Si possono distuguere due casi: a) molecole distinguibili: il numero di modi è dato da
|
|
|
- Oliviero Pellegrino
- 4 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 ESISTE UA OTEOLE DIFFEEA TA LE SOLUIOI DEI POLIEI E QUELLE DELLE OLECOLE PICCOLE DOUTA ALLA DIFFEEA DI DIESIOI TA LE OLECOLE POLIEICHE E QUELLE DEL SOLETE. Pr qusto motvo trattrmo l soluzon polmrch attravrso la trmodnamca statstca. La soluzon polmrca dal va rdfnta com qulla n cu l attvtà dl solvnt è ugual alla frazon n volum dl solvnt. Infatt la dfnzon d una soluzon dal è basata sulla ntrscambabltà dll molcol d soluto con qull d solvnt snza una varazon ntta dll forz attrattv rpulsv. Qund mscolando n mol d soluto con n mol d solvnt s ha: Da qust quazon notamo mmdatamnt com la tmpratura non nflusc sul sstma, com rcorda l'sprsson d Gbbs-Hlmholtz. Infatt l'unco trmn da dtrmnar è l'ntropa d mscolamnto: Pr rsolvr l problma, vn n auto la statstca d Boltzman. S consdra l sstma formato da molcol sfrch d ugual volum s dtrmna l numro d mod n cu s può rapprsntar l sstma. Il numro d casll è ugual al numro d molcol: l poszon dl rtcolo sono, l molcol d solvnt sono qull d soluto. S occupamo tutt l poszon: S possono dstugur du cas: a) molcol dstngubl: l numro d mod è dato da
2 b) molcol ndstngubl: l numro d mod è dato da In qusto caso s dv rcordar d lmnar mod ugual. In accordo con la statstca d Boltzman: S = k Da qusta s rcava ch l ntropa confgurazonal S c è data da: S c S m n Ovvro, pr una soluzon dal solut solvnt s mscolano smpr. l mscolamnto d un polmro con un solvnt non s può usar l modllo dll ntrscambabltà dll molcol, ma s può usar un approcco sml. Il polmro vn consdrato com somma d sgmnt con volum ugual a qullo dl solvnt. Qust possono ssr ntrscambat ma s dv consrvar la connttvtà dl polmro. S volum molar dl solvnt dl polmro sono: Dov rapprsnta l grado d polmrzzazon (ma non ncssaramnt). Pr la connttvtà dlla struttura polmrca l molcol non possono ssr pù mss a caso, qund l numro d mod possbl è dato da: = + S è l numro d coordnazon dl rtcolo, pr conoscr l poszon d succssv sgmnt non ssndo ncssaramnt l casll tutt lbr, s dfnsc una probabltà d poszon, f qund l numro d mod è: ( - f ) Qund consdrando moltplc sgmnt vodo conoscr l poszon dsponbl, l qual sono dat da prodott dll possbltà pr var sgmnt: v X n X f
3 Possamo far dll approssmazon : la probabltà d avr una poszon lbra n è crca ugual alla frazon dll poszon lbr dopo avr aggunto la prcdnt molcola d polmro: Qund s sprmono mod d sstmar la +sma catna nl rtcolo. Poché è gnrco (dopo avr sstmato la prma catna) mod d sstmar tutt l + catn è dato dal prodotto dll v + : Da qusta sprsson s dvono lmnar l confgurazon ndstngubl. Prtanto l numro d mod pr rapprsntar l sstma è: Tuttava s dv ancora sstmar l solvnt nl rtcolo, ma qusto può ssr fatto n uno solo modo qund W s = (s n pdc ndca solvnt); qund l'ntropa combnatoral è: Da qu, rsolvndo var passagg matmatc, s rcava l'quazon sgunt pr l'ntropa: f v p W p comb sol W k S k S sol
4 dov dscrvono l frazon n volum dl solvnt dl soluto (polmro). l calcolo prcdnt lo scambo d una molcola d solvnt con un sgmnto d polmro non comportava varazon nrgtch: solo varazon ntropch. Inoltr, l ntrazon tra molcol dvrs portano varazon d nrgtch,qund varazon d nrga lbra d mscolamnto prcò la varazon d ntalpa non è pù nulla. Possamo consdrar qusto com una «quas-razon»: Ovvro, l nrg d ntrazon sono: g (nro-nro), g(rosso-rosso) g(nrorosso). A qusto sstma è assocata una varazon d nrga par a cordando ch = + ponndo = numro d contatt tra solvnt sgmnt d polmro allora: Ponamo ѵ com numro d contatt total, ch è ugual al numro d contatt tra solvnt prma dl mscolamnto + l numro d contatt tra sgmnt d polmro smpr prma dl mscolamnto: Il fattor ½ dpnd dalla ncsstà d non contar du volt lo stsso contatto. Consdrando l frazon d volum,, qust rapprsntano la probabltà ch n una caslla trovamo una molcola d solvnt o un sgmnto d polmro ch v /v è la probabltà ch n du casll adacnt v sano una molcola d solvnt d un sgmnto d polmro: qund:
