I gas. Le caratteristiche dei gas. La legge di Boyle

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1 I gas Le caratteristiche dei gas Lo stato aeriforme è definito come uno dei tre stati della materia. Lo stato aeriforme può essere costituito da vapore o da gas. Un vapore è diverso da un gas in quanto può essere liquefatto comprimendolo. Generalmente una sostanza che si trova allo stato aeriforme con una temperatura inferiore alla temperatura critica, può essere liquefatto comprimendolo e non ubbidisce alle leggi dei gas ideali, si tratta quindi di vapore. L acqua si trova allo stato di vapore, a pressione ambiente, se la temperatura si trova fra 100 C e 374 C (temperatura critica). Se un aeriforme si trova sopra la temperatura critica allora è un gas. Un gas non può essere liquefatto comprimendolo a temperatura costante (per altro un gas che viene compresso si riscalda). La chimica stessa ed alcuni dei suoi concetti fondamentali sono nati studiando il comportamento dei gas. La legge di Boyle Se consideriamo un gas ideale chiuso in un recipiente che non permette scambi di calore e materia con l esterno, allora possiamo considerare che n e T non variano con il tempo e quindi possiamo concludere che pressione e volume sono inversamente proporzionali. Se uno aumenta l altro diminuisce di uguale quantità. Se raddoppiamo il volume, la pressione deve diminuire di metà, se raddoppiamo la pressione, il volume dimezza. Figura 1. Esperimento di Boyle Questa legge fu trovata da Boyle nel 1662 e porta il suo nome: In altre parole : P V = costante P 1 V 1 =P 2 V 2 1

2 Charles e Gay-Lussac e Kelvin I lavori di Charles e di Gay-Lussac si occuparono del cambiamento del volume (Charles) e della pressione (Gay-Lussac) di una certa quantità di gas costante, tramite l utilizzo di apparecchiature appositamente costruite. Figura 2. Esperimento di Charles Figura 3. Esperimento di Gay-Lussac Legge di Charles. A pressione costante, quando la temperatura di una quantità di gas aumenta di 1 C il suo volume aumenta di 1/273 del suo volume iniziale. Quindi V T =V V 0 T Legge di Gay-Lussac. A volume costante, quando la temperatura di una determinata quantità di gas aumenta di 1 C la pressione aumenta di una quantità pari a 1/273 della pressione iniziale. Quindi P T =P P 0 T Pensando alle leggi di Charles e Gay-Lussac si osserva che non è possibile avere temperature inferiori a 273 C. Infatti in questo caso si avrebbero volumi e/o pressioni negativi, che non hanno nessun senso fisico. Nella figura 4 si può osservare il variare del volume di una 2

3 mole di N 2 al variare della temperatura. Al di sotto dei 196 C la variazione diventa fittizia in quanto il gas condensa. Tuttavia si noti come non avrebbe senso una temperatura inferiore a C in quanto il volume diventerebbe negativo, cosa che evidentemente non avrebbe senso.. Figura 4. Volume di una mole di N 2 in funzione della temperatura (Charles) Il problema è che questa teoria non è facilmente dimostrabile perché tutti i gas ad una certa temperatura diventano liquidi e infine solidi; tuttavia la teoria è valida e ci conduce alla definizione di temperatura assoluta e all introduzione della scala ideata da Kelvin. T (K) =T ( C) Nella scala di Kelvin si fissano 0K come la temperatura dello zero assoluto, mentre l ampiezza di 1K è identica all ampiezza di 1 C. Legge dei gas ideali Ogni gas è caratterizzato dal fatto che un numero ben preciso di moli di gas occupano un volume determinato a una determinata temperatura e a una determinata pressione. Una mole di gas alla temperatura di 298K e alla pressione di 101 kpa occupa un volume di 22.4dm 3 (litri). Questo volume e chiamato spesso volume molare. Il volume occupato diminuisce se aumento la pressione oppure diminuisco la temperatura oppure diminuisco il numero di moli. Il volume occupato aumenta se diminuisco la pressione oppure aumento la temperatura oppure aumento il numero di moli. Quanto detto fino a qui può essere descritto con un unica equazione definita equazione di stato dei gas ideali: P V =n R T 3

4 Dove P è la pressione in Pa, V è il volume in m 3, n è il numero di moli, R è la costante universale dei gas che vale: [ ] J mol K Esercizio 1. Si controlli l uguaglianza delle unità di misura della precedente equazione dei gas, tenendo conto che il J = kg m2 s 2 è l unità di misura dell energia (e del lavoro) Un gas ideale è un gas costituito di particelle puntiformi senza alcuna forza né attrattiva, né repulsiva fra le particelle e nel quale gli urti fra particelle e fra particelle e pareti del contenitore sono elastici (senza dispersione di energia). Un gas è considerato ideale se la pressione è piuttosto bassa e la temperatura piuttosto elevata. Esercizi Esercizio 2. Calcolare la pressione alla quale si trovano 15 litri di un gas che contengono 3.5 mol alla temperatura di 315K (R: kpa) Esercizio 3. Calcolate il volume occupato da 2,4 moli di gas alla temperatura di 298K e alla pressione di 150 kpa (R: 39.64l) Esercizio 4. Un gas si trova alla temperatura di 300K. Si misurano pressione e volume e si ottengono i seguenti dati: Pressione = 200 kpa Volume = 18 litri. Mantenendo costante la temperatura il gas viene compresso a una pressione di 235 kpa. Determina il volume occupato. (R: 15.32l) Esercizio 5. Una scatola contenente 22l di gas alla pressione di 160 kpa viene aperta e il gas va a occupare un volume finale di 35l. La temperatura e la quantità di materia non cambiano. Calcola la nuova pressione che avrà il gas. (R: kpa) Esercizio 6. Calcola a che temperatura devi scaldare 5 moli di gas per avere una pressione di 425 kpa e un volume di 50l. (R: K) Esercizio 7. Un gas si trova in un contenitore alla Temperatura di 300K, con una pressione di 250 kpa e un volume di 40l. Calcola il numero di moli. (R: 4 mol) Esercizio 8. Calcola quanto volume occupano1kg di metano CH 4 a pressione e temperatura ambiente. Esercizio 9. Completa la seguente tabella con i dati mancanti considerando che la temperatura corrisponde a 25 C e la pressione a 1 bar. sostanza moli massa particelle volume H 2 2.5mol He 2.24m 3 C 2 H 4 47g CO CO 2 11mol NO 18l 4

