Tecnologie e Protocolli per Internet 1. Quesiti verifica parte 1

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1 Tecnologie e Protocolli per Internet 1 <Quesito> 1 Quesiti verifica parte 1 Si consideri una rete ethernet a mezzo condiviso (10 base5), costituita da due domini di collisione interconnessi da uno switch. Il bit rate è di 10Mb/s. 10 base-5 Y m SW1 X m A 300 m 10 base5 Nel caso 10 base5, il ritardo Round Trip per metro di cavo espresso in tempi di bit su una rete a 10 Mb/s è riportato sotto. Il ritardo Round trip è definito come il tempo che ci mette il segnale ad andare avanti e indietro su un cavo di una data lunghezza. Segment type RTT delay (bit) / m 10 base5 0,0866 alcolare la velocità di propagazione in m/s per lo standard 10 base5. Lo switch SW1 lavora ad immagazzinamento e rilancio e introduce un ritardo di attraversamento Dsw1 = 10 [µs] (da quando l ultimo bit di un pacchetto entra da una porta a quando il primo bit del pacchetto esce dalla porta di uscita). La stazione inizia ad emettere un pacchetto P destinato alla stazione al tempo T = 0. La lunghezza totale del pacchetto P, incluso il preambolo di livello fisico, è di 300 bytes. Siano T1: tempo in cui lo switch inizia a trasmettere il pacchetto sul tratto verso. T2 tempo in cui la stazione finisce di ricevere il pacchetto. Riportare il diagramma temporale della trasmissione del pacchetto P da a, ricordando che lo switch opera ad immagazzinamento e rilancio. Indicare nello schema gli istanti T1 e T2 Valutare T1 e T2.

2 Switch Indicare nello schema sotto l inizio (Ti) e la fine (Tf) dell intervallo temporale in cui se A inizia a trasmettere un pacchetto, questo va in collisione con P sulla tratta 10 ase5 tra lo Switch e. Switch A Sia DR [bit/m] il ritardo RTT in bit/m fornito in tabella, =10e6 [bit/s] il bit rate in bit/s, L [m] la distanza in metri, V [m/s] la velocità di propagazione in m/s, D [s] il ritardo RTT in secondi D = 2 L / V [s] DR = D / L * = 2 / V [bit/m]

3 V = 2 / DR [m/s] = 2 * 10e6 / 0,0866 = * 10 3 m/s Switch T Ritardo di propagazione P S tempo di serializzazione T1 Dsw1 T2 T1 = P(->Sw) + S + Dsw T2 = T1 + P(Sw->) + S P(->Sw) = Y / V [s] V espresso in m/s, Y in m P(Sw->) = X / V [s] V espresso in m/s, Y in m S = L / = 300 * 8 / 10e6 [s] Switch A Ti Tf T Dsw1 T1 Dsw1 T2

4 <Quesito> 2 Si consideri una stazione su una rete , che trasmette pacchetti IP di lunghezza L IP a = 800 bytes e L IP b = 1200 bytes. Se la stazione trasmette solo pacchetti di lunghezza L IP a il suo throughput misurato a livello IP è di 5 Mb/s. Se la stazione trasmette solo pacchetti di lunghezza L IP b il suo throughput a livello IP è di 5.3 Mb/s. Supponendo che la stazione debba trasferire 10Mytes con pacchetti di lunghezza L IP a e 5 Mbytes con pacchetti di lunghezza L IP b, quale sarà il throughput a livello IP globale? Il tempo necessario per trasmettere 10Mytes di pacchetti con lunghezza L IP a è T1 = 10*8 * 1e6 / (5 * 1e6) [s] Il tempo necessario per trasmettere 5Mytes di pacchetti con lunghezza L IP b è T2 = 5*8 * 1e6 / (5.3 * 1e6) [s] Il throughput globale a livello IP sarà: Rtot = 15 *8 * 1e6 / (T1+T2) = 15 *8 * 1e6 / ( 10 * 8 / * 8 / 5.3) [b/s] = 15 * 1e6 / ( 10 / / 5.3) = * 1e6 [b/s] = Mb/s V14 rate evaluation <Quesito> 3 Si considerino tre stazioni su una rete , indicate rispettivamente con A e che trasmettono pacchetti verso un AP. Tutte le stazioni trasmettono ad un rate di 11 Mbps La stazione A trasmette pacchetti IP di dimensione La = 100 bytes, la stazione di dimensione Lb = 1000 e la stazione di dimensione Lc = 500 bytes. Trascurando le collisioni, considerando tutti gli overhead e assumendo che le stazioni abbiano sempre pacchetti da trasmettere si calcoli il throughput (a livello IP) totale nell ipotesi che le stazioni utilizzino basic access. Si assumano parametri standard b (preambolo=192 µs, SIFS=10 µs, DIFS=50 µs, RTS=20 bytes, TS=AK=14 bytes, Wmin=31, Wmax=1023, slot time value ST=20 µs). Si ricorda che l header MA è di 24 o 30 bytes. Per stimare il valor medio del tempo di backoff tra un pacchetto e l altro, si faccia l ipotesi che le stazioni si alternino in modo regolare come mostrato sotto e si trascurino gli eventi di collisione. Gli intervalli rappresentati con xxx sono quelli in cui il contatore di A viene decrementato. Nelle ipotesi fatte, i pacchetti di e interrompono il contatore estratto da A, che poi arriva a 0 quando A trasmette il pacchetto successivo.

