LICEO DELLE SCIENZE UMANE ARTISTICO G. Pascoli Bolzano Prof. Pillitteri Stefano MATEMATICA - PROGRAMMA SVOLTO

Transcript

1 MATEMATICA - PROGRAMMA SVOLTO CLASSE II S (liceo economico sociale) Anno scolastico 2013 / 14 Algebra Capitolo 5 - I monomi e i polinomi Che cosa sono i monomi; operazioni con i monomi; che cosa sono i polinomi; espressioni polinomiali - I prodotti notevoli: il quadrato di un binomio. Capitolo 7 - Le equazioni e le disequazioni lineari numeriche intere Le equazioni - I principi di equivalenza - Le equazioni numeriche intere - Equazioni e problemi - Le disuguaglianze numeriche 8. Le disequazioni di primo grado 9. Le disequazioni numeriche intere. Capitolo 8 - Il piano cartesiano e la retta 1. Le coordinate di un punto su un piano 2. I segmenti nel piano cartesiano 3. L equazione di una retta passante per l origine 4. L equazione generale della retta 5. Il coefficiente angolare 6. Le rette parallele e le rette perpendicolari 8. La retta passante per due punti 9. La distanza di un punto da una retta. Capitolo 9 - I sistemi lineari 1. I sistemi di due equazioni in due incognite 2. Il metodo di sostituzione 3. I sistemi determinati, impossibili, indeterminati 4. Il metodo del confronto. Capitolo 10 I numeri reali e i radicali 1. La necessità di ampliare l insieme Q 2. Dai numeri razionali ai numeri reali 3. I radicali in R La proprietà invariantiva dei radicali 5. La moltiplicazione e la divisione fra radicali 6. La potenza di un radicale 7. L addizione e la sottrazione di radicali 8. La razionalizzazione del denominatore di un radicale (il denominatore è un monomio) 10. Le equazioni con coefficienti irrazionali (semplici casi). Geometria Unità G2 - I triangoli 1. Considerazioni generali sui triangoli 2. I criteri di congruenza dei triangoli 3. Le proprietà del triangolo isoscele 4. Le disuguaglianze nei triangoli 5. Che cosa sono i poligoni. Unità G3 - Le rette perpendicolari e le rette parallele, i parallelogrammi e i trapezi 1. Le rette perpendicolari 2. Le rette parallele 3. Le proprietà degli angoli dei poligoni 4. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli 5. Il parallelogramma 6. Il rettangolo, il rombo, il quadrato 7. Il trapezio 8. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele. Unità G5 - L equivalenza delle superfici piane 1. L estensione e l equivalenza 2. L equivalenza di due parallelogrammi 3. I triangoli e l equivalenza 4. La costruzione di poligoni equivalenti 5. Il teorema di Pitagora (due dimostrazioni). Unità G6 - La misura e le grandezze proporzionali 1. Le classi di grandezze geometriche 2. Le grandezze commensurabili e incommensurabili 3. I rapporti e le proporzioni tra grandezze 4. Il teorema di Talete 5. Le aree dei poligoni 1

2 Unità G7 - Le trasformazioni geometriche 1. Che cosa sono le trasformazioni geometriche 2. La traslazione (dal punto di vista grafico) 4. La simmetria centrale (dal punto di vista grafico) 5. La simmetria assiale (dal punto di vista grafico) Unità G8 - La similitudine. La lunghezza della circonferenza e l area del cerchio 1. I poligoni simili 2. I criteri di similitudine 3. Applicazioni dei criteri di similitudine 4. La sezione aurea di un segmento (definizione e cenni) 5. Le aree e i perimetri dei poligoni simili M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica verde multimediale 2 Zanichelli 2

