Equation Chapter 4 Section 1Capitolo IV. Transistori ad effetto di campo

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1 Equation Chapter 4 Section 1Capitolo IV Transistori ad effetto di campo In questo capitolo si tratteranno i transistori ad effetto di campo (FET). Come nel caso dei BJT la tensione tra due terminali del FET controlla la corrente che fluisce nel terzo. I FET possono essere usati sia come amplificatori che come interruttori (switch), trovando impiego sia nei circuiti analogici che digitali. Il transistore ad effetto di campo deriva il nome dal suo principio di funzionamento: il meccanismo di controllo della corrente si basa su un campo elettrico prodotto dalla tensione applicata al terminale di controllo. La corrente è dovuta ad un solo tipo di carica, elettrone o lacuna, in relazione al tipo particolare di FET che si sta considerando (a canale n o a canale p). Da ciò deriva il nome di transistore unipolare. Il concetto di base dei FET è noto fin dal 1930 ma i primi dispositivi risalgono agli anni 60. Negli anni.70 è stato realizzato il MOSFET (transistore metallo-ossido-semiconduttore ad effetto di campo). I transistori MOS hanno un processo di fabbricazione relativamente semplice rispetto ai BJT ed un area più piccola per cui la densità ci componenti che si raggiunge può essere estremamente elevata, spesso diversi milioni di MOSFET per chip. Quindi, i circuiti VLSI usano tecnologia MOS per la realizzazione di circuiti che implementano porte logiche, microprocessori e memorie senza uso di resistori e condensatori che possono essere realizzati usando la stessa tecnologia. I MOSFET sono dispositivi estensivamente usati per circuiti integrati analogici e circuiti integrati misti, che combinano circuiti analogici e digitali. 4.1 Struttura e funzionamento fisico di un MOSFET ad arricchimento Il transistore NMOS è il tipo di transistore ad effetto di campo più ampiamente utilizzato. Struttura del dispositivo La figura seguente mostra la struttura fisica di un MOSFET a canale n (NMOS) ad arricchimento. Il dispositivo è fabbricato su un substrato di silicio di tipo p nel quale vengono create due regioni di tipo n pesantemente drogate, indicate nella figura come regioni n+ source e n+ drain. Uno strato sottile di biossido di silicio (SiO2), che è un eccellente isolante, viene cresciuto sul substrato, ricoprendo l area tra source e drain che rappresenta la regione di canale. Il metallo viene depositato sullo strato di ossido per realizzare l elettrodo di gate del dispositivo. Le attuali 130

2 tecnologie di fabbricazione dei MOSFET impiegano uno strato conduttivo di polisilicio in sostituzione del metallo per il gate. I principi di funzionamento sono gli stessi per entrambe le configurazioni. Dei contatti metallici sono realizzati anche nella regione di source, di drain e sul substrato che è anche indicato come body. Quindi si possono considerare quattro terminali: gate (G), source (S), drain (D) e substrato o body (B). (a) (b) Figura 4.1 Struttura fisica di un transistore NMOS ad arricchimento: (a) vista prospettica; (b) sezione trasversale Si osservi che S e D formano giunzioni pn con il substrato. Nel funzionamento normale esse devono essere polarizzate inversamente per tutto il tempo. Poiché il D deve essere a positivo rispetto a S è 131

3 sufficiente collegare il B al S, ottenendo in questo modo un dispositivo a tre terminali: gate, source e drain. Una tensione applicata al gate controlla il flusso di corrente tra source e drain. Questa corrente fluirà in direzione longitudinale dal drain al source nella regione indicata come canale, che ha lunghezza L e larghezza w. Tipicamente L = 1 10 μm e w = μm; dispositivi con L inferiore a 1μm trovano applicazione nei circuiti integrati ad elevata velocità. Diversamente dal BJT, il MOSFET è generalmente costruito come un dispositivo simmetrico: il source ed il drain possono essere scambiati senza che ciò alteri le caratteristiche del dispositivo. Funzionamento senza tensione applicata al gate Senza tensione al gate si formano due diodi back to back tra drain e source. Un diodo è formato dalla giunzione pn tra regione n+ di drain e substrato p e l altro diodo è formato dalla giunzione pn tra substrato p e regione n+ di source. Questi due diodi non lasciano passare la corrente anche quando si applica una tensione v DS, poiché il percorso tra drain e source presenta una resistenza molto elevata (dell ordine di Ω). Formazione del canale e flusso di corrente Si consideri la figura 4.2. Il source ed il drain sono collegati a massa ed una tensione positiva è applicata al gate. Figura 4.2 Transistore NMOS ad arricchimento: formazione del canale n dopo l applicazione di una tensione al gate Poiché il source è a massa, la tensione di gate compare tra il gate ed il source ed è indicata con v GS. 132

4 La tensione positiva sul gate genera un campo elettrico diretto perpendicolarmente alla superficie dell ossido che fa allontanare verso il basso le lacune che si trovano nel substrato sotto il gate creando una regione di svuotamento (nella regione di canale). La regione di svuotamento è popolata da carica negativa fissa associata agli atomi accettori. Inoltre la tensione positiva al gate (V G > 0) attrae elettroni liberi dal substrato e dalle regioni n+ di source e di drain nella regione di canale. Quando un numero sufficiente di elettroni si accumula presso la superficie del substrato sotto il gate, si crea una regione di tipo n che collega le regioni di source e drain, come è mostrato in Fig Se si applica una tensione tra drain e source, una corrente, dovuta agli elettroni mobili contenuti nel canale, fluisce attraverso questa regione indotta di tipo n. La regione indotta di tipo n costituisce un canale al flusso di corrente dal drain al source. Quindi il MOSFET di Fig. 4.2 è chiamato MOSFET a canale n o transistore NMOS. Si noti che un MOSFET a canale n si crea in substrato tipo p: il canale è creato invertendo la superficie del substrato dal tipo p al tipo n. Quindi il canale indotto è chiamato anche strato di inversione. Il valore di v GS per cui un numero sufficiente di elettroni mobili si accumula nella regione di canale per formare una canale di conduzione è chiamata tensione di soglia ed è indicato con Vt. Vt è positiva per MOSFET a canale n. Il suo valore è controllato durante la fabbricazione del dispositivo e tipicamente ha un valore nell intervallo 1 3V. Il gate ed il body di un MOSFET formano un condensatore a piatti paralleli con lo strato di ossido che costituisce il dielettrico. La tensione positiva sul gate crea un accumulo di carica positiva sul piatto superiore del condensatore (elettrodo di gate). La corrispondente carica negativa sul piatto inferiore è formata dagli elettroni nel canale indotto. Si sviluppa un campo elettrico in direzione verticale; questo campo controlla la quantità di carica nel canale quindi la sua conducibilità e la corrente che vi fluisce a seguito dell applicazione di una tensione v DS. Funzionamento quando v DS è piccola Se si applica una tensione v DS pari a 0.1 o 0.2V si ha un flusso di corrente i D attraverso il canale n indotto. La corrente è dovuta agli elettroni liberi che viaggiano dal source al drain e, per convenzione, ha verso opposto rispetto a quello di movimento degli elettroni, come indicato in figura 4.3. Il valore di i D dipende dalla densità degli elettroni nel canale che è regolata da v GS. In particolare per v GS = V t il canale è indotto ma la corrente condotta è ancora piccola. Quando v GS diventa maggiore di V t, un numero maggiore di elettroni è attratto nel canale. 133

