Liceo Artistico Statale A.Caravillani Anno Scolastico 2018/2019 Programmazione Didattica Classe II sez. E

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1 Liceo Artistico Statale A.Caravillani Anno Scolastico 2018/2019 Programmazione Didattica Classe II sez. E Materia: Matematica Prof.ssa Eliana d Agostino Modulo 1 Modulo 2 Modulo 3 Modulo 4 Modulo 5 Modulo 6 La fattorizzazione di polinomi Disequazioni Retta e sistemi di equazioni e disequazioni di I grado I numeri reali e i radicali Geometria Introduzione alla probabilità La fattorizzazione di polinomi Raccoglimento a fattor comune totale e parziale Riconoscimento di prodotti notevoli Trinomio speciale Definizione di frazione algebrica e condizione di esistenza (cenni) Eseguire semplici divisioni di polinomi Scomporre in fattori semplici polinomi. Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Risolvere problemi utilizzando il calcolo letterale Cogliere le analogie tra il calcolo con frazioni algebriche e il calcolo con frazioni numeriche Prerequisiti L algoritmo della divisione tra numeri interi Operazioni con monomi e polinomi, prodotti notevoli Contenuti La scomposizione in fattori di polinomi (raccoglimento a fattore comune totale e parziale, trinomio speciale, prodotti notevoli) mcm tra polinomi Le frazioni algebriche e relative operazioni (cenni) Equazioni e disequazioni Equazioni intere e fratte Disequazioni intere e fratte Risolvere un'equazione numerica di I grado in una incognita intera e fratta Risolvere disequazioni numeriche intere e fratte di I grado in una incognita. Rappresentare su una retta un intervallo numerico Prerequisiti Elementi di base del calcolo letterale Le proprietà dei polinomi e le operazioni tra essi Manipolare formule in cui un solo dato è incognito Trasformare un problema in un modello algebrico Elaborare strategie di risoluzione algoritmiche per semplici problemi. Contenuti Risoluzione di equazioni di I grado intere e fratte Disequazioni di I grado intere e fratte

2 La retta e sistemi di equazioni e disequazioni di I grado Il piano cartesiano e la costruzione del grafico di una retta L equazione di una retta generica Disegnare una retta nel piano cartesiano, data la sua equazione. Rappresentare un sistema lineare nel piano cartesiano. Costruire semplici rappresentazioni di fenomeni Matematizzazione di problemi della realtà circostante Le mutue posizioni di due rette nel piano La distinzione tra sistema determinato, indeterminato impossibile Risolvere un sistema lineare Risolvere problemi mediante sistemi di equazioni Risolvere sistemi di diequazioni Sistemi di disequazioni Prerequisiti Equazioni e disequazioni algebriche di 1 grado Rappresentazione dei punti in un piano cartesiano Contenuti La retta nel piano cartesiano Sistemi di equazioni lineari Sistemi di disequazioni lineari Ottenere informazioni e ricavare soluzioni di un modello matematico di fenomeni semplici. I numeri reali e i radicali Potenze con esponente razionale Numeri irrazionali e numeri reali Rappresentare i numeri reali sulla retta. Approssimare un numero irrazionale. Acquisire una conoscenza intuitiva dei numeri reali. Definizione di radicale Radicali simili Operazioni con i radicali numerici Prerequisiti Insiemi numerici Proprietà delle potenze Semplificare un radicale Eseguire operazioni con radicali numerici Razionalizzare un denominatore contenente radicali Manipolare formule ed eseguire calcoli algebrici. Contenuti Potenze con esponente razionale I numeri irrazionali e l insieme R Operazioni con i radicali numerici 2

3 Geometria Rette parallele, rette perpendicolari. I quadrilateri e i parallelogrammi Riconoscere le proprietà di alcune semplici figure piane in base alla congruenza e alle relazioni di parallelismo e di perpendicolarità. Risoluzione di semplici problemi e riconoscimento delle proprietà studiate nella realtà circostante Equistensione ed equiscomponibilità Individuare figure equiestese ed equiscomponibili Realizzazione di costruzioni geometriche elementari Gli enunciati dei teoremi di Euclide e di Pitagora Applicare i teoremi di Euclide e di Pitagora. Prerequisiti I tre criteri di congruenza dei triangoli Relazioni di parallelismo e perpendicolarità Contenuti L equivalenza delle figure piane Teoremi di Euclide e Pitagora La similitudine Introduzione alla probabilita Evento aleatorio Probabilità di un evento Evento contrario Eventi compatibili e incompatibili Riconoscere eventi aleatori Determinare la probabilità di un evento Comprensione della realtà circostante mediante modelli matematici stocastici Prerequisiti Gli insiemi Contenuti Eventi aleatori Probabilità di un evento Probabilità della somma logica di eventi Probabilità del prodotto logico di eventi Strumenti e strategie Lezione frontale Sollecitazione ad interventi individuali Lettura del libro di testo Correzione esercizi assegnati per casa Attivazione di metodologie di recupero inserite, nei limiti del possibile, nella normale attività didattica Attività di tutoring da parte di un compagno all interno di un gruppo Attività di approfondimento con svolgimento di esercizi di livello più complesso o lettura di argomenti complementari Valutazione Verifiche scritte o test alla fine di ogni modulo Colloqui individuali Osservazione sistematica della partecipazione attiva al dialogo educativo, che si realizza in interventi, osservazioni, quesiti posti, ecc. 3

