M.Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsa Matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare. Ed. Zanichelli. Bologna 2004, Seconda Edizione.

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "M.Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsa Matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare. Ed. Zanichelli. Bologna 2004, Seconda Edizione."

Transcript

1 Programma dettagliato di ANALISI MATEMATICA 1 Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Ingegneria Civile (dalla letta P alla Z) Università degli Studi di Cagliari Anno Accademico 2007/2008 Docente: R. Argiolas Riferimenti Bibliografici: M.Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsa Matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare. Ed. Zanichelli. Bologna 2004, Seconda Edizione. Testi consigliati: S. Salsa, A. Squellati Esercizi di matematica, calcolo infinitesimale e algebra lineare volume 1, Zanichelli. M. Bramanti. Esercizi di calcolo infinitesimale e algebra lineare. Seconda Edizione. Ed. Esculapio, M. Bramanti. PreCalculus. Progetto Leonardo, Ed. Esculapio, Bologna, 1999 (Un introduzione allo studio della matematica universitaria, ed un ripasso ragionato delle matematiche elementari. Contenuto: Uguaglianze e disuguaglianze, Funzioni e grafici, Valore assoluto, Potenze, funzioni esponenziali e logaritmiche, Richiami di trigonometria, Numeri complessi, etc.) Dispense del docente sugli argomenti principali del corso. Obiettivi del corso Gli obiettivi di questo corso sono i seguenti: a) Introdurre i concetti fondamentali del calcolo differenziale e integrale per funzioni reali di una variabile reale. Questi strumenti sono fondamentali per lo studente in quanto saranno utilizzati in tutte le altre discipline a contenuto fisico-matematico, e inoltre sono fondamentali per il successivo corso di analisi matematica II. b) Abituare al rigore necessario nella discussione e verifica delle ipotesi e all uso critico e consapevole di qualsiasi modello e non. c) Concetti fondamentali del corso sono il concetto di limite e di funzione. Di conseguenza, un altro obiettivo essenziale è creare una certa familiarità con le funzioni elementari e le loro proprietà.

2 Programma Dettagliato (per ogni paragrafo è indicato il riferimento al libro di testo) 1. Numeri (Libro di testo: capitolo 1; appunti del docente) Definizione di Insieme. Elementi appartenenti ad un insieme. Rappresentazione tabulare e caratteristica di un insieme. Sottoinsieme. Operazioni con gli insiemi (definizione di unione, intersezione, differenza tra insiemi). Insiemi numerici (numeri naturali, relativi, razionali, reali). Intervalli limitati e illimitati (aperti, chiusi). Il valore assoluto di un numero reale. Proprietà del valore assoluto: positività, omogeneità e disuguaglianza triangolare (dimostrazione). Equazioni e disequazioni con i valori assoluti. 2. Funzioni di una variabile, limiti e continuità (Libro di testo: capitolo 4) Definizione di funzione tra due insiemi. Funzioni reali di variabile reale. Definizione di grafico di una funzione. Classificazione delle funzioni elementari: algebriche (razionali intere, razionali fratte, irrazionali), trascendenti (esponenziali, logaritmiche, goniometriche). Campi di esistenza delle funzioni algebriche. Funzioni logaritmiche f ( ) = log a (0 < a 1) ed esponenziali f ( ) = a : dominio di definizione, proprietà e grafici. Definizione della funzione valore assoluto. Osservazioni sulla risoluzioni di un sistema di disequazioni e disequazioni fratte (prodotto dei segni). Rappresentazione cartesiana dei campi di esistenza. Disequazioni con il valore assoluto e grafico della funzione valore assoluto. Funzioni limitate (superiormente e inferiormente). Funzioni simmetriche (pari e dispari). Grafici di funzioni simmetriche. Funzioni monotone (crescenti e strettamente crescenti, decrescenti e strettamente decrescenti). Funzioni periodiche. Funzioni goniometriche: le funzioni sen, cos, tang, cotang. Proprietà delle funzioni goniometriche: periodicità, limitatezza, grafico (di tutte le funzioni goniometriche). Positività della funzione: risoluzione di sistemi di disequazioni, di disequazioni fratte, disequazioni logaritmiche ed esponenziali, disequazioni irrazionali. Il concetto di limite. La definizione di limite. Limite destro e limite sinistro di una funzione e relazione con il limite di una funzione. Algebra dei limiti (somma, prodotto, quoziente, potenza). Infiniti e infinitesimi: definizioni. Calcolo dei limiti di polinomi e di rapporto tra polinomio. Calcolo dei limiti e proprietà fondamentali: teoremi del confronto (o dei due carabinieri) e della permanenza del segno. Forme indeterminate. Prodotto di una funzione infinitesima per una limitata. Limiti Notevoli (seno, coseno, numero di Nepero, logaritmo, esponenziale). Dimostrazione sin del fatto che: lim = 1 0 2

3 Confronti asintotici. Calcolo dei limiti con l'ausilio dei limiti notevoli. Gerarchia degli infiniti. Stime asintotiche. Infinitesimi e ordine di un infinitesimo. Infiniti e ordine di un infinito. Principio di eliminazione degli infiniti e degli infinitesimi. Definizione di funzione composta. Definizione di funzione inversa. Costruzione del grafico della funzione inversa. Condizioni sufficienti. Le funzioni goniometriche inverse: arcoseno, arcocoseno, arcotangente e arcocotangente: definizioni, domini di esistenza e grafici; Il concetto di continuità. Definizione di continuità di una funzione in un punto e in un intervallo. Classificazione dei punti di discontinuità: discontinuità di prima specie (o salto), di seconda specie e di terza specie (o eliminabile). Asintoti di una funzione (verticale, orizzontale, obliquo) e condizioni per la loro esistenza. Proprietà delle funzioni continue (somma, prodotto, quoziente, composta). Teoremi sulle funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato: teorema degli zeri, teorema di Weierstrass, teorema dei valori intermedi. 3. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile ( Libro di testo: capitolo 5) Definizione di retta tangente in base alla geometria elementare e la necessita di definire la retta tangente in un punto ad una curva qualsiasi. Definizione di derivata di una funzione in un punto. Significato geometrico di derivata: relazione col coefficiente angolare della retta tangente. Calcolo della derivata, con l utilizzo della definizione, di alcune funzioni elementari: di una costante, polinomi del primo ordine, del secondo ordine e di ordine n, funzione esponenziale, funzione logaritmo, funzioni seno e coseno. Algebra delle derivate: derivata della somma, del prodotto, del quoziente, di una costante per una funzione. Derivate delle funzioni elementari. Relazione tra derivabilità e continuità: la derivabilità implica la continuità (teorema con dimostrazione). Controesempio: funzione valore assoluto. Derivata del valore assoluto (segno della funzione). Classificazione dei punti di non derivabilità: punto angoloso, cuspide e flesso a tangente verticale. Derivata di funzione composta (regola della catena). Derivata di funzione di funzione (esempio: f ( ) = ). Derivata della funzione inversa. Derivata di arcsin, arccos, arctang e arccotang. Ricerca dei massimi e minimi di una funzione reale di variabile reale: definizione di massimo e minimo assoluti e massimi e minimi locali (o relativi). Punti stazionari. Condizione necessaria per l esistenza dei punti di massimo e minimo per funzioni derivabili: Il teorema di Fermat (con dimostrazione). Rapporto tra funzioni crescenti, decrescenti e il segno della derivata prima. Il teorema di Lagrange (con dimostrazione) e il suo significato geometrico. Il test di monotonia. Ricerca dei massimi e minimi assoluti e relativi. Derivata seconda e il suo significato geometrico. Il test di monotonia applicato alla derivata seconda. Funzioni convesse. Ricerca dei punti di flesso. Il teorema di De L'Hospital. Legame del teorema di De L Hospital con la gerarchia degli infiniti. Studio di funzione: rappresentazione grafica di funzioni. 3

