PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE

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1 Pag 1 di 6 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Disciplina MATEMATICA a.s. _2013_/2014 Classe: QUARTA Sez. AEL INDIRIZZO: ELETTRONICA E ELETTROTECNICA Docente : Prof.ssa Maria Pia Serra a.s.2013/2014

2 Pag 2 di 6 OBIETTIVI GENERALI Giacché nel triennio l insegnamento della matematica deve perseguire ed ampliare il processo di preparazione scientifica e culturale avviato nel biennio, negli studenti si mirerà a curare e sviluppare: A) L acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione B) La capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse C) L attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le conoscenze via via acquisite. Pertanto alla fine del triennio gli studenti dovranno essere in grado di: a) Applicare correttamente gli automatismi del calcolo b) Conoscere terminologia, definizioni e procedimenti risolutivi c) Operare con il simbolismo matematico e riconoscere le regole sintattiche delle formule d) Individuare all interno della disciplina e) Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in contesti diversi f) Riesaminare criticamente e collocare in modo logico le conoscenze acquisite g) Utilizzare gli strumenti matematici nell ambito delle altre discipline. In riferimento a tali obiettivi si è concordato come programma minimo comune lo sviluppo dei seguenti moduli: 1. Disequazioni e sistemi di disequazioni - Disuguaglianze e disequazioni - Sistemi di disequazioni lineari - Disequazioni in modulo - Disequazioni di II grado - Disequazioni fratte - Sistemi di disequazioni - Sapere la definizione di disequazione - Sapere l enunciato dei principi di equivalenza e saperli applicare - Saper risolvere algebricamente e graficamente disequazioni lineari intere - Saper risolvere algebricamente e graficamente disequazioni di II grado - Saper risolvere sistemi di disequazioni Tempi: 10 ore 2. Funzioni - Concetto di funzione reale di variabile reale - Proprietà e caratteristiche di una funzione - Grafico di una funzione a.s.2013/2014

3 Pag 3 di 6 - Definizione di limite - Operazioni sui limiti - Forme indeterminate - Funzioni continue sen x 1 x - Limiti notevoli: lim = 1; lim ( x + ) = e x 0 x x x - Asintoti - Determinare il dominio di una funzione - Verificare il limite di una funzione applicando le definizioni - Applicare le proprietà dei limiti e riconoscere le forme di indecisione - Calcolare il limite di una funzione - Conoscere e fare semplici applicazioni dei limiti notevoli - Comprendere il concetto di continuità e determinare i punti di discontinuità di una funzione - Saper determinare gli asintoti di una funzione Tempi: 35 ore 3. Derivate - Derivata e suo significato geometrico - Regole di derivazione - Calcolo di derivata di funzioni composte - Derivata delle funzioni inverse - Applicazione delle derivate - Comprendere il concetto di derivata di una funzione - Calcolare il rapporto incrementale di una funzione in un punto - Calcolare la derivata di una funzione in un punto applicando la definizione - Calcolare la derivata di una funzione in un punto applicando le regole di derivazione - Determinare l equazione della retta tangente ad una curva Tempi: 30 ore 4. Teoremi fondamentali del calcolo differenziale - Teorema di De L Hospital - Saper applicare il teorema di De L Hospital al calcolo dei limiti Tempi: 4 ore 5. Studio del grafico di una funzione - Punti di massimo e di minimo a.s.2013/2014

4 Pag 4 di 6 - Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione dei punti estremanti - Concavità e convessità di una funzione - Studio di una funzione - Individuare i punti di massimo e minimo assoluti e relativi - Determinare la concavità di una funzione - Studiare una funzione intera e razionale fratta e tracciarne il grafico Tempi: 20 ore Complementi di matematica Statistica Rilevazione dati, spoglio, elaborazione e rappresentazione grafica. Indicatori di centralità Tempo di attuazione circa 10 h. Obiettivi operativi: Conoscenza delle fasi di un indagine statistica. Capacità di individuarne i caratteri, di saperne fare la rappresentazione grafica e di calcolare ed interpretare gli indicatori. Probabilità. La probabilità di un evento secondo la concezione classica L evento unione e l evento intersezione di due eventi Eventi compatibili e incompatibili, eventi dipendenti e indipendenti La legge empirica del caso e la probabilità statistica Obiettivi operativi: Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione classica Calcolare la probabilità della somma logica di eventi Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi Calcolare la probabilità condizionata Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione statistica Tempo di attuazione circa 23 h. Metodologia e Valutazione Partendo da una situazione problematica l alunno sarà portato a cercare il procedimento risolutivo mediante il ricorso alle conoscenze già acquisite e ad inserire il risultato in un organico quadro complessivo. a.s.2013/2014

