IV Liceo Artistico Statale A.Caravillani. Anno Scolastico 2018/2019. Programmazione Didattica. Matematica

Transcript

1 IV Liceo Artistico Statale A.Caravillani Anno Scolastico 2018/2019 Programmazione Didattica Matematica Classe I sez. E

2 Modulo 1 Modulo 2 Modulo 3 Modulo 4 Modulo 5 Modulo 6 Titolo Abilità di base Gli insiemi e la logica Il calcolo letterale: monomi e polinomi Equazioni di primo grado Statistica Geometria del piano Abilità di base Numeri naturali Operazioni con i numeri naturali e relative proprietà Criteri di divisibilità e scomposizione in fattori M.C.D. e m.c.m. I numeri interi Operazioni con i numeri interi e relative proprietà I numeri razionali Operazioni con i numeri razionali e relative proprietà Operare usando correttamente le proprietà del calcolo in N, Z e Q Calcolare il valore di espressioni aritmetiche esprimersi con un linguaggio matematico specifico utilizzando la simbologia adeguata Multipli, divisori e numeri primi Calcolo aritmetico Numeri naturali Operazioni con i numeri naturali e relative proprietà Divisibilità e scomposizione in fattori M.C.D. e m.c.m. I numeri interi Operazioni con i numeri interi e relative proprietà I numeri razionali Operazioni con i numeri razionali e relative proprietà Operazioni ed uso delle parentesi 2

3 Insiemi e sottoinsiemi. Gli insiemi e la logica Riconoscere e rappresentare un insieme Utilizzare i diagrammi di Eulero-Venn Riconoscere, rappresentare e costruire i sottoinsiemi di un insieme Utilizzare i simboli matematici Operazioni con gli insiemi Proposizioni logiche Proposizioni semplici e composte Verità di una proposizione I connettivi logici e o non I quantificatori Svolgere operazioni con gli insiemi Distinguere la relazione di appartenenza da quella di inclusione Riconoscere una proposizione Riconoscere e costruire proposizioni semplici e composte Riconoscere la verità di una proposizione composta Saper usare i connettivi logici Saper riconoscere ed eseguire operazioni nei vari ambiti. Le proprietà delle operazioni Le proprietà delle potenze Ordine di esecuzione delle operazioni e il ruolo delle parentesi L algoritmo della divisione fra numeri interi Gli insiemi e le operazioni con gli insiemi Le proposizioni logiche e connettivi logici 3

4 Il calcolo letterale: monomi e polinomi Monomi, polinomi ed operazioni relative Operare con i monomi e con i polinomi Saper risolvere problemi utilizzando il calcolo letterale Prodotti notevoli Fattorizzazione di polinomi Definizione di frazione algebrica e condizione di esistenza Applicare i principali prodotti notevoli Riconoscere i vari tipi di scomposizione Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Riconoscere l importanza delle scomposizioni nel calcolo algebrico Cogliere le affinità tra calcolo con frazioni algebriche e calcolo con frazioni numeriche Le proprietà delle operazioni Le proprietà delle potenze L ordine di esecuzione delle operazioni e il ruolo delle parentesi MCD e mcm I monomi Le operazioni con i monomi M.C.D. e m.c.m. di monomi I polinomi Le operazioni con i polinomi Alcuni semplici prodotti notevoli Semplici scomposizione dei polinomi in fattori Definizione di frazione algebrica e condizioni di esistenza Modelli algebrici di I grado: equazioni Identità ed equazioni Principi di equivalenza Applicare i principi di equivalenza e ridurre un equazione in forma normale Risolvere un'equazione numerica di I grado in una incognita, intera e fratta. Manipolare formule in cui un solo dato è incognito Trasformare un problema in un modello algebrico Elaborare strategie di risoluzione algoritmiche per semplici problemi. Elementi di base del calcolo letterale, le proprietà dei polinomi e le operazioni tra essi Identità ed equazioni. Principi di equivalenza. Risoluzione di equazioni di I grado intere e fratte 4

5 Fenomeno collettivo, popolazione, campione. Frequenza assoluta e relativa. La rappresentazione grafica: diagrammi a rettangoli, circolari, cartesiani e istogrammi. Le medie ferme: media aritmetica, semplice e ponderata, media geometrica, media quadratica. Le medie lasche: moda, mediana. Statistica Individuare gli elementi costitutivi di un indagine statistica. Raccogliere dati e rappresentarli graficamente. Calcolare i principali valori medi di una distribuzione di frequenze. Saper riconoscere le applicazioni e l importanza della statistica nei vari ambiti scientifici e nella realtà in genere. Individuare gli elementi costitutivi di un indagine statistica Distinguere tra caratteri qualitativi e quantitativi Rappresentare e analizzare in diversi modi un insieme di dati scegliendo le rappresentazioni più idonee Insiemi numerici e le operazioni. Proporzioni e percentuali. Trattamento dati Rilevazione di dati e tabelle semplici Indici di posizione centrale Rappresentazione grafica dei dati 5

