Corso di Fisica Generale 1

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1 Corso di Fisica Generale 1 a.a. 2018/2019 corso di laurea in Ingegneria dell'automazione, Informatica, Biomedica, Telecomunicazioni ed Elettronica canali CIS-FER e RON-Z 6 lezione (18 / 10 / 2018) Prof. Laura VALORE laura.valore@na.infn.it / laura.valore@unina.it Pagina web : Ricevimento : appuntamento per studio presso il Dipartimento di Fisica (Complesso Universitario di Monte Sant'Angelo, Edificio 6) stanza 1H09 Oppure Laboratorio (Hangar) 1H11c0

2 Esercitazione in aula ESERCIZIO 1 Un pallone viene calciato da terra con velocità iniziale di 19,5 m/s ed un angolo di 45 rispetto al piano orizzontale. Nello stesso istante, un giocatore che si trova a 55 metri di distanza nella stessa direzione (proiettata orizzontalmente) del lancio, scatta per intercettare il pallone. a) Che velocità media deve mantenere il giocatore per intercettare il pallone nel momento in cui quest ultimo arriva a terra? b) Qual è il modulo della velocità finale del pallone, un attimo prima di arrivare a terra? ESERCIZIO 2 Una particella si muove di moto uniforme con velocità v = (2 m/s)i (7 m/s)j sotto l azione di 3 forze, due delle quali sono : F1 = (2 N)i + (3 N)j + (-2 N)k F2 = (-5 N)i + (8 N)j + (-2 N)k Qual è la terza forza?

3 Prima legge di Newton principio d'inerzia In un sistema di riferimento inerziale, un corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme se la risultante delle forze agenti su di esso è nulla 1. possono agire anche piu' forze contemporaneamente su un corpo, purché la risultante sia nulla 2. il corpo non accelera, quindi la sua velocità non varia : se è fermo resta fermo, se è in moto rettilineo uniforme continua con la sua velocità (vettoriale) costante. 3. cos'è un sistema di riferimento inerziale? un sistema di riferimento è detto INERZIALE se in esso vale il principio d'inerzia, ovvero se vale la prima legge di Newton La Terra, per piccoli spostamenti, puo essere approssimata ad un sistema di riferimento inerziale

4 Seconda legge di Newton La risultante delle forze agenti su un corpo è uguale a prodotto della sua massa per l'accelerazione assunta dal corpo La risultante delle forze agenti su un corpo è uguale a prodotto della sua F = mam La massa è una caratteristica intrinseca di un corpo, e mette in relazione la forza applicata al corpo con l'accelerazione che ne risulta F = ma F x = m a x F y = m a y F z = m a z La risultante delle forze agenti lungo l'asse x genera la componente x dell'accelerazione. E' indipendente da quello che accade lungo gli altri assi!

5 Forza gravitazionale La forza gravitazionale F g è una forza di attrazione agente fra corpi Uno dei due corpi sia la Terra la forza di gravità è la forza che attrae ogni corpo sulla Terra verso il basso. E' sempre diretta verso il centro della Terra, quindi perpendicolarmente al terreno F = ma F g = mg F g = (-mg) j il modulo della forza di gravità è mg y Questa forza agisce SEMPRE, anche quando un corpo è a riposo : esempio libro su un tavolo F y = ma y a y = -g -F g = -mg

6 Peso Il peso P di un corpo è il modulo della forza gravitazionale F g esercitata dalla Terra su quel corpo : P = mg Il peso e la massa sono due cose diverse : la massa è una caratteristica intrinseca del corpo, che non cambia a seconda del luogo; il peso è legato alla massa del corpo, ma anche all'accelerazione di gravità g uno stesso oggetto misurato sulla Terra e sulla Luna ha la stessa massa ma peso diverso. il peso di una palla da bowling di massa 7,2 kg vale 71 N sulla Terra : quanto vale sulla Luna, dove g = 1.6 m/s 2? P Terra = 7.2 kg x 9.8 m/s 2 = 71 N P Luna = 7.2 kg x 1.6 m/s 2 = 11,6 N

