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Lino Campo
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1 stazione sismica Sistema di rilevazione e archiviazione dei segnali sismici 1

2 Schema di una stazione sismica D POWER Display keyboard S ADC CPU I/O DRIVE CLOCK S POWER ADC CPU I/O CLOCK D sensore alimentazione 12 V convertitore analogico/digitale Central Processing Unit Input/Output. Questa unità include un sistema di archiviazione dei dati sistema del tempo (antenna GPS) sistema di visualizzazione del segnale e di impostazione dei 2 parametri di acquisizione.

3 sismometro elettromagnetico sensore accelerometro sismometro a larga banda 3

4 Principio di funzionamento del sismometro meccanico Spring Measure of mass displacement Mass Damping E basato sul principio dell oscillatore armonico smorzato. L involucro del sismometro è rigidamente fissato al suolo; la massa è svincolata attraverso una molla. Quando il suolo si muove a causa dell arrivo di onde sismiche, produce uno spostamento dell involucro solidale col suolo. Il moto della massa è ritardato rispetto a quello dell involucro, a causa della sua inerzia. La forza elastica dovuta alla molla tende a riportare la massa in equilibrio. Un sistema di smorzamento consente di smorzare le oscillazioni e riportare il sistema alla posizione di equilibrio 4

Quando il suolo si muove a causa dell arrivo di onde sismiche, produce uno spostamento dell involucro solidale col suolo.

5 Spring K Measure of mass displacement Mass z(t) x(t) β Damping Il sistema consente di misurare il moto della massa e di risalire al moto del suolo. Il moto della massa dell oscillatore, in un sistema di riferimento inerziale, è dato dalla somma del moto del suolo x(t) più la deviazione della massa dalla sua posizione di equilibrio z(t): y ( t) = z( t) + x( t) 5

Il moto della massa dell oscillatore, in un sistema di riferimento inerziale, è dato dalla

6 sismometro elettromagnetico Il principio fisico del sismometro elettromagnetico è identico a quello del sismometro meccanico. In questo caso lo spostamento della massa produce il movimento relativo di una bobina (collegata alla massa) in un campo magnetico generato da un magnete permanente, generando una forza elettro-motrice ai capi della bobina. V = Gz& differenza di potenziale ai capi della bobina. [ ] G = G = V m s costante generatrice del geofono. Dipende soltanto dalla geometria della bobina e dalle caratteristiche del magnete. 6

generato da un magnete permanente, generando una forza elettro-motrice ai capi della bobina.

7 Come si risale dallo spostamento della massa al moto (velocità) del suolo? velocità del suolo segnale ai capi della della bobina del sismometro x& ( t) z& ( t) spettro della velocità del suolo costante generatrice spettro del segnale registrato X ( ω) = Z( ω) G H ( ω) funzione di risposta 7

8 Funzione di risposta del sismometro AMPLITUDE H(ω) H ω ( ) = ω0 [( ) ] ( ) 2 ω ω + 2βωω 2 = 0 K m ω 2 0 frequenza propria 0.1 1f 0 10 FREQUENCY (Hz) Il diagramma rappresenta la risposta in ampiezza per differenti coefficienti di smorzamento (β). La conoscenza della funzione H(ω) e della costante G ci consente di ricavare la velocità del suolo a partire dal segnale in uscita dal sismometro. 8

1 1f 0 10 FREQUENCY (Hz) Il diagramma rappresenta la risposta in ampiezza per differenti coefficienti di

9 frequenza propria ω 0 = K m f 0 = 4.5 Hz d = 2.54 cm kg f 0 = 1 Hz d = 9.5 cm 1.8 kg f 0 = 0.05 hz d = 19.5 cm 6.5 kg Broad band d = 25 cm 14 kg 9

10 accelerometro E uno strumento che misura l accelerazione del suolo. Principio di funzionamento: Si basa sul principio di retro-azione (feedback), o di bilanciamento di forze (force balance accelerometer FBA): una forza, proporzionale allo spostamento della massa, viene applicata alla massa, per annullare il suo moto relativo. Un trasduttore elettrico converte il moto della massa in un segnale elettrico, al fine di stabilire l ammontare della forza da applicare. L ammontare della forza richiesta per costringere la massa a non muoversi, corrisponde all accelerazione del suolo. 10

forza, proporzionale allo spostamento della massa, viene applicata alla massa, per annullare il suo moto relativo.