4 Osservazione sistematica della quantità, continuità e qualità del lavoro eseguito a casa La valutazione terrà anche conto del livello iniziale di preparazione, dell interesse, della partecipazione e delle capacità di ogni alunno. Criteri di valutazione Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori qualitativi: metodo: espressione: assimilazione dei contenuti: impegno consapevole uso degli strumenti adeguati partecipazione al dialogo educativo comunicazione del proprio pensiero e delle conoscenze, sia nell'esposizione orale che nella produzione scritta acquisizione delle informazioni fondamentali applicazione operativa delle regole e dei concetti Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori quantitativi espressi nella seguente tabella: GRIGLIA DI DESCRIZIONE DEL VALORE NUMERICO DEI VOTI Conoscenza Comprensione GIUDIZIO VOTO di termini, principi e regole relativi al corso di studi attuale e precedenti essere in grado di decodificare il linguaggio matematico e formalizzare il linguaggio di applicare quanto appreso a situazioni già note o nuove Eccellente 10 Ottimo 9 Completa e approfondita Completa e approfondita Buono 8 Completa Discreto 7 Sufficiente 6 Completa degli elementi di base Limitata agli elementi di base 4 Sa comprendere situazioni complesse Sa comprendere situazioni complesse Sa leggere e decodificare in modo autonomo e personale Sa leggere e decodificare in modo autonomo Sa leggere e decodificare solo secondo standards proposti Applica autonomamente e correttamente le conoscenze anche a problemi più complessi; trova la soluzione migliore Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi più complessi in modo corretto situazioni nuove ma commette imprecisioni situazioni nuove ma commette imprecisioni situazioni semplici di routine

5 Insufficiente 5 Gravemente insufficiente Del tutto Insufficiente 4 3 Frammentaria e lacunosa Frammentaria e gravemente lacunosa Sconnessa e gravemente lacunosa Sa decodificare solo se guidato Sa decodificare solo in modo parziale Non comprende il linguaggio specifico 2 Irrilevante Non comprende il testo Applica le minime conoscenze con qualche errore Commette gravi errori in situazioni già trattate Non riesce ad applicare le minime conoscenze Non sa cosa fare 1 Nessuna Nessuna Nessuna Si sarà raggiunto il livello di sufficienza se si saranno conseguiti gli obiettivi minimi in termini di conoscenza, capacità e competenza: conoscenza degli elementi di base degli argomenti svolti applicazione delle conoscenze minime in modo autonomo per affrontare semplici situazioni nuove esposizione semplice ma corretta. Livelli minimi di accettabilità in termini di sapere e saper fare Al termine del 2 anno l alunno, per raggiungere la sufficienza, deve: saper scomporre un polinomio mediante raccoglimento a fattore comune totale, parziale, riconoscendo la differenza di due quadrati ed il quadrato di binomio saper risolvere equazioni intere e fratte Saper risolvere disequazioni lineari intere e fratte e saperne rappresentare le soluzioni su una retta Saper risolvere un sistema di disequazioni di primo grado Saper rappresentare una retta nel piano cartesiano conoscendone l equazione Saper riconoscere rette parallele e rette perpendicolari attraverso il coefficiente angolare Saper determinare l equazione di una retta note due condizioni Conoscere la relazione tra sistemi determinati, indeterminati e impossibili e la mutua posizione tra due rette Saper risolvere un sistema lineare Conoscere l insieme dei numeri reali Saper eseguire le operazioni con i radicali numerici Saper razionalizzare il denominatore di una frazione Saper riconoscere gli eventi (aleatori, certi, impossibili, compatibili e incompatibili) Saper calcolare la probabilità di un evento Conoscere le proprietà caratteristiche delle figure geometriche studiate Conoscere e saper applicare i teoremi di Talete di Euclide e di Pitagora Calcolare le aree di poligoni notevoli Riconoscere figure simili Saper applicare i criteri di similitudine dei triangoli L insegnante Eliana d Agostino 5