u = 2168 x n 0 x (ϕa ) 1/n / v 1/n-1

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1 RELAZIONE INTEGRATIVA 1) Premessa In questa breve relazione si tratta del dimensionamento di alcune vasche volano sul bacino del Navisego Piavon in comune di Oderzo al fine di ridurre se non risolvere il problema degli allagamenti determinati dall insufficienza della rete di acque meteoriche. 2) Valutazione delle portate meteoriche La valutazione della portata in base alla quale verificare le reti è stata effettuata con il metodo dell invaso sviluppato da Puppini. Con questo metodo il coefficiente udometrico u in l/s ha assume l espressione: u = 2168 x n x (ϕa) 1/n / v 1/n-1 nella quale v rappresenta il volume d invaso specifico in m 3 /m 2 ; a ed n sono i coefficienti che compaiono nella curva di possibilità pluviometrica; ϕ è il coefficiente di deflusso. Se la superficie del bacino in esame ha un estensione superiore a 10 ha, per tenere conto dell influenza che tale fattore ha sulla curva delle piogge, il Puppini ha indicato le seguenti equazioni per le modifiche delle costanti a ed n dell equazione caratteristica da inserire nell espressione del coefficiente udometrico: a = a [1-0,052 A/ ,002 (A/100) 2 ] n = n + 0,0175 A/100 nelle quali A è l area del bacino in ettari. Infine per tenere conto dell influenza su ϕ dell altezza di pioggia si moltiplicano i valori di n per 4/3 (Fantoli Ippolito) n 0 = 4/3 n A seguito di queste considerazioni il coefficiente udometrico ha la seguente espressione u = 2168 x n 0 x (ϕa ) 1/n / v 1/n-1 Il termine v del volume d'invaso è composto di due termini: v', volume d'invaso proprio della fogna e v 0 il cosiddetto volume dei piccoli invasi. Il termine v 0 viene fissato empiricamente in: 40 m 3 /ha per tempi di ritorno di 5 anni 50 m 3 /ha per tempi di ritorno di 10 anni 60 m 3 /ha per tempi di ritorno di 25 anni 70 m 3 /ha per tempi di ritorno di 50 anni 80 m 3 /ha per tempi di ritorno di 100 anni con l aumentare dell intensità della pioggia, infatti, si può ipotizzare un aumento delle aree soggette ad allagamento non immediatamente scolanti nella rete principale.

2 Per il termine v, non essendo nota la rete fognaria acque meteoriche della frazione, un analisi fatta da Cotecchia mostra che esiste una relazione fra v 0 e v e l area del bacino defluente. Posto r = v /v 0 esiste una relazione r(a) che lega r all area scolante A. Il legame di dipendenza fra r e A è interpretato per terreni pianeggianti dalla seguente equazione: r 2 = 0,33 A 0,227 Noti r e v 0 risulta definito v e quindi v = (v 0 + v )/A Per la scelta del coefficiente di deflusso ϕ si è tenuto conto della natura delle superfici scolanti del bacino tributario. Il valore medio del coefficiente di deflusso relativo ad aree caratterizzate da differenti valori di ϕ è stato ottenuto come media ponderale dei singoli valori ricavati dalla scala di Fruhling: - edilizia intensiva 0,8 0,5 - edilizia semintensiva 0,6 0,5 - zone scarsamente edificate 0,4 0,25 - zone non edificate 0,2 0,15 - giardini, prati, boschi 0,1 0 Si è adottata, per un tempo di ritorno di 100 anni, frequenza per la quale si verifica la non esondabilità delle aree di insediamento abitativo le curve di possibilità pluviometrica delle precipitazioni di notevole intensità e breve durata della stazione pluviografica di San Vito al Tagliamento pari, per durate rispettivamente inferiori e superiori all ora, a: h = 69,83t 0,4187 h = 65,58t 0,308 La stazione di S.Vito è sufficientemente rappresentativa in quanto la sua piovosità media annua è molto prossima a quella della stazione di Oderzo. Le portate di piena alle sezioni di seguito riportate sono: Coefficiente di deflusso Superficie (ha) Portata (m 3 /s) Navisego Cimitero 0,52 72,4 6,315 Ferrovia 0,6 71 8,694 Fosso Brandolini Immissione Piavon 0,6 103,5 7,804 Idrovora Piazza Rizzo 0,7 22,2 3,669 Idrovora Masotti 0,46 125,9 7,073 2

3 3) I bacini di laminazione sul Navisego Il progetto di un bacino di laminazione per reti di fognatura (vasca volano) si rivela utile ogni qual volta la capacità di una rete è fortemente condizionata da una massima capacità esitabile a valle, inferiore a quella che il bacino di monte produce. In questo caso, non si vuole che transiti a valle della sezione considerata una portata superiore a 1 m 3 /s. Il bacini che andremo a dimensionare dovranno quindi immagazzinare, in caso di evento critico, l eccesso di volume meteorico non esitabile dal tratto di valle. Per operare la riduzione delle portate, il bacino deve avere una capacità atta a determinare un processo d invaso temporaneo dell onda di piena in arrivo ed il suo successivo rilascio graduale nel tempo. A rigore, il processo di laminazione nel tempo t è descritto matematicamente dal seguente sistema di equazioni: dw qe qu = dt qu = qu[ h( t), t] W = W[ h, t] dove q e (t) rappresenta la portata entrante, q u (t) quella uscente, W(t) il volume invasato, h(t) il livello dell acqua nel bacino. La prima delle equazioni del sistema è l equazione di continuità applicata all invaso di laminazione; la seconda dipende dalle caratteristiche del sistema in uscita dell acqua dall invaso; la terza dipende dall invaso stesso. L integrazione del sistema raramente può essere ottenuta in forma analitica chiusa, e quindi è solitamente eseguita con metodi numerici alle differenze finite o con metodi semplificativi che si basano sulla laminazione ottimale, cioè a portata costante durante la fase di colmo (figura seguente). 3