11 Schema semplificato di un FBA mass spring Force coil R Volt out ~ acceleration Il trasduttore di norma usa un condensatore, la cui capacità varia al variare dello spostamento della massa. Displacement transducer C Una corrente, proporzionale all output del trasduttore, forza la massa a rimanere stazionaria rispetto all involucro. Questo principio di funzionamento è alla base degli accelerometri e sensori a larga banda ( Hz). 11

Displacement transducer C Una corrente, proporzionale all output del trasduttore, forza la massa a rimanere

12 sismometro e accelerometro differenti risposte Se volessimo stimare l accelerazione del suolo dallo spostamento della massa del sensore, non riusciremmo ad avere una stima delle oscillazioni a basse frequenze. Infatti, consideriamo un moto armonico: u ( t) = Asin( ωt) u&( t) u&& = ωacos ( ωt) 2 2 ( t) = ω Asin( ωt) = ω u Dall ultima delle tre relazioni si evince che spostamenti a basse frequenze producono basse accelerazioni: 2 u& & ω L accelerazione risulta infatti proporzionale al quadrato della frequenza (a basse frequenze (<1) le accelerazioni diventano molto piccole). 12

Infatti, consideriamo un moto armonico: u ( t) = Asin( ωt) u&( t) u&& = ωacos ( ωt) 2 2 ( t) = ω Asin( ωt) = ω u Dall ultima delle tre relazioni

13 13

14 Acquisitore sismico (sismografo) 3 canali ADC CPU CLOCK DISPLAY/KEYB. I/O 12 canali ADC CPU CLOCK 24 canali ADC CPU CLOCK 3 canali sensore ADC CPU CLOCK DISPLAY/KEYB. I/O 14

15 Convertitore analogico-digitale ADC ampiezza t tempo Un convertitore analogico-digitale converte un segnale analogico continuo in un segnale discreto digitale (serie di numeri rappresentante il segnale ad intervalli regolari di tempo t ). Frequenza di campionamento: numero di campioni acquisiti per unità di tempo. A scopi sismologici tale paramero usualmente varia da 1 a 200 campioni per secondo (cps, [Hz]); invece nella sismica di esplorazione 15 tale parametro può superare i 1000 cps.

Frequenza di campionamento: numero di campioni acquisiti per unità di tempo.

16 proprietà dell ADC Numero di bit: caratterizza l ADC. Ad esempio ADC a 12 bit significa che le ampiezze del segnale possono variare da 0 a 2 12 (2 11, 2048 counts, quando il primo bit è utilizzato per il segno (modo bipolare)). In sismologia comunemente si usano convertitori a 12, 16 e 24 bit. Tuttavia per un ADC a 24 bit non più di bit sono realmente disponibili (noise-free). Fattore di scala: fattore di conversione da counts a Volt. Esempio: Stazione sismica Lennartz Marslite Fattore di scala (µv/count) Full scale Volts ±65.5 mv ±262.0 mv ±1.05 V ±4.19 V Minimum Volts (risoluzione) 125 nv 500 nv 2 µv 8 µv Minimum Velocity 0.3 nm/s 1.25 nm/s 5.0 nm/s 20.0 nm/s 16

In sismologia comunemente si usano convertitori a 12, 16 e 24 bit. Tuttavia per un ADC a 24 bit non più di 17 22 bit sono realmente disponibili (noise-free).

17 Range dinamico: rapporto tra la massima ampiezza del segnale registrato (Zmax) e la minima (Zmin) risolvibili. L unità di misura è il decibel: 1db = 20log Z Z max min Esempio: Z Z max = min = 1000 dynamic range 60db Il range dinamico è indipendente dall amplificazione del sismometro. Se si aumenta l amplificazione senza che vari il range dinamico, si riescono a registrare ampiezze più piccole, ma il sistema satura (si perdono 17 informazioni) per grandi ampiezze del moto del suolo.

dinamico è indipendente dall amplificazione del sismometro.

18 Offset: Se la tensione in input è nulla, l offset è il livello medio del segnale in uscita (DC shift). L offset può ridurre il range dinamico. +V 0 -V Effetto dell offset sul range dinamico (±V). Il segnale ad ampiezza maggiore (linea rossa) non ha offset e l ampiezza è ±V. Il segnale a destra (linea blu ha un offset di V/2 e, quindi, può avere ampiezza limitata (+V/2 a 3V/2). 18

+V 0 -V Effetto dell offset sul range dinamico (±V).

19 Aliasing secondi In figura è rappresentato un esempio di segnale armonico a frequenza di 5 Hz. Se venisse digitalizzato con frequenza di campionamento di 2 Hz ( t=0.5s) si potrebbero verificare 2 casi: Caso 1 (+): il segnale viene interpretato come un armonica a 1 Hz (curva rossa). Caso 2 (-): campionando un bit dopo, il segnale viene interpretato come un 19 livello costante di ampiezza (curva blu).

5s) si potrebbero verificare 2 casi: Caso 1 (+): il segnale viene interpretato come un armonica a 1 Hz

20 Si stabilisce la massima frequenza (frequenza di Nyquist) risolvibile in un segnale in base alla frequenza di campionamento: frequenza di Nyquist f 1 max = 2 t = cps 2 t = intervallo temporale tra due campioni [s] cps = campioni per secondo [Hz] Allo scopo di campionare correttamente un segnale con frequenza f, la frequenza di campionamento deve essere almeno 2f : cps = 2 f max 20

temporale tra due campioni [s] cps = campioni per secondo [Hz] Allo scopo di campionare

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