4 Il problema della linearizzazione. Primo esempio di linearizzazione: linearizzazione dell incremento subito da una data funzione, in conseguenza di una variazione del suo argomento. Il simbolo di " o piccolo". Differenziale di una funzione e regole di calcolo del differenziale. La formula di MacLaurin con resto di Peano e il polinomio di MacLaurin. Relazione tra "o piccolo" e il simbolo di "asintotico". Le proprietà dell' "o piccolo". Il polinomio di Taylor e la formula di Taylor. Dimostrazione del teorema di MacLaurin (con n=2). Calcolo dei limiti con l utilizzo della formula di Taylor. 4. Calcolo integrale per funzioni di una variabile (Libro di testo: capitolo 6) Definizione di integrale come limite di somme (somma di Cauchy-Riemann): illustrare il 2 procedimento che porta alla definizione di integrale sia per la funzione y = nell intervallo [ 0,1] (metodo di Fermat), sia nel caso generale. Significato geometrico di integrale e calcolo delle aree. Proprietà dell'integrale (linearità, additività rispetto all intervallo di integrazione, convezione, monotonia rispetto alla funzione integranda). Il teorema della media integrale (dimostrazione). Il concetto di primitiva e sua definizione. Primitiva delle funzioni elementari. Il significato di integrale indefinito. Il teorema fondamentale del calcolo integrale (significato e dimostrazione). Metodi di integrazione. Integrazione delle funzioni elementari. Metodo di integrazione per funzioni razionali fratte con a denominatore un polinomio di secondo grado (radici reali distinte, radici reali coincidenti e caso di polinomi irriducibili). Metodo di integrazione per funzioni razionali fratte con a numeratore un polinomio di grado superiore al grado del polinomio a denominatore. Metodo di integrazione per parti: illustrare il procedimento che conduce alla formula e precisare il ruolo svolto dal fattore finito e fattore differenziale. Metodo di integrazione per sostituzione (cambiamento di variabile d integrazione, calcolo del differenziale e sostituzione degli estremi di integrazione). Conoscenza delle sostituzioni più comuni. Integrazione di funzioni trigonometriche. Integrazione secondo Riemann: condizione necessaria e sufficiente affinché una funzione si integrabile secondo Riemann. Integrazione di una funzione discontinua: discontinuità di prima specie e metodi di integrazione. Integrazione in senso generalizzato. Integrazione per funzioni illimitate in intervalli limitati. Integrazioni di funzioni limitate su intervalli illimitati. Integrazione di funzioni illimitate in intervalli illimitati. Discussione grafica. Criteri di integrabilità al finito e all infinito: criterio dei confronto asintotico al finito e all'infinito. 5. Successioni e Serie Numeriche ( Libro di testo: capitolo 3) Successioni numeriche. Definizione di successione numerica e esempi di successioni. Successioni limitate (inferiormente e superiormente). In concetto di limite di successione: successioni convergenti, divergenti e irregolari (esempi classici). Teorema di unicità del limite, della permanenza del segno e del confronto (o dei due carabinieri, con dimostrazione). Successioni monotone (crescenti e strettamente crescenti, decrescenti e strettamente decrescenti). Teorema di unicità del limite per successioni monotone. Successione geometrica. Calcolo dei limiti di successione (somma, prodotto, quoziente, 4

5 potenza). Forme indeterminate. Il numero di Nepero e calcolo del limite. Infiniti e infinitesimi: definizioni. Gerarchia degli infiniti. Confronti e stime asintotiche. Limite della radice n-esima di una costante e di un polinomio. Serie numeriche. In concetto di serie come somma di infiniti termini (illustrare con degli esempi il problema della somma infinita di termini). Ridotta n-esima (o somma parziale) e successione delle ridotte n-esime (o successione delle somme parziali). Somma di una serie. Legame tra serie e successione delle ridotte. Carattere di una serie: convergente, divergente, irregolare. Esempi di serie: serie geometrica, serie armonica, serie armonica generalizzata (in particolare il caso n=2 e la sua somma), serie di Mengoli e serie telescopica. Mostrare, con l utilizzo degli integrali generalizzati, il carattere della serie armonica e armonica generalizzata. Condizione necessaria per la convergenza di una serie. Serie a termini non negativi. Criteri di convergenza: criterio della radice, criterio del rapporto e del confronto asintotico, criterio di condensazione. Studio del carattere delle serie armonica generalizzata con l utilizzo del criterio di condensazione. Serie a termini di segno alterno. Assoluta convergenza e relazione con la semplice convergenza. Il Criterio di Leibniz. 6. Numeri Complessi (Libro di testo: capitolo 1) Definizione di numero complesso. Operazione con i numeri complessi (addizione e moltiplicazione). Reciproco di un numero complesso. Il piano di Gauss (o piano complesso). Argomento di un numero complesso. Coniugato di un numero complesso e sue proprietà. Modulo di un numero complesso e sue proprietà (tra cui la disuguaglianza triangolare e il suo significato geometrico). Forma trigonometrica e forma esponenziale di un numero complesso. Le formule di De Moivre. Radici n-esime di un numero complesso e rappresentazione delle soluzione nel piano di Gauss (significato geometrico). Il docente del corso 5

M.Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsa Analisi Matematica 1. Ed. Zanichelli. Bologna 2008.

M.Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsa Analisi Matematica 1. Ed. Zanichelli. Bologna 2008. MATEMATICA 1 Programma dettagliato del modulo di ANALISI MATEMATICA 1 CORSO 3 Università degli Studi di Cagliari Anno Accademico 2008/2009 Docente: R. Argiolas Riferimenti Bibliografici: M.Bramanti, C.D.Pagani,

Dettagli

PROGRAMMA. Capitolo 1 : Concetti di base: numeri reali, funzioni, funzioni reali di variabile reale.

PROGRAMMA. Capitolo 1 : Concetti di base: numeri reali, funzioni, funzioni reali di variabile reale. PROGRAMMA Capitolo 1 : Concetti di base: numeri reali, funzioni, funzioni reali di variabile reale. Gli insiemi numerici oggetto del corso: numeri naturali, interi relativi, razionali. Operazioni sui numeri

Dettagli

Proposizioni. Negazione di una proposizione. Congiunzione e disgiunzione di due proposizioni. Predicati. Quantificatori.