5 Figura 4.3 Transistore NMOS con v GS > V t e con un segnale v DS piccolo applicato Si può indicare l incremento del numero di portatori nel canale come aumento della profondità del canale. Questo si traduce in un aumento della conducibilità del canale o, in modo equivalente, in una riduzione della resistenza. Infatti la conducibilità del canale è proporzionale all eccesso di tensione al gate (v GS - V t ), noto anche come tensione effettiva. Quindi, la corrente i D sarà proporzionale a (v GS - V t ) e, naturalmente, alla tensione v DS. La figura seguente mostra l andamento di i D in funzione di v DS per diversi valori di v GS. Figura 4.4 Caratteristiche i D v DS del MOSFET in Fig. 4.3; V t = 1V, v DS piccola 134

6 Il MOSFET si comporta come una resistenza lineare il cui valore è controllato da v GS. La resistenza è infinita per v GS V t ed il suo valore diminuisce quando v GS supera V t. Si è visto che un canale deve essere indotto affinché il MOSFET conduca. L aumento della v GS oltre il valore di V t arricchisce il canale da cui i nomi di funzionamento ad arricchimento o MOSFET ad arricchimento. Si noti che la corrente che lascia il terminale di source (i S ) è uguale alla corrente che entra nel terminale di drain (i D ) e la corrente di gate è i G = 0. Funzionamento quando v DS aumenta Si consideri ora il caso in cui v DS aumenti; v GS sia tenuta costante ad un valore maggiore di Vt. Si faccia riferimento alla figura seguente. Figura 4.5 Funzionamento di un transistore NMOS quando v DS è aumentata v DS appare come una caduta di tensione nella lunghezza del canale. Spostandosi lungo il canale dal source al drain la tensione aumenta da 0 a v DS. Quindi la tensione tra il gate ed un punto del canale diminuisce dal valore v GS al valore (v GS - v DS ) man mano che il punto si sposta dal source al drain. Poiché il campo indotto nella regione di canale e, quindi, la profondità del canale dipende da questa tensione, il canale non ha più una profondità uniforme ma appare rastremato con una profondità maggiore al source. Quando v DS aumenta, il canale diventa più rastremato e la sua resistenza corrispondentemente aumenta. Quindi, le caratteristiche (i D - v DS ) non hanno un andamento lineare ma si incurvano, come mostrato in figura

7 Figura 4.6 i D in funzione di v DS per un transistore NMOS ad accrescimento quando v GS > V t Al limite v DS assumerà un valore che porterà la tensione tra gate e canale al valore V t in corrispondenza del drain: v GS - v DS = V t o v DS = v GS - V t. In queste condizioni la profondità del canale al drain quasi si annulla ed il canale si dice pinched off cioè chiuso. Aumentare v DS oltre questo valore ha un piccolo effetto sulla forma del canale e la corrente attraverso il canale rimane costante al valore raggiunto per v DS = v GS - V t. La corrente di drain satura a questo valore ed il MOSFET si dice nella regione di saturazione. La tensione v DS alla quale si verifica la saturazione è indicata come v DSsat : vdssat = vgs-v t (4.1) Ovviamente, per ciascun valore di v GS V t esiste il corrispondente valore di v DSsat. Il dispositivo è in saturazione se v DS v DSsat. La regione della caratteristica i D - v DS ottenuta per v DS < v DSsat è chiamata regione di triodo. In figura 4.7 è visualizzato l effetto di v DS sul canale, cioè la variazione del canale quando v DS aumenta mantenendo v GS costante. Teoricamente qualsiasi aumento di v DS oltre v DSsat non ha effetto sulla forma del canale e si manifesta semplicemente attraverso la regione di svuotamento che circonda il canale e la regione di drain n+. 136

8 Figura 4.7 Variazione della forma del canale al variare di v DS Relazioni i D - v DS Si dimostra che l espressione della caratteristica i D - v DS nella regione di triodo (v DS < v GS - V t ) è la seguente: w 1 i = k (v - V )v - v L 2 ' 2 D n GS t DS DS (4.2) Ponendo v DS = v GS - V t, si ottiene l espressione che fornisce il valore della corrente costante nella regione di saturazione: 1 ' w 2 i D = k n (v GS - V t ) (4.3) 2 L Nelle espressioni precedenti k n = μ n C ox è una costante determinata dalla tecnologia usata per fabbricare il transistore MOS. Essa è nota come transconduttanza del processo e determina il valore della transconduttanza del MOSFET (ha dimensioni A/V 2 ). μ n è la mobilità degli elettroni mentre C ox è la capacità/unità di area del condensatore gate-canale, C ox = ε ox /t ox (permettività di SiO 2 /spessore di SiO 2 ). Nella tabella seguente sono riportati i parametri del processo tecnologico che determinano la relazione i - v del MOSFET. 137

