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1 Anno scolastico 2015/2016 Liceo Cicerone Pollione Sezione Classica "Vitruvio Pollione" Via Div. Julia Formia Tel PROGRAMMA SVOLTO NELLA CLASSE CLASSE I D Matematica e fisica Prof. Francesco Mazzucco 1

2 Matematica Elementi di algebra La fattorizzazione dei polinomi e loro divisione. La divisione di polinomi; Il teorema del resto; La regola di Ruffini; Scomposizione; Raccoglimento a fattor comune totale; Raccoglimento a fattor comune parziale; Polinomi sviluppo di prodotti notevoli; Il trinomio caratteristico; Somma e differenza di cubi; Scomposizione mediante la regola di Ruffini; M.C.D e m.c.m tra polinomi. Le frazioni algebriche Definizioni; Semplificazione; Addizione e sottrazione; Moltiplicazione, divisione e potenza; Espressioni con le frazioni algebriche; Equazioni di primo grado fratte. Equazioni di secondo grado Equazioni incomplete; Equazioni complete: formula risolutiva; Legame tra soluzioni e coefficienti; Equazioni numeriche fratte; Equazioni letterali; Equazioni con moduli; Problemi di secondo grado; Sistemi frazionari; 2

3 Sistemi di grado superiore al primo. Disequazioni di secondo grado Disequazioni intere; Sistemi di disequazioni di grado superiore al primo; Disequazioni di secondo grado fratte; Disequazioni con moduli. Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo Le equazioni risolvibili mediante la scomposizione in fattori; Le equazioni binomie e trinomie; Le disequazioni di grado superiore al secondo; Le equazioni irrazionali; Le disequazioni irrazionali. Elementi di geometria analitica Il sistema di riferimento cartesiano Gli assi cartesiani; Distanza tra due punti; Coordinate del punto medio. La retta nel piano cartesiano Rette parallele agli assi cartesiani; Retta passante per l origine; Retta generica; Il coefficiente angolare; Equazione implicita ed esplicita della retta; Rette parallele e perpendicolari; Retta per due punti; Fasci di rette; Distanza punto-retta; 3

4 Le coniche Le sezioni coniche; Equazione di una conica; Coniche degeneri; Rette in cui si spezza una conica degenere; Posizioni relative di una conica e di una retta; Rette passanti per un punto del piano e tangenti ad una conica; Formula di sdoppiamento; Polare; Simmetrie. La parabola Definizione della parabola; Equazione della parabola con asse parallelo all'asse delle ordinate; Considerazioni sul segno del primo coefficiente; Coordinate del fuoco ed equazione della direttrice; Equazione dell'asse; Coordinate del vertice; Grafico della parabola; Parabole con equazione incompleta; Parabola con asse parallelo all'asse delle ascisse; Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione di una parabola; Posizioni reciproche tra una retta e una parabola; Retta passante per un punto e tangente ad una parabola. La circonferenza Equazione della circonferenza; Centro e raggio della circonferenza; Circonferenze con equazione incompleta; Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione di una circonferenza; Posizioni reciproche tra una retta e una circonferenza; Retta passante per un punto e tangente ad una circonferenza; Intersezioni di due circonferenze. 4

5 Ellisse Equazione; Centro, fuochi e assi; Eccentricità; Posizioni reciproche tra una retta e una ellisse; Retta passante per un punto e tangente ad una ellisse; Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione di una ellisse. Iperbole Equazione; Centro e fuochi; Asintoti; Eccentricità; Posizioni reciproche tra una retta e una iperbole; Retta passante per un punto e tangente ad una iperbole; Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione di una iperbole; Iperbole equilatera; Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti; La funzione omografica. Elementi di geometria euclidea La circonferenza e i poligoni La circonferenza e il cerchio; I teoremi sulle corde; Rette e circonferenze: posizioni reciproche; Angoli alla circonferenza e angoli al centro; Poligoni inscritti e poligoni circoscritti; Le relazioni di proporzionalità nella circonferenza; La lunghezza di una circonferenza e l area del cerchio; Archi e settori circolari. 5

6 Fisica La misura. Oggetto della fisica; Il metodo sperimentale; Campioni di misura; Ordine di grandezza; Il Sistema internazionale; Misure dirette e indirette. Elaborazione dei dati sperimentali. Errori di misura; Calcolo degli errori; La precisione di una misura; Cifre significative; La propagazione degli errori; La costruzione di un grafico cartesiano; Rappresentazione di dati sperimentali. Rappresentazione di leggi fisiche. Le grandezze scalari e vettoriali. Gli spostamenti e i vettori; Grandezze scalari e grandezze vettoriali; Composizione e scomposizione di vettori; L algebra dei vettori. Le Forze La natura vettoriale delle forze; La forza peso; Forza elastica: legge di Hooke; Le forze vincolari; La reazione normale; La forza di tensione; Le forze di attrito.; Attrito statico e dinamico; 6

7 L equilibrio dei solidi Equilibrio di un punto materiale; Piano inclinato; Forza equilibrante di un punto materiale; Corpo rigido; Momento di una forza; Braccio di una forza; Momento risultante di un sistema di forze; Coppia di forze; Momento di una coppia di forze; Equilibrio di un corpo rigido; Forze concorrenti; Forze parallele; Le macchine semplici; Vantaggio di una macchina; Le leve; Le carrucole; Baricentro; Equilibrio stabile, instabile e indifferente. Il moto rettilineo La descrizione del moto; Moto e quiete; Sistemi di riferimento; Moto rettilineo; La velocità; Velocità media; Velocità istantanea; Moto rettilineo uniforme; Il vettore velocità; La rappresentazione grafica; L accelerazione; Corpi in caduta libera. Moto periodico Moto periodico; 7

8 Frequenza e periodo; Moto circolare uniforme; Velocità angolare; L accelerazione nel moto circolare uniforme; Moto armonico; Velocità ed accelerazione del moto armonico. Formia, Studenti Il docente Prof. Francesco Mazzucco 8

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