Proposizioni. Negazione di una proposizione. Congiunzione e disgiunzione di due proposizioni. Predicati. Quantificatori. Corso di laurea in Ingegneria elettronica e informatica - A13 Programma di Analisi matematica 1 - A13106 Anno accademico 2015-2016 Prof. Giulio Starita 1 - Insiemi, logica, numeri I concetti primitivi.

Dettagli

Calcolo Combinatorio Il fattoriale, coefficienti binomiali e loro proprietà; formula del binomio di Newton

Calcolo Combinatorio Il fattoriale, coefficienti binomiali e loro proprietà; formula del binomio di Newton Programma di Analisi 1 Note: - I programmi presentati sono estratti ed integrati da Programmi previsti in diverse Università, possono pertanto contenere parti simili, o in più, dei programmi ufficiali.

Dettagli

Diario del Corso Analisi Matematica I

Diario del Corso Analisi Matematica I Diario del Corso Analisi Matematica I 1. Martedì 1 ottobre 2013 Presentazione del corso. Nozioni di Teoria degli Insiemi. Numeri Naturali, loro proprietà, rappresentazione geometrica, sommatoria, principio

Dettagli

1. Mercoledì 07/03/2018, ore: 2(2) Introduzione e presentazione del corso. Richiami: i numeri naturali, interi, razionali e reali.

1. Mercoledì 07/03/2018, ore: 2(2) Introduzione e presentazione del corso. Richiami: i numeri naturali, interi, razionali e reali. Registro delle lezioni di MATEMATICA 2 Corso di Laurea in Chimica 6 CFU - A.A. 2017/2018 docente: Francesco Demontis ultimo aggiornamento: 7 giugno 2018 1. Mercoledì 07/03/2018, 9 11. ore: 2(2) Introduzione

Dettagli

Diario del corso di Analisi Matematica 1 (a.a. 2016/17)

Diario del corso di Analisi Matematica 1 (a.a. 2016/17) Diario del corso di Analisi Matematica 1 (a.a. 2016/17) 16 settembre 2016 (2 ore) Presentazione del corso. Numeri naturali, interi, razionali, reali. 2 non è razionale. Come si risolve 2 + 1 = 0? 19 settembre

Dettagli

Diario del corso di Analisi Matematica 1 (a.a. 2017/18)

Diario del corso di Analisi Matematica 1 (a.a. 2017/18) Diario del corso di Analisi Matematica 1 (a.a. 2017/18) 22 settembre 2017 (2 ore) Presentazione del corso. Numeri naturali, interi, razionali, reali. 2 non è razionale. Come si risolve 2 + 1 = 0? 25 settembre

Dettagli

Simboli logici. Predicati, proposizioni e loro negazioni.

Simboli logici. Predicati, proposizioni e loro negazioni. PROGRAMMA di Analisi Matematica A.A. 202-203, canale, prof.: Francesca Albertini, Monica Motta Ingegneria gestionale, meccanica e meccatronica, Vicenza Testo Consigliato: Analisi Matematica, M. Bramanti,

Dettagli

Nota: A meno che non sia specificato diversamente, si intende che i teoremi, lemmi, proposizioni sotto menzionati siano stati dimostrati a lezione.

Nota: A meno che non sia specificato diversamente, si intende che i teoremi, lemmi, proposizioni sotto menzionati siano stati dimostrati a lezione. Programma di Analisi Matematica 1 (Canale ICM) svolto per lezioni - A. Languasco - C. Vagnoni 1 Nota: A meno che non sia specificato diversamente, si intende che i teoremi, lemmi, proposizioni sotto menzionati

Dettagli

MATEMATICA Laurea Triennale in Scienze Geologiche Prof. Giuseppe Maria COCLITE anno accademico 2013/2014

MATEMATICA Laurea Triennale in Scienze Geologiche Prof. Giuseppe Maria COCLITE anno accademico 2013/2014 MATEMATICA Laurea Triennale in Scienze Geologiche Prof. Giuseppe Maria COCLITE anno accademico 2013/2014 Preliminari. I numeri razionali e irrazionali. Irrazionalità di 2. Densità di Q in R. Classi separate.

Dettagli

Analisi Matematica 1 (prof. G. Cupini) (CdS Astronomia - Univ. Bologna) REGISTRO DELLE LEZIONI A.A

Analisi Matematica 1 (prof. G. Cupini) (CdS Astronomia - Univ. Bologna) REGISTRO DELLE LEZIONI A.A Analisi Matematica 1 (prof. G. Cupini) (CdS Astronomia - Univ. Bologna) REGISTRO DELLE LEZIONI A.A.2015-2016 22 SETTEMBRE 2015 3 ore 14-17 Insiemi e operazioni tra insiemi. Numeri reali. Assiomi dei numeri

Dettagli

Registro di Meccanica /13 - F. Demontis 2

Registro di Meccanica /13 - F. Demontis 2 Registro delle lezioni di ISTITUZIONI ED ESERCITAZIONI DI MATEMATICA 1 Corso di Laurea in Chimica 8 CFU - A.A. 2015/2016 docente: Francesco Demontis ultimo aggiornamento: 17 dicembre 2015 1. Lunedì 05/10/2015,

Dettagli

1. Mercoledì 07/03/2018, ore: 2(2) Introduzione e presentazione del corso. Richiami: i numeri naturali, interi, razionali e reali.

1. Mercoledì 07/03/2018, ore: 2(2) Introduzione e presentazione del corso. Richiami: i numeri naturali, interi, razionali e reali. Registro delle lezioni di MATEMATICA 2 Corso di Laurea in Chimica 6 CFU - A.A. 2017/2018 docente: Francesco Demontis ultimo aggiornamento: 28 maggio 2018 1. Mercoledì 07/03/2018, 9 11. ore: 2(2) Introduzione

Dettagli

Diario del Corso Analisi Matematica I e Analisi Matematica

Diario del Corso Analisi Matematica I e Analisi Matematica Diario del Corso Analisi Matematica I e Analisi Matematica 1. Martedì 2 ottobre 2012 Nozioni di Teoria degli Insiemi. Numeri Naturali, loro proprietà, modello geometrico, sommatoria. 2. Mercoledì 3 ottobre

Dettagli

PROGRAMMA di Analisi Matematica 1 A.A , canale 3, prof.: Francesca Albertini Ingegneria area dell Informazione

PROGRAMMA di Analisi Matematica 1 A.A , canale 3, prof.: Francesca Albertini Ingegneria area dell Informazione PROGRAMMA di Analisi Matematica A.A. 204-205, canale 3, prof.: Francesca Albertini Ingegneria area dell Informazione Testo Consigliato: - Analisi Matematica, Teoria e Applicazioni, A. Marson, P. Baiti,

Dettagli

Diario del corso di Analisi Matematica 1 (a.a. 2018/19)

Diario del corso di Analisi Matematica 1 (a.a. 2018/19) Diario del corso di Analisi Matematica 1 (a.a. 2018/19) 17 settembre 2018 (2 ore) [Presentazione del corso di studi, da parte del Direttore di Dipartimento.] 19 settembre 2018 (2 ore) Presentazione del

Dettagli

Analisi Matematica 1

Analisi Matematica 1 Analisi Matematica 1 Schema provvisorio delle lezioni A. A. 2015/16 1 Distribuzione degli argomenti delle lezioni Argomento ore tot Numeri reali 11 11 Numeri complessi 1 12 Spazio euclideo 2 14 Topologia

Dettagli

PROGRAMMA di Analisi Matematica 1 A.A , canale 3, prof. Monica Motta Ingegneria gestionale, meccanica e meccatronica, Vicenza

PROGRAMMA di Analisi Matematica 1 A.A , canale 3, prof. Monica Motta Ingegneria gestionale, meccanica e meccatronica, Vicenza PROGRAMMA di Analisi Matematica 1 A.A. 2012-2013, canale 3, prof. Monica Motta Ingegneria gestionale, meccanica e meccatronica, Vicenza Testo Consigliato: Analisi Matematica 1, M. Bramanti, C. D. Pagani

Dettagli

1. Mercoledì 07/03/2018, ore: 2(2) Introduzione e presentazione del corso. Richiami: i numeri naturali, interi, razionali e reali.