9 Mobilità degli elettroni μ n 580 cm 2 /Vs Spessore dell ossido t ox = μm Permettività dell ossido ε ox = 3.97ε 0 = = F/cm Capacità dell ossido C ox = ε ox /t ox = 1.75 ff/μm 2 per t ox = 0.02 μm = 0.35 ff/μm 2 per t ox = 0.1 μm Transconduttanza di processo k n = μ n C ox 100 ma/v 2 per t ox = 0.02 μm 20 ma/v 2 per t ox = 0.1 μm Tabella 4.1 Parametri tecnologici che determinano la relazione i-v di un MOSFET MOSFET a canale p Un MOSFET ad arricchimento a canale p (transistore a PMOS) è fabbricato su un substrato di tipo n con regioni p+ per il drain ed il source ed ha lacune come portatori di carica. Il dispositivo funziona nella stessa maniera in cui funziona quello a canale n ad eccezione del fatto che v GS e v DS sono negative come anche la tensione di soglia V t. Inoltre la corrente i D entra nel terminale di source ed esce dal drain. Il dispositivo PMOS ha dimensioni maggiori rispetto allo NMOS. A parità di dimensioni del dispositivo la corrente in un transistore PMOS è meno della metà di un transistore NMOS e la resistenza di canale è quasi tre volte più grande di quella di un MOS a canale n. Quindi, le dimensioni devono essere aumentate per compensare la carenza di mobilità [μ n = 1300 cm 2 /Vs mentre μ p = 500 cm 2 /Vs]. Il PMOS è meno veloce e richiede tensioni più elevate; per questi motivi i dispositivi PMOS sono molto meno utilizzati degli NMOS. 4.2 Caratteristiche corrente tensione del MOSFET ad arricchimento Simboli circuitali La figura 4.8a mostra il simbolo circuitale del MOSFET ad arricchimento a canale n. Figura 4.8 (a) Simbolo circuitale di un MOSFET ad arricchimento a canale n; (b) simbolo circuitale semplificato 138

10 Il simbolo è molto descrittivo: la linea verticale continua indica il gate, la linea verticale tratteggiata indica il canale (la linea è rotta per indicare che il dispositivo è del tipo ad arricchimento il cui canale esiste solo con l.applicazione di un.appropriata tensione di gate), la spaziatura tra le due linee verticali rappresenta il fatto che l.elettrodo di gate è isolato dal body del dispositivo. La polarità della giunzione pn tra il substrato di tipo p ed il canale n è indicata dalla freccia sulla linea che rappresenta il substrato (body). La freccia indica anche la polarità del transistore; esso è un dispositivo a canale n. La polarità della tensione applicata al dispositivo determina source e drain: il drain è sempre positivo rispetto al source in un FET a canale n. La Fig. 4.8b riporta il simbolo semplificato dello stesso tipo di dispositivo. Caratteristiche i D v DS La figura 4.9a mostra un MOSFET ad arricchimento di tipo n con tensioni v GS e v DS applicate. Il circuito può essere usato per misurare le caratteristiche i D - v DS ciascuna misurata a v GS costante. Figura 4.9 (a) MOSFET ad arricchimento di tipo n con tensioni applicate; (b) caratteristiche i D v DS ; V t = 1V e k n = 0.5 ma/v 2 Le curve caratteristiche di Fig. 4.9b indicano che ci sono tre distinte regioni di funzionamento: la regione di cutoff, la regione di triodo e la regione di saturazione. La regione di saturazione è usata se il FET deve funzionare come amplificatore. Per il funzionamento come switch si usano la regione di cutoff e quella di triodo. Il dispositivo è in cutoff quando v GS < V t. In realtà, quando v GS < V t (regione sottosoglia) si ha una piccola corrente di drain che è legata esponenzialmente a v GS (come nei BJT). Ci sono anche applicazioni in cui lo NMOS funziona sottosoglia. 139

11 Perché il MOSFET funzioni in regione di triodo, si deve indurre un canale: v GS V (4.4) t e mantenere v DS ad un valore sufficientemente basso in modo che il canale si mantenga uniforme e continuo. Questo si ottiene assicurando che la tensione tra gate e drain sia v GD > V (4.5) t Questa condizione può essere posta esplicitamente in termini di v DS scrivendo v GD = v GS + v SD = v GS - v DS ; quindi v GS v DS >V t che può essere riscritta nella forma vds < vgs-v t (4.6) In pratica un MOSFET ad arricchimento a canale n funziona nella regione di triodo quando v GS > V t e la tensione di drain è minore della tensione di gate almeno della quantità V t. Nella regione di triodo, le caratteristiche i D - v DS possono essere descritte dalla relazione (4.2): ' w 1 2 i D = k n (v GS - V t)v DS - vds L 2 dove k n = μ n C ox è la transconduttanza del processo che dipende dalla tecnologia di fabbricazione. Se v DS è sufficientemente piccolo da trascurare il termine v 2 DS nella equazione (4.2) si ottiene la relazione seguente che descrive le caratteristiche i D - v DS in prossimità dell origine: ' w i D k n (v GS - V t)vds L (4.7) Questa relazione lineare presenta il funzionamento del transistore MOS come una resistenza lineare r DS il cui valore è controllato da v GS : DS ' DS n GS t i D L -1 v w r = k (v - V ) (4.8) Perché un MOSFET funzioni nella regione di saturazione, si deve indurre un canale: 140

12 v GS V (4.9) t ed esso deve essere chiuso all estremità di drain cioè v GD V t (4.10) Questa condizione può essere esplicitata in funzione di v DS come v v -V (4.11) DS GS t In pratica un MOSFET ad arricchimento a canale n funziona nella regione di saturazione quando v GS > V t e la tensione di drain non cade sotto quella di gate di una quantità maggiore di V t. All interfaccia tra la regione di triodo e quella di saturazione si ha: v = v -V (4.12) DS GS t che, sostituita nell equazione (4.7) fornisce il valore di saturazione della corrente i D : 1 ' w 2 i D = k n (v GS - V t ) (4.13) 2 L Quindi in saturazione il MOSFET fornisce una corrente di drain il cui valore è indipendente dalla tensione v DS ma varia con v GS con la legge parabolica (4.13), riportata in figura Il MOSFET in saturazione si comporta come una sorgente ideale il cui valore è controllato da v GS con la legge non lineare (4.13). 141

13 Figura 4.10 Caratteristiche i D v GS per un transistore NMOS ad arricchimento in saturazione Resistenza d uscita finita in saturazione La totale indipendenza della i D dalla v DS in saturazione ed il corrispondente valore infinito della resistenza d uscita è un idealizzazione basata sull ipotesi che il canale sia chiuso in corrispondenza del drain e che ulteriori incrementi di v DS non abbiano effetto sulla forma del canale. Nella pratica quando v DS aumenta oltre v DSsat il punto di chiusura del canale si sposta dal drain verso il source come mostrato in figura Figura 4.11 Effetto di variazione del canale Ai capi del canale la tensione rimane costante e pari al valore v GS - V t = v DSsat e l eccesso di tensione (v DS - v DSsat ) si può vedere come caduta di tensione nella regione di svuotamento fra la fine del canale ed il drain. Questa tensione accelera gli elettroni verso il drain con conseguente effetto di riduzione della lunghezza effettiva del canale. Il fenomeno è noto come modulazione della lunghezza di canale. Poiché i D è inversamente proporzionale alla lunghezza del canale, i D aumenta con v DS. Un tipico set di caratteristiche i D - v DS che mostra l effetto della modulazione della lunghezza di canale è mostrato in figura

