IV Liceo Artistico Statale A. Caravillani. Anno Scolastico 2018/2019. Programmazione Didattica. Matematica

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1 IV Liceo Artistico Statale A. Caravillani Anno Scolastico 2018/2019 Programmazione Didattica Matematica Classe III sez. F 1

2 Modulo 1 Modulo 2 Modulo 3 Fattorizzazione di polinomi Le frazioni algebriche Equazioni Sistemi di equazioni Disequazioni Sistemi di disequazioni Modulo 4 I luoghi geometrici e le coniche Modulo 5 La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti Fattorizzazione di polinomi Scomposizione di polinomi in fattori M.C.D. e m.c.m. fra polinomi Frazioni algebriche Saper scomporre un polinomio in fattori Saper calcolare M.C.D. e m.c.m. fra polinomi Operare con le frazioni algebriche Risolvere problemi utilizzando il calcolo letterale Prerequisiti Operazioni con monomi e polinomi. Prodotti notevoli La scomposizione in fattori di polinomi Le frazioni algebriche 2

3 Equazioni e sistemi di equazioni Equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo Sistemi di equazioni di secondo grado Risolvere un'equazione numerica di secondo grado intera e fratta Scomporre un trinomio di secondo grado Risolvere equazioni di grado superiore al secondo mediante la scomposizione in fattori Risolvere sistemi di equazioni di secondo grado Manipolare formule in cui un solo dato è incognito Trasformare un problema in un modello algebrico Elaborare strategie di risoluzione algoritmiche per semplici problemi. Prerequisiti Elementi di base dell algebra di primo grado Equazioni di secondo grado e di grado superior al secondo Sistemi di equazioni di secondo grado 3

4 Disequazioni e sistemi di disequazioni Le disequazioni di secondo grado Le disequazioni di grado superiore al secondo Sistemi di disequazioni Risolvere disequazioni di secondo grado intere e fratte e saperne rappresentare le soluzioni su una retta Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo Risolvere sistemi di disequazioni Rappresentare graficamente le soluzioni di un sistema di disequazioni Manipolare formule in cui un solo dato è incognito Trasformare un problema in un modello algebrico Elaborare strategie di risoluzione algoritmiche per semplici problemi. Prerequisiti Equazioni e disequazioni di primo grado, intere e fratte. Equazioni di secondo grado intere e fratte Disequazioni secondo grado intere e fratte Disequazioni di grado superire al secondo Sistemi di disequazioni 4

5 I luoghi geometrici e le coniche L equazione generica di una parabola L equazione generica di una circonferenza L equazione generica di un ellisse L equazione generica di un iperbole Disegnare coniche nel piano cartesiano, data la loro equazione. Determinare equazioni di coniche note alcune condizioni. Rappresentare le possibili posizioni tra rette e coniche nel piano cartesiano. Determinare possibili intersezioni tra rette e coniche. Costruire semplici rappresentazioni di fenomeni Matematizzazione di problemi della realtà circostante Ottenere informazioni e ricavare soluzioni di un modello matematico di fenomeni semplici, anche in contesti di ricerca operativa, o di teoria delle decisioni. Prerequisiti Equazioni e disequazioni algebriche.sistemi di equazioni e disequazioni. Rappresentazione di rette e figure in un piano cartesiano Le coniche nel piano cartesiano Le equazioni canoniche di parabola, circonferenza, ellisse, iperbole Posizioni mutue tra coniche e rette 5

6 La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti. La circonferenza e il cerchio, angoli al centro e alla circonferenza Posizioni mutue tra retta e circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti Punti notevoli di un triangolo Applicare proprietà di angoli al centro e angoli all circonferenza. Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo. Utilizzare le proprietà dei quadrilateri inscritti e circoscritti Risoluzione di semplici problemi e riconoscimento delle proprietà studiate nella realtà circostante Criteri per inscrivere e circoscrivere quadrilateri e poligoni. I poligoni regolari Riconoscere poligoni e quadrilateri inscrivibili e/o circoscrivibili. Prerequisiti I tre criteri di congruenza dei triangoli, classificazione dei triangoli. Teoremi fondamentali sui triangoli. Quadrilateri e classificazione dei parallelogrammi e dei trapezi. Teoremi fondamentali sui quadrilateri. La circonferenza e il cerchio Poligoni inscritti e circoscritti 6