6 Geometria del piano Segmenti Confrontare e fare le operazioni con segmenti Angoli La congruenza Alcuni teoremi basati sui criteri di congruenza dei triangoli Rette parallele, rette perpendicolari. Confrontare e fare operazioni con angoli. Riconoscere le proprietà di alcune semplici figure piane in base alla congruenza e alle relazioni di parallelismo e di perpendicolarità. Saper fare semplici costruzioni con riga e compasso I quadrilateri e i parallelogrammi Nomenclatura geometrica di base Terminologia di base relativa agli insiemi Geometria del piano Enti geometrici fondamentali I Triangoli Considerazioni generali sui triangoli I criteri di congruenza dei triangoli Le proprietà del triangolo isoscele Le disuguaglianze nei triangoli Generalità sui poligoni Rette perpendicolari Rette parallele Parallelogrammi e trapezi Le proprietà degli angoli dei poligoni Il parallelogramma, il rettangolo,il rombo, il quadrato e il trapezio 6

7 Strategie Lezione frontale Sollecitazione ad interventi individuali, liberi e guidati Lettura ed interpretazione del libro di testo Utilizzo di appunti per semplificare gli argomenti oggetto di studio Attivazione di metodologie di recupero inserite, nei limiti del possibile, nella normale attività didattica Attività di approfondimento con svolgimento di esercizi di livello più complesso Valutazione Verifiche scritte o test Colloqui individuali Osservazione sistematica della partecipazione attiva al dialogo educativo, che si realizza in interventi, osservazioni, quesiti posti, ecc. Osservazione sistematica della quantità, continuità e qualità del lavoro svolto La valutazione di ciascun alunno terrà conto del livello iniziale di preparazione, della partecipazione al dialogo educativo, dell impegno mostrato nello studio, della conoscenza e della comprensione degli argomenti trattati, della progressione positiva nell apprendimento, della capacità di applicare i contenuti alla risoluzione di esercizi proposti ed infine la capacità di utilizzare in modo corretto il linguaggio specifico della disciplina Criteri di valutazione Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori qualitativi: metodo: espressione: assimilazione dei contenuti: impegno consapevole uso degli strumenti adeguati partecipazione al dialogo educativo comunicazione del proprio pensiero e delle conoscenze, sia nell'esposizione orale che nella produzione scritta acquisizione delle informazioni fondamentali applicazione operativa delle regole e dei concetti Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori quantitativi espressi nella seguente tabella: 7

8 GRIGLIA DI DESCRIZIONE DEL VALORE NUMERICO DEI VOTI Conoscenza Comprensione GIUDIZIO VOTO di termini, principi e regole relativi al corso di studi attuale e precedenti essere in grado di decodificare il linguaggio matematico e formalizzare il linguaggio di applicare quanto appreso a situazioni già note o nuove Eccellente 10 Ottimo 9 Completa e approfondita Completa e approfondita Sa comprendere situazioni complesse Sa comprendere situazioni complesse Buono 8 Completa Sa leggere e decodificare in modo autonomo e personale Discreto 7 Sufficiente 6 Insufficiente 5 Gravemente insufficiente Del tutto Insufficiente 4 3 Completa degli elementi di base Limitata agli elementi di base Frammentaria e lacunosa Frammentaria e gravemente lacunosa Sconnessa e gravemente lacunosa Sa leggere e decodificare in modo autonomo Sa leggere e decodificare solo secondo standards proposti Sa decodificare solo se guidato Sa decodificare solo in modo parziale Non comprende il linguaggio specifico 2 Irrilevante Non comprende il testo 1 Nessuna Nessuna Applica autonomamente e correttamente le conoscenze anche a problemi più complessi; trova la soluzione migliore Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi più complessi in modo corretto Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni semplici di routine Applica le minime conoscenze con qualche errore Commette gravi errori in situazioni già trattate Non riesce ad applicare le minime conoscenze Non sa cosa fare Nessuna 8

9 Si sarà raggiunto il livello di sufficienza se si saranno conseguiti gli obiettivi minimi in termini di conoscenza, capacità e competenza: conoscenza degli elementi di base degli argomenti svolti applicazione delle conoscenze minime in modo autonomo per affrontare semplici situazioni nuove esposizione semplice ma corretta. Livelli minimi di accettabilità in termini di sapere e saper fare Al termine del 1 anno l alunno, per raggiungere la sufficienza, deve: Conoscere il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Saper determinare il risultato di semplici operazioni fra insiemi Saper distinguere gli insiemi numerici N, Z e Q Saper operare con i numeri interi e razionali (operazioni e proprietà) Conoscere le definizioni di monomio e di polinomio Saper eseguire operazioni con monomi Saper eseguire operazioni con polinomi Conoscere i prodotti notevoli Saper fattorizzare i polinomi nei casi di applicazione immediata Saper risolvere semplici equazioni di primo grado intere e fratte Saper rilevare dati e analizzare semplici tabelle Riconoscere gli indicatori elementari statistici Saper eseguire semplici rappresentazioni grafiche di dati Conoscere le proprietà caratteristiche degli enti geometrici elementari e delle figure geometriche studiate 9