14 Figura 4.12 Effetto di v DS su i D nella regione di saturazione La dipendenza di i D da v DS nella regione di saturazione può essere tenuta in conto analiticamente inserendo il fattore (1 + λv DS ) nell equazione che esprime i D : 1 ' w 2 i D = k n (v GS - V t) ( 1 + λ vds ) 2 L (4.14) dove la costante positiva λ è un parametro del MOSFET. Dalla Fig si osserva che le caratteristiche lineari in saturazione estrapolate intersecano l asse v DS nel punto v DS = -1/λ = -V A con V A tensione positiva simile alla tensione di Early in un BJT ed a cui si fa riferimento come tensione di Early. Tipicamente λ = V -1 e V A = V. Dispositivi con canali più corti risentono di più dell effetto di modulazione della lunghezza di canale. Infatti V A è direttamente proporzionale a L. Se V A diminuisce, aumenta la pendenza delle curve. La modulazione della lunghezza del canale rende la resistenza d uscita finita in regime di saturazione. Definendo la resistenza d uscita r o come: r o i v D -1 DS v =cost GS (4.15) si ha approssimativamente 143

15 r o [ I ] -1 λ (4.16) D dove I D è la corrente corrispondente al particolare valore di v GS per cui r o viene valutata. L equazione (4.16) può essere scritta alternativamente come r o V A (4.17) ID Quindi, la resistenza d uscita è inversamente proporzionale alla corrente di polarizzazione I D. La figura 4.13 mostra il circuito equivalente per grandi segnali che comprende r o. Figura 4.13 Modello circuitale equivalente di un MOSFET a canale n in saturazione Caratteristiche del MOSFET a canale p La figura 4.14a mostra il simbolo circuitale del MOSFET ad arricchimento a canale p; per il caso in cui il substrato (body) è connesso al source si usa il simbolo semplificato di figura 4.14b. Tensioni e correnti sono indicate in Fig. 4.14c. Figura 4.14 (a) Simbolo circuitale di un MOSFET ad arricchimento a canale p; (b) simbolo circuitale semplificato per il body connesso al source; (c) MOSFET con tensioni applicate e flussi di corrente 144

16 Si ricordi che per un dispositivo a canale p, V t < 0. Per indurre un canale si applica una tensione v GS tale che v GS V (4.18) t e si applica una tensione v DS < 0. La corrente i D esce dal terminale di drain come indicato in figura. Per funzionare nella regione di triodo v DS deve verificare la relazione vds v GS - V t (4.19) La corrente i D è data dalla stessa equazione ritrovata per il transistore NMOS (4.2) con la sostituzione di k n con k p : 1 ' w 2 i D = k p (v GS - V t) ( 1 + λ vds) 2 L (4.20) dove v GS, V t e v DS sono negative ed il parametro di transconduttanza è dato da: k p = μ p C ox (4.21) dove μ p è la mobilità delle lacune nel canale indotto p. Tipicamente μ p 0.4μn. Per lavorare in saturazione, v DS deve soddisfare la relazione: v v - V (4.22) DS GS t La corrente i D è la stessa indicata per un transistore NMOS nella relazione (4.14) nuovamente sostituendo k n con k p : 1 ' w 2 i D = k p (v GS - V t) ( 1 + λ vds ) 2 L (4.23) dove v GS, V t, λ e v DS sono negative. 145

17 Ruolo del substrato Body effect Nei circuiti integrati il substrato è comune a molti transistori MOS. Per mantenere la condizione di cut-off per tutte le giunzioni substrato-canale, il substrato è solitamente connesso al generatore che è al valore più negativo in un circuito NMOS (più positivo in un circuito PMOS). La tensione inversa risultante tra source e body (V SB in un dispositivo a canale n) avrà un effetto sul funzionamento del dispositivo. L effetto di V SB sul canale può essere convenientemente rappresentato da una variazione della tensione di soglia V t : una variazione incrementale di V SB dà origine ad una variazione incrementale di V t e, perciò, di i D anche se v GS è tenuta costante. La tensione sul body controlla i D quindi il body agisce come un ulteriore gate per il MOSFET; il fenomeno è noto come body effect. V t e k diminuiscono all aumentare della temperatura. 4.3 MOSFET a svuotamento La sua struttura è simile a quella del MOSFET ad arricchimento con l importante differenza che il MOSFET a svuotamento ha un canale impiantato fisicamente. Quindi un MOSFET a svuotamento di tipo n ha una regione di silicio di tipo n che connette le regioni n+ di source e drain nella parte superiore del substrato di tipo p. Se si applica una tensione v DS tra drain e source si ha una corrente i D che fluisce per v GS = 0. Quindi non si ha necessità di indurre un canale perché è già presente. La profondità del canale e, quindi, la sua conducibilità può essere controllata ancora da v GS. Una v GS > 0 arricchisce il canale attirando elettroni in esso; v GS < 0 riduce il canale e la sua conducibilità. Per un assegnato valore di v GS < 0 il canale è svuotato di cariche (i D = 0); questo valore negativo di v GS è la tensione di soglia del MOSFET a svuotamento a canale n. Un MOSFET a svuotamento può funzionare ad arricchimento se v GS > 0 e a svuotamento se v GS < 0. Le caratteristiche i D - v DS sono simili a quelle di un dispositivo ad arricchimento ad eccezione del fatto che V t del dispositivo a svuotamento a canale n è negativa. La figura 4.15a mostra il simbolo circuitale del MOSFET a svuotamento a canale n. Figura 4.15 (a) Simbolo circuitale di un MOSFET a svuotamento a canale n; (b) simbolo circuitale semplificato 146

18 Il simbolo differisce da quello di un dispositivo ad arricchimento per il fatto che la linea verticale che rappresenta il canale è continua, il che significa che il canale già esiste. Quando il body è connesso al source si può usare il simbolo semplificato di Fig. 4.15b. Un area ombreggiata è inserita nei due simboli per indicare il canale impiantato. La figura 4.16b mostra le caratteristiche i D - v DS di un MOSFET a svuotamento con canale n. Sebbene queste caratteristiche non mostrino la dipendenza di i D da v DS in saturazione, la dipendenza esiste ed è identica a quella del caso di dispositivo ad arricchimento. Poiché V t è negativa il MOSFET a svuotamento funzionerà in una regione di triodo fino a quando la tensione al drain non supererà la tensione al gate di V t. (a) (c) (b) Figura 4.16 (a) MOSFET a svuotamento a canale n con tensioni applicate; (b) caratteristiche i D v DS ; (c) caratteristiche i D v GS in saturazione 147