5 v = G v g g Il prmo trmn rapprsnta la dffrnza d nrga tra una molcola d solvnt crcondata da molcol d soluto qulla tra una molcola d solvnt crcondata da altr d solvnt ( smmtrcamnt vcvrsa). Poché G rapprsnta l nrga dlla «quas-razon» data dalla dffrnt nrga d ntrazon tra soluto solvnt è ssnzalmnt la varazon d ntalpa d mscolamnto, almno n crt condzon. Infatt: G H TS TS comb G kt Possamo usar l du sgunt rlazon trmodnamch: S G T P H G G T T P gungr al rsultato fnal: H g S g = non c sono dffrnz tra l nrga d contatt dvrs la soluzon è dal. S g la soluzon è rgolar (s dfnsc rgolar una soluzon n cu S è dal ma H. attllon Ala Battston Dbora
Esame di Matematica e Abilità Informatiche - Settembre Le soluzioni
Esam d Matmatca Abltà Informatch - Sttmbr 03 L soluzon. Data la funzon f( ) a. trova l domno d f b. scrv, splctamnt pr stso, qual sono gl ntrvall n cu f() rsulta postva qull n cu rsulta ngatva c. dtrmna
Interferenza e diffrazione con gli esponenziali complessi. Nota
Intrfrnza dffrazon con gl sponnzal complss ota on s fanno commnt sul sgnfcato d rsultat ottnut, n su qullo dll pots d volta n volta assunt: lo scopo solo qullo d mostrar com funzon n pratca l formalsmo
S O L U Z I O N I + 100
S O L U Z I O N I Nl 00 un farmaco vnva vnduto a 70 a) Nll pots ch ogn anno l przzo aumnt dl 3% rsptto all anno prcdnt quanto vrrbb a costar lo stsso farmaco nl 0? b) Supponamo ch l przzo dl farmaco nl
LE SOLUZIONI. [Per definizione la concentrazione di una soluzione è il rapporto
LE SOLUZIONI. Una soluzon (d un crto soluto n un crto solvnt dl pso d kg è concntrata al 0%. Calcolar la quanttà d solvnt (n kg ch s dv aggungr alla soluzon pr ottnr una nuova soluzon, concntrata al 0%.
Soluzioni. 1. Data la funzione. a) trova il dominio di f
Soluzon Data la funzon a) trova l domno d f f ( ) + b) ndca qual sono gl ntrvall n cu f() rsulta postva qull n cu rsulta ngatva c) dtrmna l vntual ntrszon con gl ass d) studa l comportamnto dlla funzon
Principi ed applicazioni del metodo degli elementi finiti. Formulazione base con approccio agli spostamenti
Prncp d applcazon dl mtodo dgl lmnt fnt Formulazon bas con approcco agl spostamnt PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTALI Data una crta statca: sforz σ j, forz d volum F forz d suprfc f j ; s dmostra ch mporr la
Le soluzioni della prova scritta di Matematica del 24 Aprile 2014
L soluzon dlla prova scrtta d Matmatca dl Aprl. Sa data la unzon 3 a. Trova l domno d b. Scrv, splctamnt pr stso non sono sucnt dsgnn, qual sono gl ntrvall n cu è postva qull n cu è ngatva c. Dtrmna l
Esercizio 1. Costruire un esempio di variabili casuali X ed Y tali che Cov(x,y) = 0, ma X ed Y siano dipendenti.
srcz d conomtra: sr srczo Costrur un smpo d varabl casual d tal ch Cov(,), ma d sano dpndnt. Soluzon Dobbamo vrcar l sgunt condzon: σ [ ] [ ] [ ] covaranza nulla ) ( ) ( ) dpndnza non lnar Prma cosa da
Le soluzioni della prova scritta di Matematica per il corso di laurea in Chimica e Tecnologie Farmaceutiche (raggruppamento A-L)
L soluzon dlla prova scrtta d Matmatca pr l corso d laura n Chmca Tcnolo Farmacutch raruppamnto A-L. Data la unzon a. trova l domno d b. scrv, splctamnt pr stso, qual sono l ntrvall n cu rsulta postva
SOLUZIONI. risparmio totale = D altra parte la traccia di dice anche che: e 64 L = produzione. Pertanto si ha: Quindi si ha un risparmio del 9,902%.