1. Mercoledì 07/03/2018, ore: 2(2) Introduzione e presentazione del corso. Richiami: i numeri naturali, interi, razionali e reali. Registro delle lezioni di MATEMATICA 2 Corso di Laurea in Chimica 6 CFU - A.A. 2017/2018 docente: Francesco Demontis ultimo aggiornamento: May 17, 2018 1. Mercoledì 07/03/2018, 9 11. ore: 2(2) Introduzione

Dettagli

INSIEMI E NUMERI LIMITI E CONTINUITA'

INSIEMI E NUMERI LIMITI E CONTINUITA' INSIEMI E NUMERI Nozione di insieme e terminologia collegata (appartenenza, inclusione, unione, intersezione e complementare). Leggi di De Morgan. Formalizzazione del linguaggio: proposizioni e predicati

Dettagli

Matematica Assistita 2003/04 Indice alfabetico

Matematica Assistita 2003/04 Indice alfabetico Matematica Assistita 2003/04 Indice alfabetico A Asintotico Asintoti obliqui Asintoti orizzontali Asintoti verticali pag. 4, Teoria4 pag. 11, Teoria4 pag. 7, Teoria3 pag. 7, Teoria3 C C, insieme dei numeri

Dettagli

Analisi Matematica T1 - A.A prof.g.cupini CdL Ingegneria Edile Università di Bologna REGISTRO DELLE LEZIONI

Analisi Matematica T1 - A.A prof.g.cupini CdL Ingegneria Edile Università di Bologna REGISTRO DELLE LEZIONI Analisi Matematica T1 - A.A.2011-2012 - prof.g.cupini CdL Ingegneria Edile Università di Bologna REGISTRO DELLE LEZIONI (Grazie agli studenti del corso che comunicheranno omissioni o errori) 27 SETTEMBRE

Dettagli

Integrali semplici Primitive. Integrali indefiniti. Formula di integrazione per parti per gli

Integrali semplici Primitive. Integrali indefiniti. Formula di integrazione per parti per gli Programma di Analisi Matematica 1 e 2 Università di Firenze - Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica M-Z a.a. 2012/2013 - Prof. M.Patrizia Pera (Ultimo aggiornamento: 28/05/13) Numeri

Dettagli

INSIEMI E NUMERI LIMITI E CONTINUITA'

INSIEMI E NUMERI LIMITI E CONTINUITA' INSIEMI E NUMERI Nozione di insieme e terminologia collegata (appartenenza, inclusione, unione, intersezione e complementare). Leggi di De Morgan. Formalizzazione del linguaggio: proposizioni e predicati

Dettagli

PROGRAMMA DI ANALISI MATEMATICA A CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN MATEMATICA 15 CF A.A

PROGRAMMA DI ANALISI MATEMATICA A CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN MATEMATICA 15 CF A.A PROGRAMMA DI ANALISI MATEMATICA A CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN MATEMATICA 15 CF A.A. 2018-19 Le indicazioni dei capitoli e dei paragrafi si riferiscono al libro: C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi Matematica

Dettagli

Integrali semplici Primitive. Integrali indefiniti. Formula di integrazione per parti per gli

Integrali semplici Primitive. Integrali indefiniti. Formula di integrazione per parti per gli Programma di Analisi Matematica 1 e 2 Università di Firenze - Scuola di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica e Ingegneria Gestionale E-N a.a. 2017/2018 - Prof. M.Patrizia Pera (Ultimo aggiornamento:

Dettagli

Argomenti delle lezioni.

Argomenti delle lezioni. Argomenti delle lezioni. 1 settimana Lunedì 1 ottobre Presentazione del corso. Martedì 2 ottobre Il campo ordinato dei numeri reali. Utilizzo degli assiomi nelle dimostrazione di alcune proprietà. Equazioni

Dettagli

Capitolo 9 (9.2, Serie: 1,..., 18).

Capitolo 9 (9.2, Serie: 1,..., 18). Universitá degli Studi di Bari Corso di Laurea in Biotecnologie per l innovazione di Processi e Prodotti Programma dettagliato di MATEMATICA ED ELEMENTI DI STATISTICA- A.A. 2014/2015 Prof. Mario Coclite

Dettagli

2 Numeri complessi. 3 Lo spazio euclideo R N. 4 Topologia di R N

2 Numeri complessi. 3 Lo spazio euclideo R N. 4 Topologia di R N PROGRAMMA DI ANALISI MATEMATICA L-A Corsi di Laurea in Ing. Informatica, Ing. dell Automazione, Ing. Elettrica (Prof. Ravaglia) Anno Accademico 2007/08 Simboli: I= introduzione intuitiva, D = definizione,

Dettagli

PROGRAMMA DI ANALISI MATEMATICA 1 (Analisi Matematica T-1) Corso di Laurea in Ingegneria Informatica (Prof. Ravaglia) Anno Accademico 2015/16

PROGRAMMA DI ANALISI MATEMATICA 1 (Analisi Matematica T-1) Corso di Laurea in Ingegneria Informatica (Prof. Ravaglia) Anno Accademico 2015/16 PROGRAMMA DI ANALISI MATEMATICA 1 (Analisi Matematica T-1) Corso di Laurea in Ingegneria Informatica (Prof. Ravaglia) Anno Accademico 2015/16 Simboli: I= introduzione intuitiva, D = definizione, T = teorema,

Dettagli

Argomenti svolti. 4. Venerdì 22 ottobre. 2 ora. Un po di logica elementare: proposizioni e loro negazione. Esercizi: 1 Sia. n + 1

Argomenti svolti. 4. Venerdì 22 ottobre. 2 ora. Un po di logica elementare: proposizioni e loro negazione. Esercizi: 1 Sia. n + 1 Argomenti svolti.. Lunedì 8 ottobre. ora. Presentazione del corso. Il campo R. Assiomi che riguardano le operazioni e prime loro conseguenze. 2. Martedì 9 ottobre. 2 ore. Annullamento del prodotto. Equazioni.

