Sistemi di riferimento inerziali

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1 Sistemi di riferimento inerziali La dinamica si occupa di descrivere e determinare le cause del moto di un punto materiale MASSA: serve ad attribuire al corpo una proprietà dinamica. Descrive l'inerzia (inattitudine a cambiare moto) Tutti gli oggetti hanno una massa CAUSA DEL MOTO: si misura attraverso la forza che è un ente vettoriale. SISTEMA DI RIFERIMENTO INERZIALE È un qualunque SdR immaginabile come un punto materiale sul quale non agisce nessuna causa di moto, cioè, non soggetto a interazioni CONSERVAZIONE SPERIMENTALE Sperimentalmente si osserva che un punto materiale non soggetto a interazioni permane nello stato di quiete oppure di moto rettilineo uniforme PRINCIPIO DI RELATIVITA' GALILEIANA Le leggi della dinamica assumono la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali PRINCIPIO DI RELATIVITA' RISTRETTA (Einstein) Le leggi della fisica assumono la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali 1 PRINCIPIO DELLA DINAMICA NEWTONIANA Un corpo non soggetto a interazioni permane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in un sistema di riferimento inerziale CONCETTO DI MASSA INERZIALE Consideriamo due corpi (punti materiali) in mutua ed esclusiva interazione (agiscano solo tra di loro) 1 2 Presumendo che la molla sia compressa da un filo, tagliando questo filo viene data una spinta ai due carrelli aumentandone la velocità. Cambiando poi la molla avremo: 1 2 Notiamo che: La massa inerziale di un corpo è la quantita grandezza scalare caratteristica del corpo rispetto ad un corpo 1, scelto come campione di riferimento. Scrivo quidni che la massa è dove è unita di misura della massa inerziale Nel S.I. La massa inerziale è una grandezza estensiva (vale la proprietà additiva) Fisica Page 1

2 FORZA AGENTE Si definisce forza agente sul punto materiale avente quantità di moto la grandezza vettoriale: Come l'accelerazione istantanea, anche la forza è sempre diretta verso la concavità della traiettoria 2 PRINCIPIO DELLA DINAMICA NEWTONIANA Un corpo soggetto ad una forza subisce un'accelerazione pari al rapprorto tra la forza e la massa Unità di misura della forza: ) Forza da applicare alla massa di per imprimere un'accelerazione di MISURA DINAMICA DELLA FORZA Ponendo che si desideri la forza se esiste un punto materiale di massa nota soggetto esclusivamente alla forza incognita una misura dell'accelerazione istantanea insieme al secondo principio della dinamica di Newton, fornisce una misura dinamica di cioè: 3 PRINCIPIO DELLA DINAMICA NEWTONIANA Nell'interazione tra due corpi la forza che il primo esercita sul secondo è uguale in modulo e direzione, ed è contrario in verso alla forza che il secondo corpo esercita sul primo Fisica Page 2

3 Fisica Page 1 Esempi di forze e studio del movimento RISULTANTE DELLE FORZA Forza somma vettoriale di tutte e sole le forza agenti sul punto materiale in esame QUATTRO INTERAZIONI FONDAMENTALI IN NATURA Interazione Gravitazionale Elettromagnetica Nucleare debole Nucleare forte Raggio d'azione Intensità relativa FORZA DI GRAVITA' Z Y FORZA PESO Per passare dalla forza di gravità alla forza peso si dimostra che per corpi sufficientemente grandi si ha che la forza di gravità tra due corpi che siattirano è la stessa che si avrebbe se al posto dei due corpi ponessimo due punti materiali al centro di essi, di pari massa FORZA ELETTRICA (di Coulomb) La carica q si misura in Coulomb(C) Se e hanno lo stesso segno si respingono. Se, invece, hanno segno opposto si attraggono FORZA DI LORENTZ Si manifesta quando c'è una carica in moto con velocità istantanea in un campo magnetico FORZA ELASTICA (di Hooke)

4 Fisica Page 2 FORZE DI ATTRITO a) Attrito radente: si sviluppa tra due superfici in contatto (strisciando l'una sull'altra); b) Attrito volvente: si sviluppa quando un corpo rotola sull'altro; c) Attrito viscoso: quando un corpo entra in contatto con un fluido; d) Attrito intrinseco (o interno): riguarda i moti interni di un fluido. STATICA DI UN PUNTO MATERIALE Rimando al primo principio della dinamica (principio di inerzia) coinciderà con la iniziale posto che valga l'ipotesi del 1 principio della dinamica, cioè Scelto il SdR t.c. allora studio la statica del punto materiale Le forze sono vettori applicati MISURA STATICA DELLA FORZA Si può calcolare, ad esempio, utilizzando un dinamometro 0 0 In condizioni statice, cioè raggiunto l'equilibrio statico: (Letta sulla scala del dinamometro) Un altro strumento è la bilancia, utilizzata per misurare la forza peso che agisce su una certa massa. L REAZIONI VINCOLARI Sono le forze che si manifestano in conseguenza dell'azione di altre forze dette attive. Sono l'effetto dei vincoli che condizionano il moto del punto materiale in interesse, dovutti alla presenza di corpi esterni al punto materiale L'intensità di una reazione vincolare è proporzionale all'intensità della forza attiva che ha indotto la reazione La direzione di una reazione vincolare dipende dal vincolo. Il verso è opposto a quello della forza attiva che l'ha indotta Piano orizzontale liscio Il piano impedisce all'oggetto di scendere al di sotto di esso Fune (priva di massa e insestensibile)