19 Il funzionamento del dispositivo è descritto da equazioni uguali a quelle viste per il MOSFET ad arricchimento tranne per il fatto che V t è negativa. Un parametro particolare per il MOSFET a svuotamento è il valore della corrente di drain ottenuto in saturazione con v GS = 0. Esso è indicato con I DSS ed è espresso da: 1 w I = k V 2 L ' 2 DSS n t (4.24) PMOS a svuotamento Questi transistori sono disponibili in forma discreta e funzionano in modo simile a quello dei corrispondenti a canale n ad eccezione delle polarità di tutte le tensioni che risultano invertite. I D fluisce da drain a source. 4.4 MOSFET come amplificatore Si consideri il circuito in figura 4.17 in cui è riportato un MOSFET ad arricchimento polarizzato da una tensione V GS e con segnale di ingresso da amplificare v gs, sovrapposto a V GS. La tensione di uscita è prelevata dal drain. Il circuito in figura non si usa nella pratica perché non si usano batterie separate per la polarizzazione e la resistenza R D, essendo difficile da realizzare nei circuiti integrati, è sostituita da transistori MOS come dispositivi di carico. Figura 4.17 Circuito per lo studio del funzionamento di un MOSFET come amplificatore 148

20 Per operare come un amplificatore il MOSFET deve essere polarizzato in un punto della regione di saturazione (come il BJT nella regione attiva). Per determinare il punto di lavoro del MOSFET, si pone il segnale v gs = 0 e si determina la corrente di drain espressa da: 1 w I = k V - V 2 L ( ) 2 ' D n GS t (4.25) in cui si è trascurata la modulazione della lunghezza di canale (λ = 0). La tensione al drain V DS o semplicemente V D essendo il source a terra è data da: V DS = V D = V DD - IDR D (4.26) Per assicurare il funzionamento nella regione di saturazione deve essere V D > V GS - V t. Inoltre V D deve essere sufficientemente più grande di (V GS - V t ) da consentire un. oscillazione appropriata del segnale. Corrente di segnale nel terminale di drain Si consideri un segnale v gs applicato. La tensione istantanea totale tra gate e source sarà: v GS = V GS + v gs (4.27) che porta ad una corrente istantanea di drain i D pari a 1 w 2 1 w 2 1 w 1 w 2 i D = k n' (V GS + v gs - V t ) = k n' (V GS - V t ) + k n' (V GS - V t )v gs + k n' v gs 2 L 2 L 2 L 2 L ID i d distorsione non lineare (4.28) Il primo termine a destra della precedente equazione è la corrente di polarizzazione in dc I D ; il secondo termine rappresenta la componente di segnale che è direttamente proporzionale al segnale di ingresso v gs ; il terzo termine è la componente di corrente che è proporzionale al quadrato del segnale di ingresso. Quest ultima componente non è desiderabile poiché rappresenta una distorsione non lineare. Per ridurre la distorsione non lineare introdotta dal MOSFET si fa in modo che: 1 ' w 2 ' w kn v gs << kn ( V GS - Vt) v 2 L L gs 149

21 da cui v gs << 2( V GS - V t ) (4.29) Quest ultima è detta condizione di piccolo segnale; se essa è verificata il terzo termine è trascurabile e si ha i I + i (4.30) D D d dove ' W i d = kn ( V GS - Vt) vgs L (4.31) Il parametro che lega i d e v gs è la transconduttanza del MOSFET, g m, i W g = k V -V (4.32) d ' m n GS vgs L ( ) t La figura 4.18 presenta l interpretazione grafica del funzionamento in regime di piccolo segnale di un MOSFET ad arricchimento. Figura 4.18 Funzionamento di un amplificatore MOSFET ad arricchimento in regime di piccolo segnale 150

22 g m è la pendenza della caratteristica i D - v GS nel punto di polarizzazione: g m i v D GS v =V GS GS (4.33) Guadagno di tensione Nel circuito di figura 4.17 si può esprimere la tensione istantanea totale v D come v D = V DD R D i D. In condizioni di piccolo segnale si ha v D = V DD R D (I D + i d ) che può essere riscritta come v D = V D R D i d. Quindi, la componente di segnale della tensione di drain è v d = R D i d = g m R D v gs che indica che il guadagno di tensione è dato da: v A = - g d v m D vgs R (4.34) Il segno meno indica che il segnale d uscita v d è sfasato di 180 rispetto al segnale di ingresso v gs. Questo è ben visibile nella figura seguente che mostra v GS e v D. Figura 4.19 Tensioni istantanee totali v GS e v D per il circuito di Fig

23 Il segnale d ingresso ha una forma triangolare con ampiezza << 2(V GS - V t ) per evitare distorsione non lineare. Modelli per piccoli segnali Dal punto di vista del segnale il MOSFET si comporta come un generatore di corrente controllato in tensione. La resistenza di ingresso è idealmente infinita; la resistenza d uscita è sufficientemente grande da essere assunta anch essa infinita. Sulla base di queste considerazioni si arriva al circuito di figura 4.20 che rappresenta il funzionamento per piccolo segnale di un MOSFET e, quindi, è un modello per piccolo segnale. Figura 4.20 Modelli per piccolo segnale di un MOSFET: (a) si trascura la dipendenza di i D da v DS in saturazione; (b) si include l effetto di modulazione della lunghezza di canale (r o = V A /I D ) Modello a T Attraverso semplici trasformazioni circuitali è possibile sviluppare un modello circuitale equivalente per il MOSFET. Questo modello, detto a T, è riportato in figura 4.21; nel circuito è stata inserita anche la resistenza r o tra drain e source. Figura 4.21 Modello a T del MOSFET 152

24 Body effect Come si è detto il.body effect. in un MOSFET si ha quando il substrato non è collegato al source ed è connesso al polo negativo dell alimentatore di potenza all interno del circuito integrato. Il substrato (body) sarà a terra ma poiché il source non lo è, si sviluppa un segnale di tensione v bs tra body e source. Per la presenza di questa tensione si genera una componente della corrente di drain pari a g mb v bs con g mb detta body transconductance definita come g mb i D (4.35) vbs v =cost v =cost GS DS 4.5 Circuiti di polarizzazione Polarizzazione di amplificatori MOSFET discreti La figura 4.22 mostra quattro circuiti di polarizzazione del MOSFET in circuiti discreti. (a) (b) (c) Figura 4.22 Circuiti per la polarizzazione del MOSFET in amplificatori a componenti discreti (d) 153

