Propulsione Aereospaziale

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1 UNIVERSITY OF NAPLES FEDERICO II 14 A.D. Propulsione Aereospaziale T. Astarita Versione del In figura è mostrata la numerazione delle sezioni in un motore turbogetto (Aerospace Recommended Practice 755), dove: m f e m sono la portata di combustibile e di aria, f = m f ; m p indica la pressione ambiente (nella sezione ) e non quella di ristagno; LPC e HPC indicano i compressore di bassa e alta pressione; LPT e HPT indicano le turbine di bassa e alta pressione. Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it

2 Il motore è sostenuto da un supporto che non sarà considerato nell'analisi. Il volume di controllo considerato è indicato con la linea tratteggiata. Si considera solo la spinta netta. Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 3 Un semplice bilancio di massa fornisce: ρ V A + m s + m f = m + m f + ρ V A A Semplificando: m s = m ρ V A L'equazione di bilancio della quantità di moto: F u = m + Sostituendo: F u = m + QM out QM in p out ρ V AV + m s V + p p A m f V + ρ V A A V m f V m V + p p A = m V m V + p p A Questa è l'espressione per la spinta non installata (uninstalled) cioè quella che non tiene conto dell'installazione del motore. Il primo ed il terzo (nullo in regime subsonico) termine sono la spinta generata dall'ugello, il secondo è la resistenza "ram" (ram drag D ram ). Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 4

3 La spinta generata dall'ugello viene anche chiamata spinta lorda (Gross thrust): F g = m V + p p A F u = F g D ram La spinta lorda è l'unica presente nel caso di motori a razzo, in questo caso si ha m = m p = m f + m ox : F r = m p V + p p A Introducendo una velocità equivalente c tale che: F r = quindi: m p c c = F r = V m + p p A p m p Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 5 L'estensione al caso di un TurboFan è banale: F u = m V + m 1 V 1 m V + p p A + p 1 p A 1 Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 6

4 In realtà la spinta "installata" F i è la spinta realmente trasferita dal motore al velivolo, comprensiva di eventuali perdite aggiuntive, attrito sulla gondola e l'eventuale resistenza di pressione. Mentre, normalmente, la resistenza associata ai piloni (supporti) entra nel bilancio della resistenza del velivolo. Conviene utilizzare un diverso volume di controllo. Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 7 La spinta installata trascurando la resistenza dei piloni diventa: F i = m V m V + p p A න τ w dax න p p da x 1 Che può essere espressa anche in funzione della spinta non installata: F i = F u න τ w dax න 1 p p da x F u = m V m V + p p A Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 8

5 F i = F u න τ w dax න p p da x 1 Il secondo integrale può essere diviso in tre parti: න 1 p p da x = න M p p da x + න 1 p p da x + න M p p da x Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it In figura è mostrata la distribuzione delle pressioni, sulla parte esterna del volume di controllo, nell'ipotesi che sia presente un divergente esterno (i.e. la pressione ambiente è inferiore alla pressione all'ingresso del motore). න 1 p p da x = න M p p da x + න 1 p p da x + න M p p da x Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 1

6 1 p p da x Resistenza additiva (D add additive drag); Questo termine è negativo sia nel caso di un divergente che di un convergente esterno: Nel primo caso la pressione aumenta muovendosi dalla sezione alla sezione 1. Essendo da> il contributo all'integrale è positivo. Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 11 1 p p da x Resistenza additiva (D add additive drag); Questo termine è negativo sia nel caso di un divergente che di un convergente esterno: Nel primo caso la pressione aumenta muovendosi dalla sezione alla sezione 1. Essendo da> il contributo all'integrale è positivo. Nel caso di un convergente la pressione diminuisce e da< creando ancora un contributo positivo all'integrale. Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 1

7 1 p p da x Resistenza additiva (D add additive drag); 1 M p p da x Spinta associata con il bordo d'attacco; Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 13 1 p p da x 1 M p p da x M p p da x Resistenza additiva (D add additive drag); Spinta associata con il bordo d'attacco; Resistenza della parte posteriore della gondola. Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 14

8 Il calcolo delle forze può essere fatto in modo più capillare considerando le differenze fra gli impulsi totali nelle diverse sezioni. Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 15 Il calcolo delle forze può essere fatto in modo più capillare considerando le differenze fra gli impulsi totali nelle diverse sezioni. Per esempio la spinta generata dal compressore (positiva verso sinistra) è: F c = I 3 I Mentre quella generata all'interno del motore (spinta netta): F e = I I 1 = m V + p p A m 1 V 1 + p 1 p A 1 Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 16

9 F e = I I 1 = m V + p p A m 1 V 1 + p 1 p A 1 Normalmente le condizioni nella sezione 1 non sono note quindi è preferibile considerare la resistenza additiva ed effettuare il bilancio fra le sezioni e : F e = m V + p p A m V D add Chiaramente la resistenza additiva è data dalla differenza degli impulsi: D add = m 1 V 1 + p 1 p A 1 m V = න 1 p p da x Spinta specifica Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 17 Per gli esoreattori la spinta specifica è definita come il rapporto fra la spinta e la portata d'aria totale: F m Ns kg che è chiaramente una quantità dimensionale. In alcuni casi si utilizza, dividendola per la velocità del suono, una forma adimensionale: F m a Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 18