SOLUZIONI. Il costo d un farmaco da banco pr un dtrmnato prncpo attvo è così suddvso: l 7,% pr la confzon, l 7,% pr la produzon d l rstant % pr l IVA. Dlla quota rlatva alla produzon, l 3% è dovuto all
Le soluzioni della prova scritta di Matematica del 7 Febbraio 2014
L soluzon dlla prova scrtta d Matmatca dl 7 Fbbrao. Sa data la unzon ln ln a. Trova l domno d. b. Scrv, splctamnt pr stso, qual sono gl ntrvall n cu è postva qull n cu è ngatva c. Dtrmna l vntual ntrszon
MATRICE DI TRASFERIMENTO
MATRICE DI TRASFERIMETO In qusto captolo vn prsntato l mtodo d calcolo dtto mtodo dlla matrc d trasfrmnto. Esso rsulta molto utl pr dtrmnar n modo satto l comportamnto crtco d sstm ch possono ssr dscrtt
L soluzon Data la funzon ln( ) f ( ) 3 a trova l domno d f b scrv, splctamnt pr stso, qual sono gl ntrvall n cu f() rsulta postva qull n cu rsulta ngatva c dtrmna l vntual ntrszon con gl ass d studa l
Lezione 3 Cenni di meccanica statistica classica e quantistica
Lzon Cnn d mccanca statstca classca quantstca Fsca dllo Stato Soldo http://www.d.unf.t/fsca/bruzz/fss.html Elttronca a.a. 7-8 Sommaro. Partcll dstngubl ndstngubl. Idnttà ndstngubltà. Frmon - Il prncpo
Esercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in regime stazionario
Maffucc: rcut n rgm stazonaro r- Unrstà dgl Stud d assno srctazon d lttrotcnca: crcut n rgm stazonaro ntono Maffucc r sttmbr Maffucc: rcut n rgm stazonaro r- Sr paralllo parttor S alcolar la rsstnza qualnt
A.A Elettronica - Soluzioni della prova scritta del 01/07/03
A.A. -3 lttronca - Soluzon dlla prova scrtta dl /7/3 ) Assumamo nzalmnt ch l gnrator rogh una corrnt nulla applchamo l torma d Thvnn a mont dl dodo allora sosttundo l gnrator d corrnt con un crcuto aprto
INDICI DI POSIZIONE O DI TENDENZA CENTRALE
IDICI DI POSIZIOE O DI TEDEZA CETRALE Gl ndc d poszon, o d tndnza cntral, sono numr ch sprmono la snts numrca d una dstrbuzon statstca (d ora n avant ndcata dal smbolo ) d una varabl X. I valor ossrvat
Materiali ed Approcci Innovativi per il Progetto in Zona Sismica e la Mitigazione della Vulnerabilità delle Strutture
Matral d Approcc Innovatv pr l Progtto n Zona Ssmca la Mtgazon dlla Vulnrabltà dll Struttur Salrno, 12 13 fbbrao 2006 Una pù smplc procdura pr la valutazon dlla rsposta ssmca dll struttur attravrso anals
Biennio CLEM - Prof. B. Quintieri. Anno Accademico 2012-2013, I Semestre. (Tratto da: Feenstra-Taylor: International Economics)
CONOMIA INTRNAZIONAL Bnno CLM - Prof. B. Quntr IL TASSO DI CAMBIO Anno Accadmco 2012-2013, I Smstr (Tratto da: Fnstra-Taylor: Intrnatonal conomcs) S propon, d sguto, una brv rassgna d prncp fondamntal
Processi di separazione
6. Procss d sparazon 6.. Carattrstch d procss d sparazon La sparazon d soluzon mscl n loro sngol componnt costtusc un oprazon d grand mportanza pr l ndustra chmca, ptrolchmca ptrolfra. Quas tutt procss
Applicazioni dell integrazione matematica
Applicazioni dll intgrazion matmatica calcolo dlla biodisponibilità di un farmaco Prof. Carlo Albrini Indic Indic 1 Elnco dll figur 1 1 Prliminari 1 Intrprtazion matmatica dl problma 3 Elnco dll figur
Calcolo delle Probabilità: esercitazione 10
Calcolo dll Probablà: srcazon 0 Argono: Dsrbuzon noral (pag. 47 sgun dl lbro d so). Valor aso, varanza (pag. sgun). Dsrbuzon bvara dscr (pag. 44 sgun) covaranza (pag 45 sgun). NB: asscurars d conoscr l
VALUTAZIONI DI ERRORE
CORSO DI PROGETTAZIONE ASSISTITA DELLE STRUTTURE MECCANICHE PARTE IIIA VALUTAZIONI DI ERRORE VALUTAZIONE DELL ERRORE Il mtodo EF fornsc soluzon approssmat. S l f.n d forma rspttano dtrmnat condzon, l mtodo
Ingegneria dei Sistemi Elettrici_3c (ultima modifica 22/03/2010)
Inggnria di Sistmi Elttrici_3c (ultima modifica /03/00) Enrgia Forz lttrostatich P F + + Il lavoro richisto nl vuoto pr portar una carica lntamnt, (prché possano ritnrsi trascurabili sia l nrgia cintica
Apprendimento per Perceptron: esempio. Apprendimento di Reti di Perceptron. Discesa di Gradiente. gradiente
/ 3 ; J DA E F DA DA I DA $ N 45 2 dov "#$ &'#$, 9? K 9 O L M M K 9L 7 9 AC AC Sstm d Elaborazon dll Informazon 9 Sstm d Elaborazon dll Informazon Apprndmnto pr Prcptron smpo Apprndmnto d Rt d Prcptron
Esame di Elettronica Corso di Laurea in Ingegneria delle Telecomunicazioni 13 febbraio 2008 Parte A
Esam d Elttronca Corso d Laura n Inggnra dll Tlcomuncazon 13 bbrao 2008 Part A 1. S consdr un amplcator d tnson con A v0 =1000, R n = 2 MΩ, R out = 100 Ω. S razon l amplcator n modo da ottnr una rsstnza
La forma generale di una disequazione di primo grado è la seguente: ax + b > 0 ( o ax + b < 0) con a e b numeri reali. b se a > 0 a.