25 Il circuito di Fig. 4.22a è la configurazione usata quando si utilizza un singolo generatore. Il divisore di tensione R G1, R G2 stabilisce una tensione fissa al gate ed il resistore R S è connesso al source. Poiché I G = 0, R G1 e R G2 possono essere scelti di valore elevato (dell ordine dei MΩ) in modo che la resistenza d ingresso presentata dall amplificatore alla sorgente del segnale sia corrispondentemente elevata. Il resistore R S fornisce un feedback negativo per stabilizzare I D. R D deve essere sufficientemente elevata da ottenere un guadagno elevato ma sufficientemente piccola in modo che il segnale al drain abbia l oscillazione desiderata tenendo il MOSFET in saturazione tutto il tempo. Quando si dispone di due generatori si ricorre alla configurazione circuitale di Fig. 4.22b. Il circuito si basa sullo stesso principio di quello di Fig. 4.22a. Il resistore R G stabilisce una connessione tra gate e massa e presenta un elevata resistenza d ingresso alla sorgente di ingresso che può essere accoppiata al gate con capacità. Un altro semplice circuito di polarizzazione è riportato in Fig. 4.22c. Una sorgente a corrente costante alimenta il terminale di source, fissando I D = I. R G e R D hanno le stesse funzioni dei circuiti precedenti. Infine in circuito di Fig. 4.22d utilizza un grande resistore R G di feedback che forza la tensione al gate ad essere uguale alla tensione al drain (essendo I G = 0). Il segnale di ingresso viene accoppiato al gate con condensatori e l uscita è prelevata dal drain. Polarizzazione di amplificatori MOS in circuiti integrati I circuiti visti per la polarizzazione di un MOSFET discreto non si possono usare per la polarizzazione di amplificatori MOSFET da realizzare con tecnologia per circuiti integrati poiché essi usano troppi resistori. Nei circuiti integrati i resistori, anche se di moderato valore di resistenza, occupano grandi aree a differenza del MOSFET che può essere realizzato in un area piccola del circuito integrato e con parametri ben controllati. Inoltre il segnale d ingresso deve essere accoppiato con condensatori e l uscita è anche accoppiata capacitivamente ad un altro stadio o al carico. Condensatori di bypass sono usati per realizzare le messe a terra. Nei circuiti integrati la capacità totale dei condensatori è limitata e, in generale, si cerca di evitare di inserire condensatori per limitare l area occupata dal circuito. Per questi motivi si preferisce la polarizzazione con sorgenti di corrente costante. Generatore di corrente costante MOS 154

26 Gli amplificatori MOS integrati vengono polarizzati con generatori di corrente costante. La corrente è generata e poi riflessa in diversi punti del circuito integrato per fornire correnti di polarizzazione ai vari stadi. La figura 4.23 mostra il circuito di un semplice generatore di corrente costante MOS. Figura 4.23 Circuito per un generatore di corrente costante MOS Il transistore Q 1 ha il drain cortocircuitato sul gate (Q 1 è collegato a diodo) in modo da funzionare nella regione di saturazione. La corrente è espressa come: 1 w I = k V - V 1 ( ) ' D1 n GS t 2 L Q 2 (4.36) in cui si è trascurata la modulazione della lunghezza di canale (cioè λ = 0). La corrente di drain di Q 1 è fornita da V DD attraverso la resistenza R; infatti, poiché le correnti di gate sono nulle si ha I = I = D1 REF V DD - V R GS (4.37) in cui la corrente attraverso R è la corrente di riferimento del generatore di segnale I REF. Dati i parametri di Q 1 ed il valore atteso di I REF, le equazioni precedenti possono essere usate per determinare il valore di R. Il transistore Q 2 ha la stessa V GS di Q 1 quindi si assume in saturazione; la sua corrente di drain è 1 w I = I = k V - V 2 ( ) ' o D2 n GS t 2 L Q 2 (4.38) 155

27 che è la corrente d uscita I o del generatore di corrente. Anche qui si è trascurato l effetto di modulazione della lunghezza del canale. Le due equazioni precedenti consentono di legare la corrente d uscita I o alla corrente di riferimento I REF. La relazione tra corrente d uscita I o e corrente I (w L) o Q2 di riferimento I REF è determinata dalla geometria dei transistori poiché =. I (w L) Se Q 1 = Q 2 si ha I o = I REF ed il circuito riflette la corrente di riferimento all uscita. Questa particolare configurazione è detta specchio di corrente. Q 2 deve essere in saturazione perché deve fornire un uscita a corrente costante; quindi deve essere rispettata la condizione V O V GS V t. La modulazione della lunghezza di canale può avere un effetto significativo sul funzionamento del generatore di corrente. Se Q 1 e Q 2 sono uguali, I o, corrente di drain di Q 2, sarà uguale a I REF, corrente in Q 1, solo se entrambi i dispositivi hanno la stessa V DS : V o = V DS. Quando V o aumenta oltre questo valore, I o aumenterà in accordo con la definizione della resistenza d uscita incrementale r o2 di Q 2 dovuta all effetto di modulazione. Lo specchio di corrente ha, dunque, una resistenza d uscita infinita R o, V A2 è la tensione di Early di Q 2. REF O Q ΔVO V R o = = r o2 = ΔI I 1 A2 O, dove 4.6 Configurazioni base di amplificatori integrati MOS a singolo stadio In questo paragrafo si analizzeranno le tre configurazioni base usate nel progetto di amplificatori a circuiti discreti con MOSFET. Amplificatore MOS a source comune La figura 4.24a mostra la configurazione base dell amplificatore a source comune (CS). Il MOSFET si ipotizza polarizzato con un generatore a corrente costante I di elevata resistenza d uscita. Un condensatore connette il source a massa; la sua capacità è grande in modo che la reattanza sia talmente piccola da essere approssimata a zero a tutte le frequenze di interesse, cortocircuitando l emettitore a massa in presenza di segnale. Il generatore di segnale in ingresso v s ha resistenza R S ed è connesso al gate del transistore. Il segnale d uscita v o è preso al drain. Un eventuale resistore di carico R L sarebbe collegato a D direttamente oppure attraverso un condensatore di accoppiamento con grande capacità. R L andrebbe collegato in parallelo a R D. La porta di ingresso dell amplificatore a CS è tra il gate ed il source che è a terra e la porta d uscita è tra il drain ed il source. 156

