Ottica (2/2) Interferenza e diffrazione Lezione 18, 4/12/2018, JW

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1 Ottica (2/2) Interferenza e diffrazione Lezione 18, 4/12/2018, JW Sovrapposizione e interferenza Quando due onde occupano la stessa regione di spazio, le loro ampiezze si sommano in ogni punto. Interferenza costruttiva Interferenza distruttiva Interferenza costruttiva 1

2 1. Sovrapposizione e interferenza Si ha interferenza solo se le sorgenti di luce sono monocromatiche (stessa lunghezza d onda) e coerenti (la fase tra le sorgenti deve essere costante nel tempo e nello spazio). 2

3 2. L esperimento della doppia fenditura di Young Se la luce fosse composta da particelle, sullo schermo finale apparirebbero due strisce sottili, una per fenditura. Essendo la natura della luce ondulatoria, invece, ogni fenditura agisce come una sorgente di nuove onde (principio di Huygens) Sullo schermo si osserveranno gli effetti della loro interferenza. 2. L esperimento della doppia fenditura di Young Lo schermo mostra un alternanza di frange chiare e scure, che corrispondono rispettivamente a un interferenza costruttiva e distruttiva. La differenza di cammino è La condizione per avere frange luminose (interferenza costruttiva) è La condizione per avere frange scure (interferenza distruttiva) è 3

4 2. L esperimento della doppia fenditura di Young 4

5 3. Interferenza di onde riflesse Le onde riflesse possono interferire a causa di differenze nel cammino percorso, ma anche a causa di variazioni di fase dovute alla riflessione. Quando la luce viene riflessa da una regione con un indice di rifrazione minore la fase resta la stessa. Quando la luce viene riflessa da una regione con indice di rifrazione maggiore la fase cambia di mezza lunghezza d onda. La rifrazione di un onda non porta variazioni di fase. 3. Interferenza di onde riflesse: cuneo d aria Due sottili lastre de vetro si toccano a un estremo e sono leggermente separate all altro. La luce riflessa dalla superficie inferiore interferisce con la luce riflesso dalla superficie superiore. La differenza di cammino effettivo è l #$$ = & + ( ) * + &. Interferenza costruttiva per ( +,- =.,. = 1, 2, 3, ) * Interferenza distruttiva per ( +,- ) * =. + 4 ;. = 0, 1, 2,, 5

6 3. Interferenza di onde riflesse: pellicole sottili Si può avere interferenza anche quando la luce viene riflessa e rifratta dalle due superfici di una pellicola sottile. Interferenza costruttiva per!" & = 0, 1, 2, 3, # ' $ Interferenza distruttiva per!" & # = / ' $!, /!, 0!, Nel mezzo: 1 2 = # Interferenza costruttiva per!2" & = 7, 7 = 0, 1, 2, 3, # ' Interferenza distruttiva per!2" # = 7; 7 = 0, 1, 2, 3, 6

7 3. Interferenza di onde riflesse Le variazioni di fase durante la riflessione dipendono dagli indici di rifrazione della pellicola e del mezzo circostante. Interferenza costruttiva per!"# * = -, - = 0, 1, 2, 3, $ %&'(' + Interferenza distruttiva per!"# $ %&'(' = -; - = 0, 1, 2, 3, Interferenza costruttiva per!"# $ %&'(' = -, - = 0, 1, 2, 3, Interferenza distruttiva per!"# * = -; - = 0, 1, 2, 3, $ + %&'(' 7

8 4. Diffrazione Quando un onda attraversa un apertura di piccole dimensioni viene diffratta. Al di là dell apertura le onde viaggiano in direzioni diverse dalla direzione dell onda incidente. La diffrazione è la ragione per cui riusciamo a udire un suono anche se la sorgente è nascosta: le onde sonore possono venire diffratte da porte, angoli e altri ostacoli. La diffrazione dipende dalla lunghezza d onda, ed è per questo che possiamo sentire qualcuno che ci chiama da dietro l angolo ma non possiamo vederlo. 8

9 4. Diffrazione da una singola fenditura Consideriamo una luce che passa attraversa una piccola fenditura di larghezza!. Secondo il principio di Huygens, ogni punto all interno dell apertura può essere considerato come una sorgente di nuove onde. L interferenza tra queste ondo genera la figura di diffrazione su uno schermo a distanza "!. 4. Diffrazione da una singola fenditura La figura di diffrazione è dovuta alle differenze di cammino tra zone diverse dell apertura. La prima frangia scura si ha per!/2 sin ' = ) *! sin ' =, 9

10 4. Diffrazione da una singola fenditura La seconda frangia scura si ha per!/4 sin ' = )! sin ' = 2- * In generale le frange scure sono date da! sin ' =.-. = ±1, ±2, ±3, Le frange luminose sono la frange centrale più altre che si trovano circa metà strada tra le frange scure. La frange centrale si estende da sin ' = -/! a sin ' = -/! 5. Risoluzione La diffrazione attraverso una piccola apertura circolare di diametro! dà origine a una serie di frange concentriche. La posizione della prima frangia scura determina le dimensioni dell immagine centrale: sin % = 1,22 * + 10

11 5. Risoluzione: criterio di Rayleigh Se due sorgenti di luce vicine subiscono la diffrazione, i cerchi che essi producono possono sovvraporsi. Criterio di Rayleigh : separazione angolare minima tra due oggetti perché possano essere visti come distinti :! "#$ = 1,22 ) *! <! "#$ = 1,22, -! >! "#$ = 1,22, - 11