Disquazioni di I grado La forma gnral di una disquazion di primo grado è la sgunt: a + b > o a + b < con a b numri rali. La soluzion dlla disquazion si ottin dai sgunti passaggi: a + b > a > b > < b s
LE FRAZIONI LE FRAZIONI. La frazione è un operatore che opera su una qualsiasi grandezza e che da come risultato una grandezza omogenea a quella data.
LE FRAZIONI La frazion è un oprator ch opra su una qualsiasi grandzza ch da com risultato una grandzza omogna a qulla data. AB (Il sgmnto AB è stato diviso i tr parti sono stat prs du) Una frazion è scritta
Esercizi sulla Geometria Analitica
Esrcizi sulla Gomtria Analitica Esrcizio Siano dat l rtt di quazion x + y + 4 0 x + y 0 Dir s ciascuna dll sgunti affrmazioni è vra o falsa: a) l rtt sono paralll b) l du rtt si intrscano nl punto (, 5
Trasformatore. Parte 2 Trasformatori trifase www.die.ing.unibo.it/pers/mastri/didattica.htm (versione del 16-11-2012) Trasformatore trifase (1)
Trasformator Part Trasformator trfas www.d.ng.unbo.t/prs/mastr/ddattca.htm (vrson dl 1-11-01) Trasformator trfas Pr trasfrr nrga lttrca tra du rt trfas s possono utlzzar tr trasformator monofas, ugual
Svolgimento di alcuni esercizi
Svolgimnto di alcuni srcizi Si ha ch dal momnto ch / tnd a pr ch tnd a (la frazion formata da un numro, in qusto caso il numro, fratto una quantità ch tnd a ±, in qusto caso, tnd smpr a ) S facciamo tndr
Misurazione del valore medio di una tensione tramite l uso di un voltmetro numerico
Misurazion dl valor mdio di una tnsion tramit l uso di un voltmtro numrico La zion si conduc slzionando la funzion dc dllo strumnto collgando i trminali dllo strumnto al gnrator sotto zion: tnndo conto
Teoria. Tale retta limite non sempre esiste. Si veda il grafico sottostante. Matematica 1
LA ERVATA UNA FUNZONE Toria l problma dlla tangnt Uno di problmi classici c portano al conctto di drivata è qullo dlla dtrminazion dlla rtta tangnt a una curva in un punto. La tangnt ad una circonfrnza
interazione forte il π ha una massa inferione al π violazione del numero lepto nico interazione debole conservazione dell'energia SI NO :
Dir quali razioni sono possibili quali no. Nl caso siano possibili indicar l intrazion rsponsabil nl caso non lo siano, spigar prché. a) π π ν il π ha una massa infrion al π b) Λ p π ν violazion dl numro
SOLUZIONE PROBLEMA 1 SOLUZIONE PROBLEMA 1 1
SOLUZIONE PROBLEMA 1 1 SOLUZIONE PROBLEMA 1 1. Studiamo la funzion q ( = at, ssndo a b costanti rali con a >. Il dominio dlla funzion è tutto R la funzion è ovunqu continua. Il grafico dlla funzion non
Appunti sulle disequazioni frazionarie
ppunti sull disquazioni frazionari Sono utili l sgunti dfinizioni Una disquazion fratta o frazionaria è una disquazion nlla qual l incognita compar in qualch suo dnominator. Una disquazion razional è una
Appendice 1. Approfondimento dei metodi statistici
Appndc 1 Approfondmnto d mtod statstc APPROFONDIMENTO DEI METODI STATISTICI TASSO STANDARDIZZATO PER ETÀ DI MORTALITÀ (TSDM) E DI OSPEDALIZZAZIONE (TSDH). Il Tasso Standardzzato (TSD) è calcolato com
x ( sin x " ha una unica soluzione x " 0. 0,0
PROBLEMA ESAME DI STATO CORSO DI ORDINAMENTO ANNO 8-9 ) L ara richista è la diffrnza dll ara dl sttor circolar qulla dl triangolo AOB, cioè S r ( r sin " r & ( sin ) Posto r= si ha S$ % " & ( sin$ % '.
Spettroscopia elettronica
Spttroscopa lttronca Studo dll transzon tra stat lttronc n un atomo o n una molcola : gl lttron sono promoss dal GS a stat lttronc cctat Transzon lttronch n una molcola MOLECOLA : grad d lbrtà lttronc,
Definiamo Centro di Massa (CM) del sistema il punto individuato dalla coordinata: a) d
Cntro d assa d un ssta Assuao un corpo coplsso qualsas costtuto da n punt lntar cascuno d assa lo charo ssta d punt atral. Partao da un ssta atto da du ass d. Consdrao co ass dl ssta d rrnto, la rtta passant
Le onde elastiche monocromatiche
L ond lastch monocromatch Ptagora Samo 570-495 a.c. Jan Baptst Josph Forr Franca, 1768 1830 Ptagora so allv ddro n mplso straordnaro alla tora d nmr alla tora dl sono. Ptagora è attrbto l prmo stdo sstmatco
Definizione della lossodromia Figura 6.1
MRIO UTGGIO CPITOO NIGZIONE OSSODROMI E ORTODROMIC.0 a navgazon utlzza dffrnt trmn pr dscrvr dvrs mtod matmatc pr dfnr la drzon la dstanza tra du dffrnt punt sulla suprfc dlla trra. S possono dfnr l sgunt
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO FACOLTÀ DI SCIENZE POLITICHE
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO FACOLTÀ DI SCIENZE POLITICHE CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE CORSO DI LAUREA IN STATISTICA Prof. Franco EUGENI Prof.ssa Danila TONDINI Parzial n. - Compito I A. A.