Dettagli

Analisi Matematica T1 (prof.g.cupini) (CdL Ingegneria Edile Polo Ravenna) REGISTRO DELLE LEZIONI A.A

Analisi Matematica T1 (prof.g.cupini) (CdL Ingegneria Edile Polo Ravenna) REGISTRO DELLE LEZIONI A.A Analisi Matematica T1 (prof.g.cupini) (CdL Ingegneria Edile Polo Ravenna) REGISTRO DELLE LEZIONI A.A.2012-2013 (Grazie agli studenti del corso che comunicheranno eventuali omissioni o errori) 25 SETTEMBRE

Dettagli

Tutto il corso lezione per lezione

Tutto il corso lezione per lezione Tutto il corso lezione per lezione 04/10/16: Enti primitivi e assiomi, definizioni e teoremi. Insiemi. Inclusione tra insiemi e sue proprietà. Operazioni tra insiemi: unione, intersezione, differenza.

Dettagli

PROGRAMMA di ANALISI MATEMATICA 1

PROGRAMMA di ANALISI MATEMATICA 1 PROGRAMMA di ANALISI MATEMATICA Ingegneria gestionale, meccanica e meccatronica, Vicenza A.A. 200-20, Canale e matricole da 84 a 99 del Canale 3, docente: Monica Motta Testo Consigliato: Analisi Matematica,

Dettagli

PROGRAMMA DI ANALISI MATEMATICA A CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN MATEMATICA 15 CF A.A

PROGRAMMA DI ANALISI MATEMATICA A CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN MATEMATICA 15 CF A.A PROGRAMMA DI ANALISI MATEMATICA A CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN MATEMATICA 15 CF A.A. 2017-18 Le indicazioni dei capitoli e dei paragrafi si riferiscono al libro: C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi Matematica

Dettagli

A.A. 2016/17 - Analisi Matematica 1

A.A. 2016/17 - Analisi Matematica 1 A.A. 2016/17 - Analisi Matematica 1 Argomenti svolti, libro di testo di riferimento: P. Marcellini, C. Sbordone: Elementi Calcolo. Liguori Editore. O. Bernardi: Temi d esame senza tema. Ed. Libreria Progetto.

Dettagli

PARTE 1: Elementi di base. Simboli e operazioni sugli insiemi. Simboli logici. Prodotto cartesiano.

PARTE 1: Elementi di base. Simboli e operazioni sugli insiemi. Simboli logici. Prodotto cartesiano. PROGRAMMA di Analisi Matematica 1 A.A. 2008-2009, canale 1, prof.: Francesca Albertini, Claudio Marchi Ingegneria gestionale, meccanica e meccatronica, Vicenza Testo Consigliato: Analisi Matematica, M.

Dettagli

Corso di Laurea in Ingegneria, Settore Informazione (gruppi 2-3), A.A. 2007/2008 Docente: Antonio Ponno

Corso di Laurea in Ingegneria, Settore Informazione (gruppi 2-3), A.A. 2007/2008 Docente: Antonio Ponno Programma del Corso di Matematica A Corso di Laurea in Ingegneria, Settore Informazione (gruppi 2-3), A.A. 2007/2008 Docente: Antonio Ponno Premessa (D) dopo un teorema o una proposizione citati sta ad

Dettagli

Matematica. dott. francesco giannino. a. a chiusura del corso. 1

Matematica. dott. francesco giannino. a. a chiusura del corso. 1 Matematica a. a. 2014-2015 dott. francesco giannino 99. chiusura del corso. 1 99. chiusura del corso 99. chiusura del corso. 2 Obiettivo del corso fornire strumenti matematici di base necessari nel prosieguo

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO STATALE A. Einstein

LICEO SCIENTIFICO STATALE A. Einstein LICEO SCIENTIFICO STATALE A. Einstein PROGRAMMA CONSUNTIVO MATEMATICA Classe V L Anno Scolastico 2017-2018 Docente: prof. Barbara Veronesi Ore di insegnamento: 4 settimanali Analisi matematica 1. Ripasso

Dettagli

ANALISI MATEMATICA A CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN MATEMATICA 15 CF A.A

ANALISI MATEMATICA A CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN MATEMATICA 15 CF A.A ANALISI MATEMATICA A CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN MATEMATICA 15 CF A.A. 2016-17 Programma Provvisorio del corso di Analisi Matematica A Il programma che segue è solo indicativo. Il programma definitivo

Dettagli

Argomenti delle singole lezioni del corso di Analisi Matematica 1 (Laurea triennale di Matematica, A.A )

Argomenti delle singole lezioni del corso di Analisi Matematica 1 (Laurea triennale di Matematica, A.A ) Argomenti delle singole lezioni del corso di Analisi Matematica 1 (Laurea triennale di Matematica, A.A. 2018-19) NB. Le indicazioni bibliografiche si riferiscono al libro di testo. Lezione nr. 1, 1/10/2018.

Dettagli

ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE

ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE Federico II di Svevia Indirizzi: Liceo Scientifico Classico Linguistico Artistico e Scienze Applicate Via G. Verdi, 1 85025 MELFI (PZ) Tel. 097224434/35 Cod. Min.: PZIS02700B

Dettagli

Corso di laurea: Ingegneria Civile Programma di Fondamenti di Analisi Matematica I a.a. 2011/2012 Docenti: Fabio Paronetto e Fabio Ancona

Corso di laurea: Ingegneria Civile Programma di Fondamenti di Analisi Matematica I a.a. 2011/2012 Docenti: Fabio Paronetto e Fabio Ancona Corso di laurea: Ingegneria Civile Programma di Fondamenti di Analisi Matematica I a.a. 2011/2012 Docenti: Fabio Paronetto e Fabio Ancona Gli argomenti denotati con un asterisco tra parentesi sono stati

Dettagli

iv Indice c

iv Indice c Indice Prefazione ix 1 Numeri 1 1 Insiemi e logica 1 1.1 Concetti di base sugli insiemi 1 1.2 Un po di logica elementare 9 2 Sommatorie e coefficienti binomiali 13 2.1 Il simbolo di sommatoria 13 2.2 Fattoriale

Dettagli

n k. Confronto: se a n b n e b n tende a 0 allora lo stesso

n k. Confronto: se a n b n e b n tende a 0 allora lo stesso . DIARIO DELLE LEZIONI 28 settembre: Informazioni generali e presentazione. Insiemi numerici N, Z, Q. Rappresentazione sulla retta. Non esistenza della radice quadrata di 2 in Q. Sommatoria. Progressione

Dettagli

PROGRAMMA di Analisi Matematica 1 A.A , canale 3, prof. Monica Motta Ingegneria gestionale, meccanica e meccatronica, Vicenza

PROGRAMMA di Analisi Matematica 1 A.A , canale 3, prof. Monica Motta Ingegneria gestionale, meccanica e meccatronica, Vicenza PROGRAMMA di Analisi Matematica 1 A.A. 2012-2013, canale 3, prof. Monica Motta Ingegneria gestionale, meccanica e meccatronica, Vicenza Testo Consigliato: Analisi Matematica 1, M. Bramanti, C. D. Pagani

Dettagli

Argomento delle lezioni del corso di Analisi A.A

Argomento delle lezioni del corso di Analisi A.A Argomento delle lezioni del corso di Analisi A.A.2011-2012 30 gennaio 2012 Lezione 1-2 (5 ottobre 2011) Numeri naturali, interi, razionali. Definizione intuitiva dei reali attraverso la retta. Definizione

