Misurazione dei rischi nei contratti derivati

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1 I nuovi scenari e i profili di rischio dei servizi di investimento Programma di Ricerca scientifica di rilevante Interesse Nazionale (PRIN) denominato MISURA Misurazione nei contratti derivati Marcello Minenna Marcello Minenna 1 Euribors 6 mesi EURIBOR L'Euribor (EURo Inter Bank Offered Rate, tasso interbancario di offerta in euro): rappresenta il principale parametro di riferimento per le operazioni di finanziamento a (e.g. mutui a o emissioni obbligazionarie indicizzate ad un ); rappresenta il tasso medio delle operazioni a termine effettuate sul mercato interbancario (i.e. tra primari istituti di credito) con scadenza a una, due e tre settimane, e da uno a dodici mesi; viene fissato ogni giorno dalla European Banking Federation (EBF) alle ore a.m come media delle quotazioni proposte da un paniere di 43 banche (per l Italia partecipano Intesa, MPS e Unicredit). Marcello Minenna 2 1

2 Euribors 6 mesi Serie storica Euribor 6 mesi, periodo: 1 gennaio marzo 2014 Marcello Minenna 3 Euribors 6 mesi L andamento futuro dell Euribor non è stimabile in modo deterministico (guardando ai dati storici) ma in chiave probabilistica sulla base delle aspettative implicite nei prezzi di mercato di strumenti finanziari quotati e legati all Euribor stesso (forward rates, IRS rates, caps, swaption, ecc.). La distribuzione di probabilità dell Euribor identifica, quindi, i possibili valori futuri del tasso di interesse coerentemente con le aspettative attuali degli operatori di mercato. Marcello Minenna 4 2

3 Euribors 6 mesi Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso Marcello Minenna 5 Euribors 6 mesi Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso Marcello Minenna 6 3

4 Euribors 6 mesi Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso Marcello Minenna 7 Euribors 6 mesi Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso 3,0% 2,5% 2,0% 1 volta 1,5% 1 volta 1,0% 0,5% 0 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m Marcello Minenna 8 4

5 Euribors 6 mesi Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso 3,0% 2,5% 2,0% 1 volta 1,5% 1,0% 2 volte 1 volta 0,5% 0 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m Marcello Minenna 9 Euribors 6 mesi Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso 2 volte 2 volte 3 volte 1 volta 1 volta Marcello Minenna 10 5

6 Euribors 6 mesi Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso 3,0% 2,5% 2,0% 1,5% 1,0% 0,5% 0 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m Marcello Minenna 11 Euribors 6 mesi La distribuzione di probabilità dell Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all aumentare dell orizzonte temporale della stima. Euribor 6 Mesi traiettorie simulate Marcello Minenna 12 6

7 Euribors 6 mesi La distribuzione di probabilità dell Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all aumentare dell orizzonte temporale della stima. Euribor 6 Mesi traiettorie simulate Marcello Minenna 13 Euribors 6 mesi La distribuzione di probabilità dell Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all aumentare dell orizzonte temporale della stima. Euribor 6 Mesi traiettorie simulate Marcello Minenna 14 7

8 Euribors 6 mesi La distribuzione di probabilità dell Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all aumentare dell orizzonte temporale della stima. Euribor 6 Mesi distribuzioni a varie scadenze Marcello Minenna 15 IRS par rate (o tasso swap) L IRS par rate (o tasso swap): IRS par rate rappresenta il principale parametro di riferimento per le operazioni di finanziamento a tasso fisso (e.g. mutui a tasso fisso o emissioni obbligazionarie indicizzate ad un tasso fisso); tecnicamente è il tasso fisso che rende nullo al tempo zero il valore di un contratto derivato di tipo interest rate swap in cui: una parte si impegna al pagamento di interessi variabili indicizzati all Euribor; l altra parte si impegna al pagamento di interessi fissi pari proprio all IRS par rate. Marcello Minenna 16 8

