RELAZIONE E PROGRAMMA FINALE DI MATEMATICA

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1 Allegato A Istituto paritario di Istruzione Secondaria Superiore Ivo de Carneri Civezzano Indirizzo I.P.I.A. sezione Odontotecnici RELAZIONE E PROGRAMMA FINALE DI MATEMATICA A.S. 2012/2013 CLASSE: 5 a Odontotecnico DOCENTE: prof. Giuseppe Lucarelli

2 PRESENTAZIONE DELLA CLASSE CON PREMESSA METODOLOGICA La classe è costituita da 11 studenti che nel complesso hanno evidenziato una partecipazione abbastanza attiva e una sufficiente voglia di apprendere; l interesse nei confronti degli argomenti trattati è stato generalmente adeguato. Si è messo in evidenza un gruppo di allievi motivati allo studio della disciplina, dotati di buone capacità e di un atteggiamento critico che li ha portati a lavorare sempre con serietà; altri studenti, invece, hanno incontrato difficoltà principalmente attribuibili ad un impegno piuttosto discontinuo e questo ha, in parte, condizionato l organicità e la completezza della loro preparazione. Nel corso dell'anno scolastico la partecipazione di quest'ultimi è nel complesso è migliorata tuttavia per alcuni di loro la situazione non e cambiata in maniera sostanziale. Pur nella diversità dei livelli di sviluppo e di attitudini personali, il profilo sostanziale della classe può considerarsi pienamente sufficiente e da un punto di vista propriamente didattico è possibile suddividere la classe in tre fasce: un primo gruppo di studenti presenta conoscenze approfondite e coerenti frutto di un impegno assiduo e responsabile, buone capacità intellettive e originalità nella rielaborazione critica dei contenuti; un secondo gruppo, costituito da allievi tutto sommato volenterosi ed interessati, che ha raggiunto un livello di preparazione sufficiente; un terzo gruppo che, nonostante abbia fatto registrare qualche progresso rispetto ai livelli di partenza, non è pervenuto a risultati pienamente sufficienti.

3 METODOLOGIE, STRUMENTI E TIPOLOGIE DI VERIFICA DEGLI APPRENDIMENTI Metodologie utilizzate per favorire l apprendimento degli alunni: spesso alcune volte Mai Spazi utilizzati Lezione frontale Biblioteca Lezione dialogata Palestra Dibattito in classe Laboratori informatici Attività laboratoriali Laboratorio di. Esercitazioni individuali in classe Laboratorio di. Esercitazioni in piccoli gruppi. Insegnamento per problemi. Analisi del testo. Analisi di casi. Relazioni su ricerche individuali Relazioni su ricerche di gruppo Applicazioni al computer Simulazioni Strumenti adoperati per Spesso alcune mai Metodologie di laboratorio per volte favorire l apprendimento le materie che lo prevedono Lavagna multimediale Lezioni frontali Lavagna luminosa Dimostrazioni e-cathedra Proiettore per diapositive Esercitazioni individuali Registratore-audio Esercitazioni in gruppi Video-registratore Attività di ricerca guidata Proiettore film Attività di laboratorio informatico Altri testi, oltre al manuale. Fotocopie. Dispense. Computer Sistema multimediale Strumenti utilizzati per la verifica dell apprendimento Colloqui orali Elaborazioni scritte Prove strutturate e/o semistrutturate (di tipo misto: con esercizi, schemi-frasi da completare, problemi) Prove strutturate con quesiti a risposta singola Prove strutturate con quesiti a risposta multipla Saggi brevi (problemi a soluzione rapida) Trattazione sintetica di argomenti Relazioni individuali di laboratorio Griglie di osservazione e di correzione Schede di lettura spesso alcune volte Mai

4 TRAGUARDI FORMATIVI RAGGIUNTI IN TERMINI DI Conoscenze In riferimento all'acquisizione dei contenuti, e quindi di concetti, termini, argomenti, procedure, regole e metodi, le conoscenze raggiunte dalla classe sono mediamente sufficienti. In particolare gli studenti motivati e impegnati in modo continuo nello studio hanno raggiunto conoscenze abbastanza complete, altri, che hanno lavorato con discontinuità e mostrato una partecipazione in classe non sempre attiva, evidenziano conoscenze frammentarie e superficiali; infine solo uno studente dimostra una conoscenza pesantemente lacunosa. Competenze Relativamente all'utilizzo delle conoscenze acquisite, nella risoluzione di problemi, nell'esecuzione di compiti affidati e in generale nell'applicazione di quanto appreso, gli studenti hanno raggiunto livelli molto differenti. In generale gli allievi non sono abituati alla chiarezza, precisione e alla cura della coerenza argomentativa e anche gli studenti più preparati non sempre riescono ad esprimersi con un "linguaggio" matematico adeguato; tuttavia i più impegnati riescono ad applicare le conoscenze apprese in maniera corretta e organizzata, altri, principalmente a causa di uno studio domestico estremamente superficiale, riescono ad utilizzarle opportunamente solo se guidati dall'insegnate.