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO STATALE G. MARCONI FOGGIA

LICEO SCIENTIFICO STATALE G. MARCONI FOGGIA LICEO SCIENTIFICO STATALE G. MARCONI FOGGIA PROGRAMMA DI MATEMATICA Classe VB Anno Scolastico 014-015 Insegnante: Prof.ssa La Salandra Incoronata 1 Nozioni di topologia su Intervalli; Estremo superiore

Dettagli

2 Introduzione ai numeri reali e alle funzioni

2 Introduzione ai numeri reali e alle funzioni 1 CORSO DI LAUREA in Fisica Canale A-CO (canale 4) docente P. Vernole Il programma d esame comprende tutti gli argomenti svolti durante il corso. Dopo ogni sezione sono indicate le parti delle Dispense

Dettagli

Corsi di laurea: Fisica, Matematica e SMID

Corsi di laurea: Fisica, Matematica e SMID UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI GENOVA Dipartimento di Matematica Corso di laurea in Statistica Matematica e Trattamento Informatico dei Dati Corso di laurea in Matematica Corso di laurea in Fisica REGISTRO

Dettagli

Adams, Calcolo Differenziale I, Casa Editrice Ambrosiana

Adams, Calcolo Differenziale I, Casa Editrice Ambrosiana Argomenti da studiare sui testi di riferimento: Adams, Calcolo Differenziale I, Casa Editrice Ambrosiana P - Preliminari 1 Limiti e continuità 1.1 Velocità, rapidità di crescita, area: alcuni esempi Velocità

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTÀ DI INGEGNERIA (sede di Vicenza)

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTÀ DI INGEGNERIA (sede di Vicenza) UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTÀ DI INGEGNERIA (sede di Vicenza) PROGRAMMA DI MATEMATICA A, A.A. 2007-08 CANALI 1 E 2 - Prof. F. Albertini e M. Motta Testi Consigliati: Elementi di Analisi Matematica

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTÀ DI INGEGNERIA (sede di Vicenza)

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTÀ DI INGEGNERIA (sede di Vicenza) UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTÀ DI INGEGNERIA (sede di Vicenza) PROGRAMMA DI MATEMATICA A, A.A. 2005-06 CANALE 2 - Prof. F.Albertini e M. Motta Testi Consigliati: Elementi di Analisi Matematica

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO "ULISSE DINI" PISA PROGRAMMA DI MATEMATICA a. s classe quinta G

LICEO SCIENTIFICO ULISSE DINI PISA PROGRAMMA DI MATEMATICA a. s classe quinta G LICEO SCIENTIFICO "ULISSE DINI" PISA PROGRAMMA DI MATEMATICA a. s. 2016-2017 classe quinta G Libro di testo adottato: Bergamini Trifone - Barozzi Matematica.blu.2.0 Zanichelli ANALISI INFINITESIMALE MODULO

Dettagli

12/10/05 (2 ore): Esercizi vari sull ellisse, iperbole, parabola. Disequazioni in due variabili. Equazione dell iperbole equilatera. Esempi.

12/10/05 (2 ore): Esercizi vari sull ellisse, iperbole, parabola. Disequazioni in due variabili. Equazione dell iperbole equilatera. Esempi. Università degli Studi di Trento Facolta di Scienze Cognitive Corso di Laurea in Scienze e Tecniche di Psicologia Cognitiva Applicata Corso di Analisi Matematica - a.a. 2005/06 Docente: Prof. Anneliese

Dettagli

Programma di MATEMATICA

Programma di MATEMATICA Classe 3B Indirizzo ELETTRONICA ED ELETTROTECNICA 1. MODULO 1: GEOMETRIA ANALITICA La parabola: la parabola come luogo geometrico del piano. Rappresentazione della parabola nel piano cartesiano e ricerca

Dettagli

Corso di Laurea in Ingegneria Civile Analisi Matematica I Lezioni A.A. 99/2000, prof. G. Stefani 20 Settembre - 18 Dicembre

Corso di Laurea in Ingegneria Civile Analisi Matematica I Lezioni A.A. 99/2000, prof. G. Stefani 20 Settembre - 18 Dicembre 1 Prima settimana Corso di Laurea in Ingegneria Civile Analisi Matematica I Lezioni A.A. 99/2000, prof. G. Stefani 20 Settembre - 18 Dicembre 1. Lun. 20 Set. Prerequisiti al corso: elementi teoria degli

Dettagli

REGISTRO DELLE LEZIONI 2004/2005. Lezione Insiemistica. Tipologia. Insiemistica. Addì Tipologia. Addì

REGISTRO DELLE LEZIONI 2004/2005. Lezione Insiemistica. Tipologia. Insiemistica. Addì Tipologia. Addì Insiemistica. Insiemistica. Gli insiemi e le operazioni tra insiemi. Le formule di De Morgan. Gli insiemi N, Q, R. L unione, l intersezion, la differenza tra insiemi, il complementare di un insieme. Addì

Dettagli

Programma svolto a.s. 2018/2019 Classe 1H Materia: Matematica Docente: De Rossi Francesco

Programma svolto a.s. 2018/2019 Classe 1H Materia: Matematica Docente: De Rossi Francesco Programma svolto a.s. 2018/2019 Classe 1H Materia: Matematica Docente: De Rossi Francesco - Matematica multimediale. bianco Vol 1 Autori: M. Bergamini, G. Barozzi Casa Editrice: Zanichelli codice ISBN

Dettagli

Registro dell'insegnamento

Registro dell'insegnamento Registro dell'insegnamento Anno accademico 2016/2017 Prof. MATTEO FOCARDI Settore inquadramento MAT/05 - ANALISI MATEMATICA REGISTRO Scuola Scienze della Salute Umana NON CHIUSO Dipartimento Matematica

Dettagli

Istituto Tecnico Statale per il Turismo "Francesco Algarotti" Classe: 3 Sez. A A. S. 2017/18 PROGRAMMA DI MATEMATICA

Istituto Tecnico Statale per il Turismo Francesco Algarotti Classe: 3 Sez. A A. S. 2017/18 PROGRAMMA DI MATEMATICA Classe: 3 Sez. A A. S. 2017/18 Libro di testo: Bergamini Trifone Barozzi Matematica.bianco (2 vol.) Bergamini Trifone Barozzi Matematica.rosso (vol. 3s) Volume 2 Ripasso. Scomposizione in fattori primi

Dettagli

Integrali semplici Primitive. Integrali indefiniti. Formula di integrazione per parti per gli

Integrali semplici Primitive. Integrali indefiniti. Formula di integrazione per parti per gli Programma di Analisi Matematica 2 Università di Firenze - Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica M-Z a.a. 2011/2012 - Prof. M.Patrizia Pera (Ultimo aggiornamento: 8/06/12) Prerequisiti

Dettagli

Indice. Prefazione. 3 Spazi Metrici Introduzione Definizione ed esempi Intorni... 53

Indice. Prefazione. 3 Spazi Metrici Introduzione Definizione ed esempi Intorni... 53 Prefazione xi 1 Numeri reali 1 1.1 Introduzione.............................. 1 1.2 Rappresentazione decimale dei numeri razionali.......... 1 1.3 Numeri reali e ordinamento..................... 3 1.4