5 Fisica Page 3 ATTRITO RADENTE STATICO 1. Esiste un valore massimo tale che se il corpo rimane in quiete, se il corpo inizia a muoversi strisciando sul piano. 2. è indipendente da S 3. è proporzionale alla forza peso W esercitata dal corpo sul piano 4. dipende dal tipo di materiale di cui sono composti il corpo in esame e la superficie del piano CONO DI ATTRITO STATICO Superficie conica di vertice P(punto materiale) e semiapertura Sono in equilibrio statico quando la reazione vincolare totale del piano giace all'interno del cono d'attrito. Quando la reazione vincolare raggiunge il bordo del cono, l'oggetto inizia a muoversi. PIANO INCLINATO SCABRO (NON LISCIO) (forza tangenziale) serve a far scivolare l'oggetto lungo il piano. La risultante delle forze che agiscono in maniera normale deve essere pari a 0. La risultante che agiscono in maniera tangenziale è pari a Se diminuisco la pendenza della rampa diminuisco l'intensità di. All'aumentare di aumenta, quindi in condizioni statiche aumenterà T. Finchè il corpo è in quiete. ATTRITO RADENTE DINAMICO Materiale Acciaio su acciaio 0,78 0,42 Rame su acciaio 0,53 0,36 Teflon su teflon 0,04 0,03 Platino su platino 1,2? statica dinamica IMPULSO DI UNA FORZA Th dell'impulso Dimostrazione Dalla definizione stessa di forza Esistenza forze impulsive

6 Problema generale della dinamica e soluzione con condizioni iniziali Determinare la legge oraria di un punto amteriale note le forze agenti su di esso e le condizioni iniziali Purtroppo solitamente è non è data nella forma di una dipendenza esplicita dal tampo. Quello che si conosce La relazione vettoriale si traduce poi nelle tre equazioni: Affinchè il moto di un punto materiale di massa resti completamente determinato, oltre la forza agente devono essere assegnate delle condizioni supplementari, chiamate condizioni iniziali perchè di solito si assegnano la velocità e la posizione all'istante Fisica Page 1

7 Quantità di moto e casi particolari QUANTITA' DI MOTO DI UN PUNTO MATERIALE Si definisce quantità di moto del punto materiale di grandezza vettoriale istantanea: che si muove a una velocità istantanea, la PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA' DI MOTO In un sistema isolato di N punti materiali (in mutua ed esclusiva interazione, quindi non soggetti a interazioni con l'esterno) la quantità di moto totale si conserva (costante nel tempo) = MOTO SOTTO L'AZIONE DI UNA FORZA COSTANTE 1) Moto di caduta libera di un grave; 2) Moto di un proiettile; 3) Moto di caduta vincolato. 1)MOTO DI CADUTA LIBERA DI UN GRAVE Y C.I.: ( Z X Ricordiamo che è sempre tangente alla traiettoria all'istante del moto, quindi il fatto che abbia direzione fissa implica che il moto in esame sia rettilineo Determinazione quota massima ( É la quota alla quale ho il massimo di. Determino per prima la legge oraria del moto. Determino innanzitutto la legge oraria del moto Sia Ciò equivale ad avere Fisica Page 1

8 2)MOTO DI UN PROIETTILE Il moto non è più rettilineo! 3)MOTO DI CADUTA VINCOLATO 0) 1) 2) Individuare i soggetti del moto Fissare un SdR opportuno Analisi delle forze (chi sono e su cosa agiscono) Fisica Page 2

9 3) 4) 5) Rimozione dei voncoli e diagramma corpo libero delle singole parti del sistema Applicazione dei vincoli cinematici Scrittura equazione del moto per ciascun soggetto (2 principio della dinamica) Moto rettiline uniformemente accelerato MOTO SOTTO L'AZIONE DI FORZE NON COSTANTI Moto del pendolo semplice Fune inestensibile di massa nulla e lunghezza Sia piccolo (ipotesi di piccole oscillazioni del pendolo) allora: Fisica Page 3

10 Moto sotto l'azione di una forza elastica K m C.I.: A e fissate dalle C.I. del moto Esempio: Fisica Page 4