7 Forza normale (F ) N Quando un oggetto, sottoposto a forza di gravità ed in contatto con un altro oggetto, rimane fermo, significa che la forza risultante su di esso è nulla. Questo implica che un'altra forza agisce sull'oggetto e controbilancia la forza di gravità: questa forza è esercitata dal secondo oggetto sul primo ed è una forza di contatto verso l'alto, che contrasta la forza di gravità. Quando la forza di contatto agisce perpendicolarmente alla superficie di contatto prende il nome di forza normale (forza normale) F g F g il corpo è fermo : le due forze sono uguali ed opposte

8 Forza normale Esempio : siamo in un veicolo che sta accelerando in verticale (ascensore, aereo) consideriamo l'asse y e scriviamo la seconda legge di Newton : F g = ma y mg = ma y = m(g + a y ) Valido per qualunque accelerazione a y a y y Ascensore in moto accelerato verso l alto (forza normale) a y F g = mg x F g = mg

9 Verifica Se il tavolo ed il blocco si trovano su un'ascensore che si muove verso l'alto con : a) velocità costante b) velocità crescente l'intensita di sarà maggiore, uguale o minore ad mg?

10 Verifica Se il tavolo ed il blocco si trovano su un'ascensore che si muove verso l'alto con : a) velocità costante a y = 0 = mg (uguale) b) velocità crescente a y > 0 = mg+ma y (maggiore) l'intensita di sarà maggiore, uguale o minore ad mg? = m(g + a y ) F g

11 Forza di tensione Consideriamo un corpo fissato ad un filo tirato : la forza di tensione è la forza esercitata dal filo applicata al punto di fissaggio e diretta lungo il filo nella direzione di allontanamento dal corpo Per semplificare, consideriamo il filo come un oggetto di massa trascurabile e non soggetto ad allungamento (inestensibile)

12 Forza di tensione Consideriamo i due casi riportati in figura: la tensione nel filo sarà sempre la stessa T anche se tutto il sistema accelera e se il filo corre intorno ad una carrucola, purché sia considerata senza massa ed attrito La tensione esercitata dal filo sul corpo è T

13 Forza di tensione : verifica Il corpo sospeso alla corda in figura ha un peso di 75 N. Se il corpo si sta muovendo verso l'alto a) a velocità costante b) a velocità crescente c) a velocità decrescente la tensione T è uguale, maggiore o minore di 75 N?

14 Forza di tensione : verifica Il corpo sospeso alla corda in figura ha un peso di 75 N. Se il corpo si sta muovendo verso l'alto a) a velocità costante uguale b) a velocità crescente maggiore c) a velocità decrescente minore la tensione T è uguale, maggiore o minore di 75 N? P = mg = 75N

15 Problema svolto 5.3 blocco in scorrimento : M = 3.3 kg blocco appeso : m = 2.1 kg calcolare : 1) l'accelerazione del blocco in scorrimento a S 2) l'accelerazione del blocco appeso a A 3) la tensione T

16 Problema svolto 5.3 blocco in scorrimento : M = 3.3 kg blocco appeso : m = 2.1 kg calcolare : 1) l'accelerazione del blocco in scorrimento a S 2) l'accelerazione del blocco appeso a A 3) la tensione T

17 Terza legge di Newton principio di azione e reazione Quando due corpi interagiscono, le forze esercitate da un corpo sull'altro sono uguali in modulo ma opposte in verso Quando due corpi interagiscono, le forze esercitate da un corpo sull'altro dire che due corpi interagiscono vuol dire che ciascuno esercita una forza sull'altro B C F CB F BC La forza esercitata dal libro B sul blocco C è uguale e contraria a quella esercitata dal blocco C sul libro B F BC = - F CB uguale intensità e direzione, verso opposto la terza legge di Newton vale sempre, anche se il sistema è in moto uniforme o accelerato

18 Esempio di interazione e coppie azione-reazione ed F g non sono una coppia azione-reazione! Sono forze agenti su un solo corpo e non dovute all'interazione tra due corpi forza normale che il ripiano esercita sul blocco F g forza di gravità che la Terra esercita sul blocco coppie di forze azione-reazione in gioco : 1. sistema blocco tavolo : 1 che il blocco esercita sul tavolo + 2 che il ripiano del tavolo esercita sul blocco 2. sistema blocco Terra : F g1 che la Terra esercita sul blocco + F g2 che il blocco esercita sulla Terra