5 Pag 5 di 6 Per ogni argomento verranno subito fatte le applicazioni dei concetti trattati per consolidare le nozioni apprese e per raggiungere padronanza del calcolo. I vari argomenti saranno richiamati e ripresi in momenti diversi e successivi con il continuo coinvolgimento di tutta la classe, mettendo in evidenza l importanza della matematica come strumento indispensabile per lo studio delle materie di indirizzo. L itinerario didattico verrà predisposto in modo da individuare analogie e connessioni tra argomenti diversi ed anche i diversi aspetti di uno stesso argomento. Le esercitazioni proposte per consolidare le conoscenze e per far acquistare sicura padronanza dei metodi saranno sistematiche e graduali. Le verifiche con lo scopo di valutare il raggiungimento degli obiettivi previsti saranno di diverso tipo: interrogazioni orali, prove scritte tradizionali consistenti nella risoluzione di esercizi di applicazione di regole e proprietà, prove strutturate o semistrutturate del tipo a risposta multipla e a risposta aperta. Il criterio di valutazione sarà diverso secondo la tipologia di prova e terrà conto del livello di : - conoscenza dei concetti fondamentali, dei contenuti e del linguaggio specifico della matematica - comprensione intesa come capacità di individuare i concetti chiave, di focalizzare problemi e soluzioni, di risolvere esercizi - competenza intesa come capacità di analisi e di elaborazione personale, come capacità di effettuare disciplinari e/o interdisciplinari Giudizio Voto Conoscenza Comprensione Competenza Nullo 1 Rifiuta la verifica Scarso 2 Non è in grado di esprimere alcun contenuto Gravemente insufficiente 3 Conosce in modo molto lacunoso i concetti fondamentali Si esprime in modo non coerente e scorretto Insufficiente 4 Conosce in modo frammentario gli argomenti fondamentali Si esprime in modo non coerente Mediocre 5 Conosce i n modo incompleto gli argomenti fondamentali Ha scarsa padronanza del linguaggio matematico Sufficiente 6 Conosce i concetti fondamentali e li esprime in modo semplice ma corretto Non dimostra capacità nell individuare i concetti chiave Scarsa capacità di cogliere gli aspetti fondamentali Coglie solo parzialmente gli aspetti fondamentali Commette errori anche nel risolvere semplici esercizi Individua i concetti chiave Focalizza gli aspetti principali di semplici problemi Non commette errori Non sa organizzare le scarse conoscenze Non è in grado di eseguire analisi e Pur avendo conseguito parziali abilità non è in grado di utilizzarle in modo autonomo Si orienta nell analisi di problemi di base a.s.2013/2014

6 Pag 6 di 6 Discreto 7 Conosce in modo corretto i contenuti degli argomenti trattati Si esprime in modo coerente Buono 8 Conosce in modo corretto e comprende gli argomenti affrontati Si esprime con linguaggio matematico appropriato Ottimo 9 Possiede conoscenze complete ed approfondite Si esprime con linguaggio ricco ed appropriato Eccellente 10 Conosce i contenuti in modo completo ed approfondito. Si esprime con linguaggio ricco e rigoroso nel risolvere semplici esercizi Individua i concetti chiave Sa applicare i contenuti e le procedure proposte senza commettere errori significativi Focalizza i problemi e propone pertinenti soluzioni Coglie i problemi e propone adeguate soluzioni Sa analizzare e risolvere problemi anche complessi Sa analizzare ed effettuare semplici disciplinari Rielabora autonomamente le conoscenze, effettua adeguati disciplinari Analizza e rielabora in modo personale, effettua efficaci disciplinari Rielabora criticamente. effettua e motiva disciplinari e/o interdisciplinari Docente : Prof.ssa Maria Pia Serra a.s.2013/2014

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