Insegnamento di Statistica Medica

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1 Università degli Studi di Palermo Insegnamento di Statistica Medica per la Facoltà di Medicina e Chirurgia a.a. 2011/2012 (3 cfu) Docente Dott.ssa Domenica Matranga

2 Etimologia della parola Statistica Deriva dal vocabolo Italiano STATO Ghislini (1589): la Statistica è la descrizione delle qualità che caratterizzano e degli elementi che compongono uno Stato

3 Le due anime della Statistica Risposta a un esigenza conoscitiva Constatazione che la realtà è variabile ma vi sono risultati che meritano più fiducia di altri perché si ripetono con maggiore regolarità Raccolta, Organizzazione e diffusione di dati statistici Studio dell incertezza come fattore immanente nella scienza, nella tecnica, nelle attività umane

4 Definizioni La Statistica è la disciplina che studia i fenomeni collettivi con metodi quantitativi. La statistica è la disciplina che elabora i principi e le metodologie che presiedono alla rilevazione e alla raccolta dei dati, alla rappresentazione sintetica e all interpretazione dei dati stessi e, laddove ve ne siano le condizioni, alla generalizzazione delle evidenze osservate (Cicchitelli) E una scienza probabilistica. L analisi statistica dei dati conduce a risultati che non sono certi ma sono molto vicini alla realtà, con un approssimazione che si può calcolare.

5 Statistica Statistica metodologica Statistica economica Statistica sociale Statistica medica

6 Obiettivi del corso Introdurre le basi della metodologia statistica, indirizzando la conoscenza delle tecniche utilizzate ai problemi che si incontrano più frequentemente in ambito medico-sanitario Sarà illustrata la metodologia statistica descrittiva per il trattamento e l elaborazione statistica dei dati, per giungere a svolgere autonomamente analisi statistiche descrittive e saper interpretare i risultati ottenuti. Saranno introdotti la teoria della probabilità, il campionamento statistico e gli aspetti relativi alla statistica inferenziale con applicazioni all ambito medico-sanitario.

7 Di che cosa si occupa la statistica medica? 1. Misurare l efficacia di nuovi test, procedure e terapie 2. Individuare categorie di pazienti che possono trarre il maggior giovamento da una terapia, evitando di sottoporre i pazienti non idonei a potenti farmaci e a pesanti effetti collaterali 3. Valutazione di efficienza ed efficacia dei servizi sanitari: Efficacia attesa: Capacità potenziale di un intervento di modificare in modo favorevole le condizioni di salute dei pazienti cui è rivolto quando viene applicato in modo ottimale Efficacia osservata: Risultati ottenuti dall applicazione di routine dell intervento Efficienza: Capacità di raggiungere risultati in termine di salute con il minimo impiego di risorse 4. Fornire gli strumenti necessari per l uso della letteratura scientifica nella medicina clinica (Evidencebased medicine)

8 Statistica Descrittiva Inferenziale

9 La rilevazione dei dati È completa quando si esa-minano tutte le unità statistiche che compongono la popolazione oggetto di studio. Pregi: Accuratezza delle stime anche a livelli territoriali molto spinti Ricchezza delle informazioni raccolte Esaustività Difetti: Costo elevato Tempi di elaborazione dei dati molto lunghi Qualità dei dati non elevata È parziale quando ci si limita a studiare un sottoinsieme, detto campione dell insieme di riferimento. Pregi: Continuità della rilevazione Economicità Indagini più mirate e approfondite Difetti: Riferimento territoriale non spinto Variabilità campionaria

10 Contenuti del corso Introduzione: concetti, definizioni. Unità statistiche e collettivi; Statistica descrittiva: scale di misura distribuzioni di frequenza rappresentazioni grafiche valori medi misure di variabilità Statistica inferenziale: Probabilità Distribuzioni notevoli Stima statistica Verifica delle ipotesi statistiche Cenni sulla relazione tra variabili qualitative

11 Libri di testo Biostatistica di M. Pagano, K. Gauvreau, II Ed. italiana a cura di I.F. Angelillo, M. Pavia, P. Villari, Ed. IDELSON-GNOCCHI oppure Biostatistica di Wayne W. Daniel, Edises

12 Concetti elementari Collettivo statistico o popolazione: un insieme di unità statistiche sulle quali si rilevano uno o più caratteri. Es. Popolazione residente in un comune Tutti i pazienti di un reparto Unità statistica: è l elemento della popolazione Es. ciascun individuo di una popolazione, ciascun nato, ciascuna azienda ospedaliera Popolazione finita: è costituita da un numero finito di unità statistiche Popolazione infinita: è costituita da un numero illimitato di unità statistiche (es.numero di pezzi prodotti in una fabbrica a ciclo continuo, lanci di una moneta in un problema di prove ripetute)

13 Carattere statistico Carattere statistico: è la caratteristica con cui si presenta un unità nel collettivo di riferimento. Es. unità statistica= paziente carattere statistico= età, sesso, colesterolo sierico, tipo di terapia. In genere, su un determinato collettivo si osservano più caratteri che possono essere studiati singolarmente o in modo congiunto (studio delle relazioni)

14 Modalità di un carattere Ciascun carattere statistico si articola in modalità qualitative e quantitative, che sono i modi in cui un carattere si presenta nelle unità del collettivo. La modalità qualitativa è espressa in termini nominali, categorie, attributi. La modalità quantitativa è espressa da numeri. Es. sesso: maschio, femmina titolo studio: senza titolo, scuola elementare, scuola media inferiore, Gruppo sanguigno: A, B, 0 Spesa sanitaria Colesterolo sierico, glicemia, statura, diametro della lesione in mm

15 CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI STATISTICI Caratteri qualitativi o sconnessi Caratteri semiquantitativi Caratteri quantitativi Dicotomici Ordinali rettilinei Discreti Policotomici Ordinali ciclici Continui

16 CARATTERE QUALITATIVO O MUTABILE Misurare un carattere qualitativo consiste nell osservare e nel registrare le modalità che esso presenta nelle unità statistiche. Per determinare le modalità di un carattere qualitativo occorre costruire una scala di riferimento, composta da nomi o espressioni lessicali.