4 Il metodo scelto, per coerenza con quello utilizzato nel dimensionamento della rete di progetto, è quello semplificativo dell invaso; questa procedura si basa sull ipotesi che il bacino di monte della vasca si comporti come un invaso lineare e quindi che le portate in arrivo alla vasca possano essere stimate mediante metodo dell invaso. Tale approccio, eseguito da diversi autori tra cui Paoletti e Rege Gianas, si basa sulle seguenti ipotesi semplificative: ietogrammi netti di pioggia ad intensità costante; metodo dell invaso lineare per la determinazione dell onda di piena nel collettore adducente alla vasca; laminazione ottimale. Intervengono nel calcolo le due grandezze adimensionali F(n,m) e G(n,m), così definite: w F( n, m) = ϑ k W0 G( n, m) = kq c dove k è la costante d invaso del bacino, θ w è la durata critica per la vasca volano (cioè quella che conduce al massimo volume d invaso W 0 ), Q c è la portata critica del bacino a monte. Si ricorda che W p + W rm k = [ore], con W P = volume dei piccoli invasi nel bacino di Q r monte, W rm = volume di tutta la rete a monte della vasca, Q r = portata di punta entrante nella vasca. Le due grandezze F e G sono calcolabili facilmente con l utilizzo dei seguenti grafici (funzione di m = Q in /Q out e l esponente n della curva di possibilità pluviometrica): 4

5 Nella tabella seguente è riassunto il risultato finale del calcolo: m n K (min) F G Volume (m 3 ) Cimitero 6,3 0,308 28,64 6 1, Ferrovia 8,6 0,308 20,36 8,5 1, Brandolini 7,8 0,308 34,4 8 1, Poiché il metodo dell invaso tende a sottostimare i volumi necessari, anche per l ipotesi di portata in uscita costante, si è pure considerato il modello delle sole piogge che generalmente tende a fornire una valutazione per eccesso molto cautelativa del volume dell invaso di laminazione. Si basa sul confronto tra la curva cumulata delle portate entranti e quella delle portate uscenti ipotizzando che sia trascurabile l effetto della trasformazione afflussi-deflussi operata dal bacino e dalla rete drenante. In tali condizioni applicando uno istogramma netto di pioggia a intensità costante il volume entrante risulta pari a: We = A φ a n θ n Dove A è la superficie del bacino, mentre il volume uscente con evacuazione dell invaso di laminazione a portata costante Qu = Qu max risulta: Wu = Qu max θ Esprimendo matematicamente la condizione di massimo, ossia derivando la differenza W=We-Wu Si ricava la durata critica per l invaso di laminazione θ W = (Qu max /A φ a n ) 1/1-n e di conseguenza il volume W 0 = A φ a (Qu max /A φ a n ) n/1-n - Qu max (Qu max /A φ a n ) 1/1-n Si ottiene Cimitero: m 3 Ferrovia: m 3 Brandolini: m 3 E mediando i valori si ottiene: Cimitero: m 3 Ferrovia: m 3 Brandolini: m 3 Nell ipotesi di avere a disposizione non più di 1 m di profondità si ricavano facilmente le superfici: Cimitero: m 2 Ferrovia: m 2 Brandolini: m 2 5

6 4) Il bacino di laminazione di Piavon sul corso d acqua omonimo La vasca, da ubicarsi in corrispondenza della confluenza con il fosso Restel, ha lo scopo di limitare l afflusso a valle a 7,5 m 3 /s, portata per la quale il Consorzio Sinistra Piave ha di recente ricalibrato le sezioni del corso d acqua. Per desumere dai dati di pioggia quelli di portata si è applicata la formula semi-empiriche a fondamento cinematico Q = φsh/tc I tempi di corrivazione propri di ciascun bacino sono stati calcolati con la formula di Pasini (1911): Tc = 0,0045 (AL) 1/3 /i 1/2 dove Tc è il tempo di corrivazione in giorni, A è la superficie del bacino imbrifero in km 2, L ed i rispettivamente la lunghezza in km e la pendenza media del corso d'acqua Le portate di piena calcolate con la formula cinematica Q = φsh/tc sono: Coefficiente di deflusso Tc (ore) Portata (m 3 /s) Piavon 0,42 13,16 8,1 Restel 0,3 5,33 2,9 Ipotizzando una forma dell onda di piena di tipo triangolare, valida per piccoli bacini, si evince come il Restel non contribuisca alla piena del Piavon. Si opererà la valutazione della laminazione dell onda di piena di quest ultimo attraverso la formula di Marone η = Qu max /Qc = 1 Wmax/Wp Per η pari a 8,1/9,6 = 0,07 si ottiene Wp = 0,07 Wmax Ovvero Wp = 0,07 x8,1 x 13,16 x 3600/2 = m 3 Considerando la coda della piena del Restel si può porre il volume pari a m 3 6