BIOLOGIA A. A CHIMICA

Transcript

1 Laurea triennale in BIOLOGIA A. A CHIMICA Lezioni di Chimica Fisica rof. Antonio Toffoletti

2 Conversione di una grandezza tra unità di misura differenti Uno scienziato ha misurato la pressione atmosferica ottenendo il valore p,5 bar. Quanto vale la pressione in atmosfere? unità vecchia x unità nuove,035 bar Atm da dati tabulati (,035 /,035) bar (/,035) Atm bar (/,035) Atm p,5 bar x Atm,5 (/,035) Atm,00 Atm

3 Tabella di trasformazione u. di misura ressione Atm 0,35 ka,035 bar ressione bar 0 5 a 0,9869 Atm R costante dei gas 0,08 L Atm K - mol - 8,34 J K mol - Energia L Atm 0,35 J Energia J 0,00987 L Atm

4 LE LEGGI DEI GAS L equazione del gas ideale V legge di Boyle V T V n legge di Charles legge di Avogadro V nt nt V R V nrt

5 LE LEGGI DEI GAS L equazione del gas ideale V nt nt V R V nrt ( atm)(,44 L) R ( mol)(73,5 K) 0,0806 L atm K - mol - atm, a L 0-3 m 3 R -5 - (,035 0 N m ) (,44 ( mol)(73,5 K) 0-3 m 3 ) 8,34 N m K - mol - 8,34 J K - mol - ( J N m )

6 LE LEGGI DEI GAS L equazione del gas ideale Esercizio L aria che entra nei polmoni finisce in sacche sottili chiamate alveoli, da cui l ossigeno diffonde nel sangue. Il raggio medio di un alveolo è 0,0050 cm, e l aria nel loro interno contiene il 4 % di ossigeno (percentuale molare). Assumendo che la pressione negli alveoli sia atm e che la temperatura sia 37 C, calcolare il numero di molecole di ossigeno in uno degli alveoli. Il volume di un alveolo è V 4/3 π r 3 4/3 π (0,0050 cm) 3 5, 0-7 cm 3 5, 0-0 L moli di gas(aria) in un alveolo n aria pv/rt ( atm)(5, 0 - (0,0806 L atm K mol -0 - L) )(30,5 K) 0 - mol moli di O in un alveolo n O n aria 0,4 molecole di O in un alveolo N O n aria 0,4 6,0 0 3,7 0 molecole di O

7 LE LEGGI DEI GAS La legge di Dalton delle pressioni parziali Finora abbiamo considerato solo gas puri, non miscele. Consideriamo ora le miscele di gas. Sistema che contiene (o più) gas differenti (n e n sono le moli dei gas) considerati ideali n TOTALE n + n calcoliamo la pressione totale n TOTALE RT / V (n + n )RT / V n RT / V + n RT / V

8 LE LEGGI DEI GAS La legge di Dalton delle pressioni parziali n TOTALE n + n calcoliamo la pressione totale n TOTALE RT / V (n + n )RT / V n RT / V + n RT / V Definiamo le pressioni parziali i n i RT / V Le, ecc. sono le pressioni che ognuno dei gas eserciterebbe se occupasse da solo il volume V ad esempio n RT V n RT / V + n RT / V + In generale, per un numero qualsiasi di gas : L,, 3, 3 i i L sono le pressioni parziali dei componenti,, 3,...

9 LE LEGGI DEI GAS La legge di Dalton delle pressioni parziali T L i i legge di Dalton delle pressioni parziali Consideriamo un sistema formato da due gas differenti ( e ) a temperatura T e aventi volume totale V. n RT n RT RT T + + ( n +n) V V V si ottiene infine: T T ( n + n ) RT V ( n + n ) ( n + n ) RT V ( n + n ) n n RT n RT V V T x T T x T n + n n + n n n n n e n sono le moli dei gas Definizione di frazioni molari n x n + n n x n + n

10 LE LEGGI DEI GAS.7 La legge di Dalton delle pressioni parziali x n n + n frazioni molari x n n + n i i x atm 760 torr

11 Equazioni algebriche e grafici equazioni di primo grado y ax + y b b ax y b a x equazioni di secondo grado x, ax + bx + c b ± x + x -4 b a 0 4ac y ax + bx + c x x

12 Equazioni algebriche e grafici funzioni di una variabile f x ax + f ( ) b ( x) pendenza x + intersezione esempio di funzione di una variabile f ( x) 000 x ,7-0,5-0,3-0, 0, 0,3 0,5 0,

13 Equazioni algebriche e grafici 8 esempio di funzione di una variabile 6 4 f ( x) ln( x) esempio di funzione di una variabile x ( x) e f

14 ^ Legge della Termodinamica La ^ Legge della termodinamica o rincipio della termodinamica La ^ legge della termodinamica afferma che L ENERGIA UO ESSERE CONVERTITA o TRASFORMATA DA UNA FORMA AD UN ALTRA, MA NON UO ESSERE CREATA E NEURE DISTRUTTA In altri termini: L energia totale di un sistema isolato è costante L energia totale dell Universo è costante Le variazioni sono: E universo E sistema + Eambiente E universo - - E universo - (E sistema - - E sistema - ) + (E am biente - - E ambiente - ) 0 E universo E sistema + E ambiente 0 E - E sistema ambiente Come applicare il principio di conservazione dell energia alla descrizione macroscopica del sistema, cioè utilizzando le grandezze di stato descrittive del suo stato termodinamico di equilibrio?