5 A A xxxxxx xxxxx xxxx xxxxx xxxx TX DIFS DATA RX SIFS AK TX DIFS RTS DATA RX SIFS TS SIFS SIFS AK MA header AA AA Type P R Si deve fare un assunzione relativamente al bit rate Rc con cui vengono trasmesse le trame di controllo (può essere 1Mb/s o 2 Mb/s) supponiamo Rc = 2Mb/s, mentre Rdata=11Mb/s per tutte le stazioni In media le stazioni A e trasmetteranno un pacchetto per una, data la fairness del MA Andiamo quindi a calcolare un tempo di ciclo T [us] costituito dalla somma del tempo necessario a trasmettere un pacchetto di A uno di e uno di. Il throughput a livello IP totale delle stazioni A e c [b/s] sarà quindi: Rtot = 1e6 (La+Lb+Lc) * 8 / T [b/s] = 1e6 (1600) * 8 / T [b/s] T = Ta + Tb + Tb Nel caso in cui tutte e tre le stazioni utilizzano il basic access Ta = DIFS + TdataA + SIFS + Tack + E[O] Tb = DIFS + Tdata + SIFS + Tack + E[O] Tc = DIFS + Tdata + SIFS + Tack + E[O] TdataA = 192 us + ( )*8 / Rdata [us] Tdata = 192 us + ( )*8 / Rdata [us] Tdata = 192 us + ( )*8 / Rdata [us] Tack = 192 us + 14*8 / Rc [us] Per stimare E[O] si considera che la somma di tre tempi di backoff, nell ipotesi di trascurare le collisioni, corrisponde al valore del contatore di backoff estratto dalla stazione A (nel caso rappresentato in cui si fa partire il tempo di ciclo con la trasmissione del pacchetto di A, ma vale lo stesso se si parte da qualunque altra stazione) 3*E[O] = 31/2 * ST [us]

6 E[O] = 31/6 * ST [us] <Quesito> 4 Si consideri una rete ethernet con SMA-D, su cui operano tre stazioni (A,, ). Le tre stazioni vanno in collisione sulla trasmissione di un pacchetto, per le stazioni A e si tratta della seconda collisione consecutiva, per la stazione la terza. Alla contesa successiva, si considerino tutti i casi possibili per l estrazione del contatore di backoff da parte di A e per ciascuno di essi si valuti P(A trasmette) P( trasmette) P( trasmette) P(collisione) Si valuti quindi globalmente P(A trasmette) P( trasmette) P( trasmette) P(collisione) Si assuma che: vince la contesa, trasmette il pacchetto e non ne ha altri A e vanno in collisione iniziano una nuova contesa estrae 4, vince la nuova contesa, trasmette il pacchetto e non ne ha altri alcolare la distribuzione e il valor medio del tempo che intercorre tra la fine della trasmissione di e l inizio della trasmissione di A, considerando che i pacchetti sia di A che di siano lunghi esattamente 2 slot. A e estraggono tra 0 e 3 estrae tra 0 e 7 Si considerano gli eventi: X: collisione, A: A trasmette, : trasmette, : trasmette i sono quattro casi possibili per il contatore estratto da A 1) A estrae X X X X 1 X A A A 2 X A A A 3 X A A A 4 X A A A 5 X A A A 6 X A A A 7 X A A A P(A) = 21/32 P(X) = 11/32