9 IRS par rate (o tasso swap) Interest Rate Swap Marcello Minenna 17 IRS par rate (o tasso swap) L IRSparrateèiltassod interessefissocherendeequivalentealmomento della stipula un contratto derivato in cui due controparti si impegnano a scambiarsi, su una scadenza (nell esempio 5 anni), flussi contrapposti di pagamenti, di cui uno a (indicizzato all EURIBOR) ed uno a tasso fisso (appunto l IRS par rate). Relazione tasso swap (Euribor) Il valore atteso scontato dei pagamenti indicizzati all Euribor è uguale a quello dei pagamenti al tasso swap SCONTO + MEDIA Distribuzioni Euribor 6 mesi Tasso swap a 5 anni (1,71%) Marcello Minenna 18 9

10 IRS par rate (o tasso swap) L Euribor 6 mesi e l IRS par rate a 5 anni (visto nell esempio) sono solo due punti della Struttura a termine dei tassi di interesse che esprime la relazione tra il rendimento (tasso di interesse) e le diverse scadenze di operazioni di finanziamento. STRUTTURA A TERMINE DEI TASSI INTERBANCARI (gen. 2012) 3,0% 2,5% Euribor 6m 2,0% 1,5% 1,0% IRS 5 anni 0,5% 0,0% Marcello Minenna 19 IRS par rate (o tasso swap) L Euribor 6 mesi e l IRS par rate a 5 anni (visto nell esempio) sono solo due punti della Struttura a termine dei tassi di interesse che esprime la relazione tra il rendimento (tasso di interesse) e le diverse scadenze di operazioni di finanziamento. STRUTTURA A TERMINE DEI TASSI INTERBANCARI (gen. 2012) 3,0% 2,5% 2,0% Euribor 6m IRS 10 anni IRS 15 anni 1,5% 1,0% IRS 5 anni 0,5% 0,0% Marcello Minenna 20 10

11 IRS par rate (o tasso swap) L Euribor 6 mesi e l IRS par rate a 5 anni (visto nell esempio) sono solo due punti della Struttura a termine dei tassi di interesse che esprime la relazione tra il rendimento (tasso di interesse) e le diverse scadenze di operazioni di finanziamento. Marcello Minenna 21 Quantificazione VALUTAZIONE DEI CONTRATTI DERIVATI Swap con Collar CLIENTE BANCA A Tasso Fisso CARATTERISTICHE DEL FINANZIAMENTO Stipula: Luglio 2011; Scadenza: Luglio 2029; Importo erogato: ; Tasso fisso: 5,1% (IRS a 18yrs+200 bps); Ammortamento: di tipo Italiano; Flussi: semestrali. Marcello Minenna 22 11

12 Quantificazione Tasso Fisso 12,00% 11,00% 10,00% 9,00% 8,00% 7,00% 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% TASSO DI INTERESSE FISSO E NOTO SU TUTTO IL PERIODO Tasso fisso 5,1% gen-12 ott-12 lug-13 apr-14 gen-15 ott-15 lug-16 apr-17 gen-18 ott-18 lug-19 apr-20 gen-21 ott-21 lug-22 apr-23 gen-24 ott-24 lug-25 apr-26 gen-27 ott-27 lug-28 apr-29 Totale pagamenti: CERTEZZA DEI FLUSSI DI CASSA FUTURI A CARICO DELL ENTE Marcello Minenna 23 Quantificazione CLIENTE BANCA B variabile con Collar CARATTERISTICHE DEL FINANZIAMENTO Stipula: Luglio 2011; Scadenza: Luglio 2029; Importo erogato: ; Tasso variabile: Euribor 6M bps Tasso massimo applicabile: 7,0% Tasso minimo applicabile: 3,5% Ammortamento: di tipo Italiano; Flussi: semestrali. Marcello Minenna 24 12