28 Figura 4.24 Amplificatore a source comune: (a) circuito; (b) circuito equivalente ottenuto sostituendo al MOSFET il suo modello a π ibrido ed eliminando le sorgenti dc. L analisi del circuito amplificatore porta a determinare la sua resistenza d ingresso R i, il guadagno di tensione v o /v s e la resistenza d uscita R o. Si sostituisce il MOSFET con il suo modello a π ibrido e si eliminano i generatori dc per ottenere il circuito equivalente dell amplificatore mostrato in Fig. 4.24b. Dall analisi della figura 4.24b si ottiene: Ri = R G (4.39). La resistenza R G è elevata per adattare la condizione di resistenza idealmente infinita presentata dal gate del MOSFET. La frazione di v S che appare sul gate è v gs v gs vs = R R + R S G G (4.40). Sul lato d uscita il generatore controllato (g m v gs ) alimenta R D che è in parallelo con r o, quindi: v = (g v )(R //r o m gs D o ) 157

29 da cui si ricava che il guadagno di tensione dato da: A v vo gmr G(R D //ro) = = v R + R s S G (4.41). Si è detto che R G è una resistenza elevata; nell ipotesi che R G >> R S il guadagno può essere approssimato a A = g (R //r (4.42). v m D o ) Le resistenze R D e r o sono generalmente grandi. Quindi il guadagno di tensione può anche essere grande. Infine per il calcolo di R o si pone v s = 0 da cui v gs = 0 e, quindi R = R //r (4.43). o D o Sintetizzando: - l amplificatore a source comune è invertente - A v può essere elevato - R i ha un valore elevato - R o è elevata Amplificatore MOS a gate comune La figura 4.25a mostra il circuito di un amplificatore MOSFET a gate comune (CG). l gate è posto a terra, il segnale è accoppiato al source attraverso un condensatore dal valore di capacità elevato ed il segnale d uscita è preso al drain. Il transistore è polarizzato con un generatore di corrente costante la cui resistenza di uscita si assume molto elevata. Poiché il segnale d ingresso è applicato al gate si può usare il modello a T per il MOSFET. Sostituendo il MOSFET con il suo modello si ottiene la rappresentazione circuitale in Fig. 4.25b. Si trascura r o poiché complica notevolmente l analisi. 158

30 Figura 4.25 Amplificatore a gate comune: (a) circuito; (b) circuito equivalente ottenuto sostituendo il MOSFET con il suo modello a T Dall analisi del circuito in Fig. 4.25b si ottiene: Ri = 1/gm (4.44) La resistenza d ingresso dell amplificatore a gate comune non è molto elevata. Per ottenere il guadagno di tensione si può scrivere la tensione d uscita come v = g v R o m gs D e determinare la corrente i s dal lato d ingresso del circuito i i vs = R + 1/g S Quindi m. (1/ g ) v (1/g )i (1/g )i v m gs = m s = m i = s R s + (1/g m) da cui A v vo gmrd = v 1 + g RS s m (4.45). Il guadagno di tensione ha un entità confrontabile a quella dell amplificatore a source comune. 159

31 Il guadagno di corrente si può determinare sostituendo nel circuito equivalente al generatore in serie alla resistenza R s, l equivalente di Norton: Al nodo di ingresso si ha: ( + ) v 1 g R i = i + i = g v = v (4.46) gs m S sorg S i m gs gs RS RS Inoltre: i o = g vgs (4.47). m Il guadagno di corrente è: i g R A i 1 g R o m S i = sorg + m S (4.48). L amplificatore CS fornisce un guadagno di corrente che è circa pari a 1. Infine, la resistenza d uscita dell amplificatore CS è data da Ro = R (4.49). D In sintesi, l amplificatore CS mostra una resistenza d ingresso molto bassa, un guadagno di corrente prossimo a 1, una resistenza d uscita che è determinata da R D ed un guadagno di tensione che dipende criticamente dalla resistenza della sorgente R S. Poiché la sua resistenza d ingresso è molto bassa, il circuito non può essere usato come amplificatore di tensione. Esso è maggiormente sfruttabile come amplificatore di corrente a guadagno unitario o buffer di corrente: esso accetta in ingresso un segnale di corrente ad una bassa resistenza di ingresso r e e rilascia una replica di questo segnale con un elevata impedenza al collettore. Il vantaggio principale del circuito CS, come il CB, è la sua eccellente risposta in frequenza. Le espressioni precedenti sono state ottenute trascurando l effetto body che dovrebbe essere considerato poiché fra il source e massa è presente un segnale diverso da zero. Configurazione a drain comune o inseguitore di source Come l inseguitore di emettitore, l inseguitore di source o a drain comune(cd) è usato come amplificatore buffer, cioè quando è richiesta una sorgente ad alta resistenza collegata ad un carico a 160

32 bassa resistenza. Sebbene il suo guadagno di tensione sia inferiore ad 1, esso ha una bassa resistenza d uscita ed è, quindi, capace di pilotare carichi a bassa impedenza con una piccola riduzione del guadagno. L inseguitore di source trova applicazione come stadio d uscita in un amplificatore multistadio. L azione della sua impedenza di buffering può essere anche utilizzata per estendere la risposta in alta frequenza degli amplificatori e velocizzare il funzionamento dei circuiti digitali. Il circuito è mostrato in figura 4.26a; il drain è connesso al generatore di tensione V DD e, quindi, è a terra. Il segnale di ingresso è applicato al gate e l uscita è prelevata dal source. In figura è anche indicata la resistenza di carico R L a cui il segnale è accoppiato per mezzo di un condensatore di capacità elevata. Figura 4.26 Amplificatore a drain comune: (a) circuito; (b) circuito equivalente ottenuto sostituendo il MOSFET con il suo modello a T; (c) circuito in (b) che mostra il parallelo tra r o e R L ; (d) circuito per determinare R o 161

33 Il MOSFET è sostituito con il modello a T come mostrato nella Fig. 4.26b in cui compare anche la resistenza r o. Poiché r o appare in parallelo a R L il circuito può essere ridisegnato come in figura 4.26c si ha una resistenza di source R = r o //R L. La resistenza d ingresso è pari a: Ri = R G (4.50). Quindi l amplificatore CD mostra una resistenza d ingresso alta. Per ottenere il guadagno di tensione si calcola prima di tutto v o : v v = (r //R )i = (r //R ) = (r //R )g v s (4.51) gs o o L s o L o L m g 1/gm Per la maglia di ingresso si può scrivere che v = v v e che gs R o G v R G RG = R + R G S v s da cui v R G gs = vs o RG + R S v (4.52) Sostituendo la (4.51) nella (4.50) e manipolando la relazione si ottiene: A v v g (r //R ) R = v 1+g (r //R ) R R o m o L G s m o L G + S (4.53) R S è molto più piccola di R G, quindi è evidente che il guadagno di tensione è generalmente pari all unità. Per determinare R o si fa riferimento al circuito di Fig. 4.46d in cui v s è posta a 0 ed una tensione v x è applicata al source. La tensione v x è pari a vx = vgs. La corrente i x è v v v i = i = g v = + g m v x (4.54) x x x x s m gs ro ro ro 162