17 CARATTERE QUALITATIVO O MUTABILE Sconnesso Le modalità non hanno nessun legame, si possono confrontare soltanto per vedere se sono uguali o diverse. Ordinato Rettilineo: ha una prima e un ultima modalità (es. Grado della gerarchia militare, ceto sociale,anno di corso) Ciclico: le modalità del carattere sono frutto di una convenzione (es. giorno della settimana)

18 CARATTERE QUANTITATIVO O VARIABILE Continuo: è un carattere le cui modalità possono assumere, in linea di principio, qualsiasi valore contenuto in un intervallo reale. Discreto: è un carattere le cui modalità possono essere poste in corrispondenza con l insieme dei numeri naturali {1, 2,3,..} o un suo sottinsieme proprio. Per i caratteri quantitativi possono prendersi come modalità delle classi

19 DIVISIONE IN CLASSI DI UN CARATTERE CONTINUO n. di classi adeguato al problema classi disgiunte no classi vuote includere tutte le modalità del carattere intervalli aperti a destra o a sinistra quale ampiezza delle classi?

20 DIVISIONE IN CLASSI DI UN CARATTERE CONTINUO 1. Si individuano il minimo e il massimo dei nostri dati 2. Si sceglie un adeguato numero di classi (si può usare la formula di Sturges k= *log 10 (n), dove n è la numerosità del data-set) 3. Si calcola il range= massimo-minimo 4. Si determina l ampiezza della classe a=range/k. 5. La prima classe avrà estremi [minimo;minimo+a]

21 Esercizio: Determinare la distribuzione di frequenza in 5 classi di uguale ampiezza e costruire il grafico score inferiore superiore frequenze range= 0.75 a= classi frequenze

22 RICAPITOLANDO: MISURAZIONE DEI CARATTERI STATISTICI Carattere Qualitativo sconnesso Esempi sesso, guarigione (SI/NO), causa di morte Qualitativo Ordinato rettilineo Anno di nascita, anno di corso, sintomatologia, qualità di un immagine Qualitativo Ordinato ciclico Giorno della settimana, mese dell anno Quantitativo discreto Quantitativo continuo Numero di figli, numero di carie, numero di aborti, numero di noduli di una lesione cancerosa Peso, statura, colesterolo, glicemia

23 Classificazione dei caratteri rispetto al livello di misurazione 1) Nominale o classificatoria 2) ordinale o per ranghi 3) ad intervalli Aumentano le proprietà di misura sulla scala 4) di rapporti

24 Scala nominale Scala nominale: quei caratteri qualitativi le cui modalità non presentano un ordine di successione e senza nessuna relazione quantitativa. TIPO DI DIETA Ipoproteica Iposodica Ipolipidica Ipoglucidica Ipocalorica Esiste solo una sola relazione: l identità Operazione ammessa il conteggio (es.: numero di pazienti che guariscono)

25 Scala ordinale Scala ordinale: quei caratteri qualitativi le cui modalità presentano un ordine di successione ma non una grandezza. Lettura di un'ecografia da parte di un osservatore Assolutamente benigno Benigno Normale Maligno Assolutamente maligno Classificazione BI-RADS

26 Ordinale o per ranghi Non solo uguaglianza o diversità ma anche... gradazione tra le classi o tra individui di classi differenti Relazione d ordine è asimmetrica e transitiva limite In una scala ordinale, non è possibile quantificare le differenze di intensità tra le osservazioni.

27 Scala a intervalli Scala a intervalli: rappresentata da caratteri quantitativi le cui modalità sono espresse da numeri e consentono dunque di misurare la distanza tra esse. Non hanno uno zero assoluto, naturale e non arbitrario. QI (quoziente intelligenza) A B B-A B è più intelligente di A, ma non posso fare il rapporto e dire che B è il doppio intelligente di A (50:25=2) Il rapporto tra le distanze su una scala è uguale al rapporto tra le distanze su un altra scala (es. Scala Celsius o Fahrenheit)

28 Scala di rapporti Scala di rapporti: rappresentata da caratteri quantitativi le cui modalità sono metriche, consentendo il calcolo di rapporti tra le unità rispetto ai valori del carattere Esiste uno zero assoluto, naturale e non arbitrario Età Classi di spesa sanitaria Meno di Oltre 70 Meno di 4 (mila euro) e oltre La scala Kelvin è scala di rapporti! Il rapporto tra le misurazioni su una scala è uguale al rapporto tra le misurazioni su un altra scala (es. Scala Kilogrammi e Libbre

29 Scalogramma di Guttmann Nominale Ordinale Intervallo Rapporti Identità Ordinamento Differenze + + Rapporti +

30 Rappresentare le variabili in un foglio excel Scala nominale Codice studensesso Anno di nascitanno di imma N Esami Voto medio 1 M F F F Variabile 5 M F discreta F F M F M F M Scala 14 F M ordinale F M M Scala M ordinale 20 M Variabile continua