10 Consumo specifico Il consumo specifico è spesso espresso in termini di spinta (TSFC Thrust Specific Fuel Consumption): m f F kg m f a F kns Questa grandezza può essere adimensionalizzata rispetto alla velocità del suono. Per gli endoreattori al posto della m f si usa la portata totale data dalla somma della portata di combustibile e di quella di ossidante: m p F = m f + m ox F Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 1 Impulso specifico Più spesso, per gli endoreattori, si utilizza l'impulso specifico che ha le dimensioni di un tempo: I s = F 1 = m p g TSFC s g I s rappresenta il periodo di tempo per cui un assegnata massa di propellente è in grado di fornire una spinta pari al suo peso a livello del mare. Ricordando la definizione di velocità equivalente F r = m p c I s = c g Per gli esoreattori invece: I s = F 1 = m f g TSFC s g Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it

11 Impulso specifico Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 1 Rendimento termico (thermal efficiency) esoreattori Il rendimento termico è definito come il rapporto fra la potenza fornita al getto e quella intrinsecamente contenuta nel combustibile: η th = ΔK E P t = m V m V = m + m f Q R m f V m V = 1 + f V m f Q R fq R V dove f è il rapporto fra la portata di combustibile e quella d'aria e Q R è il potere calorifico del combustibile (fuel heating value). kj kg Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it

12 Rendimento termico (thermal efficiency) esoreattori Valori tipici del potere calorifico per combustibili di tipo aeronautico sono: Q R = 4,8 kj kg = 1,3 kcal kg mentre per l'idrogeno si ha: Q R = 18, kj kg = 3,6 kcal kg BTU = 18,4 lb BTU = 55, lb Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 3 Rendimento termico (thermal efficiency) esoreattori Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 4

13 Rendimento termico (thermal efficiency) esoreattori Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 5 Rendimento termico (thermal efficiency) esoreattori Il rendimento termico per un turbofan è invece definito come: η th = m V m 1V 1 + m f Q R m V Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 6

14 Rendimento termico (thermal efficiency) esoreattori Il rendimento termico per un turboprop è invece definito come: η th = ΔK E + P s m f Q R dove P s è la potenza all'albero (shaft). Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 7 Rendimento termico (thermal efficiency) esoreattori Spesso il contributo cinetico è trascurabile (il che è certamente vero per i turboshaft) quindi: η th = P s m f Q R Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 8

15 Rendimento propulsivo esoreattori Il rendimento propulsivo è definito come il rapporto fra la potenza propulsiva e quella fornita al getto: η p = F iv ΔKE Per semplificare la relazione precedente è possibile utilizzare la F u e nell'ipotesi di funzionamento corretto dell'ugello: η p m + m f V m + m f V m V V m V Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it Rendimento propulsivo esoreattori Supponendo inoltre che m + m f V m f sia trascurabile rispetto a m V V m : η p m + m f V m V V V V V V = V = V + V 1 + V V Per un osservatore fisso il propulsore oltre a produrre un lavoro utile (FV ) accelera inutilmente anche l'aria producendo una velocità residua (V V ). η p è proprio il rapporto fra il lavoro utile e quello totale : η p m V V V m V V V + = V V V V V = 1 + V V V m V = V V V V V V + V + V V V Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 3

16 Rendimento propulsivo esoreattori η p 1 + V V Il rendimento è unitario quando V = V 1 ed è una funzione decrescente di V /V. Conviene utilizzare piccole differenze di velocità e grandi portate. L'utilizzo di TurboProp o TurboFan ad alto bypass vanno in questa direzione. Per un turboprop si ha: η p = F iv F iv ΔKE + P s P s In questo caso però si deve aggiungere anche il rendimento dell'elica ed eventualmente del sistema di riduzione. Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 31 Rendimento propulsivo endoreattori In modo analogo il rendimento propulsivo di un endoreattore è definito come il rapporto fra la potenza propulsiva e la somma della potenza propulsiva con la potenza residua nel getto: FV η p = FV + m p c V / Ricordando la definizione di spinta equivalente F r = η p = cv cv + c V / = cv V c + V = c 1 + V c m p c si ha: Chiaramente negli endoreattori il rapporto V/c può essere anche maggiore di 1. Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 3

17 Rendimento propulsivo endoreattori η p = cv cv + c V / = cv V c + V = c 1 + V c Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 33 Rendimento globale esoreattori Il rendimento globale è dato dal prodotto dei singoli rendimenti, per gli esoreattori: η = η p η th = F iv m f Q R Mentre per gli endoreattori: F i V η = m p Q R + m p v inj / cv Q R dove il secondo membro è l'energia cinetica agli iniettori. Propulsione Aerospaziale PA Spinta e prestazioni - astarita@unina.it 34