13 Quantificazione variabile con Collar 12% 11% 10% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% TASSO DI INTERESSE VARIABILE: INCOGNITO ALLA DATA DI STIPULA Euribor 6m+250 bps 7,0% 3,5% gen-12 ago-12 mar-13 ott-13 mag-14 dic-14 lug-15 feb-16 set-16 apr-17 nov-17 giu-18 gen-19 ago-19 mar-20 ott-20 mag-21 dic-21 lug-22 feb-23 set-23 apr-24 nov-24 giu-25 gen-26 ago-26 mar-27 ott-27 mag-28 dic-28 lug-29 Totale pagamenti: (TF ) INCERTEZZA DEI FLUSSI DI CASSA FUTURI A CARICO DELL ENTE Marcello Minenna 25 Quantificazione variabile con Collar 12% 11% 10% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% TASSO DI INTERESSE VARIABILE: INCOGNITO ALLA DATA DI STIPULA Euribor 6m+250 bps 7,0% 3,5% gen-12 ago-12 mar-13 ott-13 mag-14 dic-14 lug-15 feb-16 set-16 apr-17 nov-17 giu-18 gen-19 ago-19 mar-20 ott-20 mag-21 dic-21 lug-22 feb-23 set-23 apr-24 nov-24 giu-25 gen-26 ago-26 mar-27 ott-27 mag-28 dic-28 lug-29 Totale pagamenti: (TF ) INCERTEZZA DEI FLUSSI DI CASSA FUTURI A CARICO DELL ENTE Marcello Minenna 26 13

14 Quantificazione variabile con Collar 12% 11% 10% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% TASSO DI INTERESSE VARIABILE: INCOGNITO ALLA DATA DI STIPULA Euribor 6m+250 bps 7,0% 3,5% gen-12 ago-12 mar-13 ott-13 mag-14 dic-14 lug-15 feb-16 set-16 apr-17 nov-17 giu-18 gen-19 ago-19 mar-20 ott-20 mag-21 dic-21 lug-22 feb-23 set-23 apr-24 nov-24 giu-25 gen-26 ago-26 mar-27 ott-27 mag-28 dic-28 lug-29 Totale pagamenti: (TF ) INCERTEZZA DEI FLUSSI DI CASSA FUTURI A CARICO DELL ENTE Marcello Minenna 27 Quantificazione Fisso vs Variabile con Collar Marcello Minenna 28 14

15 Quantificazione Fisso vs Variabile con Collar È importante studiare le potenziali differenze tra i due contratti Distribuzione di probabilità dello swap sintetico Marcello Minenna 29 Quantificazione Fisso vs Variabile con Collar... Marcello Minenna 30 15

16 Quantificazione Fisso vs Variabile con Collar Distribuzione di probabilità dello swap sintetico (fisso vs variabile+collar) Marcello Minenna 31 Quantificazione VALUTAZIONE COMPARATIVA DEI DUE CONTRATTI La stipula del contratto produce minori oneri finanziari per l ente locale rispetto al contratto base PROBABILITÀ VARIAZIONE MEDIA DEGLI ONERI 32,36% Fisso vs Variabile con Collar La stipula del contratto produce maggiori oneri finanziari per l ente locale rispetto al contratto base 67,64% Distribuzione di probabilità dello swap sintetico (fisso vs variabile+collar) Oneri TV+collar < Oneri TF Oneri TV+collar > Oneri TF Marcello Minenna 32 16

17 Quantificazione IMPATTO DEL CONTRATTO STRUTTURATO IN CONDIZIONI ESTREME VALORE STIMATO Massima riduzione degli oneri per l ente locale Massimo incremento degli oneri per l ente locale Fisso vs Variabile con Collar Distribuzione di probabilità dello swap sintetico (fisso vs variabile+collar) Marcello Minenna 33 Quantificazione Fisso vs Variabile con Collar MEDIA PONDERATA = FAIR VALUE o MARK-TO-MARKET Marcello Minenna 34 17

