AA Corso di Idrologia (b) Valutazione delle Risorse Idriche

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1 Esercitazione n.1: AA Corso di Idrologia (b) Valutazione delle Risorse Idriche Si considera un evento di pioggia della durata di 3 ore, ripartito in 30 unità di tempo, per il quale si conosce il pluviogramma definito dalla variabile p tot : ptot=[ ]; La precipitazione netta viene ricavata sottraendo le perdite di infiltrazione ricavate con la formula di Horton: f=fc+((f0-fc)*(exp(-(k*t)))); attribuendo i seguenti valori ai parametri : f0=86.6*(ngu/50) fc=10.6*(ngu/50) k=7.6 dove ngu è il numero guida attribuito al gruppo di esercitazione. In una prima fase (assenza di perdite iniziali) la pioggia netta p n si ricava imponendo la condizione: ptot(i)>f(i) e si valuta semplicemente con l espressione: pn(i)=ptot(i)-f(i); In una seconda fase si introduca, per valutare le perdite iniziali, il vincolo sull infiltrazione e precipitazione cumulata, per cui dovranno essere soddisfatte le condizioni: (pcum(i)>fcum(i)),(ptot(i)>f(i)) ricavando in tali condizioni: pn(i)=ptot(i)-f(i) Si valuti il coefficiente di deflusso dell evento nelle due situazioni (assenza e presenza di perdite iniziali) codef=sum(pn)/sum(ptot) Si fornisca la rappresentazione grafica dell andamento di p tot, f, p n nel tempo. Si reiteri la procedura considerando anche il nuovo vettore di precipitazione p tot = 2 * p tot.

2 Esercitazione n.2: Si considera l andamento delle temperature mensili alla stazione termometrica estratta dal database del SISS, tramite il link dalla pagina web delle dispense di Idrologia. Si trasferiscano i dati (attenzione!!! matrice di 14 colonne) in un file.txt e si importino in Matlab. La matrice delle temperature sia modificata da ciascun gruppo secondo l espressione: TEMP=TEMP+((ngu-50)/10); nella quale ngu è il numero guida del gruppo. Si effettui la stima della evapotraspirazione potenziale di riferimento nei singoli mesi valutata con la formula di Thornthwaite: etp=c*(temp^a); Per la stima dei coefficienti si faccia riferimento alle espressioni date nelle dispense. Si considera, inoltre, la formula di Blanney e Cridlle: etp=k*p*(0.46*temp + 8) Ipotizzando latitudine 40, si assumono le ore di insolazione mensili ed i coefficienti: ore=[ ] p=ore/43.8 k=1.2 Si valuti l evapotraspirazione mensile e quella media annua che si ottiene con i due metodi. Si forniscano con due grafici l andamento nel tempo della evapotraspirazione mensile ottenuta con i due metodi in sequenza temporale e stagionale. Si presti attenzione alle unità di misura utilizzate nelle due formule, riportando i valori in mm/mese. Si stimi le medie mensili (Gennaio, Febbraio, ecc.) e dei valori totali annui ottenuti con le due formule. Si stimi il valore dello scarto quadratico medio sui valori mensili ed annui ottenuti con le due formule Si valuti il valore di k da applicare a Blanney e Cridlle che rende uguale la media annua della evapotraspirazione annua tra le due formule, a meno di una differenza accettabile di circa il 2%.

