Il gas perfetto è costituito da particelle

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1 Stato aeriforme E costituito da gas o vapori; un sistema gassoso è formato da un grande numero di particelle a distanze grandi tra loro, in movimento caotico (la densità di un gas è inferiore a quella di un liquido di 3 ordini di grandezza). Il movimento e gli urti generano una pressione del gas sulle pareti del recipiente. I gas sono perfettamente miscibili tra di loro.

2 Il gas perfetto è costituito da particelle con volume trascurabile (particelle puntiformi) in perenne movimento casuale che si urtano in modo elastico senza dare luogo ad interazioni (assenza di forze attrattive) Le grandezze che lo definiscono sono: Temperatura (T), Pressione (P), Volume (V)

3 La temperatura T si misura in gradi Kelvin (K) C, oppure in gradi centigradi ( C). La pressione P che rappresenta una forza per unità di superficie si esprime: Pascal (Pa) m 1 Kg s 2 Atmosfere (atm) 1 atm = Pa =760 mmhg Bar 1bar = 10 5 Pa Il volume V si misura in decimetri cubi (dm 3 ) oppure in litri (L) 1L = 1 dm 3 = 10 3 cm 3

4 LEGGI DEI GAS IDEALI Sono relazioni che legano tra loro le grandezze che definiscono ogni sistema gassoso. P T V Legge di Boyle P PV = cost A temperatura costante il volume di una data massa di gas è inversamente proporzionale alla pressione. V

5 Legge di Charles - Gay Lussac Il volume di una massa di gas, mantenuto a pressione costante, varia di 1/273,16 del suo valore iniziale V o in seguito alla variazione di 1 C V V =1/273,16 t= T-273,16 V t = V o (1 + t) P =costante (isobara) V o = volume a 0 C 22,5-273,16 0 t

6 La pressione esercitata da una massa di gas, mantenuto a volume costante, varia di 1/273,16 del suo valore iniziale P o, in seguito alla variazione di 1 C P =1/273,16 t= T-273,16 P 1 P t = P o (1 + t) V = costante (isocora) P o =pressione a 0 C -273,16 0 t

7 Per la trasformazione isocora V = cost P t = P o (1 + t) = 1/273,16 t = T-273,16 Sostituendo avremo: P t = P o + P o t = P o + P o T - P o 273,16 P t =P o T/T o P t /T=P o /T o Per la trasformazione isobara, P = cost V t = V o (1 + t) V o [1+1/273,16(T-273,16)] V t = V o +V o T/273,16 - V o V t /T = V o /T o

8 Riscaldando una quantità di gas a volume costante si ha un aumento di pressione di 1/273,16 P o. Quindi per due valori di pressione P 1 e P 2 a due temperature T 1 e T 2 avremo una trasformazione isocora: (P 1 /T 1 ) v = (P 2 /T 2 ) v Analogamente in una trasformazione isobara l'aumento di volume sarà: 1/273,16 V o (V 1 /T 1 ) P = (V 2 /T 2 ) P Per T = 0 K (-273,16 C) il volume e la pressione di un gas perfetto dovrebbero essere = 0

9 Per il PRINCIPIO DI AVOGADRO volumi uguali di gas (A e B) nelle stesse condizioni di P e T contengono ugual numero di molecole: m A = n A PM A m B = n B PM B essendo n A = n B m A /m B = PM A /PM B per cui il volume di una grammomole di gas sarà uguale per tutti i gas nelle stesse condizioni di pressione e temperatura. A condizioni normali (c.n. = 1 atm; 273,16 K) V = 22,4 L

10 EQUAZIONE DI STATO DEI GAS IDEALI Si ottiene dalla combinazione delle tre leggi precedentemente enunciate. Supponiamo di avere una massa di gas alla temperatura T o =273,16 ed alla pressione P o =1 atm, se effettuiamo una trasformazione isoterma passando da P o a P per la legge di Boyle V o P o = V 1 P V 1 =V o P o /P

11 Se ora si effettua una trasformazione isobara da T o a T V=V 1 T/T o poiché V 1 =V o P o /P V=(V o P o /P) T/T o PV/T = V o P o /T o Per una gammomole, con P o =1 atm, T o = 0 C e V o uguale per tutti i gas (il V o per una mole a c.n. vale 22,4 L) avremo: V o P o /T o = cost PV = cost T 22,4 x 1 Cost = = R=0,0821(L atm/mole grado) 273,16 R=8,31 (J/mole grado) R=1,99 (cal/mole grado) PV = RT

12 Nel caso di più moli di gas PV = n RT LEGGE DI DALTON Nel caso di una miscela di gas si ha che la pressione totale è data dalla somma del contributo delle pressioni dei singoli gas: P T = P 1 + P 2 + P 3 +. Allo stesso modo il volume totale è dato dalla somma dei volumi parziali dei singoli gas: V T = V 1 + V 2 + V 3 +. E le moli totali dal contributo delle moli di ogni gas presente: n T = n 1 + n 2 + n 3 +.

13 (P 1 + P 2 + P 3 ) V= (n 1 + n 2 + n 3 )RT PV = n RT P 1 /P = n 1 /n P 1 = (n 1 /n) P Lo stesso si può dire per i volumi: V 1 /V = n 1 /n V 1 = (n 1 /n) V

14 Per una specie gassosa può essere definita la densità come rapporto tra massa (in grammi) e volume (in litri). Dall' equazione di stato dei gas si ricava la densità d: PV = nrt n = g/pm PV = (g/pm) RT P = (g/v)(rt/pm) d = g/v d = P (PM/RT) Noto il valore della densità di un gas si può ricavare il peso molecolare (metodo della densita assoluta). PM = d (RT/P)

15 Poichè la misura di densità assoluta può essere affetta da errore si usa la densità relativa, riferita cioè ad un altro gas nelle stesse condizioni di pressione e temperatura. d rel = d 1 /d 2 d 1 = P (PM 1 /RT) d 2 =P (PM 2 /RT) d 1 /d 2 =PM 1 /PM 2 in questo modo la fonte di errore costituita dalla deformabilità del recipiente (variazioni di volume) viene eliminata il recipiente è lo stesso per i due gas.

16 Dissociazione gassosa In alcuni casi il peso molecolare di un gas misurato con i metodi visti non risulta corretto, questo è dovuto alla scissione di alcune molecole in molecole più piccole: es. 2HI H 2 + I 2 Generalizzando A B + C Se idichiamo con n o le moli iniziali di A prima della dissociazione e con n le moli dissociate avremo n = = grado di dissociazione n o = numero di particelle che si formano nella dissociazione

17 All'equilibrio A B + C n A = n o (1- ) moli di B e C n prod = n o Le moli totali all'equilibrio saranno: n tot = n o (1- ) + n o = n o -n o + n o = n o [1+ ( -1)] PV = n tot RT = n o [1+ ( -1)]RT d = g/v = (PM/RT)P PM sper = PM teor n o [1+ ( -1)] n o [1+ ( -1)]