18 Quantificazione Fisso vs Variabile con Collar VALUTAZIONE COMPARATIVA DEI DUE CONTRATTI La stipula del contratto produce minori oneri finanziari per l ente locale rispetto al contratto base La stipula del contratto produce maggiori oneri finanziari per l ente locale rispetto al contratto base PROBABILITÀ VARIAZIONE MEDIA DEGLI ONERI 32,36% ,64% IMPATTO DEL CONTRATTO STRUTTURATO IN CONDIZIONI ESTREME VALORE STIMATO Massima riduzione degli oneri per l ente locale Massimo incremento degli oneri per l ente locale DIFFERENZA TRA IL VALORE ATTESO SCONTATO DEI FLUSSI DI CASSA DEI DUE CONTRATTI (Valore teorico dello swap sintetico fisso vs variabile+collar alla data di stipula) Marcello Minenna 35 Mark-to-market Curva Swap Marcello Minenna 36 18

19 Mark-to-market Volatilità Caps/Floors Marcello Minenna 37 Mark-to-market Curva Swap Volatilità Caps/Floors Valore di mercato dello Swap Marcello Minenna 38 19

20 Rischio Modello RISCHIO MODELLO La descrizione dell evoluzione probabilistica della struttura a termine dei tassi di interesse richiede la scelta di modelli adeguati al fine di essere coerente con i dati di mercato. Modelli non calibrati correttamente restituiscono informazioni fuorvianti Marcello Minenna 39 Rischio Modello LMM HW2 HW CIR Il differente grado di rappresentatività dei modelli dipende dalla capacità di integrare al meglio le informazioni espresse dal mercato Marcello Minenna 40 20

21 Rischio Modello Differente grado di rappresentatività dei diversi modelli LMM HW2 HW CIR Perfetta alla curva Buona alla matrice delle volatilità Marcello Minenna 41 Rischio Modello Differente grado di rappresentatività dei diversi modelli LMM HW2 HW CIR Perfetta alla curva Perfetta alla curva Buona alla matrice delle volatilità Discreta alla matrice delle volatilità Marcello Minenna 42 21

22 Rischio Modello Differente grado di rappresentatività dei diversi modelli LMM HW2 HW CIR Perfetta alla curva Perfetta alla curva Perfetta alla curva Buona alla matrice delle volatilità Discreta alla matrice delle volatilità Sufficiente alla matrice delle volatilità Marcello Minenna 43 Rischio Modello Differente grado di rappresentatività dei diversi modelli LMM HW2 HW CIR Perfetta alla curva Perfetta alla curva Perfetta alla curva Buona alla curva Buona alla matrice delle volatilità Discreta alla matrice delle volatilità Sufficiente alla matrice delle volatilità Scarsa alla matrice delle volatilità Marcello Minenna 44 22

23 Rischio Modello VALUTAZIONE COMPARATIVA DEI DUE CONTRATTI PROBABILITÀ LMM VARIAZIONE MEDIA DEGLI ONERI La stipula del contratto produce minori oneri finanziari per l ente locale rispetto al contratto base 32,36% La stipula del contratto produce maggiori oneri finanziari per l ente locale rispetto al contratto base 67,64% IMPATTO DEL CONTRATTO STRUTTURATO IN CONDIZIONI ESTREME VALORE STIMATO Massima riduzione degli oneri per l ente locale Massimo incremento degli oneri per l ente locale DIFFERENZA TRA IL VALORE ATTESO SCONTATO DEI FLUSSI DI CASSA DEI DUE CONTRATTI (Valore teorico dello swap sintetico fisso vs variabile+collar alla data di stipula) Marcello Minenna 45 Rischio Modello VALUTAZIONE COMPARATIVA DEI DUE CONTRATTI PROBABILITÀ HW2 VARIAZIONE MEDIA DEGLI ONERI La stipula del contratto produce minori oneri finanziari per l ente locale rispetto al contratto base 33,67% La stipula del contratto produce maggiori oneri finanziari per l ente locale rispetto al contratto base 67,33% IMPATTO DEL CONTRATTO STRUTTURATO IN CONDIZIONI ESTREME Massima riduzione degli oneri per l ente locale Massimo incremento degli oneri per l ente locale VALORE STIMATO DIFFERENZA TRA IL VALORE ATTESO SCONTATO DEI FLUSSI DI CASSA DEI DUE CONTRATTI (Valore teorico dello swap sintetico fisso vs variabile+collar alla data di stipula) Marcello Minenna 46 23