3 MATEMATICA - PROGRAMMA SVOLTO CLASSE II C (indirizzo scienze umane) Anno scolastico 2013 / 14 Algebra I monomi e i polinomi Espressioni polinomiali - I prodotti notevoli Capitolo 7 - Le equazioni e le disequazioni lineari numeriche intere Le equazioni - I principi di equivalenza - Le equazioni numeriche intere - Equazioni e problemi Le equazioni numeriche fratte (per la risoluzione di esercizi sui fasci di rette) - Le disuguaglianze numeriche 8. Le disequazioni di primo grado 9. Le disequazioni numeriche intere Capitolo 8 - Il piano cartesiano e la retta 1. Le coordinate di un punto su un piano 2. I segmenti nel piano cartesiano 3. L equazione di una retta passante per l origine 4. L equazione generale della retta 5. Il coefficiente angolare 6. Le rette parallele e le rette perpendicolari 7. I fasci di rette 8. La retta passante per due punti 9. La distanza di un punto da una retta Capitolo 9 - I sistemi lineari 1. I sistemi di due equazioni in due incognite 2. Il metodo di sostituzione 3. I sistemi determinati, impossibili, indeterminati 4. Il metodo del confronto. Capitolo 10 I numeri reali e i radicali 1. La necessità di ampliare l insieme Q 2. Dai numeri razionali ai numeri reali 3. I radicali in R La proprietà invariantiva dei radicali 5. La moltiplicazione e la divisione fra radicali 6. La potenza di un radicale 7. L addizione e la sottrazione di radicali 8. La razionalizzazione del denominatore di un radicale 10. Le equazioni con coefficienti irrazionali Capitolo β - Introduzione alla probabilità 1. Gli eventi e le probabilità 2. La probabilità della somma logica di eventi 3. La probabilità del prodotto logico di eventi Geometria Unità G2 I triangoli 1. Considerazioni generali sui triangoli 2. I criteri di congruenza dei triangoli 3. Le proprietà del triangolo isoscele 4. Le disuguaglianze nei triangoli 5. Che cosa sono i poligoni Untà G3 Le rette perpendicolari e le rette parallele, i parallelogrammi e i trapezi 1. Le rette perpendicolari 2. Le rette parallele 3. Le proprietà degli angoli dei poligoni 4. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli 5. Il parallelogramma 6. Il rettangolo, il rombo, il quadrato 7. Il trapezio Unità G5 L equivalenza delle superfici piane 1. L estensione e l equivalenza 2. L equivalenza di due parallelogrammi 3. I triangoli e l equivalenza 4. La costruzione di poligoni equivalenti 5. I teoremi di Euclide e Pitagora (tre dimostrazioni). 3

4 Unità G6 - La misura e le grandezze proporzionali 1. Le classi di grandezze geometriche 2. Le grandezze commensurabili e incommensurabili 3. I rapporti e le proporzioni tra grandezze 4. Il teorema di Talete 5. Le aree dei poligoni Unità G7 - Le trasformazioni geometriche 1. Che cosa sono le trasformazioni geometriche 2. La traslazione (dal punto di vista grafico) 4. La simmetria centrale (dal punto di vista grafico) 5. La simmetria assiale (dal punto di vista grafico) Unità G8 - La similitudine. La lunghezza della circonferenza e l area del cerchio 1. I poligoni simili 2. I criteri di similitudine 3. Applicazioni dei criteri di similitudine 4. La sezione aurea di un segmento (definizione e cenni) 5. Le aree e i perimetri dei poligoni simili M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica verde multimediale 2 Zanichelli 4

5 MATEMATICA - PROGRAMMA SVOLTO CLASSE III C (indirizzo scienze umane) Anno scolastico 2013 / 14 Capitolo 1 La divisione fra polinomi e la scomposizione in fattori 1. La divisione fra polinomi 2. La regola di Ruffini 3. Il teorema del resto e il teorema di Ruffini 4. La scomposizione in fattori 5. Applicazioni della scomposizione in fattori (M.C.D. e m.c.m. fra polinomi, condizioni di esistenza delle frazioni algebriche, calcolo con le frazioni algebriche Capitolo 2 - Le equazioni di secondo grado 1. Le equazioni di secondo grado I problemi di secondo grado 2. Le relazioni fra le radici e i coefficienti 4. La scomposizione di un trinomio di secondo grado 6. Le equazioni di grado superiore al secondo (tramite la scomposizione in fattori e la legge di annullamento del prodotto) 7. I sistemi di secondo grado Capitolo 5 La parabola 1. La parabola e la sua equazione 2. La parabola con asse parallelo all asse x 3. Retta e parabola Capitolo 3 - Le disequazioni di secondo grado 1. Le disequazioni 2. Il segno di un trinomio di secondo grado 3. La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere con il metodo della parabola 4. Le disequazioni di grado superore al secondo 5. Le disequazioni fratte Capitolo 7 La statistica 1. I dati statistici 2. Gli indici di posizione centrale (media aritmetica ponderata, moda, mediana, media geometrica) Informatica Utilizzo del foglio elettronico e/o di programmi per la rappresentazione di figure geometriche o di funzioni della geometria analitica. M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica azzurro multimediale 3 Zanichelli 5

