1) A partire dalla seguente tabella a doppia entrata per le variabili QUALIFICA FUNZIONALE e STIPENDIO PERCEPITO (3 classi): STIPENDIO PERCEPITO

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1 ESERCIZIO La tabella littlecompany,disponibile sul sito (in formato pdf e xls) riporta i dati relativi a 40 dipendenti dell'azienda Little Company S.r.l. su cui sono state rilevate le seguenti variabili: COLONNA NOME VARIABILE DESCRIZIONE 1 ID Codice identificativo del dipendente 2 Ultimo stipendio percepito (in ) 3 ETA' Età (in anni compiuti) 4 N. ANNI DI SERVIZIO Anzianità di servizio (in anni compiuti) 5 Posizione lavorativa occupata all'interno dell'azienda 6 REGIME DI IMPIEGO Regime contrattuale di impiego del dipendente 7 GENERE Genere del dipendente 8 STATO CIVILE Stato civile del dipendente 9 ABITAZIONE DI PROPRIETA' Possesso/non possesso di un'abitazione di proprietà 10 QUADRATURA ABITAZIONE Estensione della casa di residenza (in mq) 1) A partire dalla seguente tabella a doppia entrata per le variabili e (3 classi): Operaio Impiegato Dirigente Calcolare per la variabile STIPENDIO la media generale e le medie condizionate per le tre modalità delle variabile : STIPENDIO MEDIO condizionata OPERAIO condizionata IMPIEGATO condizionata DIRIGENTE marginale 1

2 2) A partire dai calcoli effettuati al punto precedente, rappresentare le tre medie condizionate usando la spezzata delle medie (rappresentare sul grafico anche una retta parallela all'asse delle ascisse in corrispondenza della media generale): STIPENDIO PERCEPITO OPERAIO IMPIEGATO DIRIGENTE 3) Dal solo esame delle medie condizionate e della media generale (in forma tabellare e in forma grafica) cosa è possibile affermare circa l'indipendenza in media della variabile dalla variabile? (motivare brevemente la risposta) 4) Calcolare la varianza esterna della variabile : 5) Calcolare l'indicatore eta-quadro per misurare la dipendenza in media della variabile dalla variabile : 6) Come dovrebbero disporsi le frequenze nella tabella doppia affinchè sia verificata la condizione di indipendenza in media della variabile dalla variabile : Operaio 15 Impiegato 18 Dirigente

3 Motivare brevemente la risposta: Corso di Statistica 1 7) Come dovrebbero disporsi le frequenze nella tabella doppia affinchè sia verificata la condizione di massima dipendenza in media della variabile dalla variabile : Operaio Impiegato Dirigente Motivare brevemente la risposta: 8) Calcolare l'indice eta-quadro per misurare la dipendenza in media della variabile dalla variabile STIPENDIO PERCEPITO: 9) A partire dai dati grezzi e facendo riferimento ai dati per i soli IMPIEGATI, costruire il diagramma di dispersione della variabile N. ANNI DI SERVIZIO e della variabile (rappresentando sul diagramma di dispersione, per ciascuna variabile, una retta perpendicolare alle media) N. ANNI DI SERVIZIO 3

4 10) Con riferimento agli stessi dati del punto precedente, rappresentare attraverso i diagrammi ad aste gli scarti delle due variabili e il prodotto degli scarti, ordinando (per tutti e tre i grafici) sulle ascisse gli scarti in ordine crescente in base ai valore del prodotto degli scarti: SCARTI N. ANNI DI SERVIZIO 0 SCARTI i (da 1 a N) 0 SCARTI N. ANNI DI SERVIZIO per i (da 1 a N) 0 i (da 1 a N) 4

5 11) Dall'esame del diagramma dispersione e dei diagrammi ad aste (senza alcun calcolo) ipotizzare un valore per il coefficiente di correlazione (motivare brevemente la risposta): 12) Calcolare la covarianza tra le variabili N. ANNI DI SERVIZIO e la variabile : 13) Calcolare il coefficiente di correlazione tra le variabili N. ANNI DI SERVIZIO e la variabile : 14) A partire dalla seguente tabella a doppia entrata tra le variabili N. ANNI DI SERVIZIO (in classi) e (in classi): N. ANNI DI SERVIZIO

6 Calcolare la covarianza e la correlazione tra le due variabili: Corso di Statistica 1 COVARIANZA CORRELAZIONE 15) A partire dai dati grezzi e facendo riferimento ai dati per i soli IMPIEGATI, calcolare i coefficienti della retta di regressione e l'indice di bontà di adattamento del modello che spiega lo in funzione del N. DI ANNI DI SERVIZIO. Rappresentare infine la retta sul diagramma di dispersione costruito al punto 9. COEFFICIENTI dalla correlazione dalla devianza di regressione o dalla devianza dell'errore usando la formula che lega a β 1 6

7 16) A partire dalla tabella a doppia entrata tra le variabili N. DI ANNI DI SERVIZIO (in classi) e (in classi), riportata al punto 14, calcolare i coefficienti della retta di regressione e l'indice di bontà di adattamento del modello che spiega lo in funzione del N. DI ANNI DI SERVIZIO: COEFFICIENTI dalla correlazione dalla devianza di regressione o dalla devianza dell'errore usando la formula che lega a β 1 7