Approfondimenti. Rinaldo Rui. ultima revisione: 6 settembre Secondo Principio della Termodinamica
Approfondimnti Rinaldo Rui ultima rvision: 6 sttmbr 2019 3 Scondo Principio dlla rmodinamica 3.5 Lzion #13 3.5.2 Enrgia Intrna d Entropia di Sistmi Idrostatici Abbiamo sinora visto ch un sistma idrostatico
FUNZIONI IMPLICITE E MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE
FUNZIONI IMPLICITE E MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE Indic 1. Funzioni implicit 1. Ottimizzazion vincolata. Esrcizi 4.1. Funzioni implicit 4.. Ottimizzazion vincolata 6 1. Funzioni implicit Ricordiamo ch s
Calori specifici (isolanti)
Calor spcfc (solant) Modllo d Enstn pr l calor spcfco dgl solant Modllo Prndamo com modllo un nsm d (molt) oscllator armonc undmnsonal trattamo qusto modllo quantstcamnt. lvll nrgtc d ogn componnt sono
Le tranformazioni canoniche nella meccanica quantistica. P. Jordan a Gottinga
L tranformazioni canonic nlla mccanica quantistica P. Jordan a Gottinga (ricvuto il 27 april 926) Vin data una dimostrazion d una congttura avanzata da Born, Hisnbrg dall autor, c la trasformazion canonica
= l. x 0. In realtà può aversi una casistica più amplia potendo sia x che f ( x) tendere ad un elemento dell insieme
LIMITI DI FUNZINI. CNCETT DI LIMITE Esula dallo scopo di qusto libro la trattazion dlla toria sui iti. Tuttavia, pnsando di far cosa gradita allo studnt, ch dv possdr qusta nozion com background, ritniamo
METODO DEGLI ELEMENTI FINITI
Introduon al METODO DEGLI ELEMENTI FINITI Ossrvaon su mtod varaonal approssmat classc L unon approssmant dvono: Soddsar rqust d contnutà Essr lnarmnt ndpndnt complt Soddsar l condon al contorno ssnal Dcoltà:
Matematica e Statistica - Scienze Ambientali Esame 24 Febbraio 2014
Matmatica Statistica - Scinz Ambintali Esam 4 Fbbraio 014 Esrcizio 1 - Part A Supponiamo di conoscr l misur a, b c di tr grandzz con la sgunt incrtzza: 1.15 < a < 1.19 10.03 < b < 10.0 7.13 < c < 7.1 Quali
Capgemini Italia Spa. Ingegneria del Software. Roma, 11 Dicembre 2009
Capgmn Ita Spa Inggnra dl Softwar Roma, 11 Dcmbr 2009 Soc Ntwork Gorfrnzato su Mobl Fzon Rzzar soc ntwork (tpo facbook o lnkn) n cu è possbl aggornar nl propro proflo propra poszon attu (tt longt) rndr
INTRODUZIONE. T e. abbiamo indicato la temperatura finale raggiunta dai due corpi a contatto (temperatura di equilibrio).
INRODUZIONE Pr la coprnson d olt fatt sprntal ch sporro n sguto, è d fondantal portanza l acquszon dl conctto d qulbro trco. S l bulbo d un trotro vn sso n contatto trco con un corpo qualsas, la poszon
RELAZIONI TRA ROTAZIONI E MOMENTI DI ESTREMITA PER LE ASTE A SEZIONE COSTANTE
FACOLTÀ DI STUDI INGEGNERIA E ARCHITETTURA A. A. 2017-2018 - Corso d Laura agstra n Archtttura TECNICA DELLE COSTRUZIONI (9 CFU) DOCENTE: ING. GIUSEPPE ACALUSO RELAZIONI TRA ROTAZIONI E OENTI DI ESTREITA
G. Parmeggiani, 11/1/2019 Algebra Lineare, a.a. 2018/2019, numero di MATRICOLA PARI. Svolgimento degli Esercizi per casa 11 (prima parte) = ( x) 2i x
G. Parmggan, //29 Algbra Lnar, a.a. 28/29, Scuola d Scnz - Cors d laura: Studnt: Statstca pr l conoma l mprsa Statstca pr l tcnolog l scnz numro d MATRICOLA PARI Svolgmnto dgl Esrcz pr casa (prma part)
La popolazione in età da 0 a 2 anni residente nel comune di Bologna
Sttor Programmazion, Controlli La popolazion in tà da 0 a 2 anni rsidnt nl comun di Bologna Maggio 2007 La prsnt nota è stata ralizzata da un gruppo di dirignti funzionari dl Sttor Programmazion, Controlli
V E > 0, V C < 0 W B >> L B J C J E. Catodo 1 - n Anodo - p Catodo 2 - n. n p (x) p n20. p n1 (x) p n10. n p0. p n2 (x) x W B.