5 CRITERI DI VALUTAZIONE UTILIZZATI Per le valutazioni sono state effettuate verifiche scritte (equazioni logaritmiche, calcolo dei limiti, calcolo differenziale, studio di funzione) mentre per quelle orali si è fatto ricorso principalmente allo svolgimento di esercizi alla lavagna e domande di teoria.

6 TIPOLOGIE DI RECUPERO Individualizzazione e Personalizzazione Il modello di lavoro didattico è articolato in - momenti di lavoro collettivo (motivazione, sintesi magistrale, verifica); - momenti di lavoro individuale e di gruppo (valutazione formativa, gruppi di livello): - momenti di approfondimento e di facilitazione dell apprendimento, quali o attività opzionali obbligatorie o studio assistito pomeridiano o colloqui individuali docente alunna/o o recupero a gruppi o consolidamento di concetti base a conclusione d anno scolastico

7 CONTENUTI DEL PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA Monte ore utilizzato per la disciplina: 71 ore (fino al 10/05/2013). CONTENUTI DISCIPLINARI Funzione esponenziale e funzione logaritmo Funzione esponenziale, proprietà degli esponenziali, grafico della funzione esponenziale. Funzione logaritmica, proprietà dei logaritmi, grafico della funzione logaritmo, equazioni logaritmiche. Funzione Definizione di funzione, Funzioni reali di variabile reale, Dominio e Codominio, Classificazione delle funzioni reali di variabile reale, Funzione limitata (superiormente, inferiormente), Massimo e Minimo assoluto di una funzione, Funzioni crescenti e decrescenti, Funzioni pari e dispari, Il segno di una funzione, Funzione inversa, Funzione composta. Limiti Il limite finito e il limite infinito, Teorema dell'unicità del limite, della permanenza del segno e del confronto (cenni), Il calcolo dei limiti (teorema della somma e della differenza, del prodotto, del quoziente), le forme di indecisione, l'aritmetizzazione del simbolo di infinito, il calcolo delle forme indeterminate (+ ),, Funzioni continue Definizione di continuità, Punto di discontinuità, Criteri per la continuità, Teorema di continuità delle funzioni composte e della funzione inversa (cenni), Discontinuità di prima - seconda - terza specie, Gli asintoti di una funzione: asintoto verticale, asintoto orizzontale e asintoto obliquo. 0 0 Calcolo differenziale Il rapporto incrementale e il concetto di derivata, Relazione tra continuità e derivabilità, Derivata delle funzioni elementari, Regole di derivazione, Derivata di una funzione composta, Derivate di ordine superiore, Teorema di Rolle (enunciato), Teorema di Lagrange (enunciato), Teorema di Cauchy (enunciato), Applicazione dei due teoremi di de L Hôpital, Punti di Massimo e di Minimo relativo e assoluto, Punti stazionari, Funzioni crescenti e decrescenti, Funzioni concave e convesse, Punti di Flesso Studio di funzione Studio di funzioni razionali e irrazionali determinando il dominio, l esistenza di simmetrie fondamentali, gli asintoti, le intersezioni con gli assi, lo studio del segno, calcolo della derivata prima e seconda della funzione per individuare: gli intervalli di crescenza e decrescenza, gli eventuali punti di massimo e minimo, la concavità e gli eventuali punti di flesso. QUADRIMESTRE

8 Libri di testo Non è stato adottato alcun libro di testo dalla classe; per la progettazione delle lezioni l insegnante ha seguito i libri Elementi di matematica (Autori: Dodero, Baroncini, Manfredi Editore: Ghisetti e Corvi) e Analisi 1 (Autori: Re Fraschini, Grazzi Editore: Atlas) selezionando e semplificando notevolmente i concetti proposti agli studenti. Civezzano, 10 maggio 2013 Firma del docente Firma dei rappresentanti di classe