Dettagli

Corso di Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale Anno Accademico 2015/16

Corso di Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale Anno Accademico 2015/16 Università degli Studi di Catania- Dipartimento DICAR Corso di Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale Anno Accademico 2015/16 Denominazione insegnamento ANALISI MATEMATICA 1 A-L Docente titolare dell

Dettagli

ANALISI MATEMATICA I A - L

ANALISI MATEMATICA I A - L DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E ARCHITETTURA (DICAR) Corso di laurea in Ingegneria civile e ambientale Anno accademico 2017/2018-1 anno ANALISI MATEMATICA I A - L MAT/05-9 CFU - 1 semestre Docente

Dettagli

Programma di MATEMATICA

Programma di MATEMATICA Plesso «ALESSANDRO VOLTA» Programma di MATEMATICA Classe 4 a L Indirizzo LICEO DELLE SCIENZE APPLICATE Anno Scolastico 2018-2019 1.FUNZIONI 1.1 Definizione di funzione 1.2 Funzioni iniettive, suriettve,

Dettagli

PROGRAMMA DEL CORSO DI ANALISI (CANALE PF-Z) (versione del 18/01/2014)

PROGRAMMA DEL CORSO DI ANALISI (CANALE PF-Z) (versione del 18/01/2014) CORSO DI LAUREA in Fisica PROGRAMMA DEL CORSO DI ANALISI (CANALE PF-Z) AA 2013/14, CREDITI: 9 (versione del 18/01/2014) Il programma d esame comprende tutti gli argomenti svolti durante il corso. Dopo

Dettagli

Liceo Scientifico G. Stampacchia. Tricase

Liceo Scientifico G. Stampacchia. Tricase Liceo Scientifico G. Stampacchia Tricase Programma di matematica svolto nel corso dell a.s. 011-1 nella classe 5D dell Indirizzo PNI (in riferimento a quanto concordato tra tutti i docenti di Matematica

Dettagli

Argomenti. Settimana 1.

Argomenti. Settimana 1. Programma di Analisi Matematica 1 (Canale ICM) svolto per lezioni - A. Languasco - E. Battaglia 1 Date d esame: 23/1/219 aule P3-Lu3-Lu4 ore 14.3-17.3; 2/2/219 aule P3-Lu3-Lu4 ore 9.- 12.; 26/6/219 aule

Dettagli

METODI ANALITICI PER L'INGEGNERIA I

METODI ANALITICI PER L'INGEGNERIA I DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E ARCHITETTURA (DICAR) Corso di laurea magistrale in Ingegneria edile-architettura Anno accademico 2017/2018-1 anno METODI ANALITICI PER L'INGEGNERIA I MAT/07-6 CFU -

Dettagli

ANALISI MATEMATICA I A - L

ANALISI MATEMATICA I A - L DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E ARCHITETTURA (DICAR) Corso di laurea in Ingegneria civile e ambientale Anno accademico 2018/2019-1 anno ANALISI MATEMATICA I A - L MAT/05-9 CFU - 1 semestre Docente

Dettagli

ANALISI MATEMATICA I M - Z

ANALISI MATEMATICA I M - Z DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E ARCHITETTURA (DICAR) Corso di laurea in Ingegneria civile e ambientale Anno accademico 2016/2017-1 anno ANALISI MATEMATICA I M - Z MAT/05-9 CFU - 1 semestre Docente

Dettagli

Corso di Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale Anno Accademico 2015/16

Corso di Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale Anno Accademico 2015/16 Università degli Studi di Catania- Dipartimento DICAR Corso di Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale Anno Accademico 2015/16 Denominazione insegnamento ANALISI MATEMATICA 1 M-Z Docente titolare dell

Dettagli

Corso di Laurea triennale in Chimica. Istituzioni ed Esercitazioni d Matematica 1 CFU 8

Corso di Laurea triennale in Chimica. Istituzioni ed Esercitazioni d Matematica 1 CFU 8 Università degli Studi di Cagliari Corso di Laurea triennale in Chimica Istituzioni ed Esercitazioni d Matematica 1 CFU 8 Docente Dr. Francesco Demontis SSD MAT/07 Tel. +39 070 675 Fax. +39 070 675 4456

Dettagli

CLASSE 1B INSIEMI NUMERICI:

CLASSE 1B INSIEMI NUMERICI: IIS Via Silvestri 301 -Roma Plesso Volta. Indirizzo Elettronica ed Elettrotecnica Programma svolto di Matematica a.s. 2018/2019 Prof.ssa Claudia Dennetta CLASSE 1B INSIEMI NUMERICI: Numeri naturali: Le

Dettagli

Programma svolto di Matematica classe 5E a.s Prof. Giacomo Di Iorio

Programma svolto di Matematica classe 5E a.s Prof. Giacomo Di Iorio Programma svolto di Matematica classe 5E a.s. 2018-19 Prof. Giacomo Di Iorio Studio individuale e ricapitolazione Nuclei essenziali del programma di 3ˆ e 4ˆ liceo a fronte delle gravi carenze riscontrate

Dettagli

Analisi Matematica I

Analisi Matematica I Analisi Matematica I Per Studenti del Canale 3 del Settore dell Informazione Prof. Bruno Bianchini PROGRAMMA a.a. 2016/2017 - Nomenclatura e operazioni sugli insiemi: appartenenza, uguaglianza, sottoinsiemi,

Dettagli

Registro dell'insegnamento

Registro dell'insegnamento Registro dell'insegnamento Anno accademico 2016/2017 Prof. MATTEO FOCARDI Settore inquadramento MAT/05 - ANALISI MATEMATICA REGISTRO Scuola Scienze Matematiche, Fisiche NON e Naturali CHIUSO Dipartimento

Dettagli

LICEO STATALE CARLO TENCA? MILANO

LICEO STATALE CARLO TENCA? MILANO LICEO STATALE CARLO TENCA? MILANO P. I. 80126370156 Cod. Mecc. MIPM11000D Bastioni di Porta Volta,16 20121 Milano Tel. 02.6551606 Fax 02.6554306 C. F. 80126370156 - Cod. Mecc. MIPM11000D Email: mipm11000d@istruzione.it

Dettagli

Indice breve. Funzioni di una variabile. Funzioni di più variabili e funzioni vettoriali. Equazioni differenziali. Funzioni olomorfe e trasformate

Indice breve. Funzioni di una variabile. Funzioni di più variabili e funzioni vettoriali. Equazioni differenziali. Funzioni olomorfe e trasformate Indice breve I PARTE I Elementi di base Capitolo 1 Introduzione 1 Capitolo 2 Funzioni 34 PARTE II Funzioni di una variabile Capitolo 3 Introduzione alle proprietà locali e al concetto di limite 73 Capitolo

Dettagli

Istituto Tecnico Statale per il Turismo "Francesco Algarotti" Classe: 3 Sez. A A. S. 2018/19 PROGRAMMA DI MATEMATICA

Istituto Tecnico Statale per il Turismo Francesco Algarotti Classe: 3 Sez. A A. S. 2018/19 PROGRAMMA DI MATEMATICA Classe: 3 Sez. A A. S. 2018/19 Libro di testo: Bergamini Trifone Barozzi Matematica.bianco (2 vol.) Bergamini Trifone Barozzi Matematica.rosso (vol. 3s) Volume 2 Ripasso. Scomposizione in fattori primi

Dettagli

Programma svolto a.s. 2017/2018 Classe 1H Materia: Matematica Docente: De Rossi Francesco

Programma svolto a.s. 2017/2018 Classe 1H Materia: Matematica Docente: De Rossi Francesco Classe 1H Materia: Matematica Docente: De Rossi Francesco - Matematica multimediale. bianco Vol 1 Autori: M. Bergamini, G. Barozzi Casa Editrice: Zanichelli codice ISBN 978888334671 Capitolo 1 Insiemi

Dettagli

CALCOLO DIFFERENZIALE per Informatica Programma aa 2011/12, canale A-L.