3 Esercitazione n.3: Si prende in esame un bacino idrografico (rio Corr e Pruna) del quale sono note, su maglie quadrate di lato 400 metri, le caratteristiche riportate nel file scaricabile dal sito web (file: matradd2.txt). Nel file, in colonna per ciascuna maglia, è data la coordinata X, la coordinata Y (entrambe in metri riferiti al baricentro di maglia), la quota in metri del baricentro della maglia ed il n. d ordine di maglia alla quale quella corrente versa il deflusso. Il numero di maglie è pari a 868, uguale al numero di righe del file. Si determinino le coordinate del baricentro del bacino. Si determini la nuova matrice che, in coordinate essenziali, contiene le quote di maglia e si fornisca la rappresentazione grafica della altimetria del bacino. Dal sito web si scarica e si importa in ambiente MATLAB il file staz_pluvio.txt che contiene le coordinate dei pluviometri di tutta la Sardegna. Il file staz_pluvio2.txt contiene, inoltre, il nome delle stazioni ma non può essere importato facilmente in MATLAB. Tra le stazioni, utilizzando il criterio della minima distanza dal baricentro del bacino, si individuano le stazioni pluviometriche più prossime. Non si considerino, anche se prossime al bacino, le stazioni di Cuiliseu (n.cod. 398), S. Priamo (n.cod. 412), Campuomu acquedotto (n.cod.375) Saranno invece utilizzate nelle fasi successive dell esercitazione le seguenti 6 stazioni pluviometriche: burcei (n.cod.382) ; campuomu caserma (n.cod.374); castiadas (n.cod.377); monteacuto (n.cod.376); muravera (n.cod.371); villasimius (n.cod.380) Verificare che a queste stazioni siano, nell ordine precedente, attribuite le coordinate: Burcei Campuomu caserma Castiadas Monteacuto Muravera Villasimius Con il metodo dell inverso delle distanze quadratiche, si calcolino i pesi da attribuire in ciascuna maglia ai 6 pluviometri per il calcolo della precipitazione di maglia. (ATTENZIONE: seguire l ordine dei pluviometri dato precedentemente). Si scarichi dal sito web il file piopun.txt delle precipitazioni mensili nei sei pluviometri precedenti per il periodo di 10 anni (120 mesi) Utilizzando i pesi precedentemente valutati, si calcolino le precipitazioni mensili di maglia per il medesimo periodo di 10 anni. Si calcoli infine la precipitazione ragguagliata sul bacino nei dieci anni considerati e si fornisca il grafico del suo andamento nel tempo.

4 Esercitazione n. 4: Prima parte: curva delle possibilità di erogazione. Preliminarmente si scarichi dal sito web del corso il file portate.txt che contiene i dati (tratti dal SISS) di 10 anni di portate ricostruiti in un corso d acqua della Sardegna. Il vettore Q delle portate mensili dovrà essere costruito eliminando la prima colonna della matrice contenuta nel file (anno) e l ultima colonna (portate medie annue). Per la costruzione della curva di possibilità di erogazione si consideri un vettore alfa che indica il grado di regolazione, variabile da 0.1 (10%) ad 1.0 (100%) con passo di 0.1. L erogazione annua RA (m 3 /anno) sarà quindi: RA = alfa*am dove AM indica il deflusso medio annuo (m 3 /anno). L erogazione mensile sarà data dal prodotto di RA per il vettore beta che indica la ripartizione percentuale mensile dell erogazione verso la domanda irrigua: beta = [0, 0, 0, 0.8, 0.12, 0.15, 0.27, 0.22, 0.16, 0, 0, 0] Il vettore beta è ciclico, con periodo di ciclicità τ pari ad un anno. Deve essere soddisfatta la condizione che il serbatoio alla fine dei T periodi si ritrovi nelle stesse condizioni di invaso iniziali, in modo da garantire la ripetività della regolazione in periodi adiacenti: V ( 1) = V ( T ) ovvero che il livello di svuotamento del serbatoio k(t) sia uguale all inizio ed alla fine dell orizzonte temporale esaminato. Partendo dalle condizioni di invaso pieno, che implica k(0)=0, si ha: { 0, [( R( t) - Q( t)) + k( t - 1) ]} t = 1,..., 1 k ( t) = max T - e pertanto in k(t) saranno memorizzati gli svuotamenti dell invaso conseguenti agli input ed output che avvengono al trascorrere del tempo. Il massimo svuotamento determinato dalla sequenza sopra definita e uguale alla capacità K necessaria per effettuare la regolazione dei deflussi: { k( t), t = 1,..., 1} K = max T - Questo nel caso in cui si accetti di avere il serbatoio vuoto nel periodo t=t* nel quale è avvenuto il massimo svuotamento. Si rappresenti graficamente l andamento di K al variare di RA, ossia al variare del livello di regolazione rappresentato dal vettore alfa. Si determini la curva di possibilità di erogazione anche per una utenza civile con domanda costantemente ripartita nell arco dell anno.

5 Seconda parte: Simulazione del serbatoio Determinata la curva di possibilità di erogazione si valuti l andamento di invaso - svaso del serbatoio considerando nulle sia le perdite di evaporazione che di infiltrazione. La soluzione è ottenuta con l applicazione reiterata dell equazione di continuità dell invaso. Nella simulazione si considerino i casi di regolazione parziale con alfa = 0.2, 0.5 e 0.8. Si forniscano anche i valori degli sfiori ed l grafico dei volumi invasati e degli sfiori.

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