5 La pressione atmosferica L atmosfera è costituita da una miscela di gas. Il 78% in volume è costituito da azoto, il 21% in volume è costituito da ossigeno e il rimanente 1% in volume è una miscela di gas fra i quali citiamo l anidride carbonico, argo, il vapore acqueo e ancora altri. L atmosfera è una colonna d aria alta diverse decine di chilometri che ha una massa e preme sulla terra e sugli esseri viventi. Non è molto diverso dall acqua. Se ci immergiamo in un lago, man mano che scendiamo in profondità la pressione aumenta in quanto aumenta la massa di acqua che ci troviamo sopra la testa. Anche nell aria e la stessa cosa seppure con valori molto più bassi in quanto un identico volume di aria e di acqua hanno masse notevolmente diverse. Salendo in altura la pressione atmosferica diminuisce in quanto abbiamo meno aria che preme su di noi. La pressione atmosferica varia notevolmente durante una giornata. Nelle giornate di bel tempo è generalmente più elevata che in caso di brutto tempo. La pressione atmosferica è generalmente indicata in hpa (etto pascal). Un hpa equivale a 100Pa. Ad esempio un indicazione di hpa per la pressione atmosferica equivale a Pa. Un Pascal è la pressione esercitata da una forza di un Newton su una superficie di 1 metro quadrato. La legge di Dalton La legge di Dalton è detta anche legge delle pressioni parziali. Questa legge dice: Definizione 1. la pressione totale esercitata da una miscela ideale di gas ideali e uguale alla somma delle pressioni parziali che sarebbero esercitate dai gas se fossero presenti da soli in un eguale volume. La pressione parziale p i di un componente di una miscela di gas è la pressione che questo avrebbe qualora occupasse, da solo, il volume a disposizione dell intera miscela. Più precisamente, la pressione P di una miscela di q gas può essere definita come: P = p i =p 1 +p 2 + +p n dove p i rappresenta la pressione parziale dell i-esimo componente. Questo significa che ogni gas presente in una miscela ideale, agisce come se l altro gas non fosse presente e, pertanto, le pressioni di ciascun gas possono essere semplicemente sommate. La legge di Dalton prende il nome dal chimico John Dalton, che la formulò nel

6 I componenti principali dell aria sono: azoto (nella percentuale molare del 78%); ossigeno (nella percentuale molare del 20.96%); anidride carbonica (nella percentuale molare dello 0.03%); argon (nella percentuale molare dello 0.8%); altri gas (nella percentuale molare dello 0.21%). Secondo la legge di Dalton, la somma delle corrispondenti pressioni parziali deve essere uguale alla pressione atmosferica (1 atm = kpa) e infatti: Espresso in pressioni parziali: azoto: kpa; ossigeno: kpa; anidride carbonica: kpa; argon: 0, 8104 kpa; altri gas: kpa. Totale (aria): kpa. La legge di Dalton e i principi sopra esposti sono di fondamentale importanza nell attività subacquea. Infatti la quantità di gas (principalmente azoto e ossigeno) disciolti nel sangue è proporzionale alla pressione atmosferica. Ciò significa che all aumentare della pressione aumenta anche la quantità dei gas disciolti nel sangue. Quindi se ipoteticamente alla pressione di 1 atm (a livello del mare) è presente un litro di azoto disciolto nel sangue, a 10 atm saranno presenti 10 litri di azoto disciolti nel sangue. La camera iperbarica simula un ambiente come quello dei fondali marini, soggetto a pressione e simulando una "risalita" (cioè diminuendo costantemente la pressione) facilita il riequilibrio tra i gas disciolti e la pressione esterna. Nei gas ideali, la pressione parziale di un gas equivale alla frazione molare di quel gas moltiplicata perla pressione totale della miscela: Esercizi Esercizio 10. Calcola la pressione totale di una miscela di tre gas sapendo che le pressioni parziali hanno i seguenti valori: p 1 = 82 kpa, p 2 = 12 kpa e p 3 = 8 kpa. Determina la frazione molare di ciascun gas. Se le moli totali della miscela sono 20 determina la quantità di moli di ciascun gas. [R: 102 kpa; 0.804; 0.118;0.078; mol; 2.36 mol; 1.56 mol] Esercizio moli di idrogeno sono mescolate con 5 moli di ossido di zolfo. La miscela si trova a una pressione di kpa. Calcola le pressioni parziali dei due gas. [28, 97 kpa; 72, 33 kpa] 6