34 da cui si ottiene 1 ix 1 = = + gm. R v r o x o Quindi R o è data da ( R = r // 1/g ) (4.55) o o m In sintesi, l inseguitore di emettitore mostra - una resistenza d ingresso R i elevata - una resistenza d uscita R o bassa - un guadagno di tensione A v approssimativamente Le espressioni precedenti sono state ottenute trascurando l effetto body che dovrebbe essere considerato poiché fra il source e massa è presente un segnale diverso da zero. 4.7 Capacità interne del MOSFET e modello per alta frequenza Ad alte frequenze gli effetti capacitivi associati alle giunzioni polarizzate in inversa ed allo strato di ossido devono essere inclusi nel circuito equivalente ai piccoli segnali del MOSFET. Poiché esiste una giunzione sia tra gate e source sia tra gate e drain, esistono delle componenti capacitive associate alle regioni di svuotamento. Inoltre esistono componenti dovute alla capacità formata dallo strato di dielettrico, dalla regione metallica di gate e dagli strati di semiconduttore. Tutti questi effetti dallo origine alle capacità complessive C gs e C gd, inserite nel modello illustrato in figura Figura 4.27 Modello circuitale equivalente del MOSFET in condizioni di alta frequenza 163

35 4.7 CMOS (Complementary MOS) La tecnologia CMOS utilizza transistori MOS di entrambe le polarità. La tecnologia di fabbricazione è più complessa di quella usata per gli NMOS, tuttavia la disponibilità di questi dispositivi aumenta la capacità e la versatilità progettuale. Attualmente la tecnologia CMOS è quella più usata tra tutte le tecnologie MOS in circuiti integrati. È utilizzata sia per circuiti integrati analogici che digitali. La figura 4.28 riporta una sezione trasversale di un dispositivo CMOS che mostra come siano fabbricati i transistori PMOS e NMOS. Figura 4.28 Sezione trasversale di un circuito integrato CMOS Si osservi che mentre il transistore NMOS è implementato direttamente sul substrato di tipo p, il transistore PMOS è fabbricato su una regione di tipo n appositamente creata, nota come n well. I due dispositivi sono isolati uno dall.altro da una regione sottile di ossido che funziona da isolante. Il circuito CMOS mostrato in figura 4.29, utilizzato per applicazioni digitali, consiste di un transistore NMOS (pilota) al quale è connesso come carico un transistore PMOS. I terminali di gate dei due transistori sono collegati l uno all altro. V DD V DD V DD PMOS PMOS v i v o v o v o NMOS NMOS (a) (b) (c) Figura 4.29 (a) Interruttore CMOS, (b) rappresentazione ad interruttori ideali per NMOS in conduzione e (c) per PMOS in conduzione 164

36 Si supponga che il valore della tensione di soglia V t di ciascuno dei due transistori sia la stessa in modulo e pari a V DD /2. L applicazione di una tensione v i > V t porta simultaneamente il transistore NMOS in conduzione e quello PMOS in interdizione. Poiché i terminali di drain e source dei due transistori sono collegati in serie, nel canale del transistore NMOS non passa alcuna corrente (il PMOS è interdetto). Di conseguenza la tensione di uscita è virtualmente nulla. Questa situazione è idealizzata in figura 4.29b dove l interruttore chiuso rappresenta il MOS a canale n mentre quello aperto è il MOS a canale p. Allo stesso modo, quando viene applicata una tensione v i < V t il PMOS è portato in conduzione ed lo NMOS in interdizione. La situazione è schematizzata in fig. 4.29c con l impiego di interruttori ideali. Poiché un transistore è interdetto la corrente nel circuito è nuovamente nulla. La tensione di uscita è alta e pari a V DD nel caso ideale della fig. 4.29c. Le azioni descritte sono quelle dell apertura e della chiusura di un interruttore mediante la tensione di controllo di ingresso. Poiché la corrente è nulla in ognuno degli stati dell interruttore, la potenza consumata dal circuito è virtualmente nulla. La bassissima dissipazione di potenza che si ha nei circuiti CMOS è la ragione principale del loro vasto impiego. Nei circuiti CMOS è spesso impiegata la configurazione mostrata in figura 4.30a. Il transistore Q 2 PMOS costituisce il carico resistivo per il transistore Q 1 NMOS che funziona da generatore controllato. (a) (b) Figura 4.30 (a) Configurazione circuitale e (b) circuito equivalente alle basse frequenze dello stadio amplificatore a CMOS Il modello per piccoli segnali del circuito della fig. 4.30a è mostrato in fig. 4.30b. Si noti che è assente il generatore pilotato g m2 v gs2 del transistore Q 2 in quanto v gs2 = 0 (il source ed il gate di questo transistore sono a potenziale costante). La resistenza di carico r o2 è generalmente dell ordine delle decine di KΩ. Se si dovesse usare un resistore di valore pari a r o2 come carico esso 165

37 richiederebbe un area molto più grande sul circuito integrato di quanto non richieda la realizzazione del transistore PMOS. Questo costituisce uno dei principali vantaggi della tecnologia CMOS nei circuiti analogici. Un secondo vantaggio è dato dalla duplice funzione svolta dal transistore PMOS: esso costituisce sia la resistenza di polarizzazione del circuito sia la resistenza di carico in alternata. I valori di queste due resistenze possono essere anche molto diversi. Si supponga, ad esempio, che sia necessaria una resistenza r o2 = 20 KΩ per ottenere il guadagno di tensione desiderato. Se la resistenza dovesse essere contemporaneamente attraversata da una corrente di polarizzazione in continua di 0.5 ma, la corrispondente caduta di tensione a riposo sarebbe di 10 V. Una tale caduta è spesso più alta di quella che può essere ragionevolmente tollerata dai dispositivi impiegati. Un transistore PMOS, invece, permette l uso di tensioni di polarizzazione più ragionevoli e può essere realizzato in modo da avere una resistenza dinamica di 20 kω necessaria per ottenere il guadagno di tensione voluto. Si ricordi che r o2 è la pendenza delle caratteristiche di uscita in corrispondenza del punto di lavoro e, se il transistore è in saturazione dove queste curve sono quasi orizzontali, essa può essere notevolmente alta (dell ordine delle decine di KΩ). 166