, si è attribuito il nome Tariffario: questo consentirà di usare questo nome nel foglio Ordini per richiamare l elenco a discesa. Nella colonna C del foglio Ordini è stata inserita la funzione Convalida, inserendo la parola Tariffario nella casella origine di convalida dati preceduta dal segno uguale. Il costo di ciascun servizio viene richiamato usando funzione CERCA.VERT(). Per esempio, in F4 abbiamo: =CERCA.VERT(D4;Dati!$A$5:$B$8;2;FALSO) Pag. 2 di 3

4 Dove D4 rappresenta il tipo di servizio Dati!$A$5:$B$8 è la matrice dove sono riportati i servizi prestati e il tariffario a essi associato 2 è il numero di colonna dove pescare il dato Si veda la guida online di Excel per maggiori informazioni sulla funzione. Sempre nel foglio Ordini si è proceduto ad associare, in ogni riga, il nome del cliente e il mese in cui ha piazzato l ordine (colonna Catalogazione) attraverso la funzione MESE(). Questo servirà nel foglio Riepilogo Ricavi per richiamare i dati e dividerli per mese attraverso la funzione SOMMA.SE(). Nel foglio Riepilogo Ricavi si è proceduto a un riepilogo delle vendite suddivise per cliente e per mese attraverso l ausilio della funzione SOMMA.SE() utilizzando come criterio un mix di termini uniti dal simbolo &. SOMMA.SE() consente di sommare i dati di un intervallo che rispondono a un determinato criterio: nel nostro caso è rappresentato da due parole unite dal simbolo &. Per esempio, nella cella B2 è stata applicata la seguente formula: =SOMMA.SE(Ordini!$E:$E;$A2&MESE(B$1);Ordini!$F:$F) dove: a) Ordini!$E:$E rappresenta l intervallo di riferimento b) $A2&MESE(B$1) rappresenta il criterio da ricercare nella tabella Ordini e in questo caso unisce la parola Qua e il numero 1, cioè il valore derivato dalla funzione MESE applicata a gennaio c) Ordini!$F:$F rappresenta l intervallo da sommare una volta rispettato il criterio Le tabella è completata trascinando la formula in tutte le altre celle avendo ovviamente cura di usare gli appropriati riferimenti assoluti e relativi. Nella colonna N di questo foglio non c è semplicemente un totale. Per esempio, nella cella N2, troviamo la formula: =SOMMA(B2:M2)+(CASUALE()/10000) Oltre ad aggiungere un totale di riga la formula aggiunge un valore casuale infinitesimale (infatti il valore è diviso per ) che rende ogni totale unico. In questo modo quando richiameremo i totali nel foglio Concentrazione per classificarli in ordine crescente, il valore sarà solo apparentemente uguale a un altro valore uguale a Questo accorgimento servirà per usare con successo la funzione PICCOLO assieme a CERCA.VERT nel foglio Concentrazione: quando due valori sono esattamente identici, infatti, CERCA.VERT riporta solo il primo e tralascia il secondo. Nel foglio Concentrazione si procede alla determinazione dell indice di concentrazione e alla rappresentazione grafica della Curva di Lorenz seguendo i seguenti passi: a) dal foglio Riepilogo Ricavi si estraggono i totale venduto suddiviso per ciascun cliente e si dispongono in ordine crescente (colonna B). Come anticipato poche righe fa si è usato la combinazione di formule PICCOLO e CERCA.VERT. La prima funzione restituisce il più piccolo valore n-esimo di una serie: nella serie 25, 34, 45, 58 la funzione PICCOLO(serie; 2) restituisce il secondo valore più piccolo, cioè 34. Nel nostro foglio PICCOLO lavora sulla serie costituita dai fatturati per cliente che troviamo nel foglio Riepilogo Ricavi. CERCA.VERT riporta il nome associato a quel valore sulla colonna O Pag. 3 di 4

5 b) in C viene associato a ciascun nome il relativo fatturato usando la funzione SOMMA.SE c) nella colonna D si calcola la percentuale di incidenza sul totale venduto (singola vendita/totale vendite) e nella E il valore cumulativo: per fare questo si è deciso di usare la formula SOMMA() con un solo termine come riferimento assoluto. Questo permette di trascinare la formula e ottenere un valore progressivo. In E1 troviamo =SOMMA(D$2:D2), mentre in E2 la formula diventa =SOMMA(D$2:D3) d) nella colonna F si determinano le quote di equidistribuzione fittizie (1/n; 2/n.), dove n rappresenta il numero di clienti e) in G si determinano le quote cumulate fittizie (i/n) f) nella colonna H si calcolano le differenze tra le quote cumulate fittizie i/n e la loro corrispondente quota cumulata effettiva di vendita determinata nella colonna E Arriviamo al calcolo dell'indice di concentrazione, dato dal rapporto tra ti ottenuta nella colonna H e (i/n) della colonna G. In termini matematici abbiamo: Indice di concentrazione = ti/ (i/n) Tale indice vale 0 quando le vendite sono ugualmente distribuite mentre vale 1 quando si ha la disuguaglianza massima (le vendite sono generate da un solo cliente). Perciò l'indice di concentrazione aumenta con l'aumentare della disuguaglianza nella distribuzione delle vendite, cioé man mano che questa tende a concentrarsi. Dal punto di vista geometrico l indice di concentrazione rappresenta il confronto tra l area della concentrazione (delimitato dalla spezzata, costituita dalle quote cumulate di vendita e dalla retta di equidistribuzione costituita dalle quote i/n) e il triangolo formato dalla retta di equidistribuzione, dall asse delle ascisse e dall asse delle ordinate. Nel nostro caso l azienda Fantasy presenta un basso livello di concentrazione ed una buona diversificazione dei ricavi sui clienti: infatti il miglior cliente Paperone rappresenta solo il 15% del totale dei ricavi. Pag. 4 di 5