O AO POA A GUZO (J) onsdramo qu d sguto l caso d un transstor d to nn nl qual l concntrazon d drogant nll tr rgon soddsfno l sgunt dsuguaglanz (la gustfcazon vrrà data ù avant): >> >>. Assumamo com vrs
RISUONATORE FABRY-PEROT: PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO, CRITERI DI PROGETTO ED APPLICAZIONI
ISUONO FY-PO: PINCIPIO DI FUNZIONMNO, CII DI POGO D PPLICZIONI Confronto fra rsuonator ottc a mcroond La dffrnza sostanzal fra rsuonator ottc qull a mcroond è ch l dmnson d qust ultm sono n gnr dllo stsso
Documento di accompagnamento informatizzato (ruolo : detentore/delegato/ Servizio Veterinario : specie equina)
Manual Documnto accompagnamnto informatizzato Documnto di accompagnamnto informatizzato (ruolo : dtntor/dlgato/ Srvizio Vtrinario : spci quina) Manual utnt Rdatto da: Srna Baiocco approvato da: rvision:
Teorema (seconda condizione sufficiente per i campi conservativi piani): Sia F ( x, y)
Campi Vttoriali Form iffrnziali-sconda Part Torma (sconda condizion sufficint pr i campi consrvativi piani): Sia F (, y) un campo vttorial piano dfinito in un aprto A di R, si supponga ultriormnt = y ;
17. Le soluzioni dell equazione di Schrödinger approfondimento
7. soluzon dll quazon d Scrödngr approfondmno Gl sa ms Il gao d Scrödngr è l pù famoso sao mso dlla MQ. E una parclla un po spcal, prcé è un oggo macroscopco d cu s dscu l comporamno quansco. E anc una
Corso di Metodi Matematici per l Ingegneria A.A. 2016/2017 Esercizi svolti sulle funzioni di variabile complessa (3)
Corso d Mtod Matmatc pr l Inggnra A.A. 206/207 Esrc svolt sull funon d varabl complssa 3 Marco Bramant Poltcnco d Mlano Novmbr 8, 206 Classfcaon dll sngolartà d una funon, calcolo d svlupp d Laurnt, calcolo
CONOSCENZE. 1. La derivata di una funzione y = f (x)
ESAME D STATO ESEMP D QUEST D MATEMATCA PER LA TERZA PROVA CONOSCENZE. La drivata di una funzion y f (), in un punto intrno al suo dominio, : il it, s sist d è finito, dl rapporto incrmntal pr h, f ( h)
PREMIO EQUO E PREMIO NETTO. Prof. Cerchiara Rocco Roberto. Materiale e Riferimenti
PREMIO EQUO E PREMIO NETTO Prof. Crchiara Rocco Robrto Matrial Rifrimnti. Capitolo dl tsto Tcnica attuarial dll assicurazioni contro i Danni (Daboni 993) pagg. 5-6 6-65. Lucidi distribuiti in aula La toria
Tecniche per la ricerca delle primitive delle funzioni continue
Capitolo 4 Tcnich pr la ricrca dll primitiv dll funzioni continu Nl paragrafo.7 abbiamo dato la dfinizion di primitiva di una funzion f avnt pr dominio un intrvallo I; abbiamo visto ch s F 0 è una primitiva
Appunti di Statistica
Appunti di Statistica Appunti dall lzioni Nicola Vanllo 27 dicmbr 2018 2 Capitolo 1 Variabili Alatori Discrt 1.1 Variabil alatoria di Brnoulli Una variabil alatoria di Brnoulli, può assumr du valori, dnominati
STABILITÀ DELLE SOLUZIONI DI EQUILIBRIO DI UN EQUAZIONE DIFFERENZIALE
STABILITÀ DELLE SOLUZIONI DI EQUILIBRIO DI UN EQUAZIONE DIFFERENZIALE Ni paragrafi prcdnti abbiamo dtrminato, pr l vari quazioni diffrnziali saminat, l soluzioni di quilibrio dl modllo. In qusto paragrafo,
Il Metodo degli Elementi Finiti
Il Mtodo dgl Elmnt Fnt Il Mtodo dgl Elmnt Fnt Dall dspns dl prof. Daro Amodo dall lzon dl prof. Govann Santucc L.Corts Progttazon Mccanca agl Elmnt Fnt (a.a. 20-202) Il Mtodo dgl Elmnt Fnt Introduzon In
Esercizi riguardanti l integrazione