19 Attrito (o forza di attrito) L'attrito, o forza di attrito, è la resistenza che una superficie esercita su di un corpo opponendosi al moto. Agisce parallelamente alla superficie, in verso opposto al moto forza di attrito direzione di trascinamento Negli esercizi, per semplificare spesso assumiamo che l'attrito sia trascurabile e diciamo che la superficie sia priva di attrito. Nella realtà esistono 2 tipo di forze di attrito : attito statico ed attrito dinamico

20 Esempio nella vita reale 1. il blocco è in quiete. Le uniche forze che agiscono sono F g ed F g 2. Una forza F tende a far muovere il blocco verso sinistra, ma non ci riesce. Il blocco è ancora fermo. La forza F è compensata dalla forza d'attrito f s F f s F g 3. La forza F aumenta, ma ancora non riesce a far muovere il blocco, che è ancora fermo. La forza d'attrito f s continua a compensare F F f s F g

21 Esempio nella vita reale a 4. Il blocco improvvisamente dà uno strappo ed inizia a muoversi. La forza applicata F ha sopraffatto la forza di attrito statico f s, il blocco accelera. F f k F g 5. a questo punto riduciamo la forza F applicata al blocco per mantenere la velocità costante. La forza F pareggia la forza di attrito dinamico f k, piu' debole della forza d'attrito statico v = cost F F g f k Abbiamo visto quindi due tipi di forze d'attrito : a) forza di attrito statico f s, che aumenta all'aumentare della forza applicata, fino ad un valore limite b) forza di attrito dinamico f k, piu' debole della forza di attrito statico e costante

22 Attrito Se una forza F applicata ad un corpo tende a farlo scorrere a contatto con una superficie, si manifesta una forza d'attrito esercitata dalla superficie sul corpo stesso qual è la causa? La forza di attrito è una forza che agisce tra gli atomi superficiali dei due corpi a contatto. Nel caso ideale, due superfici perfettamente levigate poste a contatto sotto vuoto si saldano a freddo l'una contro l'altra, formando un unico blocco, impedendo quindi lo scorrimento di una sull'altra.

23 Attrito Nel mondo reale, le due superfici a contatto non saranno mai perfettamente piane e levigate, quindi ci saranno pochi punti di contatto su scala atomica, che tuttavia si saldano a freddo tra loro, dando vita all'attrito attrito statico quando si tira un blocco per metterlo in moto, si stirano le saldature e, dopo lo strappo iniziale, si crea una serie continua di risaldature e strappi temporanei che danno vita all'attrito attrito dinamico

24 Proprietà dell'attrito 1. in quiete, la forza di attrito statico f s e la componente di F parallela alla superficie hanno la stessa intensità e direzione ma versi opposti F f s F g 2. L'intensità di f s puo' raggiungere un valore massimo dato da : f s,max = μ s μs è detto coefficiente di attrito statico FN è il modulo della forza normale

25 Proprietà dell'attrito 1. se il corpo inizia a scivolare lungo la superficie, l'intensità della forza di attrito decresce rapidamente fino al valore f k dato da : f k = μ k μk è detto coefficiente di attrito dinamico v = cost F f k FN è il modulo della forza normale F g L'intensità della forza normale è quindi una misura della fermezza con cui il corpo preme contro la superficie : maggiore è la pressione, maggiore è la reazione della superficie, maggiore sarà la forza necessaria per superare f s,max e mettere in moto l'oggetto.

26 Proprietà dell'attrito v = cost F f k F g I coefficienti di attrito statico e dinamico sono adimensionali Vengono misurati sperimentalmente e dipendono sia dal corpo che dalla superficie di contatto

27 Verifica Sul pavimento giace un blocco. a) se applichiamo F = 5 N al blocco e questo non si muove, qual è il modulo della forza d'attrito? b) se f s,max = 10 N, questo si muoverà se applichiamo una forza opposta di : 8 N? 12 N? c) qual è il modulo della forza d'attrito statica se F = 8 N?

28 Verifica Sul pavimento giace un blocco. a) se applichiamo F = 5 N al blocco e questo non si muove, qual è il modulo della forza d'attrito? f s = 5 N b) se f s,max = 10 N, questo si muoverà se applichiamo una forza opposta di : 8 N? NO 12 N? SI c) qual è il modulo della forza d'attrito statica se F = 8 N? f s = 8 N