Fondamenti di Reti di Telecomunicazioni Prof. Guido Maier I appello 8 luglio 2009

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1 Prof. Guido Maier I appello 8 luglio 2009 Cognome e nome: Matricola: (stampatello) (firma leggibile) Domanda 1 * (svolgere su questo foglio, sul retro e sui seguenti) (6 punti) pplicare l'algoritmo Distance Vector (DV) alla rete in figura (nodi etichettati -F, collegamenti 1-11) e per le condizioni iniziali specificate al tempo t = t 0. Il costo dei collegamenti 1, 2, 8, 11 e 12 sia pari a 5 unità. Il costo di tutti gli altri collegamenti sia di 1 unità. Si aggiornino le tabelle di routing e si scrivano i DV ad ogni passaggio, supponendo che i DV tra i nodi siano scambiati nella sequenza indicata (t i < t i+1 ) e non vengano inviati altri DV oltre a quelli indicati. Inoltre Si indichi con il costo associato a un nodo che diventa non più raggiungibile a causa dell interruzione di un collegamento precedentemente utilizzato. parità di costo di raggiungibilità di un nodo lungo diverse vie, si utilizza sempre l informazione più recente N: aggiornando le tabelle di routing, limitarsi a completare solo le tabelle diverse rispetto al passo precedente. Si mantengano le righe delle tabelle in ordine alfabetico. Si noti che il contenuto delle tabelle al tempo t 0 non necessariamente corrisponde alle reali distanze tra i nodi. * NOT ENE: Per TUTTI GLI ESERCIZI si adotta il PUNTO (. ) come separatore delle cifre decimali. Non si usa separatore per le migliaia. Pag. 1/10

2 2 C F D 4 E Costo link = 1 Costo link = 5 Tabelle di routing al tempo t=t 0 : Collegam. Costo Collegam. Costo C Collegam. Costo C 11 5 C 2 1 C - 0 E 5 1 F 6 1 D 3 1 F 10 1 E 12 5 F 7 1 D Collegam. Costo E Collegam. Costo F Collegam. Costo C D - 0 C E 4 1 D 4 1 C 8 8 F 8 5 E - 0 D 9 2 F 9 1 E 9 5 F - 0 DV C al tempo t=t 1 : DV C E al tempo t=t 2 : DV E F al tempo t=t 3 : Pag. 2/10

3 Cognome e nome: (stampatello) (firma leggibile) Matricola: Tabelle di routing al tempo t=t 4 Collegam. Costo Collegam. Costo C Collegam. Costo D Collegam. Costo E Collegam. Costo F Collegam. Costo 2 C F D 4 E Costo link = 1 Costo link = 5 l tempo t=t 5 si interrompono contemporaneamente i collegamenti 8, 11 e 12. Tabelle di routing al tempo t=t 6 Collegam. Costo Collegam. Costo C Collegam. Costo D Collegam. Costo E Collegam. Costo F Collegam. Costo Pag. 3/10

4 DV F C al tempo t=t 7 DV C D al tempo t=t 8 DV D E al tempo t=t 9 Tabelle di routing al tempo t=t 10 : Collegam. Costo Collegam. Costo C Collegam. Costo D Collegam. Costo E Collegam. Costo F Collegam. Costo Pag. 4/10

5 Cognome e nome: (stampatello) (firma leggibile) Matricola: Domanda 2 (12 punti) 1) Si consideri la rete della Domanda 1 nelle condizioni al tempo t = t 6. a) Si applichi l algoritmo di Dijkstra per calcolare l albero dei cammini minimi che ha come radice il nodo. b) Se si considerasse la medesima rete nelle condizioni al tempo t = t 0 l albero dei cammini minimi del nodo sarebbe diverso? Perché?. (3 punti) Pag. 5/10

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7 Cognome e nome: (stampatello) (firma leggibile) Matricola: 2) In un collegamento di tipo HDLC tra le stazioni e la stazione riceve una trama il cui contenuto, dopo l eliminazione dei flag e a valle dell operazione di bit destuffing, è la stringa di 14 bit: Sapendo che il polinomio divisore è X 5 + X 3 + X 2 + X si chiede di determinare se la stringa ricevuta indica l occorrenza di errori. (3 punti) Pag. 7/10

8 3) Si consideri una rete di tipo LOH (unslotted). Il processo di arrivo dei pacchetti (di durata T) è schematizzabile come un processo di Poisson (approssimazione con infinite stazioni). (3 punti) 7 6 a) Si supponga che il numero medio di tentativi per inviare un pacchetto con successo sia = e. Calcolare il traffico smaltito (throughput) S e il traffico medio offerto (comprese ritrasmissioni) G. b) Si supponga che i pacchetti, trasmessi dalle sorgenti a R = 2.4 Mbit/s, siano tutti di = 1024 byte. Inoltre la rete è costituita da un insieme di stazioni radio in cui la distanza massima tra due stazioni è d = 25 km. Per programmare le ritrasmissioni dopo collisione le stazioni fissano tutte il back-off massimo a 7T. Calcolare il ritardo medio di trasmissione di un pacchetto nel caso in cui il protocollo venga utilizzato in condizioni di massima efficienza. Pag. 8/10

9 Cognome e nome: (stampatello) (firma leggibile) Matricola: 4) Nel diagramma 1 è rappresentato un esempio di trasmissione con protocollo di accesso multiplo Slotted CSM/CD (con collision detection), osservato nell intervallo da t = 0 a t = t o. La durata τ di ogni slot è pari al ritardo di propagazione tra le stazioni più lontane. Le frecce rappresentano gli istanti d arrivo alle stazioni delle trame da trasmettere. Si ricorda che il sensing del carrier viene effettuato da una stazione all inizio del time-slot successivo al time-slot in cui si voleva trasmettere. Si ricordi inoltre che se la trasmissione di una trama (tutte le trame si ipotizzano della stessa lunghezza) dura T, il canale risulta occupato per un tempo T + τ (tenendo conto della propagazione in tutta la rete). nalogamente, se l intervallo di collisione ha durata γ, l occupazione del canale in caso di collisione dura γ + τ. Le tre stazioni presenti sono, e C. Si assuma che ciascuna applichi un tempo di back-off fisso e siano T = 3τ ; T = 4τ ; T C = 9τ i tempi di back-off delle tre stazioni. In caso di collisione, il back-off viene applicato a partire dalla fine dell intervallo di collisione. (3 punti) Collisione Diagramma 1 τ γ Propagazione T Trasmissione trama 0 C Diagramma 2 t o 0 C t o ttenzione: per back-off T x = 0τ si intende: ritenta facendo il sensing all inizio del prossimo time-slot, per back-off T x = 1τ si intende: ritenta facendo il sensing all inizio del time-slot successivo al prossimo time-slot, ecc. Pag. 9/10

10 a) Completare il diagramma 1 attribuendo, ove occorre, eventi e trame alle varie stazioni (scrivere la corrispondente lettera negli appositi quadratini) e cerchiando il nome della stazione nel caso di eventi che corrispondono a tentativi di ritrasmissione dopo back-off. Dire se il diagramma 1 rappresenta il caso non-persistent oppure 1- persistent Slotted CSM/CD, spiegando brevemente i motivi. b) Completare il diagramma 2 rappresentando come avvengono le trasmissioni in base alla stessa sequenza di arrivi del diagramma 1 ma nel caso tra non-persistent e 1-persistent che non è rappresentato nel diagramma 1. Pag. 10/10