Spettro delle onde elettromagnetiche. Ottica: luce visibile leggi della riflessione e rifrazione

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1 Spettro delle onde elettromagnetiche Ottica: luce visibile leggi della riflessione e rifrazione

2 Introduzione Abbiamo visto che la propagazione della radiazione elettromagnetica nel vuoto è regolata dalle equazioni di Maxwell: si propaga in moto rettilineo uniforme con velocità c = 1 A seconda della frequenza f di oscillazione dell onda (o della lunghezza d onda λ), la radiazione viene da noi percepita in modi diversi (per esempio l occhio umano è sensibile a 380 nm λ 780 nm) La radiazione è quantizzata in particelle elementari chiamate fotoni, la cui energia E = hf, dove h ~ Js costante di Planck ε o µ o

3 Spettro elettromagnetico L intervallo delle frequenze delle onde elettromagnetiche è molto ampio, e si estende da f ~ 1 Hz (onde lunghe) a f ~ Hz (raggi γ). Esse hanno origini diverse, ma possono tutte essere descritte in termini di campi elettrici e magnetici che si propagano nel vuoto con velocità c, in accordo con la teoria di Maxwell. Lo spettro è suddiviso convenzionalmente e storicamente in bande, le cui separazioni non sono nette, ma dipendono solamente dal modo di generare o osservare tale radiazione (non dipendono da alcuna proprietà fondamentale).

4 La frequenza determina le proprietà fisiche della radiazione. prodotta dalla eccitazione delle molecole nei corpi caldi Derivano da fenomeni atomici o nucleari: prodotti dalla accelerazione di elettroni di alta energia microwaves E = hf Prodotte (sulla terra) da circuiti elettrici oscillanti

5

6 esempio di osservazione astronomica (galassia) fatta con diversi tipi di luce L insieme di tutte le osservazioni rivela una struttura più complessa vicino medio infrarosso infrarosso ultravioletto luce Raggi radio visibile X lontano infrarosso

7 L atmosfera terrestre assorbe la radiazione di alta energia per rilevarla occorrono tecniche diverse

8 La radiazione visibile Quella a cui è sensibile l occhio umano: λ ~ nm (f ~ Hz) In generale viene prodotta nei processi in cui vengono eccitati gli elettroni più esterni degli atomi (ad es. agitazione termica ad alta temperatura, T > 1000 K). Il sole emette radiazione nell intero spettro em., il massimo di intensità si trova nel visibile. Le caratteristiche ondulatorie della luce sono alla base dei fenomeni che costituiscono il campo dell ottica.

9 Velocità della luce (un po di storia) Fin dal secolo XVII si sapeva che la luce deve avere una velocità finita: 1638: Galileo (assistente + lanterne)

10 Velocità della luce 1676: Römer (tempo eclisse di luna di Giove) tempo maggiore quando la terra si trova nella posizione più distante r τ r τ tempo medio di durata dell eclissi Δτ = τ ' τ 10min = Δr c R orb c c m / s

11 Velocità della luce 1849 Fizeau: prima misura «meccanica» θ ω Δt = 2L c = ϑ ω c ~ 2Lω ϑ ~ m / s

12 Velocità della luce ~1950: tecniche elettroniche (microonde) ~1970: tecniche laser (c = λf ) Precisione attuale: ± 0.3 m/s La velocità della luce c non dipende dal sistema di riferimento inerziale (II postulato di Einstein della teoria della relatività ristretta) ed è la massima velocità con cui si può propagare un segnale di qualsiasi natura. (anche gravitazionale)

13 Velocità della luce nella materia Fin ora si è considerata soltanto la velocità di propagazione di onde em. nel vuoto (abbiamo supposto ρ = 0, j = 0 nelle equazioni di Maxwell) Nella materia, anche se non vi sono cariche libere e correnti, l onda em. induce cariche e correnti a causa dell interazione del campo elettrico e magnetico con le molecole del dielettrico, come risultato della polarizzazione e magnetizzazione Si può dimostrare che, se la sostanza è omogenea e isotropa, l effetto risultante è la sostituzione delle costanti ε o e µ o nelle equazioni di Maxwell con ε =ε r ε o, µ = µ r µ o v = 1 εµ = 1 ε r µ r 1 ε o µ o = In generale nei materiali che trasmettono la luce µ r ~ 1 (non ferromagnetici) è c ε r µ r v = c ε r = c n n = indice di rifrazione n dipende dalla lunghezza d onda della radiazione: n = A + B λ 2

14 maggiore la lunghezza d onda λ, maggiore la velocità della luce in un mezzo è minore n ci sono speculazioni teoriche su una simile possibilità anche nel vuoto

15 Riflessione e rifrazione Si verificano con tutti i tipi di onde Ci occuperemo soprattutto del caso delle onde elettromagnetiche luminose in quanto la riflessione e la rifrazione della luce sono alla base dell ottica geometrica e di numerose applicazioni

16 Riflessione e rifrazione La dipendenza della velocità di propagazione di un onda dalle proprietà del mezzo dà luogo ai fenomeni di riflessione e rifrazione, che si verificano quando un onda attraversa una superficie che separa due mezzi nei quali l onda si propaga con velocità differenti. Questa discontinuità determina le leggi della riflessione e della rifrazione. λ o λ La propagazione è descritta dalle equazioni del campo al quale l onda corrisponde: in linea di principio è possibile individuare la sua propagazione da una regione all altra se conosciamo la sorgente e teniamo in considerazione nei calcoli i cambiamenti nelle proprietà del mezzo. Tuttavia intorno al 1680 Huygens propose un meccanismo, basato su una costruzione geometrica, per determinare il modo di propagazione delle onde.

17 Riflessione e rifrazione Ogniqualvolta un onda attraversa una superficie di separazione tra due mezzi, parte dell onda viene riflessa, e parte viene rifratta, ovvero cambia direzione non appena entra nel secondo mezzo. Raggi: linee rette perpendicolari ai fronti d onda, indicano la direzione del moto dei fronti d onda. Piano di incidenza: piano formato dal raggio incidente e dalla normale al piano di separazione. Il raggio riflesso e rifratto giacciono nel piano di incidenza: ' θ 1 1 θ = n senθ = n senθ n = c v Legge di Snell Indice di rifrazione (dipende da λ)

18 Indici di rifrazione dei materiali quarzo

19 Intensità relativa della luce riflessa e trasmessa La frazione di energia riflessa da una superficie di separazione tra due materiali dipende in modo complesso dall angolo di incidenza, dall orientazione del campo elettrico associato all onda e dall indice di rifrazione dei due mezzi. N.B. le leggi della riflessione e della rifrazione (e in generale dell ottica) valgono per tutte le bande dello spettro elettromagnetico, e non solo per la luce visibile.

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