6 FISICA - PROGRAMMA SVOLTO CLASSE III C (indirizzo scienze umane) Anno scolastico 2013 / 14 Unità 1 La misura: il fondamento della fisica 1. Di che cosa si occupa la fisica 2. La misura delle grandezze fisiche 3. Le grandezze fondamentali della meccanica 4. Numeri grandi e numeri piccoli 5. Misure dirette e indirette Unità 2 Elaborazione dei dati in fisica 1. Errori di misura stima dell errore massimo con la semidispersione 3. La precisione di una misura 4. Le cifre significative 5. Rappresentazione matematica e grafica di leggi fisiche Unità 3 Gli spostamenti e le forze: grandezze vettoriali 1. Lo spostamento: una grandezza fisica per descrivere il movimento 2. Somma di spostamenti 3. Scalari e vettori 4. Scomposizione di un vettore 6. Le forze: cause dell'accelerazione e della deformazione dei corpi Unità 5 L'equilibrio dei fluidi 1. I fluidi e la pressione 2. La pressione nei liquidi 3. La pressione atmosferica 4. Il galleggiamento dei corpi Unità 6 Il moto rettilineo 1. La descrizione del moto 2. La velocità 3. La rappresentazione grafica del moto 4. Le proprietà del moto uniforme 5. L'accelerazione 6. Le proprietà del moto uniformemente accelerato 7. Corpi in caduta libera Unità 7 I principi della dinamica 1. Dalla descrizione del moto alle sue cause 2. Il primo principio della dinamica 3. Il secondo principio della dinamica 4. Il secondo principio e la caduta dei corpi 5. Il terzo principio della dinamica Unità 8 La composizione dei moti 5. Sistemi di riferimento non inerziali e forze apparenti A. Caforio, A. Ferilli Fisica! Le leggi della natura Edizione verde vol. unico Le Monnier 6

7 MATEMATICA - PROGRAMMA SVOLTO CLASSE IV C (scienze umane) Anno scolastico 2013 / 14 Capitolo 3 - Le disequazioni di secondo grado 1. Le disequazioni 2. Il segno di un trinomio di secondo grado 3. La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere 4. Segno di un prodotto di polinomi 5. Le disequazioni fratte 6. I sistemi di disequazioni Capitolo 4 - La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti 1. La circonferenza e il cerchio 3. Le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza 4. Le posizioni reciproche fra due circonferenze 5. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro 6. I poligoni inscritti e circoscritti (cenni) 7. I punti notevoli di un triangolo Capitolo 5 La parabola 1. La parabola e la sua equazione 2. La parabola con asse parallelo all asse x 3. Retta e parabola Capitolo 9 - Esponenziali e logaritmi 1. Le funzioni 2. Le potenze con esponente reale 3. La funzione esponenziale 4. Le equazioni e le disequazioni esponenziali 5. La definizione di logaritmo 6. Le proprietà dei logaritmi 7. La funzione logaritmica Capitolo 10 Le funzioni goniometriche 1. La misura degli angoli 2. Le funzioni seno e coseno (triangoli rettangoli con angoli di 30, 60 e 45-2 criterio di similitudine per i triangoli) 3. La funzione tangente 6. Le funzioni goniometriche di angoli particolari 7. Le funzioni goniometriche inverse arcoseno, arcocoseno e arcotangente (con la calcolatrice) Capitolo 11 Le equazioni e le disequazioni goniometriche 1. Gli angoli associati (le funzioni goniometriche di angoli associati la riduzione al primo quadrante) Capitolo 12 La Trigonometria 1. I triangoli rettangoli 2.Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli 3. I triangoli qualunque (il teorema dei seni, il teorema del coseno, la risoluzione dei triangoli qualunque) M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica azzurro multimediale 4 Zanichelli M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica azzurro multimediale 3 Zanichelli 7

8 FISICA - PROGRAMMA SVOLTO CLASSE IV C (scienze umane) Anno scolastico 2013 / 14 Unità 5 - L equilibrio dei fluidi 1. I fluidi e la pressione 2. La pressione nei liquidi 3. La pressione atmosferica 4. Il galleggiamento dei corpi Unità 17 - La temperatura 1. Struttura ed energia interna della materia 2. Temperatura ed equilibrio termico 3. La dilatazione termica 4. Le proprietà dei gas e la temperatura assoluta Unità 18 - Il calore e i cambiamenti di stato della materia 1. Il calore come lavoro: energia in transito 2. Calore specifico e capacità termica 3. La propagazione del calore 4. Cambiamenti di stato e calori latenti Unità 19 - La termodinamica e i suoi principi 1. Le trasformazioni termodinamiche 2. Il primo principio: la conservazione dell energia 4. il secondo principio: il verso privilegiato delle trasformazioni termodinamiche 5. Il ciclo di Carnot e il rendimento massimo delle macchine termiche 6. L entropia di Clausius (definizione, l entropia di un sistema isolato, il secondo principio è un principio di non conservazione, principio dell aumento dell entropia) 7. Entropia e disordine Unità 13 - Il moto armonico e le onde meccaniche 3. Le proprietà delle onde 4. La variazione di un onda nello spazio e nel tempo 5. Il principio di sovrapposizione: interferenza e battimenti 6. La diffrazione delle onde e il principio di Huygens 7. La riflessione e la rifrazione Unità 14 - Il suono 1. Produzione, propagazione e ricezione delle onde sonore 2. Le caratteristiche del suono 3. L effetto Doppler 4. Le onde stazionarie e la risonanza A. Caforio, A. Ferilli Fisica! Le leggi della natura Edizione verde vol. unico Le Monnier 8