24 Rischio Modello VALUTAZIONE COMPARATIVA DEI DUE CONTRATTI PROBABILITÀ HW VARIAZIONE MEDIA DEGLI ONERI La stipula del contratto produce minori oneri finanziari per l ente locale rispetto al contratto base 33,09% La stipula del contratto produce maggiori oneri finanziari per l ente locale rispetto al contratto base 66,91% IMPATTO DEL CONTRATTO STRUTTURATO IN CONDIZIONI ESTREME VALORE STIMATO Massima riduzione degli oneri per l ente locale Massimo incremento degli oneri per l ente locale DIFFERENZA TRA IL VALORE ATTESO SCONTATO DEI FLUSSI DI CASSA DEI DUE CONTRATTI (Valore teorico dello swap sintetico fisso vs variabile+collar alla data di stipula) Marcello Minenna 47 Rischio Modello VALUTAZIONE COMPARATIVA DEI DUE CONTRATTI PROBABILITÀ CIR VARIAZIONE MEDIA DEGLI ONERI La stipula del contratto produce minori oneri finanziari per l ente locale rispetto al contratto base 46,58% La stipula del contratto produce maggiori oneri finanziari per l ente locale rispetto al contratto base 53,42% IMPATTO DEL CONTRATTO STRUTTURATO IN CONDIZIONI ESTREME VALORE STIMATO Massima riduzione degli oneri per l ente locale Massimo incremento degli oneri per l ente locale DIFFERENZA TRA IL VALORE ATTESO SCONTATO DEI FLUSSI DI CASSA DEI DUE CONTRATTI (Valore teorico dello swap sintetico fisso vs variabile+collar alla data di stipula) Marcello Minenna 48 24

25 Rischio Modello LMM HW2 HW CIR VALUTAZIONE COMPARATIVA DEI DUE CONTRATTI PROBABILITÀ VARIAZIONE MEDIA DEGLI ONERI PROBABILITÀ VARIAZIONE MEDIA DEGLI ONERI PROBABILITÀ VARIAZIONE MEDIA DEGLI ONERI PROBABILITÀ VARIAZIONE MEDIA DEGLI ONERI La stipula del contratto produce minori oneri finanziari per l ente locale rispetto al contratto base 32,36% ,67% ,09% ,58% La stipula del contratto produce maggiori oneri finanziari per l ente locale rispetto al contratto base 67,64% ,33% ,91% ,42% IMPATTO DEL CONTRATTO STRUTTURATO IN CONDIZIONI ESTREME VALORE STIMATO VALORE STIMATO VALORE STIMATO VALORE STIMATO Massima riduzione degli oneri per l ente locale Massimo incremento degli oneri per l ente locale DIFFERENZA TRA IL VALORE ATTESO SCONTATO DEI FLUSSI DI CASSA DEI DUE CONTRATTI (Valore teorico dello swap sintetico fisso vs variabile+collar alla data di stipula) OK OK OK NO Marcello Minenna 49 Quantificazione ex-post Distribuzione di probabilità dello swap sintetico (fisso vs variabile+collar) Flusso di Cassa verificatosi: Marcello Minenna 50 25

26 Quantificazione ex-post Distribuzione di probabilità dello swap sintetico (fisso vs variabile+collar) Flusso di Cassa verificatosi: Marcello Minenna 51 Quantificazione ex-post Distribuzione di probabilità dello swap sintetico (fisso vs variabile+collar) Flusso di Cassa verificatosi: Flusso di Cassa verificatosi: Qualsiasi assessment ex post, per quanto corretto e dettagliato, qualificherebbe uno dei possibili andamenti dei flussi di cassa al momento della stipula e quindi non può rappresentare in alcuna maniera le caratteristiche di adeguatezza/convenienza e quindi di rischiosità dell operazione in derivati. Marcello Minenna 52 26

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