7 2) A estrae X 1 X X X 2 X A A 3 X A A 4 X A A 5 X A A 6 X A A 7 X A A P(A) = 12/32 P() = 7/32 P() = 3/32 P(X) = 10/32 3) A estrae X 1 X 2 X X 3 X A 4 X A 5 X A 6 X A 7 X A P(A) = 5/32 P() = 13/32 P() = 5/32 P(X) = 9/32 4) A estrae X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X P(A) = 0 P() = 18/32 P() = 6/32 P(X) = 8/32 Globalmente, bisogna moltiplicare per 1/4 e sommare tutte le probabilità valutate per i 4 casi, ottenendo:

8 P(A) = 38/128 P() = 38/128 P() = 14/128 P(X) = 38/128 P(A) = 19/64 P() = 19/64 P() = 7/64 P(X) = 19/64 Si assume che vince la contesa, trasmette il pacchetto e non ne ha altri A e vanno in collisione iniziano una nuova contesa A e estrarranno tra 0 e 7. Se estrae 4 e vince, allora A può aver estratto 5 6 o 7 in modo equiprobabile. Se A ha estratto 5 o 6 il suo backoff terminerà mentre sta trasmettendo il pacchetto, quindi inizierà a trasmettere dopo IFS (con probabilità 2/3) Se A ha estratto 7 il suo backoff terminerà uno slot dopo la fine di (con probabilità 1/3). Lo slot ethernet corrisponde ad un pacchetto di 64 bytes. DISUSSIONE AGGIUNTIVA Si consideri questa soluzione ERRATA al quesito 4, si provi a correggerla: Valutiamo la probabilità di collisione con il seguente albero: Dato che scelgono tra 0 e 3, A e andranno in collisione con probabilità 1/4 Se invece A e non collidono (P=3/4), allora verifichiamo se sceglie un numero corrispondente ad A o e quindi va in collisione. Se sceglie tra 4 e 7 (P=1/2) sicuramente non si ha collisione. Se sceglie tra 0 e 3 (P=1/2) allora andrà in collisione se sceglie uno dei due numeri (diversi) che hanno scelto A e (P=1/2) oppure non andrà in collisione se sceglie uno degli altri due numeri (P=1/2). Mettendo insieme le foglie dell albero che corrispondono ad eventi di collisione si ha: P(coll) = 1/4 + 3/4 * 1/2 * 1/2 = 1/4 + 3/16 = 7/16 = 28/64??? Non corrisponde con P(coll) = 19/64 valutata sopra capire dov è il problema!!! <Quesito> 5 Tre stazioni utilizzano un protocollo di accesso al mezzo stile aloha. Supponiamo che le tre stazioni abbiano un pacchetto da trasmettere in un intervallo temporale di 100 ms e la durata della trasmissione sia di 10 ms. Supponiamo che le stazioni organizzino l'intervallo di 100 ms in 10 slot da 10 ms e ciascuna stazione quindi scelga uno dei 10 slot per trasmettere il suo pacchetto. 1) valutare la probabilità che ci sia una collisione nell intervallo 2) valutare il numero medio di pacchetti trasmessi globalmente dalle tre stazioni Supponiamo che il bit rate fisico sia 10Mb/s, che si succedano uno dopo l'altro intervalli di 100 ms in cui si ripete il processo precedente e che in caso di collisione le stazioni non riprovino a trasmettere i pacchetti persi 3) valutare il carico offerto per stazione

9 4) calcolare il throughput per stazione P (collisione) = 1 P(OK) P(OK) = 9/10 * 8/10 = 72/100 = 18 / 25 P (collisione) = 28 / 100 = 7 / 25 Se non ci sono collisioni vengono trasmessi 3 pacchetti, la probabilità è P(OK) Se ci sono collisioni bisogna distinguere tra il caso in cui due stazioni vanno in collisione e la terza riesce a trasmettere e il caso in cui tutte e tre le stazioni collidono nello stesso slot. P (collisione a tre) = 1/10 * 1/10 = 1/100 P (collisione a due) = P(collisione) P (collisione a tre) = 27 / 100 E(Np) = 3 * P(OK) + 1 * P (collisione a due) + 0 * P (collisione a tre) = = 3 * 18 / / 100 = 54 / /100 = (216+27)/100 = 243/100 = 2,43 Il carico offerto per stazione è di 1 Mb/s Il throughput totale è 2,43 Mb/s Il throughput per stazione è 0,81 Mb/s