CALCOLO DIFFERENZIALE per Informatica Programma aa 2011/12, canale A-L. CALCOLO DIFFERENZIALE per Informatica Programma aa 2011/12, canale A-L. I numeri dei capitoli e dei paragra si riferiscono al testo consigliato: R.A. Adams: Calcolo dierenziale 1. Funzioni di una variabile,

Dettagli

Insiemi. Numeri complessi

Insiemi. Numeri complessi Anno accademico: 2009-200 Corso di laurea in Ingegneria Aer, Bio, Chi, Ele, Ene, Mater, Mec. Programma di Analisi Matematica I (codice: 6ACFES, 6ACFET, 6ACFEU, 6ACFEX, 6ACFFD, 6ACFFF, 6ACFFN) IA-MZ) Docente:

Dettagli

DIARIO DELLE LEZIONI DI ANALISI MATEMATICA I Corso di laurea in Ingegneria Elettrotecnica A.A: 2018/2019 Codocente: Dott. Salvatore Fragapane

DIARIO DELLE LEZIONI DI ANALISI MATEMATICA I Corso di laurea in Ingegneria Elettrotecnica A.A: 2018/2019 Codocente: Dott. Salvatore Fragapane DIARIO DELLE LEZIONI DI ANALISI MATEMATICA I Corso di laurea in Ingegneria Elettrotecnica A.A: 2018/2019 Codocente: Dott. Salvatore Fragapane Lezione 1-28/09/2018, dalle 10.00 alle 12.00 in aula 7 - Numeri

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI SALERNO. Dipartimento di Ingegneria Industriale - Corso di studi in Ingegneria Chimica

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI SALERNO. Dipartimento di Ingegneria Industriale - Corso di studi in Ingegneria Chimica UNIVERSITA DEGLI STUDI DI SALERNO Dipartimento di Ingegneria Industriale - Corso di studi in Ingegneria Chimica Anno Accademico 2016/17 Disciplina: Matematica I Docente: Roberto Capone Modulo di Analisi

Dettagli

Programma delle lezioni svolte nel corso CLEM di Matematica Generale, Lettere M-Z, Prof. F. Manzini.

Programma delle lezioni svolte nel corso CLEM di Matematica Generale, Lettere M-Z, Prof. F. Manzini. Programma delle lezioni svolte nel corso CLEM di Matematica Generale, Lettere M-Z, Prof. F. Manzini. 1. Generalità sul corso e sulle modalità di esame. Insiemi ed operazioni sugli insiemi. Applicazioni

Dettagli

Programma di MATEMATICA

Programma di MATEMATICA Classe 1 a E Indirizzo COSTRUZIONI, AMBIENTE E TERRITORIO Cap. 1 I NUMERI NATURALI I numeri naturali le quattro operazioni multipli e divisori le potenze e le relative proprietà espressioni numeriche la

Dettagli

Matematica per Economia Finanza e Management

Matematica per Economia Finanza e Management School of Economics and Management Matematica per Economia Finanza e Management A.A. 2018/2019 Annuale Prof. Paolo Crespi E-mail Office pcrespi@liuc.it Piano Terra Antistante Torre Phone +39-0331.572418

Dettagli

Programma svolto. Anno scolastico DISCIPLINA MATEMATICA CLASSE V SEZ. C CORSO SCIENZE APPLICATE CONTENUTI DISCIPLINARI

Programma svolto. Anno scolastico DISCIPLINA MATEMATICA CLASSE V SEZ. C CORSO SCIENZE APPLICATE CONTENUTI DISCIPLINARI I.T.C.G. L. EINAUDI ISTITUTO D ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO MURAVERA Programma svolto Anno scolastico 2017-2018 DISCIPLINA MATEMATICA CLASSE V SEZ. C CORSO SCIENZE APPLICATE

Dettagli

Laurea in SCIENZE AGRARIE, FORESTALI E AMBIENTALI. Matematica. a. a dott. francesco giannino

Laurea in SCIENZE AGRARIE, FORESTALI E AMBIENTALI. Matematica. a. a dott. francesco giannino Laurea in SCIENZE AGRARIE, FORESTALI E AMBIENTALI Matematica a. a. 2016-2017 dott. francesco giannino Intro al corso di Matematica 1 Modalità di svolgimento corso Orario delle lezioni Lunedi 09-11 Mercoledì

Dettagli

Programma di Matematica

Programma di Matematica LICEO SCIENTIFICO FEDERICO II DI SVEVIA Via Verdi, 1 Tel. 0972-24435 85025 Melfi (PZ) Programma di Matematica Anno scolastico: 2014-20125 Docente Prof.ssa Giovanna Bonacaro Classe V C La topologia della

Dettagli

Matematica per Economia Finanza e Management

Matematica per Economia Finanza e Management School of Economics and Management Matematica per Economia Finanza e Management A.A. 2015/2016 Annuale Prof. Paolo Crespi E-mail Office pcrespi@liuc.it Piano Terra Antistante Torre Phone +39-0331.572418

Dettagli

Docenti responsabili Nome e Cognome Indirizzo mail e telefono. Attività formativa/ Ambito disciplinare Attività di base Mat/05 8

Docenti responsabili Nome e Cognome Indirizzo mail e telefono. Attività formativa/ Ambito disciplinare Attività di base Mat/05 8 Principali informazioni sull insegnamento Titolo insegnamento Matematica Corso di studio Scienze geologiche Crediti formativi 8 Denominazione inglese Calculus Obbligo di frequenza No Lingua di erogazione

Dettagli

Diario del Corso di Analisi Matematica 1 - a.a. 2017/18 Prof. Anneliese Defranceschi

Diario del Corso di Analisi Matematica 1 - a.a. 2017/18 Prof. Anneliese Defranceschi Università di Trento Dip. di Ingegneria e Scienza dell Informazione CdL in Informatica, Ingegneria dell Informazione e delle Comunicazioni e Ingegneria dell Informazione e Organizzazione d Impresa Diario

Dettagli

MATEMATICA GENERALE - Canale III

MATEMATICA GENERALE - Canale III MATEMATICA GENERALE - Canale III Prof A Ramponi - AA 211/212 Riepilogo argomenti trattati Settimana 1 (3/5 - Ottobre) Introduzione al corso Elementi base di teoria degli insiemi: definizioni ed operazioni

Dettagli