PROPRIETÀ MAGNETICHE DELLA MATERIA. ovvero: comportamento della materia in presenza di un campo magnetico

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1 PROPRIETÀ MAGNETICHE DELLA MATERIA ovvero: comportamento della materia in presenza di un campo magnetico

2 dinamometro Fenomenologia All'interno di un solenoide percorso da corrente si crea un campo magnetico B. Se si inseriscono materiali diversi si osserva che: B la maggior parte delle sostanze risente di una forza molto piccola: alcune sono attirate verso l interno, altre respinte (indipendentemente dal verso di B); alcune risentono di una forza attrattiva molto grande. sostituendo il materiale con una bobina percorsa da corrente, essa viene attratta o respinta a seconda del verso di i Interpretazione: le sostanze, sottoposte all azione del campo magnetico B, acquistano un momento magnetico µ che può essere concorde o discorde

3 Le linee di campo create da un solenoide e da una barretta magnetica sono simili. I costituenti fondamentali della materia (atomi, nuclei, particelle elementari) possiedono un momento di dipolo magnetico (fatto sperimentale). Possiamo interpretare le proprietà magnetiche della materia in termini di momenti dipolari magnetici degli atomi che la compongono.

4 B( z) = 2 µ ir ( 2 2 R + z ) Dipoli magnetici Generano un campo magnetico sull asse: µ 2π z 2 o ( ) o µ u z R 3 n = >> 3 2 Dove µ è il momento magnetico: µ = iau N Se immersi in un campo magnetico esterno sono soggetti ad un momento meccanico τ: = µ τ B

5 Modello classico dell atomo elettrone che percorre un orbita circolare di raggio r e velocità v attorno al nucleo: Spira percorsa dalla corrente: µ = ia = erv 2 = e 2m i m rv e = T l = momento angolare dell'e = e 2m rispetto al centro dell'orbita l e e = e e 2πr v l = r p µ è detto momento magnetico orbitale Gli elettroni possiedono anche un momento magnetico intrinseco (spin). Sia µ che µ s sono quantizzati (possono assumere solo valori discreti). Il momento magnetico totale di un atomo si ottiene dalla somma vettoriale di entrambi i momenti magnetici (orbitale e di spin) di tutti gli elettroni. Anche i costituenti del nucleo (protoni e neutroni) possiedono un momento magnetico (orbitale e intrinseco), ma il loro contributo alle proprietà magnetiche dei materiali è generalmente trascurabile. (applicazione: RMN) r e v

6 Le proprietà magnetiche dei materiali dipendono dai momenti magnetici degli atomi che li compongono: possiamo considerare le sostanze magnetiche come costituite da un insieme di dipoli atomici. In generale, un pezzo di materiale, con l eccezione dei materiali ferromagnetici, non presenta un momento magnetico netto, a causa dell orientazione casuale delle molecole. Tuttavia, la presenza di un campo magnetico esterno distorce il moto degli elettroni, dando origine a una polarizzazione magnetica netta o magnetizzazione del materiale.

7 Se gli atomi presentano un momento magnetico µ non nullo: effetto effetto complessivo I momenti magnetici degli atomi tendono ad allinearsi al B esterno

8 Magnetizzazione Si consideri un materiale composto da atomi aventi momento di dipolo µ (in generale avranno orientazioni diverse). Si definisce il vettore magnetizzazione M del mezzo: il momento di dipolo magnetico per unità di volume: M µ = V Se il materiale è immerso in un campo magnetico uniforme B o, i dipoli allineandosi generano un loro campo B M : B tot = B o + B M all interno di un solenoide ideale riempito con materiale (magnetizzazione uniforme con alto grado di simmetria): B M = µ o M sperimentalmente M B o è B tot = µ r B o contributo al campo totale dovuto alla magnetizzazione del materiale campo generato dalla corrente nel conduttore µ r = permeabiltà magnetica relativa

9 significato delle costanti B tot = B o + B M = B o + µ o M = µ r B o µ r permeabilità magnetica relativa del materiale Nei materiali più comuni (ad eccezione dei ferromagnetici) ha valori molto vicini a 1 µ o M= (µ r -1)B o (µ r -1) è detta suscettività magnetica χ m rappresenta la risposta di un mezzo a un campo magnetico esterno, ed è legata alle proprietà degli atomi e delle molecole del mezzo. Ha il significato di variazione relativa del campo dovuta al materiale: χ m = (B tot B o )/B o Ha in generale (se si escludono i materiali ferromagnetici) valori molto piccoli: χ m ~ è il contributo al campo totale dovuto alla magnetizzazione µ o M è generalmente << B o.

10 Nel fenomeno della magnetizzazione della materia da parte di un campo magnetico esterno contribuiscono due effetti: la perturbazione del moto degli elettroni dovuta al campo magnetico (sempre), e l orientamento quando l atomo o la molecola ha un momento magnetico permanente. A seconda dell interazione dei momenti magnetici atomici con un campo magnetico esterno, è possibile classificare i materiali in tre classi: diamagnetici, paramagnetici e ferromagnetici.

11 Diamagnetismo Le sostanze che presentano un momento di dipolo magnetico atomico nullo ne possono acquisire uno indotto se si trovano immerse in un campo magnetico esterno (dovuto alla corrente addizionale indotta nell atomo): la sostanza acquisisce una magnetizzazione opposta al campo magnetico esterno. È una proprietà di tutte le sostanze, ma essendo la più debole si osserva solo in assenza di altre forme di magnetismo (mercurio, bismuto, argento, oro, rame, piombo). χ m = (µ r -1) ~ : < 0

12 L effetto è un aumento del campo totale, in generale molto più intenso del diamagnetismo. χ m = (µ r -1) ~ > 0 La magnetizzazione è inversamente proporzionale alla temperatura, e tende a un valore limite. Se si rimuove il campo magnetico esterno, l agitazione termica riporta i momenti di dipolo magnetico ad orientarsi casualmente (le forze magnetiche fra gli atomi sono troppo deboli per mantenere l allineamento). Paramagnetismo Si incontra nelle sostanze che presentano un momento di dipolo magnetico atomico permanente non nullo (Al, Cr). In assenza di campo esterno, i momenti di dipolo atomici sono orientati in modo casuale; in presenza di campo esterno, tendono ad orientarsi secondo il campo. B o

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14 Ferromagnetismo In alcuni elementi esiste una forte interazione fra momenti di dipolo magnetici di atomi vicini, che li mantiene allineati anche quando il campo viene rimosso, generando un magnete permanente. I momenti di dipolo sono perfettamente allineati all interno di regioni (domini, d~10-3 mm), che però non sono normalmente allineate. B o Si può riscontrare un considerevole aumento dell intensità del campo, anche volte B o. Proprietà che dipende dalla temperatura: Fe, Co, Ni lo sono a T ambiente.

15 La magnetizzazione diminuisce con l aumentare della temperatura: al di sopra di una certa temperatura (T di Curie) i materiali ferromagnetici perdono la loro caratteristica (per il Fe T C ~ 770 o C). La magnetizzazione non aumenta linearmente con il campo esterno B o : Curva di isteresi

16 nota: definizione: il campo H Per tenere conto dell effetto delle sole correnti di conduzione si definisce il campo H : B = µo ( ) H + M spesso usato in ingegneria. µ o H rappresenta la parte del campo magnetico dovuto alle correnti µ o M la parte del campo magnetico dovuto alla magnetizzazione della sostanza