Esrizi riguardanti l intgrazion. Trovar una primitiva dlla funzion f. Calolar il sgunt intgral indfinito d. Trovar una primitiva dlla funzion f. Tra tutt l primitiv dlla funzion f os sn, dtrminar qulla
ESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENTE
Esrcitazioni dl corso di trasmissioni numrich - Lzion 4 6 Fbbraio 8 ESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENE I du sgnali passa basso di figura sono utilizzati pr la trasmission di simboli binari quiprobabili
x 1 x 2 Studiare e disegnare il grafico delle seguenti funzioni Esercizio no.1 Soluzione a pag.2 Esercizio no.2 Soluzione a pag.4
Edutcnica.it Studio di funzioni Studiar disgnar il grafico dll sgunti funzioni Esrcizio no. Soluzion a pag. Esrcizio no. Soluzion a pag. y 5 y Esrcizio no. Soluzion a pag.6 Esrcizio no. Soluzion a pag.8
Sistemi lineari a coefficienti costanti
Sistmi linari a cofficinti costanti Stsura provvisoria Considriamo il sistma x ax + by y cx + dy nll funzioni incognit xt, yt, ssndo a, b, c, d quattro costanti assgnat. Indicato con X x, y} con A la matric
Alessandro Ottola matr. 208003 lezione del 11/3/2010 ora 10:30-13:30. Parete omogenea sottoposta a differenze termiche e diffusione
Alssandro Ottola matr. 0800 lzon dl //00 ora 0:0-:0 Indc Dagramma d Glasr... Part omogna sottoosta a dffrnz trmch dffuson... Dagramma d Glasr r art omogna... 4 Dagramma d Glasr r art multstrato... 5 Esrczo
Test di autovalutazione
UNITÀ FUNZINI E LR RAPPRESENTAZINE Tst di autovalutazion 0 0 0 0 0 50 60 70 80 90 00 n Il mio puntggio, in cntsimi, è n Rispondi a ogni qusito sgnando una sola dll 5 altrnativ. n Confronta l tu rispost
RIFLETTOMETRIA NEL DOMINIO DEL TEMPO (TDR)
RFLETTOMETRA NEL DOMNO DEL TEMPO (TDR) Scopo dll srctaon La rflttomtra nl domno dl tmpo è una tcnca frquntmnt utlata, mpgando prncp dll co, pr carattrar ln d comuncaon, localar guast sa nll ln d trasmsson
0 < a < 1 a > 1. In entrambi i casi la funzione y = a x si può studiare per punti e constatare che essa presenta i seguenti andamenti y.
INTRODUZIONE Ossrviamo, in primo luogo, ch l funzioni sponnziali sono dlla forma a con a costant positiva divrsa da (il caso a è banal pr cui non sarà oggtto dl nostro studio). Si possono allora vrificar
Linee accoppiate. Corso di Componenti e Circuiti a Microonde. Ing. Francesco Catalfamo. 3 Ottobre 2006
orso di omponnti ircuiti a Microond Ing. Francsco atalamo 3 Ottobr 006 Indic Ond supriciali modi di ordin suprior Lin in microstriscia accoppiat Ond supriciali Un onda supricial è un modo guidato ch si
w(r)=w max (1-r 2 /R 2 ) completamente sviluppato in un tubo circolare è dato da wmax R w max = = max
16-1 Copyright 009 Th McGraw-Hill Companis srl RISOLUZIONI CAP. 16 16.1 Nl flusso laminar compltamnt sviluppato all intrno di un tubo circolar vin misurata la vlocità a r R/. Si dv dtrminar la vlocità
Errori a regime per controlli in retroazione unitaria
Appunt d ontoll Autoatc Eo a g n sst n toazon Eo a g p contoll n toazon untaa... Eo a g nlla sposta al gadno (o d poszon)... Eo a g nlla sposta alla apa (o d vloctà)...3 Eo a g nlla sposta alla paabola
PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6.
Corso di laura: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA PROPORZIONI Ossrvar l sgunti figur: Cosa possiamo dir di ss? Ch la suprfici dlla figura A sta alla suprfici dlla figura B com sta a 6.