15 Trasformazioni irreversibili (o spontanee): trasformazioni ordinarie dove il sistema passa attraverso stati di non-equilibrio (non rappresentabili nel diagramma di stato) T Stato iniziale trasformazione Irreversibile Trasformazioni reversibili (o quasi statiche): quando anche gli stati intermedi sono stati di equilibrio (sono rappresentabili nel diagramma di stato) trasformazione reversibile Stato finale 5

16 Tipi di trasformazioni termodinamiche () Delle infinite trasformazioni che può subire un sistema alcune sono denominate in base alle particolari condizioni in cui si realizzano. Trasformazione isocora ( variazione di volume V 0 ). Si realizza in un contenitore chiuso a pareti rigide che assicura l invarianza del volume. er esempio un autoclave, che è un reattore in impianti chimici. Trasformazione isobara (variazione di pressione 0 ). Si realizza ad esempio in un contenitore aperto a contatto con l atmosfera. Le reazioni chimiche in laboratorio e le reazioni biochimiche negli esseri viventi sono due esempi di questte trasformazioni. 6

17 Tipi di trasformazioni termodinamiche () Trasformazione isoterma (variazione di temperatura T 0). Si realizza mettendo il sistema in contatto termico con un bagno termostatico. Un comune termostato a 73 K è il bagno di acqua e ghiaccio fondente. Trasformazione adiabatica ( calore scambiato q 0 ). Si realizza in un recipiente termicamente isolato dall esterno, in modo che il sistema non può scambiare con i dintorni energia sotto forma di calore (ma può scambiare energia sotto forma di lavoro). Il thermos, o vaso di Dewar, è un esempio di contenitore adiabatico. 7

18 Le trasformazioni reversibili sono un caso limite delle trasformazioni reali: incrementi infinitesimi dei parametri esterni che controllano la deviazione rispetto alla condizione di equilibrio (la direzione della trasformazione è invertibile cambiando il segno degli incrementi, cioè i T oppure i p). 8

19 9

20 ) Si ipotizza che il sistema sia immobile, altrimenti bisognerebbe tener conto dell energia cinetica del sistema stesso. 3) Il principio è applicabile solo a trasformazioni tra stati di equilibrio per i quali sono definite le grandezze di stato (quale l energia interna) 0

21 Il calore ed il lavoro non sono grandezze di stato, ma energia scambiata!

22 Diverse forme di lavoro a seconda del tipo di interazione con il sistema, in particolare: ) lavoro meccanico: forza meccanica che produce il moto di una superficie di separazione tra il sistema e l ambiente; ) lavoro elettrico: differenza di potenziale imposta dall'esterno che genera una corrente nel sistema. Modalità di esecuzione del lavoro meccanico: ) lavoro puramente dissipativo (sfregamento, agitazione di una soluzione) che non provocano variazioni di volume (se non a seguito del conseguente aumento di temperatura); ) lavoro di volume: la forza esterna è utilizzata per modificare il volume del sistema. Trasformazione irreversibile!

23 ^ Legge della Termodinamica Il Lavoro può essere di diversi tipi, ma comunque In meccanica il lavoro è il prodotto di una forza per uno spostamento L F s r r L F s Il Lavoro prodotto scalare iù in generale, in altri campi della scienza, si incontrano anche altre forme di lavoro: lavoro elettrico lavoro di espansione superficiale lavoro gravitazionale lavoro di volume Q E γ A mg h V Avremo a che fare nella maggior parte dei casi solo con il lavoro di volume. E una modalità di trasferimento dell energia che deriva da un moto ordinato nell ambiente oppure che produce un moto ordinato nell ambiente.

24 Strumenti matematici Quantità infinitesima d (qualcosa) d (G, Grandezza che è una funzione di stato) è un differenziale e anche un piccolo incremento della grandezza G d (g, grandezza che NON è una funzione di stato) è una piccola quantità di g DEFINIZIONE Il differenziale di una funzione di una variabile f(x) si indica con df oppure con d f(x) ed è l incremento infinitesimo della funzione f(x) per effetto della variazione dx; Si calcola nel modo seguente: d f(x) f (x) dx incremento infinitesimo della variabile indipendente x derivata prima della funzione f(x) (dx è un x molto piccolo, infinitesimo)

25 Strumenti matematici Faccio la somma di molti piccoli contributi dg oppre dg cioè scrivo l integrale di questi infinitesimi dg G G - G ottengo come risultato un incremento finito ( cioè grande ) della grandezza G [ ] d G, Grandezza che è una funzione di stato) è un differenziale e anche un piccolo incremento della grandezza G dg g ottengo come risultato una quantità finita ( cioè grande ) della grandezza g [ ] d (g, grandezza che NON è una funzione di stato) è una piccola quantità di g

26 p p( T, V ) dw p dv p( T, V ) dv ext vol ext w vol V V p( T, V ) dv Caso del gas perfetto: p( T, V ) nrt / V Termostato: sistema in grado di scambiare efficientemente calore senza cambiare la sua temperatura (esempio: miscela di acqua e ghiaccio). 6

27 Esempio di calcolo del lavoro di volume litro di gas a 5 C (T98.5K) ed alla pressione di bar viene compresso in condizioni isoterme con una pressione costante di bar Stato iniziale: Stato finale: p bar V p bar V litro 0.5 litri p V nrt pv Compressione isoterma reversibile tra gli stessi stati iniziale e finale 7

28 w el q V q Lavoro elettrico determinato dal passaggio di una corrente i per un tempo in seguito all applicazione di una differenza di potenziale V ad una resistenza R (legge di Ohm: V Ri ): t q it wel it V t V / R 8