7 Strategie Lezione frontale Sollecitazione ad interventi individuali, liberi e guidati Lettura e interpretazione del libro di testo Utilizzo di appunti per semplificare gli argomenti oggetto di studio Attivazione di metodologie di recupero inserite, nei limiti del possibile, nella normale attività didattica Attività di approfondimento con svolgimento di esercizi di livello più complesso Valutazione Verifiche scritte o test Colloqui individuali Osservazione sistematica della partecipazione attiva al dialogo educativo, che si realizza in interventi, osservazioni, quesiti posti, ecc. Osservazione sistematica della quantità, continuità e qualità del lavoro svolto La valutazione di ciascun alunno terrà conto del livello iniziale di preparazione, della partecipazione al dialogo educativo, dell impegno mostrato nello studio, della conoscenza e della comprensione degli argomenti trattati, della capacità di applicare i contenuti alla risoluzione di esercizi proposti, della progressione positiva nell apprendimento ed infine della capacità di utilizzare in modo corretto il linguaggio specifico della disciplina. Criteri di valutazione Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori qualitativi: metodo: espressione: assimilazione dei contenuti: impegno consapevole uso degli strumenti adeguati partecipazione al dialogo educativo comunicazione del proprio pensiero e delle conoscenze,nell esposizione orale e nella produzione scritta acquisizione delle informazioni fondamentali applicazione operative delle regole e dei concetti 7

8 Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori quantitativi espressi nella seguente tabella: GRIGLIA DI DESCRIZIONE DEL VALORE NUMERICO DEI VOTI Conoscenza Comprensione GIUDIZIO VOTO di termini, principi e regole relativi al corso di studi attuale e precedenti essere in grado di decodificare il linguaggio matematico e formalizzare il linguaggio di applicare quanto appreso a situazioni giànote o nuove Eccellente 10 Ottimo 9 Completa e approfondita Completa e approfondita Buono 8 Completa Discreto 7 Sufficiente 6 Insufficiente 5 Gravemente insufficiente 4 Completa degli elementi di base Limitata agli elementi di base Frammentaria e lacunose Frammentaria e gravemente lacunosa Sa comprendere situazioni complesse Sa comprendere situazioni complesse Sa leggere e decodificare in modo autonomo e personale Sa leggere e decodificare in modo autonomo Sa leggere e decodificare solo secondo standards proposti Sa decodificare solo se guidato Sa decodificare solo in modo parziale Applica autonomamente e correttamente le conoscenze anche a problemi più complessi; trova la soluzione migliore Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi più complessi in modo corretto Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni semplici di routine Applica le minime conoscenze con qualche errore Commette gravi errori in situazioni giàtrattate Del tutto insufficiente 3 Sconnessa e gravemente lacunosa Non comprende il linguaggio specifico 2 Irrilevante Non comprende il testo Non riesce ad applicare le minime conoscenze Non sa cosa fare 1 Nessuna Nessuna Nessuna 8

9 Si sarà raggiunto il livello di sufficienza se si saranno conseguiti gli obiettivi minimi in termini di conoscenza, capacità e competenza: conoscenza degli elementi di base degli argomenti svolti applicazione delle conoscenze minime in modo autonomo per affrontare semplici situazioni nuove esposizione semplice ma corretta. Livelli minimi di accettabilità in termini di sapere e saperfare Al termine del 3 anno l alunno, per raggiungere la sufficienza, deve: Saper riconoscere e risolvere un equazione numerica di secondo grado intera e fratta Saper risolvere disequazioni di secondo grado intere e fratte e saperne rappresentare le soluzioni su una retta Saper risolvere un sistema di equazioni di secondo grado Saper risolvere un sistema di disequazioni di secondo grado e saperne rappresentare le soluzioni su una retta Saper rappresentare una parabola nel piano cartesiano conoscendone l equazione Saper rappresentare una circonferenza nel piano cartesiano conoscendone l equazione Saper rappresentare una ellisse nel piano cartesiano conoscendone l equazione Saper rappresentare una iperbole nel piano cartesiano conoscendone l equazione Conoscere i teoremi fondamentali su circonferenza e cerchio Conoscere le proprietà dei punti notevoli di un triangolo Conoscere le proprietà dei poligoni e dei quadrilateri inscritti e circoscritti 9