Complementi sulle applicazioni della trasformata di Fourier alla risoluzione di problemi per equazioni a derivate parziali
Complmnti sull applicazioni dlla trasformata di ourir alla risoluzion di prolmi pr quazioni a drivat parziali Marco Bramanti March, 00 Nll applicazioni all quazioni a drivat parziali, spsso una funzion
Equazioni di Secondo Grado in Una Variabile, x Complete, Pure e Spurie. Tecniche per risolverle ed Esempi svolti
Equazioni di Scondo Grado in Una Variabil, x Complt, Pur Spuri. Tcnich pr risolvrl d Esmpi svolti Francsco Zumbo www.francscozumbo.it http://it.gocitis.com/zumbof/ Qusti appunti vogliono ssr un ultrior
Y557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO
Y557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO PIANO NAZIONALE DI INFORMATICA CORSO SPERIMENTALE Tma di: MATEMATICA (Sssion suppltiva 00) QUESTIONARIO. Da un urna contnnt 90 pallin numrat s n straggono quattro
METODO DEGLI ELEMENTI FINITI
Dal libro di tsto Zinkiwicz Taylor, Capitolo 14 pag. 398 Il mtodo dgli lmnti finiti fornisc una soluzion approssimata dl problma lastico; tal approssimazion driva non dall avr discrtizzato il dominio in
Interazioni Elettrodeboli. Lezione n. 17
Intrazon Elttrodbol prof. Francsco Ragusa Unvrstà d Mlano Lzon n. 17 9.11.018 Intrazon d nutrn Dffcoltà dll'ntrazon d Frm Partcll d spn 1 Propagator dl foton dl IVB anno accadmco 018-019 Intrazon nutrno-frmon
Nozioni di base sulle coniche (ellisse (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1, iperbole(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1, parabola e circonferenza):
Nozioni di bas sull conich (lliss (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1, iprbol(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1, parabola circonfrnza): Dlta =0, significa un solo punto di intrszion tra fascio di rtt conica Dlta >=0, significa 2
CIRCUITO RLC IN SERIE
~ ~ IUITO L IN SEIE onsdrazon gnral Il crcuo L n sr (vd fgura) è formao da una sola magla n cu sono prsn una rssnza, un nduanza L, un condnsaor d capacà un gnraor d nson alrnaa cararzzao da una forza lromorc
POTENZE NECESSARIE E DISPONIBILI
POTENZE NECESSARIE E DISPONIBILI In qusto capitolo ci proponiamo di dtrminar l curv dll potnz ncssari pr l vari condizioni di volo. Tali curv dipndranno da divrsi fattori com il pso dl vlivolo, la quota,
Lemma 2. Se U V é un sottospazio vettoriale di V allora 0 U.
APPUNTI d ESERCIZI PER CASA di GEOMETRIA pr il Corso di Laura in Chimica, Facoltà di Scinz MM.FF.NN., UNICAL (Dott.ssa Galati C.) Rnd, 3 April 2 Sottospazi di uno spazio vttorial, sistmi di gnratori, basi
lim x 3 lim Servendosi della definizione, verifica l esattezza dei limiti seguenti Esercizio no.1 Esercizio no.2 Esercizio no.3 Esercizio no.
Edutcnica.it Dfinizion di it Srvndosi dlla dfinizion, vrifica l sattzza di iti sgunti Esrcizio no. Soluzion a pag. ( ) Esrcizio no. Soluzion a pag. Esrcizio no. Soluzion a pag. ( ) Esrcizio no. Soluzion
Cognome e Nome: Numero di Matricola: Spazio riservato alla correzione
Cognom Nom: Numro di Matriola: Spazio risrvato alla orrzion 1 2 3 4 5 6 Total /18 /8 /20 20 /18 /16 /100 1. a) Indiar quali dll sgunti affrmazioni sono vr quali sono fals. 1. log(n n )= Θ((log n) n ) 2.
Università di Cassino. Esercitazione di Statistica 1 del 4 dicembre Dott.ssa Simona Balzano
Unverstà d Cassno Eserctazone d Statstca del 4 dcembre 6 Dott.ssa Smona Balzano Eserczo Sa la varable casuale che descrve l rsultato del lanco d dad, sulle cu facce v sono numer: 5, 5, 7, 7, 9, 9. a) Defnre
ELETTROMAGNETISMO APPLICATO ALL'INGEGNERIA ELETTRICA ED ENERGETICA_3B (ultima modifica 17/10/2017) Energia e Forze elettrostatiche R 12 F Q 2
+ ELETTOMAGNETISMO APPLICATO ALL'INGEGNEIA ELETTICA ED ENEGETICA_B (ultima modifica 7/0/07) Enrgia Forz lttrostatich F Una carica positiva posta in un punto P a distanza da una carica positiva fissa ch
------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------ CAPITOLO ELEMENTI DI TERMOFLUIDODINAMICA ------------------------------------------------------------------------------------------------
Risoluzione dei problemi
Risoluzion di problmi a) f rapprsnta un fascio di funzioni omografich, al variar dl paramtro a in R, s si vrifica la condizion: a$ (- a) +! 0 " a!! S a!! il grafico rapprsnta iprboli quilatr di asintoti
Autoinduzione. 4 L: coefficiente di autoinduzione o. 4 r. Un circuito percorso da corrente genera un B (legge di Ampere-Laplace):
S ds u r Autonduzon Un crcuto prcorso da corrnt gnra un B (lgg d Ampr-aplac): ds ur B 4 r Produc un flusso attravrso l crcuto stsso (così com attravrso una ualunu S ch abba com contorno) nds r 4 : coffcnt
PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6.
Corso di laura: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA PROPORZIONI Ossrvar l sgunti figur: Cosa possiamo dir di ss? Ch la suprfici dlla figura A sta alla suprfici dlla figura B com sta a 6.
SESSIONE SUPPLETIVA PROBLEMA 2
www.matfilia.it SESSIONE SUPPLETIVA 8 - PROBLEMA f k () = k ln() g k () = k, k > ) L invrsa di y = k ln() si ottin nl sgunt modo: y k = ln(), y k =, da cui, scambiando con y, y = g k () = k Quindi l invrsa
Istogrammi ad intervalli
Istogrammi ad intrvalli Abbiamo visto com costruir un istogramma pr rapprsntar un insim di misur dlla stssa granda isica. S la snsibilità dllo strumnto di misura è alta, è probabil ch tra gli N valori