Fondamenti di Ricerca Operativa LA. Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale

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1 Fondamenti di Ricerca Operativa LA Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale Alberto Caprara Michele Monaci

2 Contenuti del corso Il modulo si propone di introdurre la modellizzazione matematica dei processi decisionali e le principali metodologie di tipo quantitativo per la loro risoluzione. 1. Introduzione: Origini della Ricerca Operativa, Problemi decisionali. 2. Simulazione numerica di sistemi discreti: Descrizione statica e dinamica di un sistema, Metodo della programmazione degli eventi, Definizione di modelli di simulazione. Intro.2

3 Contenuti del corso (2) 3. Modelli matematici di Programmazione Lineare e Programmazione Lineare Intera. 4. Programmazione Lineare: Soluzione grafica, Cenni sull algoritmo del simplesso, Utilizzazione di pacchetti software. Intro.3

4 Contenuti del corso (3) 5. Programmazione Lineare Intera: Rilassamenti, Metodo branch-and-bound, Algoritmi euristici. 6. Applicazioni: Problema dello zaino, Problema del Set Covering, Problema della localizzazione di impianti. Intro.4

5 Esami Due prove scritte 1) Simulazione numerica (anche come prova intermedia) 2) Ottimizzazione * Voto in 33/30, validita` un anno dal superamento della prova * Voto finale: media dei due voti (arrotondata in alto) Intro.5

6 Prossimi Appelli: Esami Prova Intermedia (Simulazione): Venerdì 28 maggio 2004, ore 16 Appelli regolari (Simulazione + Ottimizzazione) Lunedì 28 giugno 2004, ore 15 Martedì 20 luglio 2004, ore 15 Lunedì 13 settembre 2004, ore 9 Intro.6

7 Materiale didattico Copie dei lucidi sul sito Libri (per consultazione) S. Martello, Lezioni di Ricerca Operativa, Progetto Leonardo M. Fischetti, Lezioni di Ricerca Operativa, CLUP Esercizi (per consultazione) S. Martello, D. Vigo, Esercizi di Simulazione Numerica, Progetto Leonardo Intro.7

8 Ricerca Operativa applicazione di metodi scientifici a problemi decisionali che si presentano in strutture organizzate complesse Matematica Informatica Ricerca Operativa (Operations Research) Scienza della Gestione (Management Science) Scienza delle Decisioni (Decision Science) Intro.8

9 Problemi decisionali Scelta, tra diverse alternative, dell insieme di decisioni che consente di ottenere dal sistema le prestazioni desiderate M1 M3 M2 M4 Decisioni: layout impianto tipo di macchine sequenza lavorazioni Prestazioni: max produttività, min costo, min tempo, Intro.9

10 Problemi decisionali (2) Livello Strategico (Pianificazione/Planning) periodi temporali lunghi generalmente si opera in regime probabilistico Es. layout impianto, scelta delle macchine, Livello Operativo (Programmazione/Management) periodi temporali corti dipendenza dalle scelte strategiche generalmente si opera in regime deterministico Scelte strategiche Scelte operative Intro.10

11 Origini della Ricerca Operativa Seconda Guerra Mondiale in Inghilterra Battaglia di Inghilterra: prevenzione degli attacchi di bombardieri tedeschi: radar (risorsa scarsa) raggio d azione, definizione... Dove localizzare i radar per massimizzare la probabilità di intercettazione? Come coordinare le operazioni (radar, radio, pattuglie aeree, ) per facilitare l identificazione dei nemici e degli amici? Intro.11

12 Origini della Ricerca Operativa (2) Gruppi di lavoro misti (ingegneri, matematici, fisici, militari, ) Research on military Operations messa a punto di metodi quantitativi di analisi metodologie di soluzione (algoritmi) notevole contributo nel miglioramento dell efficacia dell avvistamento radar numerose applicazioni in altri settori (logistica, ) Intro.12

13 Evoluzione della R.O. Dopo la guerra: Diffusione della disciplina in: Industria Pubblica amministrazione Università : Sviluppo di modelli ed algoritmi di R.O. programmazione lineare, teoria dei grafi algoritmi efficienti, teoria della complessità simulazione numerica, teoria dei giochi : Diffusione degli elaboratori grande impulso alla R.O. linguaggi di simulazione Pacchetti per la soluzione di problemi di ottimizzazione Intro.13

14 Sistemi e Modelli Modello: rappresentazione semplificata di un sistema reale, progettata per rispondere, mediante analisi sperimentali, a domande specifiche (risposta agli ingressi/decisioni). Ingressi (Decisioni) Modello Uscite (Prestazioni) Intro.14

15 Classificazione dei Modelli Modello Fisico: riproduzione in scala (similitudine: mappa stradale) Modello Matematico: insieme di relazioni logico/matematiche che descrivono il comportamento del sistema: Modello Statico: sistema in equilibrio; Dinamico: sistema in evoluzione (nel tempo). Metodo Analitico: descritto mediante equazioni/disequazioni; Numerico: descritto mediante algoritmi eseguibili su un elaboratore. Intro.15

16 Applicazioni dei Modelli e dei Metodi della Ricerca Operativa Problemi strategici. Scelta di investimenti Localizzazione sul territorio (impianti, servizi, ) Dimensionamento (impianti, personale, ) Attivazione di rotte aeree (linee di autobus, ) Intro.16

17 Applicazioni dei Modelli e dei Metodi della Ricerca Operativa (2) Problemi operativi assegnamento di lavori a macchine sequenziamento di lavori bilanciamento delle linee di produzione instradamento di veicoli turnazione del personale orari di treni o autobus caricamento di container, pallet taglio ed impaccamento di oggetti Intro.17